山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试物理试题 Word版含解析

山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试物理试题 Word版含解析

高一期末考试物理试题 一．选择题（1-7题为单选，8-14题为多选，每题均为3分，选不全得2分）‎ ‎1. 如图所示，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距。重力加速度大小为g。在此过程中，外力做的功为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】以均匀柔软细绳MQ段为研究对象，其质量为。取M点所在的水平面为零势能面，开始时，细绳MQ段的重力势能 当用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点时，‎ 细绳MQ段的重力势能 则外力做的功即克服重力做的功等于细绳MQ段的重力势能的变化，‎ 即 故BCD错误，A正确。‎ 故选A。‎ ‎2. 如图所示，光滑斜面放在水平面上，斜面上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的重球．当整个装置沿水平面向左减速运动的过程中，关于重球所受各力做功情况的说法中正确的是(　　)‎ - 22 -‎ A. 重力不做功 B. 斜面对球的弹力一定做正功 C. 挡板对球的弹力可能不做功 D. 挡板对球的弹力一定做负功 ‎【答案】ABD ‎【解析】‎ ‎【详解】对小球进行受力分析如图：重力方向与位移方向垂直，重力不做功，故A项正确．由于整个装置向左减速运动，加速度水平向右，则N1≠0，N1的方向与位移方向相反，所以N1一定做负功．故C项错误，D项正确．竖直方向受力平衡，则得N2≠0，且N2与位移的夹角为锐角，斜面对球的弹力一定做正功．故B项正确．‎ ‎3. 如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g．质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为（ ）‎ A. mgR B. mgR C. mgR D. mgR ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析：据题意，质点在位置P是具有的重力势能为：；当质点沿着曲面下滑到位置Q时具有的动能为：，此时质点对轨道压力为：，由能量守恒定律得到：，故选项C正确．‎ 考点：能量守恒定律、圆周运动 - 22 -‎ ‎【名师点睛】本题分析的关键是找出质点在初始位置是的机械能和在末位置时的机械能，两个位置机械能只差就等于摩擦力做的功的大小即；但在球末位置时的动能时需要用到圆周运动规律，，由此式可以求出在末位置的速度，也就可以求解此位置的动能大小了．‎ ‎4. 小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示，将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点( )‎ A. P球的速度一定大于Q球的速度 B. P球的动能一定小于Q球的动能 C. P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力 D. P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度 ‎【答案】C ‎【解析】‎ 从静止释放至最低点，由机械能守恒得：mgR=mv2，解得：，在最低点的速度只与半径有关，可知vP＜vQ；动能与质量和半径有关，由于P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短，所以不能比较动能的大小．故AB错误；在最低点，拉力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：F-mg=m，解得，F=mg+m=3mg，，所以P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力，向心加速度两者相等．故C正确，D错误．故选C．‎ 点睛：求最低的速度、动能时，也可以使用动能定理求解；在比较一个物理量时，应该找出影响它的所有因素，全面的分析才能正确的解题．‎ ‎5. 如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下级板都接地．