2021版高考物理一轮复习选修3-4第2讲机械波练习含解析

2021版高考物理一轮复习选修3-4第2讲机械波练习含解析

第2讲 机械波 考点1　机械波的传播与图象(b)‎ ‎1.(2019·金华模拟)用手握住较长软绳的一端连续上下抖动,形成一列简谐横波向右传播。某一时刻的波形如图所示,绳上a、b两质点均处于波峰位置。下列说法正确的是 (　　)‎ A.a、b两点之间的距离为半个波长 B.a、b两点振动开始时刻相差半个周期 C.a点完成全振动的次数比b点多一次 D.a点完成全振动的次数比b点少一次 ‎【解析】选C。由波形可知,a、b两点之间的距离为一个波长,选项A错误;a、b两点振动开始时刻相差一个周期,选项B错误;a点距离波源较近,且a、b相差一个波长,则 a点完成全振动的次数比b点多一次,选项C正确,D错误。‎ ‎2.一简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,质点a的振动方向在图中已标出。下列说法正确的是 (　　)‎ A.该波沿x轴负方向传播 B.该时刻a、b、c三点速度最大的是c点 C.从这一时刻开始,第一次最快回到平衡位置的是b点 D.若t=0.2 s时质点c第一次到达波谷,则此波的传播速度为5 m/s ‎【解析】选D。质点a向上运动,结合波形平移法,波向x轴正方向传播,故A错误;c点此刻在最大位移处,速度为零,最小,故B错误;结合波形平移法,此刻b点向下运动,所以第一次最快回到平衡位置的是c点,故C错误;若t=0.2 s时质点c第一次到达波谷,则t=,解得 8‎ T=2t=0.4 s,所以波速为:v== m/s=5 m/s,故D正确。‎ ‎3.(多选)在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动,其表达式为y=5sin,它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播,某时刻波刚好传播到x=12 m处,波形图象如图所示,则 (　　)‎ A.此后再经6 s该波传播到x=24 m处 B.M点在此后第3 s末的振动方向沿y轴正方向 C.波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向 D.此后M点第一次到达y=-3 m处所需时间是2 s ‎【解析】选A、B。波的周期T= s=4 s,波长λ=8 m,波速v==2 m/s,则再经过6 s,波传播的距离为x=vt=12 m,故该波传到x=24 m处,选项A正确;M点在此时振动方向向下,则第3秒末,即经过了0.75T,该点的振动方向沿y轴正向,选项B正确;因波传到x=12 m处时,质点向y轴正向振动,故波源开始振动时的运动方向沿y轴正方向,选项C错误;题图中M点振动方向沿y轴负方向,M点第一次到达y=-3 m位置所需要的时间小于半个周期,即小于2 s,选项D错误。‎ ‎1.波的传播方向和质点振动方向判断:‎ ‎(1)若已知某时刻A点振动方向向上,则波向x轴负方向传播。‎ ‎(2)若已知波向x轴正方向传播,则该时刻B点向上振动。‎ ‎2.由t时刻的波形确定t+Δt时刻的波形:‎ 8‎ ‎(1)波向右传播Δt=T的时间和向左传播Δt=T的时间波形相同。‎ ‎(2)若Δt>T,可以采取“舍整取零头”的办法。‎ ‎3.波速公式:振源经过一个周期T完成一次全振动,波恰好向前传播一个波长的距离,所以有v==λf。‎ ‎4.波的图象特点:‎ ‎(1)质点振动nT(波传播nλ)时,波形不变。‎ ‎(2)在波的传播方向上,当两质点平衡位置间的距离为nλ时(n=1,2,3…),它们的振动步调总相同;当两质点平衡位置间的距离为(2n+1)(n=0,1,2,3…)时,它们的振动步调总相反。‎ ‎(3)波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向,各质点的起振方向与波源的起振方向相同。‎ 考点2　波长、频率、波速及多解问题(c)‎ ‎【典例1】(多选)(2019·湖州模拟)一列简谐横波沿x轴正方向传播,t时刻波形图如图中的实线所示,此时波刚好传到P点,t+0.6 s时刻的波形如图中的虚线所示,此时波刚好传到Q点。