高中数学新课程高考基础达标训练121

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高中数学新课程高考基础达标训练121

高中数学新课程高考基础达标训练 (1) 1.已知 sinα= 4 5 ,并且 是第二象限的角,那么 tanα的值等于( ). A.– 4 3 B. – 3 4 C. 3 4 D. 4 3 2.已知函数 f (x)在区间 [a,b]上单调,且 f (a)•f (b)<0,则方程 f (x)=0 在区间 [a,b]内( ). A.至少有一实根 B.至多有一实根 C.没有实根 D.必有惟一实根 3.已知 A={x | 5 2 x  < 1},若 CAB={x | x+4 < x},则集合 B=( ). A.{x |2≤x < 3} B.{x |2 < x≤3} C.{x |2 < x < 3} D. {x |2≤x≤3} 4.若一个正三棱柱的三视图如下图 所示,则这个正三棱柱的高和底面 边长分别为( ). A. 2,2 3 B. 2 2 ,2 C. 4,2 D. 2,4 5.若右图中的直线 l1, l2, l3 的斜率为 k1, k2, k3 则( ). A. k1< k2 < k3 B. k3< k1 < k2 C. k2< k1 < k3 D. k3< k2 < k1 6.函数 y=log2|x+1|的图象是( ). A. B. C. D. 7.程序框图如下: 如果上述程序运行的结果为 S=132,那么判断框中应填入( ). A. 10?k  B. 10?k  C. 11?k  D. 11?k  8.若平面向量 a=(1 , 2)与 b 的夹角是 180º,且| b |=3 5 ,则 b 等于( ). A. (3 , 6) B. (3 , 6) C. (6 , 3) D. (6 , 3) 9.(文)已知点 A(1, 2, 11),B(4, 2, 3),C(6, 1, 4),则△ABC 的形状是( ). A.直角三角形 B.正三角形 C. 等腰三角形 D.等腰直角三角形 (理)某机械零件加工由 2 道工序组成,第 1 道工序的废品率为 a ,第 2 道工序的废品 率为b ,假定这 2 道工序出废品的工序彼此无关的,那么产品的合格率是( ). A. 1ab a b   B. 1 a b  C. 1 ab D. 1 2ab 10.如果数据 x1、x2、…、xn 的平均值为 x ,方差为 S2 ,则 3x1+5、3x2+5、…、3xn+5 的 平均值和方差分别为( ). A. x 和 S2 B. 3 x +5 和 9S2 C. 3 x +5 和 S2 D.3 x +5 和 9S2+30S+25 11.若双曲线的渐近线方程为 3y x  ,一个焦点是 ( 10,0) ,则双曲线的方程是_ _ . 12.(文)曲线 y=x3 在点(1,1)处的切线与 x 轴、直线 x=2 所围成的三角形的面积为_ _ . (理) 2 2 0 (4 2 )(4 3 )x x dx   . 13.如图在杨辉三角中从上往下数共有 n 行,在这些数中非 1 的数字之和为_ _. 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 14.在极坐标系中,已知点 5(3, )6M  , (4, )3N  ,则线段 MN 为长度为 . 15. (10 分)对于函数 f (x)= a 2 2 1x  (a R): (1)探索函数的单调性;(2)是否存在实数 a 使函数 f (x)为奇函数? 主视图 俯视图 2 32 左视图 y xO l3 l2 l1 y xO–1–2 y xO 1 2 y xO 1 2 y xO–1–2 开始 i=2, sum=0 sum=sum+i i=i+2 i≥100? 否 是 输出 结束 高中数学新课程高考基础达标训练 (2) 1.已知集合 2 2{ | 4}, { | 2 3 0}M x x N x x x      ,则集合 M N =( ). A.{ | 2x x   } B.{ | 3x x  } C.{ | 1 2x x   } D.{ | 2 3x x  } 2. 要从其中有 50 个红球的 1000 个形状相同的球中,采用按颜色分层抽 样的方法抽取 100 个进行分析,则应抽取红球的个数为( ). A.5 个 B.10 个 C.20 个 D.45 个 3. “ 1sin 2A  ”是“A=30º”的( ). A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 复数 1 1z i   的共轭复数是( ). A. 1 1 2 2 i B. 1 1 2 2 i C.1 i D.1 i 5. 一条直线若同时平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面交线的 位置关系是( ). A.异面 B. 相交 C. 平行 D. 不确定 6. 函数 cos2 sin cosy x x x  的最小正周期 T=( ). A. π B. 2 C. 2  D. 4  7. 设向量 a  和b  的长度分别为 4 和 3,夹角为 60°,则| a  +b  |的值为( ). A. 37 B. 13 C. 37 D. 13 8. 若抛物线 2 2y px 的焦点与椭圆 2 2 16 2 x y  的右焦点重合,则 p 的值为 ( ).A. 2 B. 2 C. 4 D. 4 9. (文)面积为 S 的△ABC,D 是 BC 的中点,向△ABC 内部投一点,那么 点落在△ABD 内的概率为( ). A. 1 3 B. 1 2 C. 1 4 D. 1 6 (理)若 5( 1)ax  的展开式中 3x 的系数是 80,则实数 a 的值是( ). A.-2 B. 2 2 C. 3 4 D. 2 10. 给出下面的程序框图,那么,输出的数是( ). A.2450 B. 2550 C. 5050 D. 4900 11.函数 2 1 2 log ( 2 )y x x  的定义域是 ,单调递 减区间是___________. 12.(文)过原点作曲线 xy e 的切线,则切点的坐 标为 ,切线的斜率为 . (理)过原点作曲线 : xC y e 的切线 l,则曲线 C、 切线 l 及 y 轴所围成封闭区域的面积为 . 13.已知等差数列有一性质:若 na 是等差数列, 则通项为 1 2 ... n n a a ab n   的数列 nb 也是等差数列, 类似上述命题,相应的等比数列有性质:若 na 是 等比数列 ( 0)na  ,则通项为 nb =____________的数 列 nb 也是等比数列. 14 . 极 坐 标 方 程 分 别 是 ρ =cos θ 和 ρ =sin θ 的 两 个 圆 的 圆 心 距 是 . 15. 已知 tan 2  =2,求: (1) tan( )4   的值; (2) 6sin cos 3sin 2cos       的值. 高中数学新课程高考基础达标训练 (3) 1.