中考数学模拟分类汇编-图象信息与跨学科型问题

中考数学模拟分类汇编-图象信息与跨学科型问题

图 7 图象信息与跨学科型问题 一、选择题 1．（淮安市启明外国语学校 2010－学年度第二学期初三数学期中试卷）《几何原本》的诞生，标志着几何 学已成为一个有着严密理论系统和科学方法的学科，它奠定了现代数学的基础. 它是下列哪位数学家的 著作（ ） A．高斯 B．欧几里得 C．祖冲之 D．杨辉 答案：B 2．（年浙江省杭州市城南初级中学中考数学模拟试题）如图，一束光线与水平面成 60 的角度照射地面， 现在地面 AB 上支放一个平面镜 CD ，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜CD 与地 面 AB 所成角 DCB 的度数等于( ) A． 30 B． 45 C． 50 D． 60 答案：A 3．（年北京四中模拟 28）下图描述了小丽散步过程中离家的距离 s（米）与散步所用时间 t（分）之间的 函数关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是 （ ）（A）从家出发，到了一个公共阅报栏， 看了一会儿报，就回家了； （B）从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后， 继续向前走了一段，然后回家了； （C）从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了； （D）从家出发，散了一会儿步，就找同学去了， 18 分钟后才开始返回． 答案：B 4、(浙江杭州模拟 15)如图所示，半径为 1 的圆和边长为 3 的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向 右匀速穿过正方形，设穿过时间为 t，正方形除去圆部分的面积为 S（阴影部分），则 S 与 t 的大致图 象为（ ） s tO A s tO B s tO C s tO D 答案：A 5.（北京四中二模）设 A,B,C 表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如上图所示，那么 A,B,C 这三 种物体按质量从大到小的顺序排应为( ) (A)A,B,C (B)C,B,A (C)B,A,C (D)B,C,A 第 4 题 CCC CB A B 答案：A 6.（年黄冈浠水模拟 1）如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等．图(1)、图(2)所示的两个天 平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置( ). A.3 个球 B.4 个球 C.5 个球 D.6 个球 答案：C 7．（年浙江杭州 28 模）如图，一束光线与水平面成 60 的 角度照射地面，现在地面 AB 上支放一个平面镜CD ，使 这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜CD 与 地面 AB 所成角 DCB 的度数等于( ) A． 30 B． 45 C． 50 D． 60 答案：A 8.（浙江杭州靖江模拟）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块 A 悬于盛有水的水槽中（如图），然后匀 速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则能反映弹簧秤的读数 y（单位：N）与铁块被提起的高度 x（单位：cm）之间的函数关系的图象大致是 （ ） （根据金衢十一校联考数学试题改编） 答案：C 二、填空题 Ｏ y x Ｏ y x Ｏ y x Ｏ y x Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． （第 8 题） 1.(年江苏省东台市联考试卷）已知电流在一定时间段内正常通过电子元件 的概率是 0.5(因为只有好、 坏两种情景),如图所示,求 A、B 之间电流能够正常通过的概 率是 ____________ 答案： 3 4 2.（深圳市中考模拟五）有边长为 1 的等边三角形卡片若干张，使用这些三角形卡片拼出边长为 2、3、4…… 的等边三角形(如图所示)， 根据图形推断，每个等边三角形所用的等边三角形所用的卡片数 S 与边长 n 的关系式是 ． 答案：S＝n 2 （n≥2） 3.（年黄冈浠水模拟 1）免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，某县政府引导农民对生产的土特产 进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表： 质量（克/袋） 销售价（元/袋） 包装成本费用（元/袋） 甲 400 4.8 0.5 乙 300 3.6 0.4 丙 200 2.5 0.3 春节期间，这三种不同的包装的土特产都销售了 1200 千克，那么本次销售中，这三种包装的土特产获 得利润最大的是 答案：丙 三、解答题 1、(浙江杭州模拟 14)甲乙两车同时从 A 地出发,以各自的速度匀速向 B 地行驶.