中考总复习一数与式

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中考总复习一数与式

中考总复习一:数与式 考点分析:‎ 内容 要求 ‎1、平方根,算术平方根、立方根的概念及表示,乘方的意义 Ⅰ要求掌握 ‎2、无理数和实数的概念,近似数和有效数字 Ⅰ ‎3、二次根式的概念及加、减、乘、除运算法则 Ⅱ灵活运用 ‎4、实数的大小比较,实数的混合运算 Ⅱ ‎5、单项式、多项式有整式概念 Ⅰ ‎6、整数指数幂的意义和基本性质,整式的加、减、乘、除运算,乘法公式 Ⅱ ‎7、提公因式法、公式法分解因式 Ⅱ ‎8、分式的概念,分式的基本性质,约分和通分 Ⅱ ‎9、简单的分式加、减、乘、除 Ⅱ 第一部分:实数 ‎ ‎1、下列式子中结果为负数的是( ).   A.    B.    C.    D.   2. 倒数、相反数、绝对值和数轴   (1)如图,点A、B在数轴上对应的实数分别为m、n,则A、B之间的距离是___________.(用含m、n的代数式表示). .实数a、b、c在数轴上的点如图所示,   (2)化简:.‎ ‎   (3)如图,数轴上点P表示的数可能是( ).   A.    B.    C.   D.    3.无理数   的算术平方根是___________. 6平方根__________.   4.实数的运算   (1)若,则的值是( ).‎ A.0    B‎.1 ‎   C.    D.2007‎ ‎ (2)计算:.‎ ‎   5.近似数、有效数字和科学记数法   北京市申办2008年奥运会,得到了全国人民的热情支持,据统计,某日北京申奥网站的访问人次达到了201 949,用四舍五入法取近似值保留两个有效数字,得( ). ‎ ‎  A.    B.    C.    D.   6.实数综合与创新   (1)小说《达·芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神秘排列的数,将这串令人费解的数按从小到大     的数学排列为:1,1,2,3,5,8,…,那么这列数得第8个数应该是___________.   解:从第三个数开始,每个数都是前两个数的和,故第8个数为21.   (2)先阅读下列材料,再解答后面的问题.   材料:一般地,n个相同的因数相乘:.如,此时,3叫做以2为底8的对数,记为.一般地,若(且,),则n叫做以为底b的对数,记为(即).   如,则4叫做以3为底81的对数,记为(即).   问题:   ①计算以下各对数的值:    ___________, _________, _________.   ②观察①中三数4、16、64之间满足怎样的关系式?、、之间又满足怎样的关系式?   ③由②的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?    ___________(且,,).   ④根据幂的运算法则:以及对数的含义证明上述结论.    第二部分:代数式 1.整式 ‎ (1)若单项式与是同类项,则___________.   (2)下列计算中,正确的是( ).   A.     B.   C.       D. ‎ ‎(3)下列运算中,计算结果正确的是( )‎ A. B.‎ C. D.   ‎ ‎2.因式分解   (1)分解因式:___________.   (2)分解因式:= .   (3)把代数式分解因式为 .,‎ ‎    3.分式   (1) )分式的值为0,则x的取值为 ( ).‎ ‎ A.x=-3 B.x=‎3 C.x=-3或x=1 D.x=3或x=-1‎ ‎(2)已知分式,当x= 时,分式有意义  ‎ ‎(3)化简:___________.    (4)如果,则___________.    4.代数式的值 (1)若,则的值为___________. (2)若非零实数、()满足,,则_____. (3)有一道题:“先化简,再求值:,其中“”.小亮同学做题时把“”错抄成了“”,但他的计算结果也是正确的,请你解释这是怎么回事.    5.二次根式   (1)在下列二次根式中,与是同类二次根式的是( ).   A.    B.    C.    D.   (2)估计的大小应( ).   A.在9.1~9.2之间     B.在9.2~9.3之间 ‎ ‎  C.在9.3~9.4之间     D.在9.4~9.5之间    ‎ 数与式综合测试 一、选择题   1.一个代数式减去等于,则这个代数式是( ).   A.    B.    C.    D.   2.下列各组代数式中,属于同类项的是( ).   A. 与    B. 与    C.与    D.p与q   3.下列计算正确的是( ).   A.   B. C.  D.   4. a = 255,b = 344,c = 433,则 a、b 、c的大小关系是( ).   A.a>c>b    B.b>a>c   C.b>c>a    D.c>b>a   6. 当x<1时,化简的结果为( )‎ A. x-1 B. -x-‎1 C. 1-x D. x+1 ‎ ‎ 7.一个两位数,十位数字是,个位数字是,如果把它们的位置颠倒一下,得到的数是( ).   A.    B.    C.    D.   8.如果,则下列等式成立的是( ).   A.    B.    C.    D.   9. 17.计算的正确结果是 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10.在一个地球仪的赤道上用铁丝打一个箍,现将铁丝半径增大‎1米,需增加m米长的铁丝.假设地球赤道上也有一个铁箍,同样半径增大‎1米,需增加n米长的铁丝,则m与n的大小关系是 ( )‎ A.m>n B.m<n C.m=n D.不能确定 ‎11.下列多项式属于完全平方式的是( ).   A.x2-2x+4    B.x2+x+    C.x2-xy+y2    D.4x2-4x-1 ‎ ‎  12.若,则k的值为( ).   A. 2    B.    C. 1    D. –1   13.若x2+mx+25 是一个完全平方式,则m的值是( ).   A.20    B‎.10 ‎   C. ± 20    D.±10   14.若代数式,那么代数式的值是( ).   A.    B.    C.    D.   15.如果,那么x的取值范围是( ).   A.x≥3    B. x≤‎2  ‎  C.x>3    D.2≤x≤3   16.如图所示,下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有n盆花,每个图案花盆总数是S,按此推断S与n的关系式为( ).                A.S=3n    B.S=3(n-1)     C.S=3n-1     D.S=3n+1 二、填空题   1.计算 :_________.   2.36 x4 y8 = (_________)2   3._________.   5.一台电视机成本价为元,销售价比成本价增加,因库存积压,所以就按销售价的出售.则每台电视机的实际售价为_________.   6.如果与是同类项,则的值为_________,的值为_________.   7.若,则ab=_________.   8.0.0000057用科学记数法表示为_________.   9.三角形三边a=7,b=4,c=2,则周长是_________.   10.已知,求_________.   11.把分解因式的结果是_______________________. ‎ ‎  13.化简=_________.   14.在下面由火柴杆拼出的一列图形中,第个图形由个正方形组成:               通过观察可以发现,第个图形中有_________根火柴杆.   15.观察等式:,,,,….设表示正整数,请用关于的等式表示这个观律为:_________. 三、解答下列各题:‎ ‎1、计算 ‎ -4sin60°+(4-π)0‎ ‎2、化简:   。 ‎ ‎3.已知x+y=7,xy=2,求:①2x2+2y2的值;②(x-y)2的值. ‎ ‎4.如图,一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,求剩下的钢板的面积.‎ ‎5.a、b、c为三边,利用因式分解说明的符号. ‎ ‎6.某餐厅中张餐桌可以坐人,有以下两种摆放方式: ‎ ‎                一天中午,餐厅要接待位顾客共同就餐,但餐厅中只有张这样的餐桌,假设你是这个餐厅的经理,你打算选择哪种拼接方式来摆餐桌?‎
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