设集合 { | 1A x  ≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则 A∩B=( ). A.[0,2] B.[1,2] C.[0,4] D.[1,4] 2.计算 3 1 i i   ( ).A.1+2i B. 1–2i C.2+i D.2–i 3.如果点 P(sin cos ,2cos )   位于第三象限,那么角 所在的象限是( ). A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.原命题:“设 a 、b 、c R ,若 2 2ac bc 则 a b ”的逆命题、否命题、逆否 命题真命题共有( ). A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 5.已知平面向量 (2 1,3), (2, )a m b m    ,且 a  ∥b  ,则实数 m 的值等于( ). A.2 或 3 2  B.3 2 C. 2 或 3 2 D. 2 7  6.等差数列 na 中, 10 120S  ,那么 2 9a a 的值是( ). A. 12 B. 24 C.16 D. 48 7.如图,该程序运行后输出的结果为 ( ). A.36 B.56 C.55 D.45 8.如果椭圆 2 2 116 9 x y  上一点 P 到它的右 焦点是 3,那么点 P 到左焦点的距离为 ( ). A.5 B.1 C.15 D.8 9.(文)某次考试,班长算出了全班 40 人数学成绩的平均分 M,如果把 M 当成一个同学的成绩与原来的 40 个分数加在一起,算出这 41 个分数的平 均值为 N,那么 M:N 为( ).A.40:41 B.41:40 C.2 D.1 (理)从 6 人中选出 4 人分别到巴黎、伦敦、香港、莫斯科四个城市游览, 要求每个城市有一人游览,每人只能游览一个城市,且这 6 人中甲、乙两 人不去巴黎游览,则不同的选择方案共有( ). A. 240种 B.300 种 C.144 种 D.96 种 10.设奇函数 f (x )在[—1,1]上是增函数,且 f (—1)= 一 1.若函数, f (x )≤t 2 一 2 a t+l 对所有的 x∈[一 1.1]都成立,则当 a∈[1,1]时, t 的取值范围是( ). A.一 2≤t≤2 B. 1 2  ≤t≤ 1 2 C.t≤一 2 或 t = 0 或 t≥2 D.t≤ 1 2  或 t=0 或 t≥ 1 2 11. 规定记号“ ”表示一种运算,即 2 ( , )a b ab a b a b    为正实数 ,若1 3k  , 则 k 的值为 . 12. (文)过曲线 3 2y x x  上一点 (1,3) 的切线方程是___________ (理)关于二项式 2006( 1)x  ,有下列三个命题:①.该二项式展开式中非常 数项的系数和是 1 ; ②.该二项式展开式中第10 项是 10 1996 2006C x ;③.当 2006x  时, 2006( 1)x  除以 2006 的余数是1.其中正确命题的序号是 (把 你认为正确的序号都填上). 13. 设 a ,b , c 是空间的三条直线,下面给出四个命题: ①若 a b ,b c ,则 //a c ; ②若 a 、b 是异面直线,b 、 c 是异面直线,则 a 、 c 也是异面直线; ③若 a 和b 相交,b 和 c 相交,则 a 和 c 也相交; ④若 a 和b 共面,b 和 c 共面,则 a 和 c 也共面. 其中真命题的个数是________个. 14. 圆 C: 1 cos sin x y       , , ( 为参数)的普通方程为 ,设 O 为坐标原点,点 0 0( )M x y, 在 C 上运动,点 ( )P x y, 是线段 OM 的中点,则点 P 的轨迹方程为 . 15. 已知 (sin , 3cos )a x x , (cos ,cos )b x x , ( )f x a b   . (1)若 a b  ,求 x 的解集;(2)求 ( )f x 的周期及增区间. 高中数学新课程高考基础达标训练 (4) 1. 已知复数 1 2z i  , 2 1z i  ,则在 1 2z z z  复平面上对应的点位于( ). A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2. 有 3 张奖券,其中 2 张可中奖,现 3 个人按顺序依次从中抽一张,小明 最后抽,则他抽到中奖券的概率是( ).A. 1 3 B. 1 6 C. 2 3 D. 1 2 3. 已知命题 tan 1p x R x  : ,使 ,命题 2 3 2 0q x x  : 的解集是{ |1 2}x x  ,下 列结论:①命题“ p q ”是真命题; ②命题“ p q  ”是假命题; ③命题“ p q  ”是真命题; ④命题“ p q   ”是假命题 其中正确的是( ). A. ②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 4. 已知 tan 2  ,则 sin( ) cos( )2 sin( ) sin( )2                ( ). A. 2 B. -2 C. 0 D. 2 3 5. 1lg 0x x   有解的区域是( ). A. (0, 1] B. (1, 10] C. (10, 100] D. (100, )  6. 已知向量 (1 2)a  , , ( 4)b x , ,若向量 a b  ∥ ,则 x  ( ). A. 1 2  B. 1 2 C. 2 D. 2 7. 已知两点 ( 2, 0), (0, 2)A B ,点C 是圆 2 2 2 0x y x   上任意一点,则 ABC 面 积的最小值是( ).A. 3 2 B. 3 2 C. 23 2  D. 3 2 2  8. 如图,一个空间几何体的主视图、左视图、俯视 图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直 角边长为 1,那么这个几何体的体积为( ). A. 1 B. 1 2 C. 1 3 D. 1 6 9. (文)甲、乙、丙、丁四位同学各自对 A 、 B 两 变量的线性相关性作试验,并用回归分析方法分 别求得相关系数 r 与残差平方和 m 如下表: 甲 乙 丙 丁 r 0.82 0.78 0.69 0.85 m 115 106 124 103 则哪位同学的试验结果体现 A、B 两变量更强的线性相关性?( ). A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 ( 理 ) 已 知 公 差 不 为 零 的 等 差 数 列  na 与 等 比 数 列  nb 满 足 : 1 1 3 3 7 5, ,a b a b a b   ,那么 ( ). A. 11b  13a B. 11b  31a C. 11b  63a D. 63 11b a 10. 