甲车先到达 B 地,停留一小 时后按原路以另一速度匀速返回,直到两车相遇.乙车的速度为 60km/h，两车间距离 y(km)与乙车行驶时间 x(h)之间的函数图象如下. (1)将图中（ ）填上适当的值，并求甲车从 A 到 B 的速度. (2)求从甲车返回到与乙车相遇过程中 y 与 x 的函数关系式，自变量取值范围． (3) 求出甲车返回时行驶速度及 AB 两地的距离. 解：（1）60， ………………………2 分 甲车从 A 到 B 的行驶速度为 100km/h. ………………………2 分（2）设 y=kx+b 把（4,60），（4.4,0）代入上式得 60 4k+b 150, .0 4.4 660 k k b b          解得 ∴y=-150x+660； ………………………2 分 自变量 x 的取值范围为 4≤x≤4.4; ………………………1 分 （3）设甲车返回行驶速度为 v km/h,有 0.4×（60+v）=60，得 v=90 km/h.………1 分 A,B 两地的距离是 3×100=300（km）, ………………………1 分 即甲车从 A 地到 B 地时，速度为 100km/h,时间为 3 小时。 ………………………1 分 2、(浙江杭州模拟 16)年 3 月 16 日上午 10 时福岛第一核电站第 3 号反应堆发生了爆炸。为了抑制核辐射进 一步扩散，日本决定向 6 号反应堆注水冷却，铀棒被放在底面积为 100m2、高为 20m 的长方体水槽中的一 个圆柱体桶内，如图（1）所示，向桶内注入流量一定的水，注满后，继续注水，直至注满水槽为止（假 设圆柱体桶在水槽中的位置始终不改变）.水槽中水面上升的高度 h 与注水时间 t 之间的函数关系如图（2） 所示. (1)求圆柱体的底面积；(2)若的圆柱体高为 9m，求注水的速度及注满水槽所用时间. h(cm) 20 O 18 90 t(s) (1）设圆柱体的底面积为 Scm2,高为 hcm,注水速度为 Vcm3/s，注满水槽的时间为 t s.由图 2 知当注满水 18 s 则 100h=90× 2018 1  ssh 即圆柱体的底面积为 20cm2 …………………4 分 （2）若 h=9，则 V= 31092018 1 18 cmsh  /s ………………………………4 分 由 Vt=100×20 stt 2002010010  即注满水槽的时间为 200s 图（1） 图（2） 3.(浙江省杭州市党山镇中年中考数学模拟试卷)学习了统计知识后,小明就本班同学的上学方式进行了一次 调查统计.图(1)和图(2)是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解 答以下问题: (1)求该班共有多少名学生? (2)在图（1）中,将表示“步行”的部分补充完整； (3)在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数； (4)如果全年级共 600 名同学,请你估算全年级步行上学的学生人数？【2006 攀枝花改编】 答案：解：（1）25×2=50 人；……………………………………………………1 分 （2）图略，步行人数是 10；…………………………………………………………………4 分 （3）圆心角度数= 100 30 ×3600×1080；……………………………………………………6 分 （4）估计该年级步行人数=600×20%=120.…………………………………………………8 分 4．（浙江省杭州市瓜沥镇初级中学年中考数学模拟试卷） 某初中为了迎接初三学生体育中考特进行了一次考前模拟测试。下图是女生 800 米跑的成绩中抽取的 10 个同学的成绩． （1）求出这 10 名女生成绩的中位数、 众数和极差； 三、按《萧山教育局中考体育》规定，女 生 800 米跑成绩不超过 3′25 〞就可以得 满分．现该校初三学生有 636 人，其中男 生比女生少 74 人． 请你根据上面抽样的 结果，估算该校初三学生中有多少名女生 该项考试得满分？ 答案：（1）女生的中位数、众数及极差分 别是 3′21 〞、3′10 〞、39 〞………3 分 （2）设女生有 x 人，男生有 x+74 人，由题意得：x+x+74=636, x=355………………………………………………………………………5 分 ∴355×60%=213（人）. ………………………………………………………………7 分 答：女生得满分的人数是 213 人。……………………………………………………………8 分 人数 25 20 15 10 5 0 乘车 步行 骑车 上学方式 图⑴ 乘车 50% 步行 20% 骑车 图⑵ )(小时x )(吨y O 82 4 10 3 A B C )(小时x )(吨y O 82 4 10 3 A B C 5.（浙江省杭州市瓜沥镇初级中学年中考数学模拟试卷） 萧山新星塑料厂有甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，丙车每小时的运输量最多，乙 车每小时的运输量最少，乙车每小时运 6 吨，下图是甲、乙、丙三辆运输车开始工作后，仓库的库存量 y （吨）与工作时间 x（小时）之间的函数图像，其中 OA 段只有甲、丙两车参与运输，AB 段只有乙、丙两 车参与运输，BC 段只有甲、乙两车参与运输。 (1)甲、乙、丙三辆车中，谁是进货车？ (2)甲车和丙车每小时各运输多少吨？ (3)由于仓库接到临时通知，要求三车在 8 小时后同时开始工作，但丙车在运送 10 吨货物后出现故障而退出，问：8 小时后，甲、乙两车又工作了几小时，使仓 库 的 库存量为 6 吨？ 答案：（1）乙、丙是进货车，甲是出货车。……………………………………3 分 （2）设：甲、丙两车每小时运货 x 吨和 y 吨， 则                 10 8 410656 42 y x： xy xy 解得 ∴甲车和丙车每小时各运 8 吨和 10 吨。…………………………………7 分 （3）设：经过 m 小时后，库存是 6 吨， 则 m(6-8)+10=-4,解得：m=7…………………………………………………9 分 答：甲、乙两车又工作了 7 小时，库存是 6 吨。…………………………10 分 6.（天一实验学校二模）为了提高农民抵御大病风险的能力，全国农村推行了新型农村合作医疗政策，农 民只需每人每年交 10 元钱，就可以加入合作医疗．若农民患病住院治疗，出院后到新型农村合作医疗办 公室按一定比例报销医疗费．小军与同学随机调查了他们镇的一些村民，根据收集到的数据绘制成了如图 所示的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次共调查了多少村民？被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了报销款？ （2）若该镇有村民 10000 人，请你计算有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加 到 9680 人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率． 答案： ⑴500 人 ；400×3%=12 人 ⑵10000× 500 400 =8000 人。 设这两年的增长率为 x, 8000(1+x) 2 =9680 X1=0.1 x2=-2.1(不合题意舍去) 答：增长率为 10%. 人数 500 400 300 200 100 0 400 100 参加合 作医疗 没有参加 合作医疗 类别 参加合作医疗但没得到 报销款的村民占97% 第 6 题图 参加合作医疗并得到 报销款的村民占3% 7．（天一实验学校二模）五一节假日，爸爸带着儿子小宝去方特欢乐世界游玩，进入方特大门，看见游客 特别多，小宝想要全部玩完所有的主题项目是不可能的． ⑴于是爸爸咨询导游后，让小宝上午先从 A：太空世界；B：神秘河谷中随机选择一个项目，下午再从 C：恐龙半岛；D：儿童王国；E：海螺湾中随机选择两个项目游玩，请用树状图或列表法表示小宝所有可 能的选择方式．（用字母表示） ⑵在⑴问的随机选择方式中，求小宝当天恰能游玩到太空世界和海螺湾这两个项目的概率． 答案： ⑴画树状图： 列表： 或 画树状图或列表正确 ⑵ ( )P AE = 2 1 6 3  或 4 1( ) 12 3P AE   . 8. （浙江慈吉 模拟）为了解宁波市九年级学生中考体育成绩情况，现从中抽取部分学生的体育成绩进行 分段(A：30 分、B：29～24 分、C：23～18 分、D：18～0 分)统计结果如图 1、图 2 所示． 根 据 上 面 提 供的信息，回答 下列问题： (1)本次抽查了多少名学生的体育成绩？ (2)在图 1 中，将选项 B 的部分补充完整, 并求出图 2 中 D 部分所占的圆心角度数; (3)已知宁波市九年级共有 14000 名学生，请估计宁波市九年级学生体育成绩达到 24 分以上(含 24 分) 的人数. 答案： （1） 1680  ％=500（人） （2）选项 B 如图所示 D 部分所占圆心角度数为： 360500 60  ° 2.43 ° （3） 7840500 8020014000  （人） 下午 上午 CD CE DE A ACD ACE ADE B BCD BCE BDE CD CE DE CD CE DE A B C E C D C D C E D E D E C D E C D E A B B 组 一、选择题 1.（北京四中二模）设 A,B,C 表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如上图所示，那么 A,B,C 这 三种物体按质量从大到小的顺序排应为( ) (A)A,B,C (B)C,B,A (C)B,A,C (D)B,C,A 答案：A 2、（年黄冈浠水模拟 1）如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等．图(1)、图(2)所示的两个天 平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置( ). A.3 个球 B.4 个球 C.5 个球 D.6 个球 答案：C 3、．（年浙江杭州 28 模）如图，一束光线与水平面成 60 的角度照射地面，现在地面 AB 上支放一个平面 镜CD ，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜CD 与地面 AB 所成角 DCB 的度数等于 ( ) A． 