四年级下册数学教案-9用计算器探索乘法运算中的规律 ｜冀教版 (2)

四年级下册数学教案-9用计算器探索乘法运算中的规律 ｜冀教版 (2)

用计算器探索乘法运算的规律 教学内容：冀教版数学四年级下册第九单元《探索乐园》第 2 课时。 教学目标： 1、知识与技能：能用计算器探索较复杂的乘法运算中的数学规律，能清楚地表 达思考的过程与结果。 2、过程与方法：经历用计算器探索、交流特殊乘法运算中隐含的数学规律的过 程。 3、情感态度与价值观：体验探索活动的挑战性，获得用计算器探索数学规律的 成功体验，激发探索数学问题的兴趣。 教学重点：掌握用不同的 5 个数字组成一个三位数和一个两位数，使两个数的乘 积最大或最小的方法。 教学难点：掌握借助计算器探索规律的一般方法。 教学过程： 一、开门见山，引入新课。 习总书记在党的十九大会议上曾 8 次提到过互联网，指出互联网已走入我国 千家万户，人类正在经历信息革命，世界已经进入由数据指导的“大时代”，简 称“大数据时代”。顾名思义大数据时代的特征就是数据量大，例如淘宝每年双 11 的收益额，中国人口等等，科学家们利用电脑来分析这些数据，不仅处理速 度快，而且效率也高。那么你们知道电脑是由什么发展得到的吗？（计算器）对 的，今天我们就借助计算器来探究数学上非常神奇有趣的一些乘法规律： （出示例 3，请同学们读题） 二、合作学习，探究新知。 1、师生合作探究乘积最大的规律。 师：你认为什么情况下乘积越大？你是怎样想的？（预设生的列式为 654×32.） 师：还有不同想法吗？ （预设生：两个因数都要大，所以把 6 和 5 放在两个因数的最前面。） 师：也就是说 6 和 5 分开放在两个因数的最高位上。（学生举例子：643×52） 师：好，同学们认为这两个式子哪个乘积更大呢？为什么 （预设生能回答：第二个，因为第二个代表了 52 个 643，第一个是 32 个 654。 50 几个 600 多应该比 30 几个 600 多大） （如果学生回答不出来组织进行小组讨论合作，适当给出提示联系乘法的意义） 师：所以，我们先确定两个因数的最高位！那么两位数乘三位数，6 就可能是两 位数的最高位，也就是 60 几乘 500 多，还可能是 50 几乘 600 多。（师生一起说） 师：请大家将所有可能的列式写在学习单上，只列式。 （学生独立列式，小部分学生不会时适当指导） 师：请大家进行小组分工合作，用计算器算出乘积。 （小组合作，教师巡视各组情况，适当的给出指导） 师：讨论结束（拍掌两次）。请学生汇报乘积最大的列式与结果，教师板书。 师：我们得到乘积最大的列式，请同学们仔细观察，这个式子的数字是怎么组合 的？ 生：6 放在两位数的十位上。（全班学生齐说） 师：好，那么两位数就还剩下哪一位？（个位） 师：个位上是 4，4 排第几呢？我们就先把这些数字排个序，按照从大到小来看， 现在，4 是第几大的数字，（第四大），所以，我们把第四大的数字放在两位数的 个位上。这样两位数就确定下来了，接着三位数，你能用一句话概括剩下的数字 是怎么组成三位数的吗？ （预设生：组成最大的三位数。） 师：你的思维真活跃呀，同学们请看，还剩下数字 5，3，2，532 就是最大的三 位数。 师：那么是不是只有这 5 个数字有这种规律呢？（不一定），所以，我们可以大 胆的提出这样的？ （猜想）（师生一起说） 师：提出猜想后我们就要想办法去验证。 师：请每个小组合作，要求：小组内任意选择 5 个数字，组成两位数乘三位数， 找出乘积最大的列式，看看数的组合有没有这种规律，开始。 请小组汇报结果，师生共同验证这组乘积最大的列式是不是符合猜想规律。 师：所以，我们可以看到，很多组的乘积最大列式都是按照这种规律组合的，所 以我们的猜想是成立的，所以可以得到结论： （大家一起归纳结论，填空） 乘积最大：1、先确定（最高）位与（两位）数； 2、（最大的）数放在两位数的十位上； （第四大）数放在两位数的个位上。 3、再组成（最大）的三位数。 2、类比迁移，学生自主合作探究乘积最小的规律。 师：那么如果是要乘积最小呢？聪明的你有什么好想法？ （预设生：与乘积最大反过来） 学生类比乘积最大的探究过程，自主合作探究出乘积最小的列式，按照猜想—— 验证——猜想成立——得出结论等步骤， 师：应该把哪个数字放在两位数的十位上？ 生：2。（全班齐说） 师：把最小的数字 2 放在两位数的最高位上，所以我们得到乘积最小的情况是 20 几乘 300 多。 那么具体是哪个列式呢？请大家小组合作探究，开始。 生：汇报最小的情况。最终得出乘积最小的列式。 师：那么是不是所有的乘积最小都有这种规律呢？我们又可以提出猜想，然后去 验证！请同学们找到你们小组乘积最小的列式，验证看看符合这种规律吗？ 师：所以，我们又得到乘积最小的结论，填空。 乘积最小：1、先确定（最高）位与（两位）数； 2、（最小的）数放在两位数的十位上； （第三小）数放在两位数的个位上。 3、再组成（最小）的三位数。 设计一道小练习，巩固乘积最大与乘积最小的规律。 3、总结方法： 我们通过猜想，验证，猜想成立，得出结论这样的四个步奏，探索得到了 规律，这就是探索规律的一般方法。 4、探究因数为 1 的乘法规律（例 4）： 师：那么如果刚刚的探索过程中少了计算器，你觉得会怎么样？（生：很麻烦， 也容易出错等等）。借助计算器还可以帮助我们发现乘法中很多很多规律， 让我们大家继续探索，有信心吗？ 师：出示例 4，请同学们在学习单的背面计算出 5 个式子的结果。 （生汇报） 师：这些算式有什么特点，积又如何（排列规律）。 （预设生：因数有几个 1，积就从 1 开始写到几再返回来写到 1。） 得到结论：从 1 开始，因数有几位就写到几，再倒过来写到 1。（生齐读） 师：请同学们不用计算器直接根据规律写出学习单后面两题的答案。 （生：汇报答案） 三、课堂小结。 师：随着规律的发现我们的课程接近尾声，最后，让我们来回顾一下今天这节课 你收获了什么？ 预设生：我知道了探究规律的一般方法是：猜想、验证、猜想成立、得出结论。 生：我知道了 5 个数字怎么组合乘积最大和乘积最小。 生：我知道了因数全是 1 的乘积是有规律的。 师：真不错，同学们，数学真是有趣啊，与数学交朋友吧，它会让你领略到很多 神奇与奥妙!今天的探究就到这里，下课！ 板书设计： 用计算器探索乘法运算的规律 猜想——验证——猜想成立——得出结论 例 3（1）63×542=34146 例 3（2）24×356=8544