已知抛物线 2 8y x ,过点 (2, 0)A )作倾斜角为 3  的直线l ,若 l 与抛物线 交于 B 、C 两点,弦 BC 的中点 P 到 y 轴的距离为( ). A. 10 3 B. 16 3 C. 32 3 D. 8 3 11. 在约束条件 0 1 2 2 1 0 x y x y        下,目标函数 2S x y  的最大值为_________. 12.(文)已知集合  1 2 3A  , , ,使  1 2 3A B  , , 的集合 B 的个数是_________. (理)利用柯西不等式判断下面两个数的大小: 已知 2 2 2 2 1 ( 0)x y a ba b     , 则 2 2a b 与 2( )x y 的 大 小 关 系 , 2 2a b 2( )x y ( 用 “ , , , ,     ”符号填写). 13. 在 ABC 中,若 , ,AB AC AC b BC a   ,则 ABC 的外接圆半径 2 2 2 a br  , 将此结论拓展到空间,可得出的正确结论是:在四面体 S ABC 中,若 SA SB SC、 、 两两垂直, , ,SA a SB b SC c   ,则四面体 S ABC 的外接球半径 R  _______. 14. 已知点 P 是椭圆 2 2 14 x y  上的在第一象限内的点,又 (2,0)A 、 (0,1)B ,O 是 原点,则四边形OAPB 的面积的最大值是_________. 15. 已知 3 2( ) 3 1f x ax x x    , a R . (1)当 3a   时,求证: ( )f x 在 R 上是减函数; (2)如果对 x R  不等式 ( ) 4f x x  恒成立,求实数 a 的取值范围. 左视图主视图 俯视图 高中数学新课程高考基础达标训练 (5) 1. 已知 2 1{ | log , 1}, { | ( ) , 1}2 xA y y x x B y y x      ,则 A B  ( ). A. B.( ,0 ) C. 1(0, )2 D.( 1, 2  ) 2. 3 (1 )( 2 )i i i     ( ).A.3 i B. 3 i  C. 3 i  D.3 i 3. 已知等差数列 }{ na 中, 1,16 497  aaa ,则 12a 的值是( ). A.15 B.30 C.31 D.64 4. 正四棱锥的侧棱长与底面边长都是 1,则侧棱与底面所成的角为( ). A.75° B.60° C.45° D.30° 5. 已知平面上三点 A、B、C 满足 3AB  , 4BC  , 5CA  ,则 AB BC BC CA CA AB          的值等于( ).A.25 B.24 C.-25 D.-24 6.点 P 在曲线 3 2 3y x x   上移动,在点 P 处的切线的倾斜角为α,则α的取 值范围是( ). A.[0, )2  B. 3[0, ) [ , )2 4    C. 3[ , )4   D. 3[0, ) ( , ]2 2 4    7.在 ABC 中,已知 2 2 2 2( )sin( ) ( )sin( )a b A B a b A B     ,则 ABC 的形状( ). A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 8.若函数 f(x)=x2+bx+c 的图象的顶点在第四象限,则函数 f /(x)的图象 是( ). A. B. C. D. 9.(文)已知函数 y=f(x),x∈{1,2,3},y∈{-1,0,1},满足条件 f(3)=f(1)+f(2)的映射的个数是( ).A. 2 B. 4 C. 6 D. 7 (理)已知随机变量ξ服从二项分布,且 Eξ=2.4,Dξ=1.44,则二项 分布的参数 n,p 的值为( ). A.n=4,p=0.6 B.n=6,p=0.4 C.n=8,p=0.3 D.n=24,p=0.1 10.椭圆 2 2 1ax by  与直线 1y x  交于 A、B 两点,过原点与线段 AB 中点的 直线的斜率为 3 2 ,则 a b 值为( ).A. 3 2 B.2 3 3 C.9 3 2 D.2 3 27 11. A、B 是 x 轴上两点,点 P 的横坐标为 2,且|PA|=|PB|,若直线 PA 的方程为 x-y+1=0,则直线 PB 的方程为 12.(文)调查某单位职工健康状况,其青年人数为 300,中年人数为 150, 老年人数为 100,现考虑采用分层抽样,抽取容量为 22 的样本,则青年、 中年、老年各层中应抽取的个体数分别为_____________ (理)5 人站成一排,甲、乙两人之间恰有 1 人的不同站法的种数有 . 13.在条件 0 2 0 2 1 x y x y         下, 2 2( 1) ( 1)Z x y    的取值范围是 . 14.设函数 f (x)的图象与直线 x =a,x =b 及 x 轴所围成图形的面积称为 函数 f(x)在[a,b]上的面积,已知函数 y=sinnx 在[0, n  ]上的面积为 2 n (n ∈N* ), (i)y=sin3x 在[0, 2 3  ]上的面积为 ; (ii)(理)y=sin(3x-π)+1 在[ 3  , 4 3  ]上的面积为 . 15. 已知函数 f(x)=2acos2x+bsinxcosx,且 f(0)=2,f( 3  )= 1 2 + 3 2 . (1)求 f(x)的最大值与最小值; (2)若α-β≠kπ,k∈Z,且 f(α)=f(β),求 tan(α+β)的值. 高中数学新课程高考基础达标训练 (6) 1. 化简 3 1 i i   ( ).A. 1+2i B. 1 2i C. 2+i D. 2 i 2. 若 1 1 0a b   ,则下列结论不正确...的是( ). A. 2 2a b B. 2ab b C. 2b a a b   D. a b a b   3. 已知直线 a、b 和平面 M,则 //a b 的一个必要不充分条件是( ). A. // //a M b M, B. a M b M , C. //a M b M, D. a b、 与平面 M 成等角 4. 下列四个个命题,其中正确的命题是( ). A. 函数 y=tanx 在其定义域内是增函数 B. 函数 y=|sin(2x+ 3  )|的最小正周期是 C. 函数 y=cosx 在每个区间[ 72 ,2 4k k     ]( k z )上是增函数 D. 函数 y=tan(x+ 4  )是奇函数 5. 已知等比数列{ }na 的前 n 项和为 1 13 6 n nS x    ,则 x 的值为( ). A. 1 3 B. 1 3  C. 1 2 D. 1 2  6. 已知 ( )f x 定义在 ( ,0) 上是减函数,且 (1 ) ( 3)f m f m   ,则 m 的取值范围 是( ).A.m<2 B.0b>0) 的左、右焦点分别为 F1、F2,P 为椭圆 M 上任一点,且 1 2PF PF  的最大值的取值范围是[2c2,3c2],其中 2 2c a b  . 则椭圆 M 的离心率 e 的取值范围是( ). A. 3 2[ , ]3 2 B. 2[ ,1)2 C. 3[ ,1)3 D. 1 1[ , )3 2 11. 