苏教版六年级上册数学期末模拟冲刺卷4

苏教版六年级上册数学期末模拟冲刺卷4

1 苏教版六年级上册数学期末模拟冲刺卷 4 考试时间：90 分钟；满分：100 分 学校:___________姓名：___________班级：___________ 考号：___________[来源:学科网 ZXXK] 题号 一 二 三 四 五[来源:学科网] 六 总分 得分 [来源:Z_xx_k.Com] 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上[来源:学.科.网] 一．填空题（共 13 小题，第 1、4 题每空 0.5 分，其余每空 1 分，共 25 分） 1．（2019•江阴市） 6   3: 20 4   %  （填小数） 2．（2019 秋•盐都区期末）把 2 3:15 25 化成最简整数比是 ；1: 0.25 的比值是 ． 3．（2019 秋•宜宾期末）一个数的 5 9 是 20，这个数的 2 3 是 .20m 的 2 5 等于 m 的 1 4 ． 4．（2019 秋•隆昌市校级期末）60 千克增加它的 1 5 是 千克， 米增加它的 1 6 是 420 米． 5．（2019 秋•南通期末）在横线上填上“  、  或  ” 4 1 9 3  4 9 313 5  513 3  4 5 7 6  4 7 400 8 5  8400 5  ． 6．（2019 春•淮安期末）西阳果园里苹果树与梨树棵数的比是 5:8，苹果树的棵数是梨树的 % ，梨树的 棵数比苹果树多 % ． 7．（2019•郑州模拟）一辆小汽车行 3 2 千米用汽油 3 25 升，行 1 千米用汽油 升，1 升汽油可行 千米． 8．（2019 春•郾城区期末）要做一个长 6 分米、宽 4 分米、高 2 分米的无盖玻璃鱼缸，用角钢做它的框架， 至少需要角钢 分米，把它放在桌面上，占 平方分米． 9．（2019•杭州模拟）用一根长 48cm 的铁丝焊接成一个正方体的 框架（接头处不计），这个正方体的表面积 是 2cm ，体积是 3cm ． 10．（2019 春•枣强县期末）一根铁丝长 2 米，如果用去它的 ，还剩下它的 1 4 ；如果用去 1 4 ，还剩下 米． 11．（2019•郑州模拟）2019 年 12 月，张阿姨把 4000 元的存入银行，定期三年，年利率是 2.75% 到期后， 应得利息 元．[来源:学|科|网 Z|X|X|K] 12．（2019 秋•盐都区期末）一个长方体（如图）．如果高增加 1 厘米，就变成了一个正方体， 表面积会比原来增加 12 平方厘米．这个长方体的长是 厘米，体积是 立方厘米． 13．（2019 春•华亭县期末）一个长方体木 箱的长是 6dm ，宽是 5dm ，高是 3dm ，它的棱长 总和是 dm ，占地面积是 2dm ，表面积是 2dm ，体积是 3dm ． 二．选择题（共 7 小题，每小题 2 分，共 14 分） 14．（2019 春•沈阳期末）下面图形中折起来不能围成正方体的是 ( ) 2 A． B． C． D．、 15．（2019 春•肇州县校级期末）甲数的 1 3 等于乙数的 1 2 时，甲数 ( )乙数． A．大于 B．小于 C．等于 16．（2019 秋•成武县期末）甲数是 240，乙数是多少？如果求乙数的算式是“ 2240 (1 )3   ”，那么横线上的 信息是 ( ) A．甲数比乙数少 2 3 B．乙数比甲数少 2 3 C．甲数比乙数多 2 3 17．（2019•萧山区模拟）用丝带捆扎一种礼品盒如图，结头处长 25 厘米，要捆扎这种 礼品盒需准备 ( )分米的丝带比较合理． A．24.5 分米 B．22 分米 C．14.5 分米 D．16.5 分米 18．（2019 秋•邗江区校级期末）把长 10 厘米、宽 8 厘米、厚 5 厘米的长方体肥皂两块 包装在一起，至少用 ( )平方厘米的包装纸．[来源:Zxxk.Com] A．500 B．520 C．580 D．600 19．（2019•岳阳模拟）一个不透明的袋子中装有同种型号的乒乓球，其中红、黄、白三种颜色乒乓球个数 的比是 3: 2 :1，从袋中任意摸出一个乒乓球，摸到 ( )球的可能性是 1 3 ． A．红 B．黄 C．白 20．如图，甲和乙是用相同的正方体搭成的，图形甲和图形乙所占空间的大小关系，是甲 ( )乙． A．  B．  C．  三．计算题（共 4 小题，共 32 分） 21．