2020-2021七年级数学上册几何图形初步单元训练(新人教版pdf格式)

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2020-2021七年级数学上册几何图形初步单元训练(新人教版pdf格式)

2020-2021 学年初一上册数学单元训练:几何图形初步 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 把一段弯曲的公路改为直路,可以缩短路程,其理由是( A ) A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 线段有两个端点 D. 线段可以比较大小 2. 如图所示为正方体的展开图,那么在原正方体中与“你”字所在面相对的面上的字为( B ) A.前 B. 程 C. 似 D. 锦 3. 如图所示,下列语句中,能准确表达该图特点的句子有( C ) ①直线 l 经过 A,B 两点; ②点 A,B 在直线 l 上; ③直线 l 是 A,B 两点确定的直线; ④直线 l 是一条直线,直线 AB 是另一条直线. A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 4. 如图,可以用图中字母表示出来的不同线段和射线有( C ) A. 3 条线段,3 条射线 B. 6 条线段,6 条射线 C. 6 条线段,3 条射线 D. 3 条线段,1 条射线 5. 4 点 10 分,时针与分针所夹的小于平角的角为( B ) A. 55° B. 65° C. 70° D. 以上结果都不对 6. 用一个平面去截一个几何体,不能截得三角形截面的几何体是( A ) A. 圆柱 B. 圆锥 C. 三棱柱 D. 正方体 7. 如图所示,直线 l1,l2,l3 把平面分成( D ) A. 4 部分 B. 5 部分 C. 6 部分 D. 7 部分 8. 如果∠1 与∠2 互余,∠1 与∠3 互补,且∠2 与∠3 的和为一个周角的 1 3 ,那么这三个角分别是( A ) A. 75°,15°,105° B. 60°,30°,120° C. 50°,30°,130° D. 70°,20°,110° 9. 如果 AB=10cm,BC=8cm,则 A,C 两点间的距离为( D ) A. 2cm B. 18cm C. 2cm 或 18cm D. 不能确定 10. 用折纸的方法,可以直接剪出一个正五边形(如图).方法是:拿一张长方形纸对折,折痕为 AB,以 AB 的中点 O 为顶点将平角五等分,并沿五等分的线折叠,再沿 CD 剪开,使展开后的图形为正五边形,则 ∠OCD 的度数是( B ) A. 108° B. 90° C. 72° D. 60° 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 11. 如图所示,射线 OA 表示的方向是 南偏西 20° . 12. 写出如图所示立体图形的名称:① 圆柱 ;② 四棱锥 ;③ 三棱柱 . 13. 如图,将一副三角板按如图所示的位置摆放,若 O,C 两点分别放置在直线 AB 上,则∠AOE= 165°. 14. 计算: (1)53°19′42″+16°40′18″= 70° ; (2)23°15′16″×5= 116°16′20″ . 15. 如图所示是正方体的展开图,则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是 6 . 16. 已知 A,B,C 是数轴上的三个点,且 C 在 B 的右侧,点 A,B 表示的数分别是 1,3,如图所示, 若 BC=2AB,则点 C 表示的数是 7 . 17. 如图,将三个同样的正方形的一个顶点重合放置,那么∠1 的度数为 20° . 18. 已知线段 AB=12cm,点 C 是 AB 的三等分点,D 是 BC 的中点,则 AD= 8cm 或 10cm . 三、解答题(共 66 分) 19. (8 分)如图,两辆汽车从 A 点同时出发,一辆沿西北方向以 40 千米/时的速度行驶,另一辆沿南偏西 60°的方向以 60 千米/时的速度行驶, 3 4 小时后分别到达 B,C 两点,如果图中 1cm 代表 10km,那么试在图 中画出 B,C 两点,并通过测量,说出此时两辆车的距离. 