已知单位向量 i 和 j 的夹角为 60º,那么 (2ji)•i= . 12.(文)圆 C: 1 cos sin x y       ( 为参数)的普通方程为__________. (理)由抛物线 2y x 和直线 1x  所围成图形的面积为_____________. 13. 设 ( , )P x y 是下图中四边形内的点或四边形边界上的点 (即 x、y 满足的约束条件),则 2z x y  的最大值是 __________. 14. 棱长为 1 cm 的小正方体组成如图所示的几何体,那 么这个几何体的表面积是 2cm . 15. 小明、小华用 4 张扑克牌(分别是黑桃 2、黑桃 4,黑 桃 5、梅花 5)玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放 在桌面上,小明先抽,小华后抽,抽出的牌不放回,各抽 一张.(1)若小明恰好抽到黑桃 4; ①请绘制出这种情况的树状图;②求小华抽出的牌的牌面数字比 4 大的概 率. (2)小明、小华约定:若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大,则小明胜, 反之,则小明负,你认为这个游戏是否公平,说明你的理由. 高中数学新课程高考基础达标训练 (7) 1.设集合 A={x | x≤ 13 },a=3,那么( ). A.a A B.aA C. {a}A D. {a} A 2.向量 a = (1,2),b = (x,1),c = a + b,d = a - b,若 c//d,则实 数 x 的值等于( ).A. 1 2 B. 1 2  C. 1 6 D. 1 6  3. 方程lg 3 0x x   的根所在的区间是( ). A.(1,2) B. (2,3) C. (3,4) D.(0,1) 4.已知 2sin cos  ,则 2 cos2 sin 2 1 cos      的值是( ). A. 3 B. 6 C. 12 D. 3 2 5.在等差数列{an}中, 1 2 3 3,a a a   28 29 30 165a a a   ,则此数列前 30 项和 等于( ).A. 810 B. 840 C. 870 D.900 6. 函数 xxay x  (0 1)a  的图象的大致形状是( ). 7. 设三棱锥的 3 个侧面两两互相垂直,且侧棱长均为 2 3 ,则其外接球的 表面积为( ).A. 48 B. 36 C. 32 D.12 8. 实数 ,x y 满足 ( 6)( 6) 0 1 4 x y x y x         ,则 y x 的最大值是( ). A. 5 2 B.7 C.5 D.8 9.(文)一个盒子中装有标号为 1,2,3,4,5 的 5 张标签,随机地选取 两张标签,标签的选取是无放回的,两张标签上的数字为相邻整数的概率 ( ).A. 2 5 B. 3 5 C. 8 25 9 25 (理)抛掷两个骰子,至少有一个 4 点或 5 点出现时,就说这些试验成功, 则在 10 次试验中,成功次数ξ的期望是( ). A.10 3 B. 55 9 C. 80 9 D. 50 9 10. 设动点 A, B(不重合)在椭圆 2 29 16 144x y  上,椭圆的中心为 O,且 0OA OB   ,则 O 到弦 AB 的距离 OH 等于( ). A. 20 3 B.15 4 C.12 5 D. 4 15 11. 复数 2 1 i i   (i 是虚数单位)的实部为 . 12. (文)某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班. 其中甲班有 40 人,乙班 50 人. 现分析两个班的一次考试成绩,算得甲班的平均成绩是 90 分,乙 班的平均成绩是 81 分,则该校数学建模兴趣班的平均成绩是 分. (理)在 10(1 )(1 )x x  的展开式中, 5x 的系数是 . 13. 在如下程序框图中,输入 0 ( ) cosf x x ,则输出的是__________. 14.自极点 O 向直线 l 作垂线,垂足是 (2, )3H  ,则直线 l 的极坐标方程 为 . 15. 已知函数 3 3( ) 3sin cos2 2f x x x a   恒过点 ( ,1)3  . (1)求 a 的值;(2)求函数 ( )y f x 的最小正周期及单调递减区间. 高中数学新课程高考基础达标训练 (8) 1. 2(1 )i i 等于( ).A. 2 2i B. 2 2i C.-2 D.2 2.如图,甲、乙、丙是三个立方体图形的三视图,甲、乙、丙对应的标号正确的是( ). ≠ ≠ 否 是 开始 输入f0 (x) : 0i  1( ): ( )i if x f x 结束: 1i i  i =2007 输出fi (x) x y O 1 -1 B. x y O 1 -1 A. x y O 1 -1 C. x y O 1 -1 D. ①长方体 ②圆锥 ③三棱锥 ④圆柱 A.④③② B. ②①③ C. ①②③ D. ③②④ 3.给出下列函数① 3y x x  ,② sin cos ,y x x x  ③ sin cos ,y x x ④ 2 2 ,x xy   其中是偶 函数的有( ). A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4.已知等差数列 na 的前 n 项和为 nS ,若 4 5 88, 10, Sa a  则 =( ). A.18 B.36 C.54 D.72 5.设全集 U 是实数集 R,  2| 4M x x = ,  |1 3N x x   ,则 图中阴影部分所表示的集合是( ). A. | 2 1x x   B. | 2 2x x   C. |1 2x x  D. | 2x x  6.甲、乙两人下棋,甲获胜的概率是 40%,甲不输的概率为 90%,则甲、乙二人下成 和棋的概率为( ). A.60% B.30% C.10% D.50% 7.以线段 AB: 2 0(0 2)x y x     为直径的圆的方程为( ). A. 2 2( 1) ( 1) 2x y    B. 2 2( 1) ( 1) 2x y    C. 2 2( 1) ( 1) 8x y    D. 2 2( 1) ( 1) 8x y    8.下面程序运行后,输出的值是( ). A. 42 B. 43 C. 44 D. 45 9.(文) (cos2 ,sin ), (1,2sin 1), ( , )2a b          ,若 2 , tan( )5 4a b      则 ( ). A. 1 3 B. 2 7 C. 1 7 D. 2 3 (理) 8 4 1( ) 2 x x  的展开式中系数最大的项是( ). A.第 3 项 B.第 4 项 C.第 2 或第 3 项 D.第 3 或第 4 项 10.台风中心从 A 地以每小时 20 千米的速度向东北方向移动,离台风中心 30 千米内 的地区为危险区,城市 B 在 A 的正东 40 千米处,B 城市处于危险区内的时间为( ). A.0.5 小时 B.1 小时 C.1.5 小时 D.2 小时 11.