在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两极板间的电场强度，EP表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（　　）‎ - 22 -‎ A. θ增大，E增大 B. θ增大，EP不变 C. θ减小，EP增大 D. θ减小，E不变 ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题分析：若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离，则根据可知，C变大，Q一定，则根据Q=CU可知，U减小，则静电计指针偏角θ减小；根据，Q=CU，，联立可得，可知Q一定时，E不变；根据U1=Ed1可知P点离下极板的距离不变，E不变，则P点与下极板的电势差不变，P点的电势不变，则EP不变；故选项ABC错误，D正确．‎ ‎【考点定位】电容器、电场强度、电势及电势能 ‎【名师点睛】此题是对电容器的动态讨论；首先要知道电容器问题的两种情况：电容器带电荷量一定和电容器两板间电势差一定；其次要掌握三个基本公式：，，Q=CU；同时记住一个特殊的结论：电容器带电荷量一定时，电容器两板间的场强大小与两板间距无关．‎ ‎6. 如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为，粒子在M和N时加速度大小分别为，速度大小分别为，电势能分别为．下列判断正确的是 - 22 -‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题分析：将粒子的运动分情况讨论：从M运动到N；从N运动到M，根据电场的性质依次判断；‎ 电场线越密，电场强度越大，同一个粒子受到的电场力越大，根据牛顿第二定律可知其加速度越大，故有；若粒子从M运动到N点，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图所示，故电场力做负功，电势能增大，动能减小，即，负电荷在低电势处电势能大，故；‎ 若粒子从N运动到M，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图所示，故电场力做正功，电势能减小，动能增大，即，负电荷在低电势处电势能大，故；‎ 综上所述，D正确；‎ - 22 -‎ ‎【点睛】考查了带电粒子在非匀强电场中的运动；本题的突破口是根据粒子做曲线运动时受到的合力指向轨迹的内侧，从而判断出电场力方向与速度方向的夹角关系，进而判断出电场力做功情况．‎ ‎7. 如图所示，匀强电场的电场强度大小为200V/m，AB两点间距离为20cm，AB连线与电场夹角为60°，则UAB的值为（　　）‎ A. ﹣40V B. ﹣20V C. 20V D. 40V ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】AB两点沿电场线方向的距离 根据 可得 因此C正确，ABD错误。‎ 故选C ‎8. 如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球，在水平拉力F作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点的过程中（　 　）‎ A. 小球的机械能保持不变 B. 小球受的合力对小球不做功 C. 水平拉力F的瞬时功率逐渐减小 D. 小球克服重力做功的瞬时功率逐渐增大 - 22 -‎ ‎【答案】BD ‎【解析】‎ 试题分析：由于以恒定速率从A到B，说明动能没变，由于重力做负功，拉力不做功，所以外力F应做正功．因此机械能不守恒A错，B对．因为小球是以恒定速率运动，即它是做匀速圆周运动，那么小球受到的重力G、水平拉力F、绳子拉力T三者的合力必是沿绳子指向O点．设绳子与竖直方向夹角是θ，则　（F与G的合力必与绳子拉力在同一直线上）得　而水平拉力F的方向与速度V的方向夹角也是θ，所以水平力F的瞬时功率是即显然，从A到B的过程中，θ是不断增大的，所以水平拉力F的瞬时功率是一直增大的，C错D对．‎ 考点：动能定理、功率 点评：本题考查了动能定理，通过功率公式分析瞬时功率的大小问题，本题综合程度较高，属于难题 ‎9. 如图所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于重力加速度的大小g．物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块的（ ）‎ A. 动能损失了2mgH B. 动能损失了mgH C. 机械能损失了mgH D. 