（2019 秋•南通期末）直接写出得数．（共 10 小题，每小题 0.5 分，共 5 分） 8 15   5 5 11 7   8 413   7 3 8 4   53 06   51 6   1 2 4 3   39 4   11 3315   1 1 4 5   22．（2019 春•凤凰县期末）计算下面各题，能简算的要用简便算法．（每小题 3 分，共 12 分） 8 5 5 6 13 6 13 5    799 98  4 3 7 1[ ( )]9 4 16 4    1 5 5( ) 243 6 24    23．（2019 秋•交城县期末）解方程．（每小题 2 分，共 6 分） （1） 40% 120x x  （2） 1 52 2 3x   （3） 1(1 ) 127 x  3 24．（2019 秋•东海县期末）计算如图图形的体积和表面积．（每小题 3 分，共 6 分） 四．操作题（共 2 小题,3+3=6 分） 25．（2019 秋•南通期末）下面左边的大长方形面积是 1 公顷，请你先涂色表示出 3 5 公顷，再画斜线表示出 3 5 公顷的 2 3 ． 26．（2019 秋•江宁区期末）下图是一个长方体表面展开图的一半，请在图形中画出长方体表面展开图一半， 并算出长方体的体积．（每小格表示 1 平方厘米） 五．应用题（共 5 小题，5 分+5 分+5 分+5 分+6 分= 26 分） 27．（2019 秋•南通期末）永新面粉厂 2 5 小时可以加工面粉 7 10 吨，照这样计算， 5 6 小时可以加工面粉多少 4 吨？加工 8 3 吨面粉需要几小时？ 28．（201 9•淮安）小明看一本 120 页的故事书，第一天看了全书的 25% ，第二天看了全书的 1 6 ．两天一共 看了多少页？ 29．（2019 秋•桑植县期末）王村修整进村公路．昨天开始修整，昨天修整后已修整的米数是全长的 1 10 ，今 天比昨天多整修了 14 米．这时已整修的与剩下的比是1: 3 ．王村的这条进村公路有多长？[来源:学&科&网 Z&X&X&K] 30．（2019 秋•东台市校级期末）一种汽车上的油箱，里面长 8 分米，宽 5 分米，高 3.5 分米．做这个油箱 至少需要多少平方分米的铁皮？如果按每升汽油 7.1 元计算，给这个油箱加满油需要多少元？ 31．（2019 春•单县期末）一条公路，甲队单独修 20 天可以完工，乙队单独修 30 天可以完工．现在乙队单 独修了 6 天，剩下的两队合修，还需要多少天可以修完？ 5 参考答案与试题解析 一．填空题（共 13 小题，第 1、4 题每空 0.5 分，其余每空 1 分，共 25 分） 1．（2019•江阴市） 6  8  3: 20 4   %  （填小数） 【分析】根据分数与除法的关系 3 3 44   ，再根据商不变的性质被除数、除数都乘 2 就是 6 8 ；根据比与 分数的关系 3 3: 44  ，再根据比的基本性质比的前、后项都乘 5 就是15 : 20 ；3 4 0.75  ；把 0.75 的小数 点向右移动两位添上百分号就是 75% ． 【解答】解： 36 8 15: 20 75% 0.754      ． 故答案为：8，15，75，0.75． 【点评】解答此题的关键是 3 4 ，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及商不变的性质、比的基 本性质即可进行转化． 2．（2019 秋•盐都区期末）把 2 3:15 25 化成最简整数比是 10 : 9 ；1: 0.25 的比值是 ． 【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数 (0 除外）比值不变，进而 把比化成最简比； （2）用最简比的前项除以后项，所得的商即为比值；据此解答． 【解答】解：（1） 2 3:15 25 2 3( 75) : ( 75)15 25    [来源:学,科,网 Z,X,X,K] 10 : 9 ； （2）1: 0.25 1 0.25  4 ； 答：把 2 3:15 25 化成最简整数比是10 : 9 ；1: 0.25 的比值是 4． 故答案为：10 : 9 ；4． 【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整 数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数． 