2019-2020学年宁夏石嘴山市第三中学高一10月月考数学试题

2019-2020学年宁夏石嘴山市第三中学高一10月月考数学试题

石嘴山市第三中学高一年级10月考 数学试卷 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．已知集合，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．函数的定义域为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．下列图像表示函数图像的是（ ）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ A. ‎ B. C. D. ‎ ‎4.已知为上的奇函数,且当时, ,则 (   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.二次函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．已知,且,则等于(    )‎ A. B. C. D. ‎ ‎7．如果奇函数f(x)在区间[1,5]上是减函数，且最小值为3，那么f(x)在区间[－5，－1]上是(　　)‎ A．增函数且最小值为3 B．增函数且最大值为3‎ C．减函数且最小值为－3 D．减函数且最大值为－3‎ ‎8．已知偶函数的定义域为,当时, 是增函数,则的大小关系是(   )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎9．下列函数中，既是偶函数又在(0，+∞)上单调递增的函数是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．设函数则不等式的解集是（ ）‎ A B C D ‎11．下列各式中成立的是 (   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎12．若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在 (－∞，0)上是增函数，且f(2)＝0，则使f(x)<0的x的取值范围是(　　)‎ A．－22‎ C．x<－2 D．x>2‎ 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）‎ ‎13．已知全集则__________‎ ‎14．‎ ‎15．函数，则 ．‎ ‎16．已知函数的图象关于原点对称，当时，，则当时，‎ 函数______________．‎ 三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)‎ ‎ 17．（10分）已知集合，，全集．‎ ‎（1）当时，求；‎ ‎（2）若，求实数的取值范围．‎ ‎18．（12分）已知函数．‎ ‎（1）用定义证明在区间上是增函数；‎ ‎（2）求该函数在区间上的最大值与最小值．‎ ‎19．（12分）某市乘出租车计费规定：2公里以内5元，超过2公里不超过8公里的部分按每公里1.6元计费，超过8公里以后按每公里2.4元计费．‎ ‎（1）写出乘出租车所走公里数x与乘车费y的函数关系y=f（x）。‎ ‎（2）若甲、乙两地相距10公里，则乘出租车从甲地到乙地共需要支付乘车费为多少元？‎ ‎20．（12分）设函数 ‎ ‎(1)画出这个函数的图象；‎ ‎(2)指出函数的单调区间；‎ ‎(3)求函数的值域. ‎ ‎21．（12分）函数是定义在上的奇函数，且．‎ ‎（1）确定函数的解析式；‎ ‎（2）若在上是增函数，求使成立的实数的取值范围．‎ ‎22．（12分）设函数f(x)的定义域为R，并且图象关于y轴对称，‎ 当x≤－1时，y＝f(x)的图象是经过点(－2,0)与(－1,1)的射线，又在y＝f(x)的图象中有一部分是顶点在(0,2)，且经过点(1,1)的一段抛物线．‎ ‎(1)试求出函数f(x)的表达式，作出其图象；‎ ‎(2)根据图象说出函数的单调区间，以及在每一个单调区间上函数是增函数还是减函数．‎ ‎19.解析：设乘出租车走x公里，车费为y元，‎ 由题意得y＝ 即y＝ 因为甲、乙两地相距10公里，即x＝10>8，所以车费 y＝2.4×10－4.6＝19.4(元)．‎ 所以乘出租车从甲地到乙地共需要支付乘车费为19.4元．‎ ‎22.解析：(1)当x≤－1时，设f(x)＝ax＋b(a≠0)，由已知得 解得所以f(x)＝x＋2(x≤－1)．‎ 由于函数图象关于y轴对称，则由x≥1，得－x≤－1，f(－x)＝－x＋2，‎ 且f(－x)＝f(x)，所以f(x)＝－x＋2(x≥1)．‎ 当－1

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