上海教育版数学八年级上册《正比例函数》练习题1

上海教育版数学八年级上册《正比例函数》练习题1

18.2 正比例函数 一、课本巩固练习 1.按下列要求写出解析式 （1）一本笔记本的单价为 2 元，现购买 x 本与付费 y 元的关系式为_________________； （2）若正方形的周长为 P，边长为 a，那么边长 a 与周长 p 之间的关系式为______________； （3）一辆汽车的速度为 60 km / h ，则行使路程 s 与行使时间 t 之间的关系式为___________； （4）圆的半径为 r，则圆的周长 c 与半径 r 之间的关系式为______________。 2.观察“思考”中所得的四个函数； （1）观察这些函数关系式，这些函数都是常数与自变量 的形式， （2）一般地，形如 （ ）函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做 。 思考：为什么强调 K 是常数，K≠0 ？自变量的指数有何特征？ 3.设函数 2||)62(  mxmy 是正比例函数，且图像过一、三象限，则 m 的值为多少？ 4. 在函数 y=2x 的自变量中任意取两个点 x 1 ,x 2 ,若 x 1 ＜x 2 ,则对应的函数值 y 1 与 y 2 的大小关系是 y 1 ___y 2 . 5．已知 y 与 x 成正比例，且 x=2 时 y=-6，则 y=9 时 x 的值 6.已知点 A(-2，3),B(5，m)在正比例函数的图象上，求 m 的值。并画出图像 二、基础过关 1、下列函数中，那些是正比例函数？______________ （1） xy 4 （2） 13  xy （3） 1y （4） xy 8 （5）y= x 3 （6） y=x 2 2.已知一个正比例函数的比例系数是－5,则它的解析式为____________ 3.关于 x 的函数 xmy )1(  是正比例函数，则 m__________ 4.若 y=5x 3m-2 是正比例函数，则 m=___________. 5. 若 ( 1) ny n x  是正比例函数，则 n ＝ . 6.用描点法画出下列函数的图像 （1）y=2x 解：列表得： x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=2x … … （第 1 题） 观察所画图像，填写你发现的规律： （1） 函数 xy 2 的图像是经过原点的 __________， （2） 函数 xy 2 的图像经过第_______象限，从左到右_______，即 y 随 x 的增大而________； （3） 函数 kxy  （ 0k )的图像经过第_______象限，从左到右_______，即 y 随 x 的增大而________； （2）、 y=-2x 解：列表得： 观察所画图像，填写你发现的规律： （4） 函数 xy 2 的图像是经过原点的 __________. （5） 函数 xy 2 的图像经过第_______象限，从左到右呈_______趋势，即 y 随 x 的增大而________； （6） 函数 kxy  （ 0k )的图像经过第_______象限，从左到右呈_______趋势，即 y 随 x 的增大而________； … … y=-2 x … … （第 1 题） 7、.已知正比例函数 xky ·)13(  ，若 y 随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围是（ ） A.k<0 B.k>0 C. 3 1k D. 3 1k 8、.已知正比例函数 )0(  kkxy 的图像过第二、四象限，则（ ） A、y 随 x 的增大而增大 B、y 随 x 的增大而减小 C、当 0x 时，y 随 x 的增大而增大；当 0x 时，y 随 x 的增大而减少； D、不论 x 如何变化，y 不变。 9.、当 0x 时，函数 xy  的图像在第（ ）象限。 A、一、三 B、二、四 C、二 D、三 10、.函数 xy 5 的图像在第_______象限，经过点（0，____）与点（1，____），y 随 x 的增大而_________ 11.因为 点确定一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点即可，通常是（ ， ）和 （ ， ） 12.试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像 （1）、 y=-3x （2） y= 2 1 x 13、y= 3 x , y= x 4 , y=3x+9, y=2x 2 中，正比例函数是____________. 14、.若 x、y 是变量，且函数 y=（k+1）xk2 是正比例函数，则 k=_________ 15、.若函数 ( 4)y m x  是关于 x 的正比例函数，则 m 16、.函数 kxy  的图像经过点 P（-1，3）则 k 的值为（ ） A、3 B、—3 C、 3 1 D、 3 1 17、.正比例函数 y=kx（k 为常数，k<0）的图象依次经过第________象限，函数值随自变量的增大而_________． 18、函数 y=kx(k≠0)的图象过 P（-3，3），则 k=____，图象过_____象限。