机械能损失了mgH ‎【答案】AC ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ - 22 -‎ 知道加速度，根据牛顿第二定律和动能定理可求得动能的损失；根据牛顿第二定律求出摩擦力，得到摩擦力做功，即可根据功能关系求解机械能的损失．‎ ‎【详解】AB．已知物体上滑的加速度大小为g，由动能定理得：动能损失等于物体克服合外力做功为：，故A正确B错误；‎ CD．设摩擦力的大小为f，根据牛顿第二定律得：，‎ 解得：，‎ 则物块克服摩擦力做功为：，‎ 根据功能关系可知机械能损失了mgH，故C正确D错误．‎ ‎【点睛】解决本题的关键根据动能定理可求得动能的变化，掌握功能关系，明确除了重力以外的力做功等于物体机械能的变化．‎ ‎10. 如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上。a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动。不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g。则(　　)‎ A. a落地前，轻杆对b一直做正功 B. a落地时速度大小为 C. a下落过程中，其加速度大小始终不大于g D. a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】A. 当a到达底端时，b的速度为零，b的速度在整个过程中，先增大后减小，动能先增大后减小，所以轻杆对b先做正功，后做负功，A错误；‎ B. a运动到最低点时，b的速度为零，根据系统机械能守恒定律得：‎ - 22 -‎ 解得 B错误；‎ C. b的速度在整个过程中，先增大后减小，所以a对b的作用力先是动力后是阻力，所以b对a的作用力就先是阻力后是动力，所以在b减速的过程中，b对a是向下的拉力，此时a的加速度大于重力加速度，C错误；‎ D. a、b整体的机械能守恒，当a的机械能最小时，b的速度最大，此时b受到a的推力为零，b只受到重力的作用，所以b对地面的压力大小为mg，D正确。‎ 故选D。‎ ‎11. 如图所示，在场强大小为E的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点．把小球拉到使细线水平的位置A，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平成θ＝60°的位置B时速度为零．以下说法正确的是(　　)‎ A. 小球重力与电场力的关系是mg＝Eq B. 小球重力与电场力的关系是Eq＝mg C. 小球在B点时，细线拉力为FT＝mg D. 小球在B点时，细线拉力为FT＝2Eq ‎【答案】BC ‎【解析】‎ ‎【详解】根据动能定理得，mgLsinθ-qEL（1-cosθ）=0，解得：，故A错误，B正确；小球到达B点时速度为零，则沿细线方向合力为零，此时对小球受力分析可知：FT＝qEsin30°＋mgcos30°，故细线拉力FT＝mg，故C正确，D错误。‎ 故选BC。‎ ‎12. 如图所示，真空中M、N点处固定有两等量异种点电荷，其连线的中点为O - 22 -‎ ‎，实线是连线的中垂线，A、B、C、D分别是连线及延长线和中垂线上的点，其中B、D分别是MO和ON的中点，且AO=3BO，取无穷远处电势为零，则（　　）‎ A. A点电势比B点电势低 B. B点和C点电场强度方向相同 C. B、O两点电场强度大小之比为20：9‎ D. 若把单位正电荷从O点移到D点，电场力做功为W，则D点电势为W ‎【答案】BC ‎【解析】‎ ‎【详解】A．如果只有正点荷存在，则A点和B点的电势相等，由于负点电荷的存在且B点离负点电荷更近，由电势叠加可知，A点电势比B点电势高，故A错误；‎ B．由等量异种电荷连线和中垂线上的电场线分布可知，BC两点的电场强度方向都平等于连线向右，故B正确；‎ C．由电场叠加原理可知，B点场强为 同理，O点场强为 则 故C正确；‎ D．由题意可知，O点电势为0，则单位正电荷在D点具有的电势能为把单位正电荷从D点移到O电场力所做的功即为，则D点电势为，故D错误。‎ 故选BC。‎ ‎13. 如图所示，一带电荷量为q的带电粒子以一定的初速度由P点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直．粒子从Q点射出电场时，其速度方向与电场线成30°角．已知匀强电场的宽度为d，P、Q两点的电势差为U，不计重力作用，设P点的电势为零．则下列说法正确的是 - 22 -‎ A. 带电粒子在Q点的电势能为－Uq B. 带电粒子带负电 C. 