2008年四川省凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试试卷及参考答案

2008年四川省凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试试卷及参考答案

‎2008年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试 数学试卷 本试卷分为A卷（100分），B卷（20分），全卷满分120分，考试时间120分钟．A卷又分为Ⅰ卷，Ⅱ卷 注意事项：‎ ‎1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．3．考试结束，监考人员将本试卷和答题卡一并收回．‎ A卷（共100分）‎ 第Ⅰ卷（选择题共30分）‎ 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1．的相反数是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．下列计算正确的是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ 第3题图 ‎4．2007年搭载我国首颗探月卫星“嫦娥一号”的长征三号甲运载火箭在西昌卫星发射中心发射，并成功飞向距地球约384400000米的月球．这个数据用科学记数法可表示为（ ）‎ A．米 B．米 C．米 D．米 ‎5．向上抛掷一枚硬币，落地后正面向上这一事件是（ ）‎ A．必然发生 B．不可能发生 C．可能发生也可能不发生 D．以上都对 ‎6．如图，由四个棱长为“1”的立方块组成的几何体的左视图是（ ）‎ 第6题图 A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎7．下列四个图形中大于的是（ ）‎ b a ‎（）‎ A．‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎2‎ B．‎ ‎1‎ ‎2‎ A B C D ‎（平行四边形）‎ C．‎ ‎2‎ ‎1‎ D．‎ 第7题图 ‎8．一个多边形的内角和与它的一个外角的和为，那么这个多边形的边数为（ ）‎ A．5 B．6 C．7 D．8‎ 第10题图 x y ‎0‎ ‎1‎ ‎9．如图，分别是的切线，为切点，是的直径，已知，的度数为（ ）‎ 第9题图 A B C O P A． B． C． D．‎ ‎10．已知二次函数的大致图象如图所示，那么函数的图象不经过（ ）‎ A．一象限 B．二象限 C．三象限 D．四象限 第Ⅱ卷（非选择题共70分）‎ 注意事项：‎ ‎1．答卷前将密封线内的项目填写清楚，准考证号前七位填在密封线方框内，末两位填在卷首方框内．‎ ‎2．答题前用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．‎ 二、填空题（每小题3分，共12分）‎ ‎11．分解因式 ．‎ ‎12．质检部门对甲、乙两工厂生产的同样产品抽样调查，计算出甲厂的样本方差为0.99，乙厂的样本方差为1.02，那么，由此可以推断出生产此类产品，质量比较稳定的是 厂．‎ ‎13．分式方程的解是 ．‎ 第14题图 f A B C ‎14．如图，中，，．‎ 将绕所在的直线旋转一周得到一个旋转体，‎ 该旋转体的侧面积 ．（取3.14，结果保留两个有效数字）‎ 三、（15题18分，16、17各6分，共30分）‎ ‎15．解答下列各题（每小题6分，共18分）‎ ‎（1）计算：‎ ‎（2）先化简再求值，其中，．‎ ‎（3）物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如下表：‎ 得分（分）‎ ‎10‎ ‎9‎ ‎8‎ ‎7‎ 人数（人）‎ ‎5‎ ‎8‎ ‎4‎ ‎3‎ 问：①求这20位同学实验操作得分的众数、中位数．‎ ‎②这20位同学实验操作得分的平均分是多少？‎ ‎③将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图．扇形①的圆心角度数是多少？‎ ‎20%‎ ①‎ ‎25%‎ ‎40%‎ 第15－3题图 ‎16．（6分）如图所示，图形（1）、（2）、（3）（4）分别由两个相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边形组成．本题中我们探索各图形顶点、边数、区域三者之间的关系．（例我们规定如图（2）的顶点数为16；边数为24，像，为边，不能再算边，边与边不能重叠；区域数为9，它们由八个小三角形区域和中间区域组成，它们相互独立．）‎ ‎（1）每个图形中各有多少个顶点？多少条边？多少个区域？请将结果填入表格中．‎ 图序 顶点个数（）‎ 边数（）‎ 区域（）‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎16‎ ‎24‎ ‎9‎ ‎（3）‎ ‎（4）‎ ‎（2）根据（1）中的结论，写出三者之间的关系表达式．‎ ‎17．（6分）在平面直角坐标系中按下列要求作图．‎ ‎（1）作出三象限中的小鱼关于轴的对称图形；‎ ‎（2）将（1）中得到的图形再向右平移6个单位长度．‎ O x y 第17题图 四、（18、19每小题6分，共12分）‎ ‎18．（6分）如图，点分别是菱形中边上的点（不与重合）在不连辅助线的情况下请添加一个条件，说明．‎ A F D C B 第18题图 ‎19．（6分）在不透明的口袋中装有大小、质地完全相同的分别标有数字1，2，3的三个小球，随机摸出一个小球（不放回），将小球上的数字作为一个两位数个位上的数字，然后再摸出一个小球将小球上的数字作为这个两位数十位上的数字（利用表格或树状图解答）‎ ‎（1）能组成哪些两位数？‎ ‎（2）小华同学的学号是12，有一次试验中他摸到自己学号的概率是多少？‎ 五、（20题8分，21题8分，共16分）‎ ‎20．（8分）如图，三个粮仓的位置如图所示，粮仓在粮仓北偏东，180千米处；粮仓在粮仓的正东方，粮仓的正南方．