已知椭圆中心在原点,一个焦点为 ( 2 3,0)F  ,且长轴是短轴长的 2 倍,则该椭圆 的标准方程是 . 12.(文)某单位有老年人 28 人,中年人 54 人,青年人 81 人,为了调查他们的身体 健 康 状 况 , 需 从 他 们 中 抽 取 一 个 容 量 为 36 的 样 本 , 抽 取 样 本 的 合 适 方 法 是 . (理)空间 12 个点,其中 5 个点共面,此外无任何 4 个点共面,这 12 个点最多可决 定_________个不同的平面. 13.关于函数 2 1( ) lg ( 0),xf x xx   有下列命题:①其图像关于 y 轴对称;②当 x>0 时, ( )f x 是增函数;当 x <0 时, ( )f x 是减函数; ③ ( )f x 的最小值是 lg2 ; ④当 1 0 2x x   或 时, ( )f x 是增函数;⑤ ( )f x 无最大值,也无最小值. 其中所有正确结论的序号是 . 14.极坐标系内,点 (2, )2  关于直线 cos 1   的对称点的极坐标为 . 15.某机床厂今年年初用 98 万元购进一台数控机床,并立即投入生产使用,计划第一 年维修、保养费用 12 万元,从第二年开始,每年所需维修、保养费用比上一年增加 4 万元,该机床使用后,每年总收入为 50 万元,设使用 x 年后数控机床的盈利额为 y 万元. (1)写出 y 与 x 之间的函数关系式; (2)从第几年开始,该机床开始盈利(盈利额为正值) (3)使用若干年后,对机床的处理方案有两种: (i)当年平均盈利额达到最大值时,以 30 万元价格处理该机床; (ii)当盈利额达到最大值时,以 12 万元价格处理该机床。 问用哪种方案处理较为合理?请说明理由. 高中数学新课程高考基础达标训练 (9) 1. 设全集为 R ,A = 1{ | 0}x x  ,则 RC A  ( ). A. 1{ | 0}x x  B. {x | x>0} C. {x | x 0 } D. 1{ | 0}x x  i=0 DO i=i+1 LOOP UNTIL i*i>=2000 i=i1 PRINT i END 俯视图 主视图 左视图 2. 2(1 )i i  等于( ). A. 2-2i B. 2+2i C. -2 D. 2 3. 抛物线 2 4 ( 0)y ax a  的焦点坐标是( ). A. (a , 0) B. (-a, 0) C. (0, a) D. (0, - a) 4.若函数 3 2( ) 2 2f x x x x    的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参考数 据如下: f(1)=-2 f(1.5)=0.625 f(1.25)=-0.984 f(1.375)=-0.260 f(1.4375)=0.162 f(1.40625)=-0.054 那么方程 3 2 2 2 0x x x    的一个近似根(精确到 0.1)为( ). A. 1.2 B. 1.3 C. 1.4 D. 1.5 5.已知 m 、 n是两条不同直线, 、  是两个不同平面,有下列 4 个命题: ① 若 // ,m n n  ,则 m∥ ; ② 若 , ,m n m n    ,则 //n  ; ③ 若 , ,m n      ,则 m n ; ④ 若 m n、 是异面直线, , , //m n m    ,则 //n  . 其中正确的命题有( ). A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④ 6. 若框图所给程序运行的结果为 S=90,那么判断框中应 填入的关于 k 的判断条件是( ). A. 8k  B. 7k  C. 8k  D. 7k  7. 如图,垂直于 x 轴的直线 EF 经坐标原点 O 向右移动. 若 E 是 EF 与 x 轴的交点,设 OE =x (0 x a  ),EF 在移动 过程中扫过平行四边形 OABC 的面积为 y (图中阴影部分), 则函数 ( )y f x 的图象大致是( ). 8. ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,若 a、b、c 成等比数列,且 2c a , 则 cos B  ( ).A. 1 4 B. 3 4 C. 2 4 D. 2 3 9.(文)已知函数 2 ( 4),( ) ( 1) ( 4) x xf x f x x      ,那么 (5)f 的值为( ). A. 32 B. 16 C. 8 D. 64 (理)函数 2( ) 2 7 6f x x x    与 ( )g x x  的图象所围成封闭图形的面积为( ). A. 4 3 B. 8 3 C. 5 3 D. 10 3 10.已知点 F1、F2 分别是椭圆 2 2 2 2 1x y a b   的左、右焦点,过 F1 且垂 直于 x 轴的直线与椭圆交于 A、B 两点,若△ABF2 为正三角形,则 该椭圆的离心率 e 为( ). A. 1 2 B. 2 2 C. 1 3 D. 3 3 11. 如 果 实 数 ,a b R , 且 a b , 那 么 b 、 ab 和 1 ( )2 a b 由 大 到 小 的 顺 序 是 . 12.(文)用一根长为 12m 的铝合金条做成一个“目”字形窗户的框架(不计损耗),要 使这个窗户通过的阳光最充足,则框架的长与宽应为 . (理) 61( )x x  的展开式中的常数项是 (用数字作 答). 13.已知点 (1,0)A ,P 是曲线 2cos 1 cos2 x y       ( )R  上任一点,设 P 到 直 线 l : 1 2y   的 距 离 为 d , 则 | |PA d 的 最 小 值 是 . 14.如图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边 长 为 2 的 正 三 角 形 、 俯 视 图 轮 廓 为 正 方 形 , 则 其 体 积 是 . 15. 已知,圆 C: 2 2 8 12 0x y y    ,直线l : 2 0ax y a   . (1)当 a 为何值时,直线l 与圆 C 相切; (2)当直线l 与圆 C 相交于 A、B 两点,且 2 2AB  时,求直线l 的方程. 高中数学新课程高考基础达标训练 (10) 时量:60 分钟 满分:80 分 班级: 姓名: 计分: 1.双曲线 2 2 12 4 x y   的渐近线方程为( ). x y F1 F2 B A 第 10 题图 x C 第 7 题图 O y F A B aE y yy xO xOxOxO y A B C D aaa a A. 2y x  B. 2x y  C. 2 2y x  D. 2 2x y  2.设 2:f x x 是集合 A 到集合 B 的映射,如果 B={1,2},那么 A B 等于( ). A. B.{1} C.  或{2} D. 或{1} 3.