己知a、b、c、P、Q是介质中的质点,则下列说法正确的是 (　　)‎ A.这列波的波速一定为50 m/s B.质点a在这段时间内的路程一定为30 cm C.在t+0.3 s时刻,质点c的振动位移与其运动方向相同 D.在t+0.5 s时刻,质点b、P的振动位移相同 8‎ ‎【解析】选A、C、D。0.6 s时间内波传播了30 m,由公式v== m/s=50 m/s,故A正确;波的周期为T== s=0.8 s,0.6 s=T,由于a质点不是从平衡位置或最大位移处开始运动,所以a质点的路程一定不等于30 cm,故B错误;波从P点传到c点所用的时间为:t= s=0.2 s,由同侧法可知,波源的起振方向沿y轴正方向,所以c振动0.1 s(小于四分之一周期)时处于平衡位置上方,位移方向沿y轴正方向,故C正确;由波的平移可知,经过0.5 s波传播了25 m的距离,所以质点b、P的振动位移相同,故D正确。‎ ‎【典例2】‎ ‎(多选)简谐横波在均匀介质中沿直线传播,P、Q是传播方向上相距10 m的两质点,波先传到P,当波传到Q开始计时,P、Q两质点的振动图象如图所示。则 (　　)‎ A.质点Q开始振动的方向沿y轴正方向 B.该波从P传到Q的时间可能为7 s C.该波的传播速度可能为2 m/s D.该波的波长可能为6 m ‎【解析】选A、D。由图象知,质点Q起振方向为y轴正方向,A正确;由图象知周期T=6 s,振动由P向Q传播,故时间t=nT+4 s=(6n+4) s,n=0、1、2、3…,故不可能为7 s,B错误;由x=vt=10 m可得v= m/s,n=0、1、2、3…,波速不可能为2 m/s,C错误;根据λ=vT= m,当n=1时,λ=6 m,D正确。故选A、D。‎ 8‎ ‎1.(多选)(2019·宁波模拟)一列简谐横波沿x轴正方向传播,实线为t=0时的波形图,虚线为t=0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波,下列说法正确的是 (　　)‎ A.周期为1.5 s B.波速为6 m/s C.t=2 s时,x=2 m处的质点经过平衡位置 D.t=1 s时,x=1 m处的质点处于波峰 ‎【解析】选B、C。由图所示,波长λ=4 m;波向右传播的距离为nλ+λ=4n+3(m),则波速v==8n+6(m/s)周期T== s= s,根据周期T>0.5 s可得:n=0,则T= s,波速v=6 m/s;选项A错误,B正确。t=0时刻x=2 m处的质点经过平衡位置;t=2 s=3T时,x=2 m处的质点经过平衡位置,选项C正确;t=0时刻,x=1 m处质点在波峰,故t=1 s=T=1T时,x=1 m处质点位于波谷,故D错误;故选B、C。‎ ‎2.(多选)一列横波沿直线传播,在波的传播方向上有A、B两点。在t时刻A、B两点间形成的波形如图甲所示,在(t+3 s)时刻,A、B两点间形成的波形如图乙所示,已知A、B两点间的距离s=9 m,则以下说法中正确的是 ‎ ‎(　　)‎ A.若周期为4 s,波一定向右传播 B.若周期大于4 s,波可能向右传播 C.若波速为8.5 m/s,波一定向左传播 D.该波波速可能的最小值为0.5 m/s 8‎ ‎【解析】选A、C、D。根据题图可知,波长λ=×9 m=6 m。若波向右传播,则 ‎3 s=T(其中n=0、1、2、3…),周期T= s(其中n=0、1、2、3…),波速v==(2n+1.5) m/s,可见,当n=0时,周期最大为4 s,波速最小为1.5 m/s,n取任何自然数,波速都不等于8.5 m/s;若波向左传播,则3 s=T(其中n=0、1、2、3…),周期T= s(其中n=0、1、2、3…),波速v==(2n+0.5) m/s,可见,当n=0时,周期最大为12 s,波速最小为0.5 m/s,n=4时,波速v=8.5 m/s;可见,选项A、C、D正确。‎ ‎1.解决波的多解问题的思路:一般采用从特殊到一般的思维方法,即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx,若此关系为时间,则t=nT+Δt(n=0,1,2…);若此关系为距离,则x=nλ+Δx(n=0,1,2…)。‎ ‎2.求解波的多解问题的一般步骤:‎ ‎(1)根据初、末两时刻的波形图确定传播距离与波长的关系通式。