30 B． 45 C． 50 D． 60 答案：A 4、（浙江杭州靖江模拟）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块 A 悬于盛有水的水槽中（如图），然后匀 速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则能反映弹簧秤的读数 y（单位：N）与铁块被提起的高度 CCC CB A B （第一题图） x（单位：cm）之间的函数关系的图象大致是 （ ） （根据金衢十一校联考数学试题改编） 答案：C 二、填空题 1.（深圳市中考模拟五）有边长为 1 的等边三角形卡片若干张，使用这些三角形卡片拼出边长为 2、3、4…… 的等边三角形(如图所示)， 根据图形推断，每个等边三角形所用的等边三角形所用的卡片数 S 与边长 n 的关系式是 ． 答案：S＝n 2 （n≥2） 2、（年黄冈浠水模拟 1）免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，某县政府引导农民对生产的土特产 进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表： 质量（克/袋） 销售价（元/袋） 包装成本费用（元/袋） 甲 400 4.8 0.5 乙 300 3.6 0.4 丙 200 2.5 0.3 春节期间，这三种不同的包装的土特产都销售了 1200 千克，那么本次销售中，这三种包装的土特产获 得利润最大的是 答案：丙 三、解答题 1．（ 天一实验学校 二模）为了提高农民抵御大病风险的能力，全国农村推行了新型农村合作医疗政策， 农民只需每人每年交 10 元钱，就可以加入合作医疗．若农民患病住院治疗，出院后到新型农村合作医疗 办公室按一定比例报销医疗费．小军与同学随机调查了他们镇的一些村民，根据收集到的数据绘制成了如 图所示的统计图． 人数 500 400 300 200 100 0 400 100 参加合 作医疗 没有参加 合作医疗 类别 参加合作医疗但没得到 报销款的村民占97% 第 1 题图 参加合作医疗并得到 报销款的村民占3% Ｏ y x Ｏ y x Ｏ y x Ｏ y x Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． （第 8 题） 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次共调查了多少村民？被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了报销款？ （2）若该镇有村民 10000 人，请你计算有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加 到 9680 人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率． 答案： ⑴500 人 ；400×3%=12 人 ⑵10000× 500 400 =8000 人。 设这两年的增长率为 x, 8000(1+x) 2 =9680 X1=0.1 x2=-2.1(不合题意舍去) 答：增长率为 10%. 2．（ 天一实验学校 二模）五一节假日，爸爸带着儿子小宝去方特欢乐世界游玩，进入方特大门，看见游 客特别多，小宝想要全部玩完所有的主题项目是不可能的． ⑴于是爸爸咨询导游后，让小宝上午先从 A：太空世界；B：神秘河谷中随机选择一个项目，下午再从 C：恐龙半岛；D：儿童王国；E：海螺湾中随机选择两个项目游玩，请用树状图或列表法表示小宝所有可 能的选择方式．（用字母表示） ⑵在⑴问的随机选择方式中，求小宝当天恰能游玩到太空世界和海螺湾这两个项目的概率． 答案： ⑴画树状图： 列表： 或 画树状图或列表正确 ⑵ ( )P AE = 2 1 6 3  或 4 1( ) 12 3P AE   . 3. （浙江慈吉 模拟）为了解宁波市九年级学生中考体育成绩情况，现从中抽取部分学生的体育成绩进行 分段(A：30 分、B：29～24 分、C：23～18 分、D：18～0 分)统计结果如图 1、图 2 所示． 根 据 上 面 提 供的信息，回答 下列问题： (1)本次抽查了多少名学生的体育成绩？ (2)在图 1 中，将选项 B 的部分补充完整, 并求出图 2 中 D 部分所占的圆心角度数; (3)已知宁波市九年级共有 14000 名学生，请估计宁波市九年级学生体育成绩达到 24 分以上(含 24 分) 的人数. 答案： 下午 上午 CD CE DE A*copoyright:x。 k。100.com* ACD ACE ADE B BCD BCE BDE CD CE DE CD CE DE A B C E C D C D C E D E D E C D E C D E A B （1） 1680  ％=500（人） （2）选项 B 如图所示 D 部分所占圆心角度数为： 360500 60  ° 2.43 ° （3） 7840500 8020014000  （人）