6 3．（2019 秋•宜宾期末）一个数的 5 9 是 20，这个数的 2 3 是 24 .20m 的 2 5 等于 m 的 1 4 ． 【分析】（1）把这个数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用 20 除以 5 9 求出这个数是多少；然后根据分 数乘法的意义，用这个数乘以 2 3 ，求出这个数的 2 3 是多少即可； （2）先把 20 米看成单位“1”，用 20 米乘 2 5 求出 20 米的 2 5 是多少，再把要求的长度看成单位“1”，它的 1 4 就 是 20 米乘 2 5 的积，再根据分数除法的意义求出这个 长度． 【解答】解：（1） 5 220 9 3   236 3   24 （2） 2 120 5 4   18 4   32 （米 ) 答：一个数的 5 9 是 20，这个数的 2 3 是 24.20m 的 2 5 等于 32m 的 1 4 ． 故答案为：24，32． 【点评】解答此类问题，首先找 清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题． 4．（2019 秋•隆昌市校级期末）60 千克增加它的 1 5 是 72 千克， 米增加它的 1 6 是 420 米． 【分析】（1）把 60 千克看作单位“1”，要求的数量相当于 60 千克的 1(1 )5  ，根据一个数乘分数的意义， 用乘法解答． （2）把要求的数量看作单位“1”，420 米相当于要求数量的 1(1 )6  ，根据已知一个数的几分之几是多少， 求这个数，用除法解答． 【解答】解：（1） 160 (1 )5   660 5   72 （千克）； 答：60 千克增加它的 1 5 是 72 千克． 7 （2） 1420 (1 )6   7420 6   6420 7   360 （米 )； 答：360 米增加它的 1 6 是 420 米． 故答案为：72；360．[来源:学科网 ZXXK] 【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘法、分数除法的意义及应用，关键是确定单位“1”，单位“1” 是已知的用乘法解答；单位“1”是未知的用除法解答． 5．（2019 秋•南通期末）在横线上填上“  、  或  ” 4 1 9 3   4 9 313 5  513 3  4 5 7 6  4 7 400 8 5  8400 5  ． 【分析】一个数 (0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数； 一个数 (0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数； 一个数 (0 除外）除以小于 1 的数，商大于这个数； 一个数 (0 除外）除以大于 1 的数，商小于这个数；据此解答． 【解答】解： 4 1 4 9 3 9   3 513 135 3    4 5 4 7 6 7   8400 8 5 400 5     ． 故答案为：  ，  ，  ，  ． 【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法． 6．（2019 春•淮安期末）西阳果园里苹果树与梨树棵数的比是 5:8 ，苹果树的棵数是梨树的 62.5 % ，梨 树的棵数比苹果树多 % ． 8 【分析】把这个果园里苹果树的棵数看作“5”，则梨树的棵数就是“8”．求苹果树的棵数是梨树的百分之 几，用苹果树的棵数除以梨树的棵数；求梨树的棵数比苹果树多百分之几，用梨树比苹果树多的棵数除以 苹果树的棵数． 【解答】解：把这个果园里苹果树的棵数看作“5”，则梨树的棵数就是“8” 5 8 0.625 62.5% (8 5) 5  3 5  0.6 60% 答：苹果树的棵数是梨树的 62.5% ，梨树的棵数比苹果树多 60% ． 故答案为：62.5，60． 【点评】求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数；求一个数比另一个数多或少百分之几， 用这两数之差除以另一个数． 7．（2019•郑州模拟）一辆小汽车行 3 2 千米用汽油 3 25 升，行 1 千米用汽油 2 25 升，1 升汽油可行 千 米． 