数列 1 1 1 11 ,2 ,3 ,42 4 8 16 ,……的前 n 项和为( ). A. 21 2 2n n n B. 21 2 2n n n  C. 21 12 2n n n   D. 2 1 1 2 2n n n    4.掷一个骰子的试验,事件 A 表示“小于 5 的偶数点出现”,事件 B 表示“小于 5 的 点数出现”,则一次试验中,事件 A B 发生概率为( ). A. 1 3 B. 1 2 C. 2 3 D. 5 6 5.向量 (1,2), ( 2,3),a b ma nb      若 与 2a b  共线(其中 , 0) mm n R n n  且 则 等于( ). A. 1 2  B. 1 2 C.-2 6.用若干块相同的小正方体搭成一个几何体,该几何 体的三视图如下图所示,则搭成该几何体最少需要 的小正方体的块数是( ). A.8 B.7 C.6 D.5 7.已知函数 2 2( ) cos ( )cos ( ), ( )4 4 12f x x x f     则 等于( ). A. 3 4 B. 3 8 C. 3 8 D. 3 16 8.下列命题不正确的是(其中 l,m 表示直线, , ,   表示平面)( ). A.若 , , ,l m l m      则 B.若 , , ,l m l m      则 C.若 , // ,      则 D.若 // , , ,l m l m     则 9.(文)迄今为止,人类已借助“网格计算”技术找到了 630 万位的最大质数。小王 发现由 8 个质数组成的数列 41,43,47,53,61,71,83,97 的一个通项公式,并 根据通项公式得出数列的后几项,发现它们也是质数。小王欣喜万分,但小王按得出 的通项公式,再往后写几个数发现它们不是质数。他写出不是质数的一个数是( ). A.1643 B.1679 C.1681 D.1697 (理)由数字 0、1、2、3、4 组成无重复数字的 5 位数,其中奇数的个数为( ). A. 36 B. 72 C. 120 D. 240 10.已知函数 ( ) ( ) [ 2,2]y f x y g x  和 在 的 图象如下所示 给出下列四个命题: (1)方程 [ ( )] 0f g x  有且仅有 6 个根 (2)方程 [ ( )] 0g f x  有且仅有 3 个根 (3)方程 [ ( )] 0f f x  有且仅有 5 个根 (4)方程 [ ( )] 0g g x  有且仅有 4 个根 其中正确的命题个数是( ).A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 11.已知复数 2 (1 ) ( )( ),z m i m i m R z     若 是实数,则 m 的值为 . 12.(文)极坐标方程分别为 2cos sin    和 的两个圆的圆心距为 . (理)函数 | 1| | 1|y x x    的最小值为 . 13.右边流程图给出的程序执行后输出的结果是 . 14.设函数 ( ) sin( )( 0, )2 2f x x           ,给出以下四个结 论:①它的周期为 ; ②它的图象关于直线 12x  对称; ③它的图象关于点 ( ,0)3  对称;④在区间 ( ,0)6  上是增函数. 以其中两个论断为条件,另两个论断作结论写出你认为正确 的一个命题: . (注:将命题用序号写成形如“ p q ”的形式, 填上你认为是正确的一种答案即可) 15. 已知函数 2( ) ( ) ( 2, )xf x x ax a e a x R     . (1)当 1 , ( )a f x 时 求 的单调区间; (2)是否存在实数 a,使 f(x)的极大值为 3?若 存在,求出 a 的值,若不存在,请说明理由. 高中数学新课程高考基础达标训练 (11) 1.集合 P={x」x2-16<0},Q={x」x=2n,nZ},则 P Q=( ). A.{-2,2} B.{-2,2,-4,4}C. {-2,0,2} D.{-2,2,0,-4,4} 2.在下列向量中,与向量 a=(1, 3) 平行的单位向量是( ). P B E C F A D A.(1, 3) B. ( 3,1) C. 3 1( , )2 2  D. 1 3( , )2 2  3.阅读右面的程序框图,该程序输出的结果是 ( ). A.9 B.10 C.19 D.28 4.已知 tan2 =-2 2 , <2 <2 ,则 tan 的 值为( ). A. 2 B. - 2 2 C. 2 D. 2 或- 2 2 5.已知椭圆的焦点在 y 轴上,若椭圆 2 2 x + 2y m =1 的离心率为 1 2 ,则 m=( ). A. 3 2 B. 8 3 C. 2 3 或 3 8 D. 3 2 或 8 3 6.方程 4log x +x=7 的解所在区间是( ). A. (1,2) B. (3,4) C. (5,6) D. (6,7) 7. 已知等差数列共有 10 项,其中奇数项和为 15,偶数项和为 30,则该数 列的公差为( ). A.3 B.4 C.5 D. 6 8.如图,一个空间多面体的主视图、左视图、俯视图为 全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为 1,那么这个几何体的体积为( ). A. 1 6 B. 1 3 C. 1 2 D.1 9. (文)已知 m>2,点(m-1,y 1 ),(m,y 2 ),(m+1,y 3 )都在二次函数 y=x 2 -2x 的图像上,则( ). A. y 1 0)在区间[ 3  , 4  ]上的最小值是-2,则 的最小值等于 ( ). A. 2 3 B. 3 2 C.2 D.3 7. 如图,在矩形 ABCD 中, 4, 3,AB BC E  是CD 的 中点,沿 AE 将 ADE 折起,使二面角 D AE B  为 60 , 则四棱锥 D ABCE 的体积是( ). A. 9 39 13 B. 27 39 13 C. 9 13 13 D. 27 13 13 8. 已知两定点    2,0 , 1,0A B ,如果动点 P 满足 2PA PB ,则点 P 的轨迹所包围的图 形的面积等于( ). A.8 B. 9 C.  D. 4 9.(文)面积为 S 的△ABC,D 是 BC 的中点,向△ABC 内部投一点,那么点落在△ABD 内的概率为( ). A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 6 (理) 2 3 1( ) nx x  展开式的第 6 项系数最大,则其常数项为( ). A. 120 B. 252 C. 210 D. 45 10. 已知函数 2( ) 2 1f x x x   ,若存在实数t ,当  1,x m 时, ( )f x t x  恒成立,则实 数 m 的最大值是( ). A. 1 B、2 C、3 D、4 11. 已知向量 (1,2)a  , ( ,4)b x ,且 //a b   ,则 x= . 12.