此匀强电场的电场强度大小为 D. 此匀强电场的电场强度大小为 ‎【答案】AC ‎【解析】‎ 分析】‎ 根据公式W=qU求出电场力做功，确定出P、Q间电势能的差，即可求得Q点的电势能．根据粒子轨迹弯曲方向，判断出粒子所受的电场力方向，即可判断其电性；带电粒子垂直进入匀强电场中，做类平抛运动，在Q点建立直角坐标系，垂直于电场线为x轴，平行于电场线为y轴，根据平抛运动的规律求出粒子到达Q点时的速度．根据位移公式和两个分运动的等时性，列出x方向和y方向两个方向的分位移与时间的关系式，即可求出竖直方向的位移大小y0，由求解场强的大小．‎ ‎【详解】A、B、由图看出粒子的轨迹向上，则所受的电场力向上，与电场方向相同，所以该粒子带正电.粒子从P到Q，电场力做正功，为W=qU，则粒子的电势能减少了qU，P点的电势为零，则知带电粒子在Q点的电势能为-Uq;故A正确,B错误.‎ C、D、设带电粒子在P点时的速度为v0，在Q点建立直角坐标系，垂直于电场线为x轴，平行于电场线为y轴，由平抛运动的规律和几何知识求得粒子在y轴方向的分速度为：,粒子在y方向上的平均速度为：,粒子在y方向上的位移为y0，粒子在电场中的运动时间为t，竖直方向有： ,水平方向有：d=v0t,可得：,‎ - 22 -‎ 所以场强为： ,联立得：，故C正确，D错误.‎ 故选AC.‎ ‎【点睛】本题根据类平抛运动的特点，运用运动的分解法，根据牛顿第二定律和运动学结合求解．‎ ‎14. 如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹.设电子在A、B两点的加速度大小分别为、，电势能分别为、.下列说法正确的是(  )‎ A 电子一定从A向B运动 B. 若>，则Q靠近M端且为正电荷 C. 无论Q为正电荷还是负电荷一定有<‎ D. B点电势可能高于A点电势 ‎【答案】BC ‎【解析】‎ 由于不知道电子速度变化，由运动轨迹图不能判断电子向那个方向运动，故A错误；若aA＞aB，则A点离点电荷Q更近即Q靠近M端；又由运动轨迹可知，电场力方向指向凹的一侧即左侧，所以，在MN上电场方向向右，那么Q靠近M端且为正电荷，故B正确；由B可知，电子所受电场力方向指向左侧，那么，若电子从A向B运动，则电场力做负功，电势能增加；若电子从B向A运动，则电场力做正功，电势能减小，所以，一定有EpA＜EpB求解过程与Q所带电荷无关，只与电场线方向相关，故C正确；由B可知，电场线方向由M指向N，那么A点电势高于B点，故D错误；故选BC．‎ 三．实验题（共4小题，共18分）‎ ‎15. 利用图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。‎ - 22 -‎ ‎（1）已知打点计时器所用电源的频率为f，重物的质量为m，当地的重加速度为 g。实验中得到一条点迹清晰的纸带如图乙所示，把打下的第一个点记作O，在纸带上测量四个连续的点A、B、C、D到O点的距离分别为hA、hB、hC、hD。则重物由O点运动到C点的过程中，计算重力势能减少量的表达式为ΔEp=_______，计算动能增加量的表达式为ΔEk=_______。‎ ‎（2）由实验数据得到的结果应当是重力势能的减少量_______动能的增加量（选填“大于”、“小于”或“等于”），原因是_______________。 ‎ ‎（3）小红利用公式计算重物的速度vc，由此计算重物增加的动能，然后计算此过程中重物减小的重力势能，则结果应当是_______（选填“>”、“<”或“=”）。‎ ‎【答案】 (1). mghc (2). (3). 大于 (4). 重物和纸带克服摩擦力和空气阻力做功，有一部分重力势能转化成了内能 (5). =‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）[1]重物由O点运动到C点的过程中，重力势能减小量为 ‎[2]在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，则有 所以动能增加量为 ‎（2）[3][4]结果中，往往会出现重物的重力势能的减小量大于其动能增加量，出现这样结果的主要原因是重物与纸带克服空气与摩擦阻力做功，导致少部分重力势能转化为内能。‎ - 22 -‎ ‎（3）[5]若利用公式计算重物的速度vc，则说明重物就是做自由落体运动，重物的机械能守恒，则重物增加的动能，而此过程中重物减小的重力势能，则有。‎ ‎16. 某实验小组用如图甲所示装置测量木板对木块的摩擦力所做的功．实验时，木块在重物牵引下向右运动，重物落地后，木块继续向右做匀减速运动．