【分析】根据题意，要求行 1 千米用汽油的升数，平均分的是汽油的升数，把升数按千米数分；要求 1 升 汽油可行的千米数，平均分的是行的千米数，把千米数按升数分；都用除法计算即可． 【解答】解：（1） 3 3 2 25 2 25   （升 )； （2） 3 3 12.52 25   （千米）． 答：行 1 千米用汽油 2 25 升，1 升汽油可行 12.5 千米． 故答案为： 2 25 ，12.5． 【点评】此题考查分数除法应用题的基本类型，解决关键是弄清楚平均分的是哪一个量，就用这个量除以 另一个量即可． 8．（2019 春•郾城区期末）要做一个长 6 分米、宽 4 分米、高 2 分米的无盖玻璃鱼缸，用角钢做它的框架， 至少需要角钢 48 分米，把它放在桌面上，占 平方分米． 【分析】根据题意可知：求需要多长的角钢，也就是求这个长方体的棱长总和，长方体的棱长总和 9 ( ) 4a b h    ；求把它放在桌面上，占多少平方分米即求这个长方体的一个底面面积即可． 【解答】解： (6 4 2) 4   12 4  48 （分米） 6 4 24  （平方分米） 故答案为：至少需要角钢 48 分米，把它放在桌面上，占 24 平方分米； 故答案为：48，24． 【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行 计算解答问题． 9．（2019•杭州模拟）用一根长 48cm 的铁丝焊接成一个正方体的框架（接头处不计），这个正方体的表面积 是 96 2cm ，体积是 3cm ． 【分析】由题意可知：铁丝的总长度就是正方体的棱长之和，铁丝的长度已知，从而可以求出正方体的棱 长，进而求其表面积和体积． 【解答】解：正方体的棱长： 48 12 4  （厘米） 正方体的表面积： 4 4 6  16 6  96 （平方厘米） 正方体的体积： 4 4 4  16 4  64 （立方厘米） 答：这个正方体的表面积是 96 平方厘米；体积是 64 立方厘米． 故答案为：96，64． 【点评】解答此题的关键是明白：铁丝的总长度就是正方体的棱长之和，从而逐步求解． 10．（2019 春•枣强县期末）一根铁丝长 2 米，如果用去它的 3 4 ，还剩下它的 1 4 ；如果用去 1 4 ，还剩下 米． 【分析】首先根据题意，把这根铁丝的长度看作单位“1”，用 1 减去还剩下的铁丝占的分率，求出用去了 它的几分之几；然后根据分数乘法的意义，用这根铁丝的长度乘还剩下的占的分率，求出还剩下多少米即 可． 10 【解答】解： 1 31 4 4   12 (1 )4   32 4   1.5 （米 ) 答：如果用去它的 3 4 ，还剩下它的 1 4 ；如果用去 1 4 ，还剩下 1.5 米． 故答案为： 3 4 、1.5． 【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几 分之几是多少，用乘法解答． 11．（2019•郑州模拟）2019 年 12 月，张阿姨把 4000 元的存入银行，定期三年，年利率是 2.75% 到期后， 应得利息 330 元． 【分析】此题根据关系式：利息  本金 利率 时间，把相关数据代入此关系式，问题容易解决． 【解答】解： 4000 2.75% 3  110 3  330 （元 ) 答：到期后，她应得利息 330 元． 故答案为：330． 【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息  本金 利率 时间，找清数据与问题，代入公 式计算即可． 12．（2019 秋•盐都区期末）一个长方体（如图）．如果高增加 1 厘米，就变成了一个正方体，表面积会比原 来增加 12 平方厘米．这个长方体的长是 3 厘米，体积是 立方厘米． 【分析】根据题意可知：如果高增加 1 厘米，就变成了一个正方体，表面积会比原来增加 12 平方厘米．表 面积增加的 12 平方厘米是高为 1 厘米的 4 个侧面的面积，据此可以求出原来长方体的底面边长，长比底面 边长少 1 厘米，根据长方体的体积公式：V abh ，把数据代入公式解答． 【解答】解：12 4 1 3   （厘米） 11 3 1 2  （厘米） 3 3 2 18   （立方厘米） 答：这个长方体的长是 3 厘米，体积是 18 立方厘米． 故答案为：3、18． 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 13．