(文)函数 ( ) cos2 2 3sin cosf x x x x   的最小正周期是 . (理)在三角形 ABC 中, , ,A B C   所对的边长分别为 , ,a b c , 其外接圆的半径 5 6 36R  ,则 2 2 2 2 2 2 1 1 1( )( )sin sin sina b c A B C     的最小值为 . 13. 点 ,M N 分别是曲线 sin 2   和 2cos  上的动点,则 MN 的最小值是 . 14. 考察下列一组不等式: 3 3 2 22 5 2 5 2 5 ,     4 4 3 32 5 2 5 2 5 ,     4 4 3 32 5 2 5 2 5 ,     5 5 3 2 2 32 5 2 5 2 5 ,     . 将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广,使以上的不等式成为推广不等 式的特例,则推广的不等式可以是 . 15. 已知集合 { 4, 2,0,1,3,5}A    ,在平面直角坐标系中,点 ( , )x y 的坐标 x∈A,y∈A. 求:(1)点(x,y)正好在第二象限的概率;(2)点 ( , )x y 不在 x 轴上的概率. 高中数学新课程高考基础达标训练 (19) 1. 复数 (1 )(1 )i i  =( ).A. 2 B. 2 C. 2i D. 2i 2.已知集合  1 2 01 2A   , ,,, ,  1 2 3B  ,, ,  2 3 4C  ,,,,则 A B C   ( ). A. 1 2, B. 1 2 3,, C. 1 2 3 4,,, D. 1 2 01 2 3 4 , ,,,,, 3.抛掷两个骰子,则两个骰子点数之和不大于 4 的概率为( ). A. 1 6 B. 1 9 C. 1 12 D. 1 18 4.已知平行四边形OABC 中(O 为坐标原点),  21OA  , ,  1 2OC  , ,则OB AC    = ( ).A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 F E D C BA P 5.利用计算器,列出自变量和函数值的对应值如下表: x 0.2 0.6 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4 … 2xy  1.149 1.516 2.0 2.639 3482. 4.595 6.063 8.0 10.556 … 2y x 0.04 0.36 1.0 1.96 3.24 4.84 6.76 9.0 11.56 … 那么方程 22x x 的一个根位于下列区间的 ( ). A.(0.6,1.0) B. (1.4,1.8) C.(1.8,2.2) D. (2.6,3.0) 6.已知一个几何体的三视图如图所示, 则这 个几何体的体积为( ). A. 8 3 B.4 C.8 D.16 7.若 2–m 与 m–3 异号,则 m 的取值范围是( ). A. m>3 B. m<2 C. 23 8.已知椭圆 2 2 2 2 1x y a b   (a>b>0),双曲线 2 2 2 2 1x y a b   和抛物线 2 2y px (p>0 ) 的离心率分别为 e1、e2、e3,则( ). A. e1e2<e 3 B.e1e2=e3 C. e1e2>e3 D.e1e2≥e3 9.(文)购买 2 斤龙眼和 1 斤荔枝的钱不少于 14 元,购买 1 斤龙眼和 2 斤荔枝的钱不少于 19 元,假设每斤龙眼和荔枝的价格为整数,则购买 1 斤龙眼和 1 斤荔枝的钱最少为( ). A.9 元 B.10 元 C.11 元 D.16 元 (理)将两名男生、五名女生的照片排成一排贴在光荣榜上,恰有三名女 生的照片贴在两名男生的照片之间的概率为( ). A. 6 7 B. 3 7 C. 2 7 D. 1 7 10.已知函数 ( )f x 对于一切实数 ,x y 均有 ( ) ( ) ( 2 1)f x y f y x x y     成立,且 (1) 0f  ,则当 1(0, )2x 时,不等式 ( ) 2 log af x x  恒成立时,实数 a 的取值范围是 ( ).A. 3 4( ,1) (1, )4  B. 3 4[ ,1) (1, )4  C. 3 4( ,1)4 D. 3 4[ ,1)4 11.已知 ( ) sin 2 cos2 ,f x x x  x R ,则  f x 的最小正周期T  ;  f x 的 最大值等于 . 12.(文)函数 y=x-2sinx 在(0,2 )内的单调增区间为 . (理)不等式 1 2 5x x    的解集为 . 13.在直角坐标系 xoy 中,已知曲线C 的参数方程是 sin 1 cos y x       ( 是参数), 若以 o 为极点, x 轴的正半轴为极轴,则曲线 C 的极坐标方程可写为 ________________. 14.设 nS 是等比数列 na 的前 n 项和,对于等比数列 na ,有真命题 :p 若 3 9 6, ,S S S 成等差数列,则 2 8 5, ,a a a 成等差数列 . 请将命题 q 补充完整,使它也 是真命题:若 , ,m n lS S S 成等差数列,则 成等差数列(只 要一个符合要求的答案即可) 15.如图,在四棱锥 P ABCD 中,底面 ABCD 是 边长为 a 的正方形,侧面 PAD  底面 ABCD ,且 2 2PA PD AD  ,若 E 、 F 分别为 PC 、 BD 的中 点. 求证:(1) EF //平面 PAD ;(2)平面 PDC  平面 PAD . 高中数学新课程高考基础达标训练 (20) 1.设集合  1, 2 , 3A  ,集合  2 , 3, 4B  ,则 A B  ( ). A. 1 B. 1, 4 C. 2, 3 D. 1, 2 , 3, 4 2.在 120 个零件中,一级品 24 个,二级品 36 个,三级品 60 个. 用系统抽样法从中 抽取容量为 20 的样本.则每个个体被抽取到的概率是( ). A. 1 24 B. 1 36 C. 1 60 D. 1 6 3.在  ABC 中, 60A   , 16AC  ,面积为 220 3 ,那么 BC 的长度为( ). A. 25 B.51 C. 49 3 D. 49 左视图 俯视图 主视图 2 2 4 2 4 2 4.圆 2 2( 1) ( 4) 1x y    关于直线 y=x 对称的圆是 ( ). A. (x-1)2+(y+4)2 =1 B.(x-4)2+(y+1)2 =1 C. (x+4)2+(y-1)2 =1 D. (x-1)2+(y-4)2 =1 5.200 辆汽车经过某一雷达地区,时速频率分布 直方图如图所示,则时速超过 70km/h 的汽车数量 为( ). A.1 辆 B.10 辆 C.20 辆 D.70 辆 6.已知定义在 R 上的函数 ( )f x ,对任意 ,x y R 满足 ( ) ( ) ( )f x f y f x y   ,则( ). A. ( )f x 为奇函数 B. ( )f x 为偶函数 C. ( )f x 既为奇函数又为偶函数 D. ( )f x 既非奇函数又非为偶函数 7.