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文档介绍
2019-2020学年高中物理第11章机械振动第2节简谐运动的描述练习含解析 人教版选修3-4
第2节 简谐运动的描述 一、选择题 1.周期为2 s的简谐运动,振子在半分钟内通过的路程是60 cm,则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为( ) A.15,2 cm B.30,1 cm C.15,1 cm D.60,2 cm 解析:选B 半分钟内全振动的次数n===15,每次全振动经过平衡位置2次,故半分钟内通过平衡位置30次,振子完成一次全振动通过的路程为4A,则4A×15=60 cm,A=1 cm,只有B正确. 2.一个质点在水平方向上做简谐运动的位移随时间变化的关系是x=5sin 5πt cm,则下列判断正确的是( ) A.该简谐运动的周期是0.2 s B.第1 s内质点运动的路程是100 cm C.0.4 s到0.5 s内质点的速度在逐渐减小 D.t=0.6 s时刻质点的速度为0 解析:选C 由简谐运动的位移随时间变化的关系式x=5sin 5πt cm,知圆频率ω=5π rad/s,周期T===0.4 s,故A错误;==2.5,1个周期内质点运动的路程4A=20 cm,所以第1 s内质点运动的路程是s=2.5×20 cm=50 cm,故B错误;0.4 s到0.5 s内质点由平衡位置向最大位移处运动,速度减小,故C正确;t=0.6 s时刻质点位移x=5sin(5π×0.6)cm=0,质点处于平衡位置,速度最大,故D错误. 3.两个完全一样的弹簧振子A、B,把A振子移到A的平衡位置右边10 cm,把B振子移到B的平衡位置右边5 cm,然后同时放手,那么( ) A.A、B运动的方向总是相同的 B.A、B运动的方向总是相反的 C.A、B运动的方向有时相同、有时相反 D.无法判断A、B运动方向的关系 解析:选A 由于弹簧振子的周期与振幅无关,只与弹簧的劲度系数和振子的质量有关,由题意可知两个完全一样的弹簧振子的周期相同,则运动方向始终一致,故选A. 4.(多选)物体A做简谐运动的位移xA=3sinm,物体B做简谐运动的位移xB=5sinm,则下列说法正确的是( ) A.振幅是矢量,A的振幅是6 m,B的振幅是10 m 6 B.周期是标量,A、B周期相等,均为100 s C.A振动的频率fA等于B振动的频率fB D.A的相位始终超前B的相位 解析:选CD 振幅是标量,A、B的振动范围分别是6 m、10 m,但振幅分别为3 m、5 m,A错误;周期TA=TB= s,B错误;因为TA=TB,故fA=fB,C正确;Δφ=φA-φB=,D正确. 5.两个简谐运动图线如图所示,则有( ) A.A超前B B.A落后B C.A超前B π D.A落后B π 解析:选B A、B简谐运动的表达式分别为xA=Asint,xB=Acost=Asin,所以Δφ=-0=,则B的相位比A的相位超前,也就是说A的相位比B的相位落后,故选B. 6.一个做简谐运动的质点,先后以同样大小的速度通过相距10 cm的A、B两点(如图),且由A到B的过程中速度方向不变,历时0.5 s.过B点后再经过0.5 s质点以方向相反、大小相等的速度再次通过B点,则质点振动的周期是( ) A.0.5 s B.1.0 s C.2.0 s D.4.0 s 解析:选C 由振动的对称性可知,AB的中点(设为O)为平衡位置,A、B两点对称分布于O点两侧.质点从平衡位置O向右运动到B的时间应为tOB=×0.5 s=0.25 s.质点从B向右到达右方最大位移位置(设为D)的时间tBD=×0.5 s=0.25 s.所以质点从O到D的时间tOD=T=0.25 s+0.25 s=0.5 s,则T=2.0 s,C正确. 7.(多选)一个质点做简谐运动的图象如图所示,下列叙述正确的是( ) 6 A.质点的振动频率为4 Hz B.在10 s内质点经过的路程为20 cm C.在5 s时,质点做简谐运动的相位为π D.t=1.5 s和t=4.5 s两时刻质点的位移大小相等,都是 cm 解析:选BD 由振动图象可直接得到周期T=4 s,频率f==0.25 Hz,故A错误;一个周期内做简谐运动的质点经过的路程是4A=8 cm,10 s为2.5个周期,故质点经过的路程为20 cm,故B正确;由题中图象知位移与时间的关系为x=Asin(ωt+φ0)=0.02sint m,当t=5 s时,其相位ωt+φ0=×5=π,故C错误;在1.5 s和4.5 s两时刻,质点位移相同,由位移与时间关系式得x=0.02sinm= cm,故D正确. 8.(多选)(2018·唐山一中期中)一简谐振子沿x轴振动,平衡位置在坐标原点.t=0时振子的位移x=-0.1 m,t= s 时x=0.1 m,t=4 s时x=0.1 m.该振子的振幅和周期可能为( ) A.0.1 m, s B.0.1 m,8 s C.0.2 m, s D.0.2 m,8 s 解析:选ACD 若振子的振幅为0.1 m, s=T(n=0,1,2,…),4 s- s=n1T(n1=1,2,…),则周期T的最大值为 s,故A符合题意,B不符合题意;若振子的振幅为0.2 m,由简谐运动的对称性可知,当振子由x=-0.1 m处运动到负向最大位移处再反向运动到x=0.1 m处,再经n个周期时所用时间为 s,则T= s(n=0,1,2,…),所以周期的最大值为 s,且t=4 s时刻x=0.1 m,故C符合题意;当振子由x=-0.1 m经平衡位置运动到x=0.1 m处,再经n个周期时所用时间为 s,则T= s(n=0,1,2,…),所以此时周期的最大值为8 s,且t=4 s时,x=0.1 m,故D符合题意. 9.(2019·重庆十一中期中)一个做简谐运动的弹簧振子,周期为T,振幅为A 6 ,已知振子从平衡位置第一次运动到x=处所用的最短时间为t1,从最大的正位移处第一次运动到x=处所用的最短时间为t2,那么下列关于t1与t2的大小关系正确的是( ) A.t1=t2 B.t1查看更多
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