（2019 春•华亭县期末）一个长方体木箱的长是 6dm ，宽是 5dm ，高是3dm ，它的棱长总和是 56 dm ， 占地面积是 2dm ，表面积是 2dm ，体积是 3dm ． 【分析】根据长方体的棱长总和 （长  宽  高） 4 ，占地面积是  长 宽，表面积公式： ( ) 2s ab ah bh    ， 体积  长 宽 高，把数据代入公式解答即可． 【解答】解： (6 5 3) 4   14 4  56 （分米） 答：它的棱长总和是 56 分米． 6 5 30  （平方分米） 答：占地面积是 30 平方分米． (6 5 6 3 5 3) 2      (30 18 15) 2    63 2  126 （平方分米） 答：表面积是 126 平方分米． 5 6 3 90   （立方分米） 答：体积是 90 立方分米． 故答案为：56 30 126 90 【点评】掌握长方体的棱长总和、表面积、体积的计算公式是解题的关键． 二．选择题（共 7 小题，每小题 2 分，共 14 分） 14．（2019 春•沈阳期末）下面图形中折起来不能围成正方体的是 ( ) 12 A． B． C． D．、 【分析】根据正方体展开图的 11 种特征，选项 A 不属于正方体展开图，不能围成正方体；选项 B 属于“1 4 1  ” 型，能围成正方体；选项 C 属于“1 3 2  ”型，能围成正方体；选项 D 属于“ 2 2 2  ”型，能围成正方 体；据此解答． 【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项 B 、 C 和 D 折叠后能围成正方体；选项 A 折叠后不能围成正 方体． 故选： A ． 【点评】正方体展开图有 11 种特征，分四种类型，即：第一种：“1 4 1  ”结构，即第一行放 1 个，第二 行放 4 个，第三行放 1 个；第二种：“ 2 2 2  ”结构，即每一行放 2 个正方形，此种结构只有一种展开图； 第三种：“ 3 3 ”结构，即每一行放 3 个正方形，只有一种展开图；第四种：“1 3 2  ”结构，即第一行放 1 个正方形，第二行放 3 个正方形，第三行放 2 个正方形． 15．（2019 春•肇州县校级期末）甲数的 1 3 等于乙数的 1 2 时，甲数 ( )乙数． A．大于 B．小于 C．等于 【分析】根据题意列出算式，再根据比例的基本性质进行化简，由于甲数除以乙数大于 1，所以可以根据此 判断两数的大小． 【解答】解：甲数 1 3   乙数 1 2  ， 1 2 1 3 甲数 乙数 ， 3 2 甲数 乙数 ， 所以甲数大于乙数， 故选： A ． 【点评】此题考查了分数的乘法和比例的基本性质． 13 16．（2019 秋•成武县期末）甲数是 24 0，乙数是多少？如果求乙数的算式是“ 2240 (1 )3   ”，那么横线上 的信息是 ( ) A．甲数比乙数少 2 3 B．乙数比甲数少 2 3 C．甲数比乙数多 2 3 【分析】根据算式 2240 (1 )3   ，可知要求的量是单位“1”，又所对应的分率是 21 3  ，也就是比单位“1” 的量少 2 3 ，因为要求的是乙数是多少，即甲数比乙数少 2 3 ，据此解答． 【解答】解：根据分析与算式 2240 (1 )3   可得： 横线上应补充的条件是甲数比乙数少 2 3 ． 故选： A ． 【点评】本题关键是根据算式，得出要求的量为单位“1”的量，然后再进一步解答． 17．（2019•萧山区模拟）用丝带捆扎一种礼品盒如图，结头处长 25 厘米，要捆扎这种礼品盒需准备 ( ) 分米的丝带比较合理． A．24.5 分米 B．22 分米 C．14.5 分米 D．16.5 分米 【分析】根据图形可知：需要丝带的长度等于这个长方体的 2 条长 2 条宽 4 条高 25 厘米，据此列式解答． 【解答】解： 30 2 10 2 15 4 25      60 20 60 25    165 （厘米）， 165 厘米 16.5 分米，[来源:学§科§网] 答：要捆扎这种礼品盒需准备 16.5 分米的丝带比较合理． 故选： D ． 【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行 计算解答问题． 18．（2019 秋•邗江区校级期末）把长 10 厘米、宽 8 厘米、厚 5 厘米的长方体肥皂两块包装在一起，至少用 ( )平方厘米的包装纸． 