解:AB= ×40=30(千米),AC=60× =45(千米),∠BAC=75°,两辆车的距离即为 BC 的长度. 图、测量略. 20. (9 分)李老师到市场买菜,发现如果把 10 千克的菜放到如图所示的托盘秤上,指标盘上的指针转了 180°,第二天李老师就给同学们出了两个问题. (1)如果把 0.6 千克的菜放在托盘秤上,指针转过多少度角? (2)如果指针转了 7°12′,这些菜有多少千克? 解:(1)由题意得(180÷10)×0.6=10.8(度). (2)(10÷180)×7 12 60 =0.4(千克). 21. (9 分)如图,已知 A,B,C 三点在同一直线上,AB=24cm,BC= 3 8 AB,E 是 AC 的中点,D 是 AB 的中点,求 DE 的长. 解:∵AB=24cm,BC= 3 8 AB= ×24=9cm,∴AC=33cm,又 E 是 AC 的中点,则 AE= 1 2 AC=16.5cm, 又 D 是 AB 的中点,则 AD= AB=12cm,∴DE=AE-AD=16.5-12=4.5cm. 22. (10 分)如图: (1)试验观察: 如果每过两点可以画一条直线,那么: 第(1)组最多可以画 3 条直线; 第(2)组最多可以画 6 条直线; 第(3)组最多可以画 10 条直线. (2)探索归纳: 如果平面上有 n(n≥3)个点,且每 3 个点均不在一条直线上,那么最多可以画 1() 2 nn- 条直线.(用含 n 的代数式表示) (3)解决问题: 某班 40 名同学在毕业后的一次聚会中,若每两人握一次手问好,那么共握 780 次手. 23. (10 分)如图,线段 AB 被点 C,D 分成了 3∶4∶5 三部分,且 AC 的中点 M 和 DB 的中点 N 之间的 距离是 40cm,求 AB 的长. 解:设 AB 的长为 xcm,因为线段 AB 被点 C,D 分成了 3∶4∶5 三部分,所以 AC= 3 12 x,CD= 4 12 x,DB = 5 12 x,又因为 AC 的中点 M 和 DB 的中点 N 之间的距离是 40cm,所以 MC= 3 24 x,ND= 5 24 x,所以 x + 4 12 x+ 5 24 x=40,解得 x=60,所以 AB 的长为 60cm. 24. (10 分)如图甲所示,将一副三角尺的直角顶点重合在点 O 处. 图 1 图 2 (1)①∠AOD 和∠BOC 相等吗?说明理由; ②∠AOC 和∠BOD 在数量上有何关系?说明理由; (2)若将等腰的三角尺绕点 O 旋转到如图 2 的位置. ①∠AOD 和∠BOC 相等吗?说明理由; ②∠AOC 和∠BOD 的以上关系还成立吗?说明理由. 解:(1)①∠AOD=∠BOC,理由:同角的余角相等. ②∠AOC 和∠BOD 互补,理由:因为∠AOB+∠DOC=180°,所以∠AOB+∠BOD+∠BOC=180°,所以 ∠AOC+∠BOD=180°,所以∠AOC 和∠BOD 互补. (2)①∠AOD=∠BOC,理由:因为∠AOB=∠DOC=90°,所以∠AOB+∠BOD=∠DOC+∠BOD,所以∠ AOD=∠BOC. ②仍成立.理由:∠AOC+∠BOD=360°-∠AOB-∠DOC=180°,所以∠AOC 和∠BOD 互补. 25. (10 分)如图,线段 AB=12,动点 P 从 A 出发,以每秒 3 个单位长度的速度沿射线 AB 运动,M 为 AP 的中点. (1)动点 P 出发多少秒后,PB=2AM? (2)当 P 在线段 AB 上运动时,试说明 2BM-BP 为定值; (3)如图,当 P 在 AB 的延长线上运动时,N 为 BP 的中点,下列结论:①MN 的长度不变;②MA+PN 的值不变.请选择一个正确的结论,并求出其值. 解:(1)设 P 出发 t 秒后,PB=2AM.①当点在线段 AB 上时,则 12-3t=3t,解得 t=2;②当 P 在线段 AB 的 延长线时,则 3t-12=3t,不成立.综上可得,2 秒后,PB=2AM. (2)由(1)知 BM=12- 3 2 t,BP=12-3t,∴2BM-BP=2(12- t)-(12-3t)=12 为定值. (3)MN 的长度不变.由(1)知 BP=3t-12,BN= 32 2 1t- ,AM= 3 2 t ,BM=12- 3 2 t,∴MN=BM+BN=12- t+ =6,即 MN 的长度不变.
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