全国版2021高考物理一轮复习专题四曲线运动精练含解析

全国版2021高考物理一轮复习专题四曲线运动精练含解析

专题四　曲线运动 一、选择题(共12小题,72分)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎1.[新素材]跳长绳是我国历史悠久的运动,流传至今一直受到青少年的喜爱.某次跳绳过程中,甲、乙两位同学保持长绳两端A、B近似不动,使长绳绕A、B连线匀速转动,P、Q是长绳上的两质点,如图所示.下列说法正确的是(　　)‎ A.质点P、Q所受合外力的方向指向A、B连线中点O B.质点Q转动的角速度大于质点P转动的角速度 C.质点Q转动的线速度等于质点P转动的线速度 D.质点Q转动的向心加速度大于质点P转动的向心加速度 ‎2.[新素材]2019年我军推进实战化训练,将打靶射击距离扩大1倍.打自由落体靶可以简化为如图所示的模型,小球甲(相当于靶)从b点做自由落体运动,同时另一小球乙(相当于子弹)从a点以速度v0沿ab方向抛出,小球甲和小球乙恰好在空中c点相遇,不计空气阻力,则(　　)‎ A.小球乙在空中运动的加速度大于小球甲下落的加速度 B.仅增大v0,则小球乙一定能在c点上方与小球甲相遇 C.仅减小v0,则小球乙一定能在c点下方与小球甲相遇 D.无论以多大速度沿原方向抛出小球乙,都能与小球甲相遇 ‎3.[新情境]2019年7月28日在南京市江宁区清水亭西路与苏源大道交叉口,一辆满载同种饮料的货车向右拐弯时,车上瓶装饮料洒落一地,见此情景附近行人和车主纷纷捡拾,并将饮料有序放置于马路右侧(如图所示).下列关于货车转弯时的说法正确的是(　　)‎ A.左侧的饮料瓶比右侧的所需向心力小 B.若用绳子固定饮料瓶,可以减小饮料瓶运动的惯性 C.没有掉落的饮料瓶实际受到的指向圆心的合力等于所需要的向心力 D.无论怎么转弯,货车左右外侧饮料瓶掉落风险一样大 - 9 -‎ ‎4.[新素材]我们可以仿照研究平抛运动的方法来研究一般的抛体运动.图中所示为杭州某音乐 “喷泉”,水从喷水口以相同倾斜角度和速度大小喷射而出,喷泉水滴上升的最大高度h为4米,水滴下落在水面的位置距水面处的喷水口的距离d为8米,g取10 m/s2,不计空气阻力.喷泉中水从喷水口喷出时的速度大小为(　　)‎ A.2‎5‎ m/s　　B.4‎5‎ m/s　　C.10 m/s　　D.15 m/s ‎5.[新情境]如图所示,餐桌转盘具有旋转功能,一般用于较大的圆桌,使食客方便享用每一盘菜.假设每一只盛菜的餐盘材质均相同,均放在转盘的边缘处,随转盘一起转动,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力.下列说法正确的是(　　)‎ A.当餐盘随转盘一起匀速转动时,餐盘只受到重力和转盘的支持力 B.当餐盘随转盘一起加速转动时,餐盘受到的静摩擦力方向指向转盘圆心 C.餐盘及盘中食物越重,则越难发生相对滑动 D.若某只餐盘即将发生相对滑动,可将餐盘向转盘圆心方向移动适当距离 ‎6.如图所示,截面为等腰直角三角形的物体ABC固定在倾角为15°的斜面上,其中AC=BC=L,在顶点C分别以水平初速度大小v1、v2抛出两个小球,两小球恰好分别落在A、B两点,则两小球的水平初速度大小v1、v2的关系为(　　)‎ A.v‎1‎v‎2‎=‎3‎‎2‎　　B.v‎1‎v‎2‎=‎3‎‎3‎　　C.v‎1‎‎2‎v‎2‎‎2‎=‎3‎‎4‎　　D.v‎1‎‎2‎v‎2‎‎2‎=‎‎3‎‎9‎ ‎7.如图所示,一圆心为O、直径AB=2R的半圆静止在水平地面上,在A点正上方的P点将一小球甲以某一初速度水平抛出,恰好垂直打到半圆上的C点.将另一小球乙从P点正上方的Q点以某一初速度水平抛出,其运动轨迹恰好与半圆相切于D点.已知OC与地面间的夹角θ=53°,OD与地面间的夹角α=37°,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,不计空气阻力,则(　　)‎ A.甲的初速度与乙的初速度大小之比为3∶‎‎2‎ B.甲到达C点前瞬间的速度与乙到达D前瞬间的速度大小之比为‎2‎∶3‎ C.甲从P到C所用的时间与乙从Q到D所用的时间之比为2∶9‎ D.P点的高度与Q点的高度之比为4∶3‎‎3‎ ‎8.石拱桥是中国传统的桥梁四大基本形式之一.假设某拱形桥为圆的一部分,半径为R.如图所示,一辆质量为m的汽车以速度v匀速通过该桥,图中Q为拱形桥的最高点,圆弧PQS所对的圆心角为90°,P、S关于QO对称,汽车运动过程中所受阻力恒定,重力加速度为g.下列说法正确的是(　　)‎ - 9 -‎ A.汽车运动到P点时对桥面的压力大于mgcos 45°‎ B.汽车运动到Q点时牵引力大于阻力 C.汽车运动到Q点时,桥面对汽车的支持力等于汽车重力 D.汽车从P点运动到S点过程中,其牵引力一定一直减小 ‎9.[2020江西临川高三联考,多选]如图所示,一根光滑的杆竖直立在足够大的水平光滑圆台中央,原长为L的轻弹簧套在杆上,质量均为m的A、B、C三个小球用两根轻杆通过光滑的铰链连接,轻杆长也为L,A球套在竖直杆上,现将A球搁在弹簧上端,当系统处于静止状态时,轻杆与竖直方向夹角θ=37°,这时轻杆对B的作用力为F.