14 A．500 B．520 C．580 D．600 【分析】最大的面叠在一起，就会形成一个长 10 厘米、宽 8 厘米、厚 5 2 10  厘米的长方体，运用长方体 的面积公式“ ( ) 2ab ah bh   ”求出这个长方体的表面积即可； 【解答】解： 5 2 10  （厘米） (10 10 8 10 10 8) 2      (100 80 80) 2    260 2  520 （平方厘米） 答：至少要用 520 平方厘米包装纸． 故选： B ． 【点评】本题关键是要找出拼组后的长方体的长宽高各是多少，然后根据长方体表面积公式求解． 19．（2019•岳阳模拟）一个不透明的袋子中装有同种型号的乒乓球，其中红、黄、白三种颜色乒乓球个数 的比是 3: 2 :1，从袋中任意摸出一个乒乓球，摸到 ( )球的可能性是 1 3 ． A．红 B．黄 C．白 【分析】这袋兵兵球看作有“3”个红色的，则“2”个黄色的，1 个白色的．3 2 1 6   ，摸到红色球的可 能性是 3 1 6 2  ，摸到黄色球的可能性是 2 1 6 3  ，摸到白色球的可能性是 1 6 ． 【解答】解： 3 2 1 6   摸到红色球的可能性是 3 13 6 6 2    摸到黄色球的可能性是 2 12 6 6 3    摸到白色球的可能性是 11 6 6   答：摸到黄球的可能性是 1 3 ． 故选： B ． 【点评】求出各种颜色球的总个数，要求摸到某种颜色球的可能性是多少，用该种颜色球的个数除以总个 数． 20．如图，甲和乙是用相同的正方体搭成的，图形甲和图形乙所占空间的大小关系，是甲 ( )乙． 15 A．  B．  C．  【分析】设每个小正方体的体积为“1”，表示出甲、乙的体积，然后比较即可，由此解答． 【解答】解：设每个小正方体的体积为“1”，则甲的体积是 7，乙的体积也是 7， 所以，图形甲和图形乙所占空间的大小关系是：甲  乙． 故选： C ． 【点评】要理解物体所占空间的大小指的是物体的体积，设出每个小正方体的体积，表示出各个图形的体 积，解决问题． 三．计算题（共 4 小题，共 32 分） 21．（2019 秋•南通期末）直接写出得数．（共 10 小题，每小题 0.5 分，共 5 分） 8 15   5 5 11 7   8 413   7 3 8 4   53 06   51 6   1 2 4 3   39 4   11 3315   1 1 4 5   【分析】根据分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解． 【解答】解： 8 815 5   5 5 7 11 7 11   8 2413 13   7 3 7 8 4 6   53 0 06   5 61 6 5   1 2 3 4 3 8   39 124   11 13315 45   1 1 1 4 5 20   【点评】考查了分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算． 22．（2019 春•凤凰县期末）计算下面各题，能简算的要用简便算法．（每小题 3 分，共 12 分） 8 5 5 6 13 6 13 5    799 98  4 3 7 1[ ( )]9 4 16 4    1 5 5( ) 243 6 24    【分析】（1）、（2）、（4）根据乘法分配律进行简算； （3）中括号里面根据减法的性质进行简算，最后算乘法． 【解答】解：（1） 8 5 5 6 13 6 13 5    8 5 5 5 13 6 13 6     16 8 5 5( )13 13 6    51 6   5 6  （2） 799 98  7(98 1) 98    7 798 198 98     77 98   77 98  （3） 4 3 7 1[ ( )]9 4 16 4    4 3 7 1[ ]9 4 16 4     4 3 1 7[ ]9 4 4 16     4 7[1 ]9 16    4 9 9 16   1 4  （4） 1 5 5( ) 243 6 24    1 5 524 24 243 6 24       8 20 5   23 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定 律进行简便计算． 23．