‎ ‎(2)根据题设条件判断是唯一解还是多解。‎ ‎(3)根据波速公式v=或v==λf求波速。‎ 考点3　波的衍射、干涉和多普勒效应(b)‎ ‎1.(多选)对声波的各种现象,以下说法中正确的是 (　　)‎ A.火车驶来,车站边的乘客感觉声音变尖,属于多普勒现象 B.绕正在发音的音叉走一圈,可以听到忽强忽弱的声音,这是声音的干涉现象 C.只有障碍物尺寸小于波长才能发生衍射现象 D.把耳朵贴在铁轨上可以听到远处的火车声,属于声波的衍射现象 ‎【解析】选A、B。多普勒效应是指波源或观察者发生移动,而使两者间的距离发生变化,‎ 8‎ 使观察者接收到的频率发生了变化,因此火车驶来,车站边的乘客感觉声音变尖,属于多普勒现象,故A正确;绕正在发音的音叉走一圈,可以听到忽强忽弱的声音,是由于路程差为半个波长的偶数倍为振动加强,若路程差为半个波长奇数倍则为振动减弱,这是声音的干涉结果,故B正确;障碍物的尺寸与波长相差不多或者小于波长就能发生明显的衍射现象,故C错误;把耳朵贴在铁轨上可以听到远处的火车声,属于声波的直线传播,声音在金属中传播速度比空气中快,故D错误。‎ ‎2.(多选)(2017·浙江11月选考真题)有两列频率相同、振幅均为A、传播方向互相垂直的平面波相遇发生干涉。如图所示,图中实线表示波峰,虚线表示波谷,a为波谷与波谷相遇点,b、c为波峰与波谷相遇点,d为波峰与波峰相遇点,e、g是a、d连线上的两点,其中e为连线的中点,则 (　　)‎ A.a、d处的质点振动加强,b、c处的质点振动减弱 B.从图示时刻经过半个周期,e处的质点通过的路程为4A C.从图示时刻经过半个周期,g处的质点加速向平衡位置运动 D.从图示时刻经过四分之一周期,d处的质点振幅恰好为零 ‎【解析】选A、B、C。a为波谷波谷叠加,d为波峰波峰叠加,振动加强;b、c为波峰波谷叠加,振动减弱,故A正确;e处于振动加强区,振幅为2A,在半个周期后,路程为振幅两倍,即4A,B正确;经过半个周期后,g处质点合运动为向下加速靠近平衡位置,C正确;在机械波振动中,质点振幅为定值,不随时间改变,d处质点振幅始终为2A,故D错误。‎ ‎1.波的干涉中振动加强点和减弱点的判断:‎ 某质点的振动是加强还是减弱,取决于该点到两相干波源的距离之差Δr。‎ ‎(1)当两波源振动步调一致时 若Δr=nλ(n=0,1,2,…),则振动加强;‎ 若Δr=(2n+1)(n=0,1,2,…),则振动减弱。‎ ‎(2)当两波源振动步调相反时 8‎ 若Δr=(2n+1)(n=0,1,2,…),则振动加强;‎ 若Δr=nλ(n=0,1,2,…),则振动减弱。‎ ‎2.波的衍射:波的衍射现象是指波能绕过障碍物继续传播的现象,产生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大或者小于波长。‎ ‎3.多普勒效应的成因分析:‎ ‎(1)接收频率:观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数,当波以速度v通过观察者时,时间t内通过的完全波的个数为N=,因而单位时间内通过观察者的完全波的个数,即为接收频率。‎ ‎(2)当波源与观察者相互靠近时,观察者接收到的频率变大,当波源与观察者相互远离时,观察者接收到的频率变小。‎ ‎　【加固训练】‎ 波源S1和S2振动方向相同,频率均为4 Hz,分别置于均匀介质中x轴上的O、A两点处,OA=2 m,如图所示。两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播,波速为4 m/s。已知两波源振动的初始相位相同。求:‎ ‎(1)简谐横波的波长。‎ ‎(2)OA间合振动振幅最小的点的位置。‎ ‎【解析】(1)设简谐横波波长为λ,频率为f,则v=λf,代入已知数据,得λ=1 m。‎ ‎(2)以O为坐标原点,设P为OA间的任意一点,其坐标为x,则两波源到P点的波程差Δl=x-(2-x),0≤x≤2,其中x、Δl以m为单位。‎ 合振动振幅最小的点的位置满足Δl=(k+)λ,k为整数,所以x=k+,由0≤x≤2可知-≤k≤,故k=-2、-1、0、1。‎ 解得:x=0.25 m,0.75 m,1.25 m,1.75 m。‎ 答案:(1)1 m　(2)见解析 8‎