高中数学必修4：3_1_3二倍角的正弦、余弦和正切公式(教、学案)

高中数学必修4：3_1_3二倍角的正弦、余弦和正切公式(教、学案)

‎3. 1.3‎‎ 二倍角的正弦、余弦和正切公式 一、教学目标 以两角和正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式，理解推导过程，掌握其应用.‎ 二、教学重、难点 教学重点：以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式；‎ 教学难点：二倍角的理解及其灵活运用.‎ 三、学法与教学用具 学法：研讨式教学 四、教学设想：‎ ‎（一）复习式导入：大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式，‎ ‎；‎ ‎；‎ ‎．‎ 我们由此能否得到的公式呢？（学生自己动手，把上述公式中看成即可），‎ ‎（二）公式推导：‎ ‎；‎ ‎；‎ 思考：把上述关于的式子能否变成只含有或形式的式子呢？；‎ ‎．‎ ‎．‎ 注意： ‎ ‎（三）例题讲解 例1、已知求的值．‎ 解：由得．‎ 又因为．‎ 于是；‎ ‎；．‎ 例２、已知求的值．‎ 解：，由此得 解得或．‎ ‎（四）课堂练习：详见学案 ‎（五）小结：本节我们学习了二倍角的正弦、余弦和正切公式，我们要熟记公式，在解题过程中要善于发现规律，学会灵活运用.‎ ‎（六）作业：‎ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ‎§‎3.1.3‎ 二倍角的正弦、余弦和正切公式 课前预习学案 一、预习目标 复习回顾两角和正弦、余弦和正切公式，为推到二倍角的正弦、余弦和正切公式做好铺垫。‎ 二、预习内容 ‎ 请大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式：‎ ‎ ；‎ ‎ ；‎ ‎ 。‎ 三、提出疑惑 我们由此能否得到的公式呢？（学生自己动手，把上述公式中看成即可）。‎ 课内探究学案 一、公式推导：‎ ‎；‎ ‎；‎ 思考：把上述关于的式子能否变成只含有或形式的式子呢？；‎ ‎．‎ ‎．‎ 注意： ‎ 二、例题讲解 例1、已知求的值．‎ 例２、已知求的值．‎ 三、课堂练习 ‎1．sin22°‎30’‎cos22°‎30’‎=__________________;‎ ‎2．_________________;‎ ‎3．____________________;‎ ‎4．__________________.‎ ‎5．__________________;‎ ‎ 6．____________________;‎ ‎7．___________________;‎ ‎8．______________________.‎ 课后练习与提高 ‎1、已知180°＜2α＜270°，化简=（ ） ‎ A、-3cosα B、cosα C、-cosα D、sinα-cosα ‎2、已知，化简+= （ ） ‎ A、-2cos B、2cos C、-2sin D、2sin ‎3、已知sin=，cos=－，则角是 （ ） ‎ A、第一象限角 B、第二象限角 C、第三象限角 D、第四象限角 ‎4、若tan q = 3，求sin2q - cos2q 的值。‎ ‎5、已知，求sin2a，cos2a，tan2a的值。‎ ‎6、已知求的值。 ‎ ‎7、已知，，求的值。‎