（2019 秋•交城县期末）解方程．（每小题 2 分，共 6 分） 17 （1） 40% 120x x  （2） 1 52 2 3x   （3） 1(1 ) 127 x  【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以 60% 即可． （2）首先根据等式的性质，两边同时减去 1 2 ，然后两边同时除以 2 即可． （3）根据等式的性质，两边同时除以 1(1 )7  即可． 【解答】解：（1） 40% 120x x  60% 120x  60% 60% 120 60%x    200x  （2） 1 52 2 3x   1 1 5 12 2 2 3 2x     72 6x  72 2 26x    7 12x  （3） 1(1 ) 127 x  1 1 1(1 ) (1 ) 12 (1 )7 7 7x      712 6x   14x  【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时 除以一个数 (0 除外），两边仍相等． 24．（2019 秋•东海县期末）计算如图图形的体积和表面积．（每小题 3 分，共 6 分） 18 【分析】（1）根据长方体的体积公式：V abh ，表面积公式： ( ) 2S ab ah bh    ，把数据分别代入公式 解答． （2）它的表面积等于上面正方体的 4 个面的面积加上下面长方体的表面积，它的体积等于上面正方体与下 面长方体的体积和，据此解答． 【解答】解：（1）8 8 5.6 358.4   （立方分米）； (8 8 8 5.6 8 5.6) 2      (64 44.8 44.8) 2    153.6 2  307.2 （平方分米）； 答：这个长方体的体积是 358.4 立方分米、表面积是 307.2 平方分米． （2） 2 2 2 6 3 4     8 72  80 （立方厘米）； 2 2 4 (6 3 6 4 3 4) 2         16 (18 24 12) 2     16 64 2   16 128  144 （平方厘米）； 答：这个组合图形的体积是 80 立方厘米，表面积是 144 平方厘米． 【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活用，关键是熟记公式． 四．操作题（共 2 小题,3+3=6 分） 25．（2019 秋•南通期末）下面左边的大长方形面积是 1 公顷，请你先涂色表示出 3 5 公顷，再画斜线表示出 3 5 19 公顷的 2 3 ． 【分析】首先根据题意，把大长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成 5 份，取其中的 3 份，用分数表 示是 3 5 ；然后把 3 5 公顷看作单位“1”， 3 5 公顷的 2 3 表示把 3 5 公顷平均分成 5 份，取其中的 2 份，由此求解． 【解答】解： 3 5 公顷的 2 3 表示为： 【点评】此题主要考查了分数的意义，以及分数乘法的意义的应用，要熟练掌握． 26．（2019 秋•江宁区期末）下图是一个长方体表面展开图的一半，请在图形中画出长方体表面展开图一半， 并算出长方体的体积．（每小格表示 1 平方厘米） 【分析】根据长方体的特征，6 个面都是长方形，相对的面的面积相等，由题意可知，图中给出了 3 个不相 对的面，即下面、后面和左面，根据要求画出它的另外 3 个面即可． 由图可知，这个长方体的长是 5 厘米、宽是 4 厘米、高是 2 厘米，根据长方体体积公式：V abh 解答即可． 【解答】解：由分析可作图如下： 20 这个长方体的长是 5 厘米、宽是 4 厘米、高是 2 厘米， 5 4 2 40   （立方厘米） 答：长方体的体积是 40 立方厘米． 【点评】此题主要考查长方体的特征和展开图的画法以及体积计算． 五．应用题（共 5 小题，5 分+5 分+5 分+5 分+6 分= 26 分） 27．（2019 秋•南通期末）永新面粉厂 2 5 小时可以加工面粉 7 10 吨，照这样计算，5 6 小时可以加工面粉多少吨？ 加工 8 3 吨面粉需要几小时？ 【分析】根据题意，利用工程问题中工作总量、工作效率和工作时间之间的关系，先求工作效率为：7 2 7 10 5 4   （吨 / 小时），然后根据工作效率不变，求工作总量 7 5 35 4 6 24   （吨 )；然后根据工作总量和工作效率，求工 作时间： 8 7 32 3 4 21   （小时）． 