若让B、C球以相同的角速度ω绕竖直杆匀速转动,这时B、C恰好刚要脱离圆台.已知重力加速度为g,sin 37°=0.6,弹簧始终在弹性范围内,则下列说法正确的是(　　)‎ A.弹簧的劲度系数 k=‎mg‎2L B.当系统处于静止状态时,轻杆对B的作用力F一定不等于零 C.B、C球绕竖直杆匀速转动的角速度ω=‎‎5g‎2L D.当B、C球以相同的角速度ω绕竖直杆匀速转动时,轻杆与竖直方向的夹角一定大于37°‎ ‎10.[多选]两个半径均为R、内外均光滑的半球面(球面厚度忽略不计)倒扣在水平地面上,质量相同的甲、乙两质点均从球面最高点以相同的水平初速度v0同时开始运动,甲在球面内部,乙在球面外部,如图所示,质点甲在运动中没有离开球面,从开始运动到两质点到达地面的过程中,下列说法正确的是(　　)‎ A.两质点落地时速度大小相等 B.两质点开始运动时的加速度一定相同 C.甲质点比乙质点先到达地面 D.从开始运动到落地,重力的平均功率相同 ‎11.[多选]如图所示,一倾角为θ=30°的斜劈静置于粗糙水平面上,斜劈上表面光滑,一轻绳的一端固定在斜面上的O点,另一端系一小球.在图示位置垂直于绳给小球一初速度,使小球恰好能在斜面上做圆周运动.已知O点到小球球心的距离为l,重力加速度为g,整个过程中斜劈静止,下列说法错误的是(　　)‎ A.小球在顶端时,速度大小为gl - 9 -‎ B.小球在底端时,速度大小为‎5gl‎2‎ C.小球运动过程中,地面对斜劈的摩擦力大小不变 D.小球运动过程中,地面对斜劈的支持力等于小球和斜劈的重力之和 ‎12.‎ ‎[多选]如图所示,水平转台上的小物体a、b(可视为质点)通过弹簧连接,并静止在转台上,现从静止开始缓慢增大转台的转速(即在每个转速下均可认为是匀速转动),已知a、b的质量分别为m、2m,a、b与转台间的动摩擦因数均为μ,a、b离转台中心的距离都为r,且与转台保持相对静止,已知弹簧的原长为r,劲度系数为k,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g,以下说法中正确的是(　　)‎ A.物体a和b同时相对转台发生滑动 B.当a受到的摩擦力为0时,b受到的摩擦力背离圆心 C.当b受到的摩擦力为0时,a受到的摩擦力背离圆心 D.当a、b均相对转台静止时,允许的最大角速度为k‎2m‎+‎μgr 二、非选择题(共3小题,38分)‎ ‎13.[新情境,12分]游乐场中的大型娱乐设施旋转飞椅的简化示意图如图所示,圆形旋转支架半径为R=5 m,悬挂座椅的绳子长为l=5 m,游客坐在座椅上随支架一起匀速旋转时可将其和座椅整体看作质点,当旋转飞椅以最大角速度旋转时,绳子与竖直方向的夹角θ=37°,为防止此时游客携带的物品掉落伤人,需以支架的轴心为圆心修建圆形栅栏,圆形栅栏的半径为10 m,重力加速度为g=10 m/s2,sin 37°=0.6.求:‎ ‎(1)旋转飞椅的角速度最大时,圆形旋转支架边缘游客运动的线速度;‎ ‎(2)绳子悬点到地面的垂直距离H.‎ ‎14.[2019黑龙江重点中学第三次联考,8分]如图所示,竖直平面内有一半径为R=0.50 m的光滑圆弧槽BCD,B点与圆心O等高,一水平面与圆弧槽相接于D点,质量m=0.10 kg的小球从B点的正上方H=0.95 m高处的A点自由下落,由B点进入圆弧槽轨道,从D点飞出后落在水平面上的Q点,DQ间的距离x=2.4 m,球从D点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度h=0.80 m,取g=10 m/s2,不计空气阻力,求:‎ ‎(1)小球经过C点时轨道对它的支持力大小FN;‎ ‎(2)小球经过P点时的速度大小vP;‎ - 9 -‎ ‎(3)D点与圆心O的高度差hOD.‎ ‎15.[18分]如图所示,AB是倾角为θ=37°的粗糙直轨道,BCD是内径很小的圆弧管道,其内壁光滑,AB恰好在B点与圆弧管道相切,圆弧管道半径R=0.4 m,一个质量为m=1 kg的小物块(可视为质点)在直轨道上的P点获得一个沿斜面向下的初速度v0(未知),小物块恰好能运动到圆弧管道的最高点D,已知P点与圆弧管道的圆心O等高,D、O、E共线且竖直,小物块与轨道AB间的动摩擦因数为μ=‎15‎‎16‎.不考虑空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.‎ ‎(1)求小物块的初速度v0.‎ ‎(2)小物块到达最低点E时,对圆弧管道的压力为多少?‎ ‎(3)若要小物块从D点抛出后恰好回到P点,应在P点给小物块多大的初速度?‎ ‎1.D　长绳转动时,P、Q两质点分别绕P、Q两质点到AB的垂足做圆周运动,故合外力的方向不指向O点,A错误;P、Q两质点的周期相同,故角速度相同,B错误;根据v=ω·r,可知vP

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