2018-2019学年山东师大附中高一下学期3月月考数学试题

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文档介绍

2018-2019学年山东师大附中高一下学期3月月考数学试题

‎2018-2019学年山东师大附中高一下学期3月月考数学试题 本试卷共4页,23小题,满分150分。考试用时120分钟。‎ 第Ⅰ卷(共52分)‎ 一、单项选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的。‎ ‎1.与终边相同的角是 A. B. C. D.‎ ‎2.一个扇形的面积是,它的半径是,则该扇形圆心角的弧度数是 A. B.1 C.2 D.‎ ‎3.若角的终边经过点,则的值是 A. B. C. D.‎ ‎4.已知,则 A. B.6 C. D.‎ ‎5.已知点位于第二象限,那么角所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎6.函数的最小正周期为,若将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象,则的解析式为 A. B. ‎ C. D.‎ ‎7.函数(,且)的图象是下图中的 A. B. ‎ C. D.‎ ‎8.函数是上的偶函数,则的值为 A . B. C. D.‎ ‎9.化简的结果为 A. B. C. D.‎ ‎10.函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和为 A. B. C. D.‎ 二、 多项选择题:本题共3小题,每小题4分,共12分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,有选错的得0分,部分选对的得2分。‎ ‎11.已知,则下列等式恒成立的是 A. B. ‎ C. D.‎ E.‎ ‎12.已知角,,是锐角三角形的三个内角,下列结论一定成立的有 A. B. ‎ C. D.‎ E.‎ 13. 已知函数,则下列结论正确的有 A.函数的最大值为2;‎ B.函数的图象关于点对称;‎ C.函数的图象左移个单位可得函数的图象;‎ D.函数的图象与函数的图象关于轴对称;‎ E.若实数使得方程在上恰好有三个实数解,,,则一定有 ‎.‎ 第Ⅱ卷(非选择题 共98分)‎ 二、 填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。‎ ‎14.  .‎ ‎15.已知,则  .‎ ‎16.已知,则  .‎ ‎17.已知,函数在上单调递减,则的取值范围是  .‎ 三、 解答题:本大题共6小题,共82分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎18.(10分)‎ 化简下列各式:‎ ‎(1)(是第二象限角);‎ ‎(2).‎ ‎19.(14分)‎ 已知、是方程的两个实数根.‎ ‎(1)求实数的值;‎ ‎(2)若是第二象限角,求的值.‎ ‎20.(14分)‎ 已知函数().‎ ‎(1)请结合所给表格,在所给的坐标系中作出函数一个周期内的简图;‎ ‎(2)求函数的单调递增区间;‎ ‎(3)求的最大值和最小值及相应的取值.‎ ‎21.(14分)‎ 已知函数().‎ ‎(1)若,函数的最大值为,最小值为,求的值;‎ ‎(2)当 时,函数的最大值为,求的值.‎ ‎22.(15分)‎ 已知函数的部分图象如图所示,将函数的图象保持纵坐标不变,横坐标缩短到原来的,得到函数的图象.‎ ‎(1)求函数的解析式;‎ ‎(2)求函数在上的值域;‎ ‎(3)求使成立的取值的集合.‎ ‎23.(15分)‎ 已知函数,.‎ ‎(1)令,可将已知三角函数关系转换成代数函数关系,试写出函数的解析式及定义域;‎ ‎(2)求函数的最大值;‎ ‎(3)函数在区间内是单调函数吗?若是,请指出其单调性;若不是,请分别指出其单调递增区间和单调递减区间(不需要证明).‎ ‎(参考公式:)‎ ‎2018级高一年级阶段性测试数学试题 参考答案及评分细则 一、 单项选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 D C C B C D C C A A 二、 多项选择题 题号 ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ 答案 CDE ABCD ACDE 三、 填空题 14. ‎; 15. ; 16. ; 17. .‎ 四、 解答题 18. ‎(10分)‎ (1) 原式=‎ 是第二象限角,,原式=............5分 (2) 原式=...10分 19. ‎(14分)‎ (1) 依题意:,;‎ ‎,............7分 (2) 由(1)知:,,‎ 是第二象限角,所以,即,所以;‎ ‎,所以............7分 18. ‎(14分)‎ ‎(1)‎ 图略...........5分 ‎(2),‎ 所以,即单增区间为()............10分 (1) ‎,即,();‎ ‎,即,()............15分 19. ‎(14分)‎ (1) 由题意;...........6分 (2) 时,,‎ 令,则,且,对称轴为,...........8分 ①若时,,舍掉;...........10分 ②若时,;...........12分 ③若时,,舍掉;‎ 综上可知,............14分 20. ‎(15分)‎ (1) 由图象可知:,,,,‎ 又;所以............5分 ‎(2)‎ 若,则,,‎ 所以,即值域为............10分 ‎(3),‎ 所以,即,()............15分 18. ‎(15分)‎ (1) ‎,,...........2分 又,,;......3分 ‎()............5分 (2) 令,,;...........8分 该函数在单调递增,;...........10分 (3) 利用复合函数单调性,不是单调函数,...........13分 单调递增,单调递减............15分
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