【解答】解： 7 2 5 10 5 6   7 5 5 10 2 6    35 24  （吨 ) 8 7 2( )3 10 5   8 7 3 4   32 21  （小时） 21 答： 5 6 小时可以加工面粉 35 24 吨；加工 8 3 吨面粉需要 32 21 小时． 【点评】本题主要考查简单的工程问题，关键利用工作总量、工作效率和工作时间之间的关系做题． 28．（2019•淮安）小明看一本 120 页的故事书，第一天看了全书的 25% ，第二天看了全书的 1 6 ．两天一共 看了多少页？ 【分析】把这本书的页数看作单位“1”，第一天看了全书的 25% ，第二天看了全书的 1 6 ．由此可以求出两 天一共看了这本书的几分之几，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答． 【解答】解： 1120 (25% )6   1 1120 ( )4 6    5120 12   50 （页 ) 答：两天一共看了 50 页． 【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题． 29．（2019 秋•桑植县期末）王村修整进村公路．昨天开始修整，昨天修整后已修整的米数是全长的 1 10 ，今 天比昨天多整修了 14 米．这时已整修的与剩下的比是1: 3 ．王村的这条进村公路有多长？ 【分析】把这条进村公路的长度看作单位“1”，昨天修整了 1 10 ，今天修整的看作两部分，一部分是与昨天 同样多的 1 10 ，一部分是14米，两天已经修整了这条公路的 1 1 3 ，这样14米所对应的分率就是 1 1( 2)1 3 10   ， 根据分数除法的意义，用 14 米除以 1 1( 2)1 3 10   就是这条进村公路的长度． 【解答】解： 1 114 ( 2)1 3 10    1 114 ( )4 5    114 20   280 （米 ) 答：王村的这条进村公路有 280 米长． 【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，求出 14 米所对应的分率，再根据分数除法的意义解答． 30．（2019 秋•东台市校级期末）一种汽车上的油箱，里面长 8 分米，宽 5 分米，高 3.5 分米．做这个油箱 至少需要多少平方分米的铁皮？如果按每升汽油 7.1 元计算，给这个油箱加满油需要多少元？ 22 【分析】（1）求做油箱需要的铁皮面积，实际上是求油箱的表面积，利用长方体的表面积公式即可求解； （2）先根据“长方体的体积  长 宽 高”计算出油箱的体积，进而根据“每升汽油的钱数 油箱的体积  装装满汽油共需要钱数”解答即可． 【解答】解：（1） (8 5 8 3.5 5 3.5) 2      (40 28 17.5) 2    [来源:学&科&网 Z&X&X&K] 85.5 2  171 （平方分米） 答：做这个油箱要用 171 平方分米铁皮． （2） 7.1 (8 5 3.5)   7.1 140  994 （元 ) 答：给这个油箱加满油需要 994 元． 【点评】此题 主要考查长方体的表面积和体积的计算方法在实际中的应用，解答时一定要搞清所求的是什 么（体积、表面积以及还是几个面的面积），再进一步选择合理的计算方法进行解答问题． 31．（2019 春•单县期末）一条公路，甲队单独修 20 天可以完工，乙队单独修 30 天可以完工．现在乙队单 独修了 6 天，剩下的两队合修，还需要多少天可以修完？ 【分析】把这条公路看作单位“1”，甲队单独修 20 天可以完工，平均每天修这条公路的 1 20 ；乙队单独修 30 天可以完工．平均每天修这条公路的 1 30 ；现在乙队单独修了 6 天，此时甲队修了这条公路的 1( 6)20  ， 然后用剩下的工作量除以两队的工作效率和即可． 【解答】解： 1 1 1(1 6) ( )20 20 30     3 1(1 )10 12    7 1210   8.4 （天 )， 答：还需要 8.4 天可以修完． 【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，搞清每一步所求的问题与条 件之间的关系，选择正确的数量关系解答．