图乙是重物落地后打点计时器打出的纸带，纸带上的小黑点是计数点，相邻的两计数点之间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图所示．已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz．‎ ‎(1)可以判断纸带的________(填“左端”或“右端”)与木块连接．根据纸带提供的数据可计算出打点计时器在打下A点、B点时木块的速度vA、vB，其中vA＝________m/s．(结果保留两位有效数字) ‎ ‎(2)要测量在AB段木板对木块的摩擦力所做的功WAB，还应测量的物理量是________．(填入物理量前的字母)‎ A．木板长度l B．木块的质量m1‎ C．木板的质量m2‎ D．重物的质量m3‎ E．木块运动的时间t F．AB段的距离xAB ‎(3)在AB段木板对木块的摩擦力所做的功的关系式WAB＝________．（用vA、vB和第(2)问中测得的物理量的字母表示）‎ ‎【答案】(1) 右端；0.72；(2) B；；‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）重物落地后，木块继续向右做匀减速运动，由纸带上所标的数据可以判断纸带的右端与木块连接．根据纸带提供的数据可计算打点计时器在打下A点时木块的速度：‎ - 22 -‎ ‎ ；‎ ‎（2）根据动能定理可知，AB段摩擦力的功等于物体动能的减小量，则，要求出在AB段摩擦力的功，除了测出AB两点的速度外，还要测出物体的质量m，故选B；在AB段木板对木块的摩擦力所做的功为 ．‎ ‎17. 某同学用如图甲所示的电路测量一个电容器的电容，图中R为20kΩ的电阻，电源电动势为6.0V，内阻可不计。‎ ‎①实验时先将开关S接1，经过一段时间后，当电流表示数为_____μA时表示电容器极板间电压最大。‎ ‎②将开关S接2，将传感器连接在计算机上，经处理后画出电容器放电的 i﹣t图象，如图乙所示。由图象可知，图象与两坐标轴所围的面积表示电容器放出的电荷量。试根据 i﹣t图象，求该电容器所放出的电荷量q＝_____C；该电容器的电容C＝_____μF．（计算结果保留两位有效数字）。‎ ‎【答案】 (1). 0 (2). 9.0×10﹣10 (3). 1.5×10﹣4‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）[1]当电容器充电完成后，电路中电流为0，故当电流表示数为0时，电容器极板间的电压最大；‎ ‎（2）[2][3]围成的面积即为电容器上储存的电荷量，由图中可得，其面积约为86格，故 由可得 - 22 -‎ ‎18. 如图所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连．‎ ‎(1)使电容器带电后与电源断开 ‎①上移左极板，可观察到静电计指针偏转角________(选填“变大”“变小”或“不变”);‎ ‎②将极板间距离减小时，可观察到静电计指针偏转角________(选填“变大”“变小”或“不变”)；‎ ‎③两板间插入一块玻璃，可观察到静电计指针偏转角________(选填“变大”“变小”或“不变”)．‎ ‎(2)下列关于实验中使用静电计的说法中正确的有（ ）‎ A．使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况 B．使用静电计的目的是测量电容器电荷量的变化情况 C．静电计可以用电压表替代 D．静电计可以用电流表替代 ‎【答案】 (1). 变大 (2). 变小 (3). 变小 (4). A ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)[1][2][3]根据电容的定义式和电容的决定式得 当上移左极板时，S减小，则U增大，静电计指针偏转角变大；减小板间距离d时，则U减小，静电计指针偏转角变小；插入玻璃后，相对介电常数εr增大，则U减小，静电计指针偏转角变小 ‎(2)[4]AB.静电计可测量电势差，根据指针张角的大小，观察电容器电压的变化情况，无法判断电量的变化情况，故A正确，B错误 CD.静电计与电压表、电流表的原理不同，不能替代．电流表、电压表线圈中必须有电流通过时，指针才偏转，故CD错误．‎ 四．计算题（共4小题）‎ - 22 -‎ ‎19. 如图所示，水平面与竖直面内半径为R的半圆形轨道在B点相切．一个质量为m的物体将弹簧压缩至离B点3R的A处由静止释放，物体沿水平面向右滑动，一段时间后脱离弹簧，经B点进入半圆轨道时对轨道的压力为8mg，之后沿圆形轨道通过高点C时速度为。物体与水平面间动摩擦因数为0.5，不计空气阻力．