已知两个粮仓原有存粮共450吨，根据灾情需要，现从粮仓运出该粮仓存粮的支援粮仓，从粮仓运出该粮仓存粮的支援粮仓，这时两处粮仓的存粮吨数相等．‎ ‎（，，）‎ ‎（1）两处粮仓原有存粮各多少吨？‎ ‎（2）粮仓至少需要支援200吨粮食，问此调拨计划能满足粮仓的需求吗？‎ 第20题图 北 南 西 东 C B A ‎（3）由于气象条件恶劣，从处出发到处的车队来回都限速以每小时35公里的速度匀速行驶，而司机小王的汽车油箱的油量最多可行驶4小时，那么小王在途中是否需要加油才能安全的回到地？请你说明理由．‎ ‎21．（8分）我州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格20元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160元，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售．‎ ‎（1）设到后每千克该野生菌的市场价格为元，试写出与之间的函数关系式．‎ ‎（2）若存放天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为元，试写出 与之间的函数关系式．‎ ‎（3）李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润元？‎ ‎（利润＝销售总额－收购成本－各种费用）‎ B卷（共20分）‎ A D C E B 第22题图 六、填空：（每小题3分，共6分）‎ ‎22．菱形中，垂直平分，垂足为，．‎ 那么，菱形的面积是 ，对角线的长 是 ．‎ ‎23．等腰两边的长分别是一元二次方程的 两个解，则这个等腰三角形的周长是 ．‎ 七、（24小题5分，25小题9分，共14分）‎ ‎24．（5分）阅读材料，解答下列问题．‎ 例：当时，如则，故此时的绝对值是它本身 当时，，故此时的绝对值是零 当时，如则，故此时的绝对值是它的相反数 综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即 这种分析方法涌透了数学的分类讨论思想．‎ 问：（1）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式的各种展开的情况．‎ ‎（2）猜想与的大小关系．‎ ‎25．（9分）如图，在中，是的中点，以为直径的交的三边，交点分别是点．的交点为，且，‎ ‎．‎ ‎（1）求证：．‎ ‎（2）求的直径的长．‎ ‎（3）若，以为坐标原点，所在的直线分别为轴和轴，建立平面直角坐标系，求直线的函数表达式．‎ E A D G B F C O M 第25题图 ‎2008年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试 数学参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1~5：CDCBC 6~10：BBADA 二、填空题（每小题3分，共12分）‎ ‎11．或 12．甲 13． 14．47‎ 三、（15题18分，16、17各6分，共30分）‎ ‎15．解答下列各题（每小题6分，共18分）‎ ‎（1）计算：‎ 解：‎ ‎ 3分 ‎ 5分 ‎ 6分 ‎（2）解：‎ ‎ 1分 ‎ 3分 ‎ 4分 ‎20%‎ ①‎ ‎25%‎ ‎40%‎ 第15－3题图 当时，原式 6分 ‎（3）解：①众数为9，中位数为8 2分 ‎②平均分分 4分 ‎③圆心角度数 6分 ‎16．（6分）‎ ‎ 顶点 边数 区域 第1排从左至右为：12 18 7 1分 第3排从左至右为：20 30 11 2分 第4排从左至右为：24 36 13 3分 规律：或各种正确的等式 6分 ‎17．（6分）‎ 四、（18题6分、19题6分，共12分）‎ ‎18．（6分）‎ ‎（1）添加条件：或或等 1分 ‎（2）证明：‎ 四边形是菱形 A F D C B 第18题图 ‎ 2分 ‎ 3分 在和中 ‎ 5分 ‎ 6分 注：其它合理的推理参照评分．‎ ‎19．（6分）‎ ‎（1）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎（1，2）‎ ‎（1，3）‎ ‎2‎ ‎（2，1）‎ ‎（2，3）‎ ‎3‎ ‎（3，1）‎ ‎（3，2）‎ 能组成的两位数有21，31，12，32，13，23‎ 开始 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎ 3分 能组成的两位数有21，31，12，32，13，23 5分 ‎（2）． 6分 五、（20题8分、21题8分，共16分）‎ ‎20．（8分）‎ ‎（1）设两处粮仓原有存粮吨 根据题意得： 2分 解得：‎ 答：两处粮仓原有存粮分别是270，180吨． 3分 ‎（2）粮仓支援粮仓的粮食是（吨）‎ 粮仓支援粮仓的粮食是（吨）‎ 两粮仓合计共支援粮仓粮食为吨 4分 此次调拨能满足粮仓需求． 5分 ‎（3）根据题意知：‎ ‎，千米， 6分 在中，‎ ‎， 7分 此车最多可行驶（千米）‎ 小王途中须加油才能安全回到地． 8分 ‎（若用时间比较，可参考评分）‎ ‎21．（8分）‎ ‎①由题意得与之间的函数关系式（，且整数） 2分 ‎（不写取值范围不扣分）‎ ‎②由题意得与之间的函数关系式 4分 ‎③由题意得 ‎ 6分 当时， 7分 存放100天后出售这批野生菌可获得最大利润30000元． 8分 ‎（用抛物线的顶点坐标公式求最值可参照给分）‎ 六、（22题3分、23题3分，共6分）‎ ‎22．（3分）‎ ‎ 3分 ‎23．（3分）7或8 3分 七、（24小题5分，25小题9分，共14分）‎ ‎24．（5分）‎ ‎（1）写出类似例的文字描述 2分 ‎ 4分 ‎（2） 5分 ‎25．（9分）‎ ‎（1）连接 是圆直径，，即 ‎，． 1分 ‎．在中，． 2分 ‎（2）是斜边的中点，，，‎ 又由（1）知，．‎ 又，与相似 3分 ‎ 4分 又，‎ ‎，， 5分 设，，，‎ 直径． 6分 ‎（3）斜边上中线，‎ E A D G B F C O M 第25题图 在中，， 7分 设直线的函数表达式为，‎ 根据题意得，‎ ‎ 解得 直线的函数解析式为（其他方法参照评分） 9分