已知 ,a b 为两条不同的直线, ,  为两个不同的平面,且 ,a b   ,则下列命题 中为假命题...的是( ). A.若 //a b ,则 //  B.若  ,则 a b C.若 ,a b 相交,则 ,  相交 D.若 ,  相交,则 ,a b 相交 8.某学生离开家去学校,一开始跑步前进,跑累了再走余下的路程,下列图中 y 轴表 示离校的距离,x 轴表示出发后的时间,则较符合学生走法的是( ). 9.(文)复数 2 1 1 2 2 1 , 2 , zz i z i z     则 ( ). A. 2 4 5 5 i B. 2 4 5 5 i C. 2 4 5 5 i  D. 2 4 5 5 i  (理)设复数 1 1 iz i   ,则 0 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8C C z C z C z C z C z C z C z              ( ). A.16 B.15 C.16i D.16 i 10.下列关系式中,能使 存在的关系式是( ). A. 5sin cos 3    B.   cos sin cos sin 2      C. 1 cos2 2 cos    D. 1 2 1 cos2 log 2  11.已知向量 ,a b   满足: 1, 2 , 2a b a b       ,则 a b  的值是__________. 12. (文)已知球的表面积为12 ,则该球的体积是 . (理)设函数 5( ) ln(2 3 )f x x  ,则 1'( )3f =_______. 13.椭圆 3cos 4sin x y      的离心率是_______. 14.已知函数 ( ) sin(2 )4f x x   ,在下列四个命题中:① ( )f x 的最小正周期是 4 ; ② ( )f x 的图象可由 ( ) sin 2g x x 的图象向右平移 4  个单位得到; ③若 1 2 1 2 1 2, ( ) ( ) 1, ( , 0)x x f x f x x x k k z k       且 则 且 ④直线 ( )8x f x  是 图象的一条对称轴,其中正确的命题是 .(填上序号) 15.过椭圆 2 22 2x y  的左焦点引一条倾斜角为 45 的直线,求以此直线与椭圆的两个 交点及椭圆中心为顶点的三角形的面积. 高中数学新课程高考基础达标训练 (21) 第一部分:单一选择题(共占 50 分)每题 10 分,答错倒扣 2.5 分 1. 设 P 点与四边形 ABCD 在同一平面上,且 a AB  ,b BC  ,c CD  若 PA PB PC PD AD        则 AP  (A) ba  2 (B) ba  4 1 2 1  (C) ba   2 1 (D) ca  3 1 2 1  (E) cba  32  2. 设 x x x xf     1566 624 642 )( ,若 0)( xf 的三根为 ,  , 且   ,则行 列式 22 22 22       之值为 (A) 0 (B) 6 (C) 18 (D) 224 (E)-224 3. 平面上三点 )0,0(O , )0,1(A , )0,1(B ,动点 ),( yxP 满足 3 0PA PB OA OB       ,则 PBPA 之最大值为 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5 4. 空间中有二歪线 )1(3)7()5(2:1 zyxL  , )5(33)1(2:2  zyxL ,则此 二歪斜线之距离为 (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 8 5. 甲,乙,丙三人作 100 公里旅程的旅行。甲与丙以每小时 25 公里的车速进行,而 乙却以每小时 5 公里步行。经过某距离后,丙下车改步行,每小时 5 公里,而甲驾 车折返,将乙载上而与丙同时达到目的地,此旅程甲共费时 (A)5 小时 (B) 6 小时 (C) 7 小时 (D) 8 小时 (E)以上皆非 二、多重选择题:共有 5 题,每题十分,合计 50 分。每题有五个选项,每答对一个选 项给二分,答错倒扣二分。 6. 设空间中有相异二平面 02:1  zyxE , 0322:2  zyxE ,及一点 )1,1,1(A , 1E 与 2E 之交线为 L ,下列各叙述何者是正确的?(A) L 之方向向量可为 )4,3,1(  (B)过 A 而与 2E 平行之平面方程式为 0122  zyx (C)包含 L 及通过 A 之平面方程式为 0124  zy (D) A 至 2E 之距离为 31 (E) 1E 之法向量可为 )1,1,1(  7. 下列叙述何者正确? (A)在空间中,给定一直线 L 及其上一点 A ,恰有一直线通过 A 且与 L 垂直。 (B)在空间中,给定一直线 L 及其上一点 A ,恰有一平面通过 A 且与 L 垂直。 (C)在空间中,给定一直线 L 及线外一点 A ,恰有一直线通过 A 且与 L 垂直。 (D)在空间中,两歪斜线在一平面上的正射影,有可能为两平行直线。 (E)在空间中,若两直线 AB 与CD 歪斜,则两直线 AC 与 BD 也歪斜。 8.一直线 L 与两直线 0: 111  ybxaL , 0: 222  ybxaL ,相交于两点 A , B , 若 AB 的中点为 )2,1(M ,且 BA, 到原点的距离相等,下列各叙述何者是正确的? (A)L 过点(2,1) (B) L 与 X 轴之夹角为 ,则 2 1sin  (C) L 的参数式为      ty tx 62 51 (D) 原点到 L 的距离>2 (E)由 L 与 X 轴、Y 轴所围成之三角形面积>4 9.设有二向量 )2,1,2( a , )2,6,3(b ,则下列各叙述何者是正确的? (A) 4ba  (B) a 与b 之夹角为 0, 124cos  (C)b 在 a 方向上之投影量为 34 (D)b 在 a 方向上之正射影为 )98,94,98(  (E)由 a 与b 所形成之平行四边形面积为 175 10.设二直线 zyxL   2 12:1 , 222 3:2  zyxL ,相交于一点 ),,( 000 zyxP , 交角为 ,则 (A) 20 x (B) 10 z (C) 6 35sin  (D) 21, LL 的交角平分线上有一点 )8,14,4(  (E) 21, LL 的交角平分线的方向向量可以为 )2,3,1(  达标训练(1)参考答案:1~5 ADADC 6~10 CAAA(A)B 11. 2 2 19 yx   12. 8 3 (8) 13. 2 2n n 14. 5. 15. 解:(1)函数 f (x)的定义域是 R, 设 x1 < x2 ,则 f (x1) – f (x2) = a 1 2 2 1x  ( a 2 2 2 1x  )= 1 2 1 2 2(2 2 ) (2 1)(2 1) x x x x    , 由 x1
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