求：‎ ‎（1）经B点时物体的向心力大小；‎ ‎（2）离开C点后物体运动的位移；‎ ‎（3）弹簧的弹力对物体所做的功。‎ ‎【答案】(1)7mg；(2)，方向与水平面成45°的角斜向左下方；(3)5mgR ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)物块对轨道的压力F1，轨道对物体的支持力F2，由牛顿第三定律知 F1=F2‎ 对物块在B点受力分析得 ‎(2)离开C点后物体做平抛运动 又 物体运动的总位移 整理得 ‎，‎ - 22 -‎ 总位移大小为，方向与水平面成45°角斜向左下方。‎ ‎(3)物体从A到B过程中，克服摩擦力做功 在B点根据牛顿第二定律 物块在B点动能 设弹簧的弹力对物体所做的功为W，物块从A到B根据动能定理 解得 ‎20. 如图所示，离子发生器发射一束质量为m、电荷量为＋q的离子，从静止经PQ两板间的加速电压加速后，以初速度v0从a点沿ab方向进入一匀强电场区域，abcd所围成的正方形是该匀强电场的边界，已知ab长为L，匀强电场的方向与ad边平行且由a指向d．‎ ‎（1）求加速电压U0；‎ ‎（2）若离子恰从c点飞离电场，求a、c两点间的电势差Uac；‎ ‎（3）若离子从abcd边界上某点飞出时的动能为mv02，求此时匀强电场的场强大小E．‎ ‎【答案】（1）（2）（3）‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)对直线加速过程，根据动能定理，有：‎ - 22 -‎ qU0=‎ 解得:‎ U0=‎ ‎(2)设此时场强大小为E，则:ab方向，有 L=v0t ad方向，有:‎ L=‎ Uac= EL =‎ ‎（3）根据可知，离子射出电场时的速度 ‎，‎ 方向与ab所在直线的夹角为45°，即 ‎，‎ 根据 ‎，，‎ 可得x=2y，则离子将从bc边上的中点飞出，即 根据动能定理，有：‎ 解得 ‎21. 如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间的距离为d，上板正中有一小孔．质量为m、电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零（空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g）．求：‎ - 22 -‎ ‎（1）小球到达小孔处的速度；‎ ‎（2）极板间电场强度的大小和电容器所带电荷量；‎ ‎（3）小球从开始下落运动到下极板处的时间．‎ ‎【答案】（1）；（2），；（3）‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）小球到达小孔前是自由落体运动，根据速度位移关系公式，有：v2=2gh 解得： ①‎ ‎（2）对从释放到到达下极板处过程运用动能定理列式，有：mg（h+d）-qEd=0‎ 解得：② ‎ 电容器两极板间的电压为：‎ 电容器的带电量为：‎ ‎（3）加速过程：‎ mgt1=mv…③‎ 减速过程，有：‎ ‎（mg-qE）t2=0-mv…④‎ t=t1+t2…⑤‎ 联立①②③④⑤解得：‎ ‎【点睛】本题关键是明确小球的受力情况和运动规律，然后结合动能定理和动量定理列式分析，不难．‎ - 22 -‎ ‎22. 如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接．整个轨道处在水平向左的匀强电场中．现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为0.75mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g．‎ ‎（1）若滑块从水平轨道上距离B点s=3R的A点由静止释放，滑块到达与圆心O等高的C点时速度为多大？‎ ‎（2）在（1）的情况下，求滑块到达C点时受到轨道的作用力大小；‎ ‎（3）改变s的大小，滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小．‎ ‎【答案】（1）；（2）；（3）；‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）设滑块到达B点时的速度为v，由动能定理有：‎ qE（S+R）−μmgS−mgR=mv2‎ 而：qE=0.75mg，s=3R 联立解得：‎ v=；‎ ‎（2）水平方向的合力提供向心力为：‎ F−qE=m 解得：‎ F=mg ‎（3）要使滑块恰好始终沿轨道滑行，则滑至圆轨道DG - 22 -‎ 间某点，由电场力和重力的合力提供向心力，此时速度最小 则有：‎ 解得：‎ vmin=‎ ‎ ‎ - 22 -‎