湖北省鄂州市梁子湖区2020年春八年级期末质量监测数学试题 含答案

湖北省鄂州市梁子湖区2020年春八年级期末质量监测数学试题 含答案

梁子湖区2020年春期末质量监测 八 年 级 数 学 试 题 试卷总分：120分 考试时间：120分钟 一、 单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）‎ 1. 使二次根式有意义的x的取值范围是（　　）‎ A. ‎ x≠1 B. x＞1 C. x≤1 D. x≥1‎ 2. 下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（　　）‎ A. ‎ 1，2，3 B. 2，3，4 C. 4，5，6 D. 1，，‎ 3. 下列判断错误的是（　　）‎ A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B. 四个内角都相等的四边形是矩形 C. 四条边都相等的四边形是菱形 D. 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 4. 一次函数的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标不可能为（　　）‎ A. ‎（5，4） B. （-1，2） C. （-2，-2） D. （5，-1）‎ 5. 六名学生的体重（单位：kg）分别为：47，48，49，51，52，53，‎ 这组数据的平均数和中位数分别是（　　）‎ A. ‎ 50，51 B. 51，49 ‎ C. 50，50 D. 50，49‎ 6. 如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，点D在BC上，‎ ‎（第6题）‎ ‎∠ADC＝2∠B，，则BC的长为（　　）‎ A. ‎ B. ‎ 八年级数学试题 第 6页(共4页)‎ C. D. ‎ 1. 如图，直线与直线交于点（3，4），则 关于x的不等式的解集为（　　）‎ A. ‎ B. ‎ ‎（第7题）‎ C. D. ‎ 2. 如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD＝120°，则对角线BD 的长是（　　）‎ A. ‎ 6 B. 3‎ ‎（第8题）‎ C. D. ‎ 3. 为了抗击疫情，小明加强身体锻炼，他从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，沿原路返回途中又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，如下图，其中x表示时间，y表示小明离家的距离，根据图象提供的信息，有以下四个说法：①体育场离小明家2.5 km；②小明在体育场锻炼了15 min；③体育场离早餐店1 km；④小明从早餐店回家的平均速度是 km/h. 其中正确的说法是（ ）‎ ‎（第9题）‎ A. ‎①② B.①②③ C. ①②④ D. ①②③④‎ ‎（第10题）‎ 4. 如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线 ，，过点作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点，过点作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点，……依次进行下去，则点A2 020的横坐标为（ ）‎ A.－21 009 B.－21 010 C.－41 009 D. －41 010 ‎ 一、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）‎ 5. 把二次根式化成最简二次根式得到的结果是_____．‎ 6. 一组数据3，4，x，6，7的中位数为5，则这组数据的方差 八年级数学试题 第 6页(共4页)‎ 是______．‎ 1. 如图，AD为△ABC中∠BAC的外角平分线，BD⊥AD于点D，‎ ‎（第13题）‎ E为BC中点，DE=4，AC=2，则AB长为____．‎ 2. 已知实数a满足，那么的 值是______．‎ 3. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数图象经过点A（3，0）， 且与y轴交于点B，△OAB的面积为6，则点B的坐标为____.‎ 4. 如图，在平面直角坐标系中，有点A（1，3），B（2，1），‎ 在x轴和y轴上分别找Q，P两点，使得四边形ABQP的周长 ‎（第16题）‎ 最短，最短周长为______．‎ 一、 解答题（本大题共8小题，共72分） ‎ 5. ‎（本题满分8分）计算：‎ (1) ‎；（4分）‎ (2) ‎.（4分）‎ 6. ‎（本题满分8分）已知，，求代数式的值.‎ 7. ‎（本题满分8分）一方有难，八方支援. 新一轮的强降雨导致多地受灾，为帮助灾区民众渡过难关，重建家园，某校发起“献爱心，送温暖”捐款活动，全校同学积极踊跃捐款. 现在全校随机抽取部分学生调查捐款情况，并绘制出如下的统计表和统计图，请根据图中的信息，解答下列问题.‎ 八年级数学试题 第 6页(共4页)‎ (1) m=______，n=______；（2分）‎ (2) 本次抽取学生捐款数目的众数是______元，‎ ‎（第19题）‎ 中位数是______元，平均数是______元；（3分）‎ (3) 若该校共有学生2 000人，估计该校学生共捐款多少元？（3分）‎ 1. ‎（本题满分8分）如图，以平行四边形ABCD的边AB，AD分别为边作等边△ABE和等边△ADF，连接CE，CF分别交AB，AD于点M，N.‎ (1) 求证EC＝CF；（4分）‎ (2) 求∠ECF的度数．（4分）‎ ‎（第20题）‎ 2. ‎（本题满分8分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB交BC于点D，E为AB的中点，AC＝6，CE＝5.‎ (1) 求BC的长度；（4分）‎ (2) 求△ABD 的面积．（4分）‎ ‎（第21题）‎ 八年级数学试题 第 6页(共4页)‎ 1. ‎（本题满分10分）如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，点D，E分别是边AB，BC的中点，点F，G是边AC的三等分点，DF，EG的 延长线相交于点H，连接HA，HC．‎ (1) 求证：四边形FBGH是菱形；（4分）‎ (2) 判断四边形ABCH的形状，并证明你的结论；（3分）‎ (3) 若AB=6，求DF的长.（3分）‎ ‎（第22题）‎ 2. ‎（本题满分10分）某公司开发出一款新的节能产品，成本价为5元/件. 该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月（30天）的试营销，售价为9元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线ODE表示日销售量y（件）与销售时间x（天）之间的函数关系（x为整数），已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件．‎ (1) 第24天的日销售量是 件，日销售利润是 元；（2分）‎ (2) 求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（4分）‎ (3) 日销售利润不低于1 280元的天数共有多少天？试销售 ‎（第23题）‎ 期间，日销售最大利润是多少元？（4分）‎ 3. ‎（本题满分12分）如图1，经过点A（-6，0）的直线AB与y轴交于点B，与直线交于点C，点C的横坐标为-2，P是直线AB上的一个动点(点P与A，B不重合)，过点P作 y轴的平行线，分别交直线和x轴于点D，E，设动点P的横坐标为t.‎ (1) 求直线AB所对应的函数表达式；（4分）‎ (2) 当时，求t的值；（4分）‎ (3) 作PF∥ x轴，交直线于点F. 在点P运动过程中，是否存在某一时刻，使得A，‎ 八年级数学试题 第 6页(共4页)‎ E，F，P四点构成的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由. （4分） ‎ ‎（第24题）‎ 图1 图2 备用图 八年级数学试题 第 6页(共4页)‎ 八年级数学参考答案 一、 选择题 ‎1-10 DDDDC BACBA 二、 填空题 ‎11 12 2 13 6 14 2020 15 （0,4）或（0，-4）16 ‎ 三、 解答题 ‎17.（1） （2） ‎ ‎ ‎ 18. ‎ ‎ 19. ‎ （1） 40 30 ‎ ‎（2）众数50、中位数50、平均数81 ‎ ‎（3）元 ‎ ‎20. （1）略 （2）∠ECF=60° ‎ ‎21. （1） ‎ ‎ （2） 15 ‎ ‎22.‎ ‎（1） 略 ‎ ‎（2）四边形ABCH是正方形 ‎ ‎（3） ‎ ‎23 . (1) 330 1320‎ ‎（2） ‎ ‎（3）11天， 最大利润为1440元 ‎24 （1）‎ ‎（2）‎ ‎ ‎ ‎ （3） P（6,6）或（ ， ）‎