2019广东省中考数学试题（word版，含手写图片版答案）

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‎2019年广东省初中学业水平考试数学试题 一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。‎ ‎1.-2的绝对值是 A.2   B.-2   C.    D. 2.某网店2019年母亲节这天的营业额为221 000元，将数221 000用科学记数法表示为A.2.21×106   B.2.21×105   C.221×103   D.0.221×106‎ 主视方向 A   B   C    D ‎3.如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是 [来源:Zxxk.Com]‎ ‎ A   B   C    D ‎4.下列计算正确的是 A.b6÷b3=b2   B.b3·b3=b9   C.a2+a2=2a2    D.(a3)3=a6 5.下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 ‎ ‎ ‎ 题7图 ‎6.数据3、3、5、8、11的中位数是 A.3   B.4   C.5   D.6 7.实教a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是 A.a>b   B.|a|<|b| ‎ 题7图 C.a+b>0   D. <0 8.化简 的结果是 A.-4   B.4   C.   D.2 9.已知x1、x2是一元二次方程了x2-2x=0的两个实数根，下列结论错误的是 A.x1≠x2   B.x12-2x1=0 C.x1+x2=2   D.x1·x2=2 10.如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E使EB=2，以EB为边在上方作正方形EFGB，延长FG交DC于M，连接AM、AF，H为AD的中点，连接FH分别与AB、AM交于点N、K.则下列结论：①△ANH≌△GNF；②∠AFN=∠HFG；③FN=2NK；④S△AFN:S△ADM =1:4.其中正确的结论有 A.1个   B.2个   C.3个   D.4个 ‎ 二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. ‎ ‎11.计算20190 + = .‎ 题12图 ‎ 12.如图，已知a//b，∠l=75°，则∠2 = . 13.一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是 .‎ 题15图 ‎14.已知x=2y+3，则代数式4x-8y+9的值是 . 15.如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD= 米，在实验楼 顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30°，底部C点的俯角是45°，则[来源:Z#xx#k.Com]‎ 教学楼AC的高度是 米(结果保留根号)。 16.如题16-1图所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长 度如图所示，小明按题16-2图所示方法玩折图游戏，两两相扣，相互间 不留空隙，那么小明用9个这样的图形(题16-1图)拼出来的图形的总长 题16-1图 题16-2图 度是 (结果用含a、b代数式表示) ‎ x-1>2  ①‎ ‎2(x+1)>4 ② ‎ ‎ 三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分) [来源:学科网ZXXK]‎ ‎17.解不等式组: ‎ 题15图 ‎18.先化简，再求值: ，其中 . ‎ ‎19.如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点.‎ ‎(1)请用尺规作图法，在△ABC内，求作∠ADE.使∠ADE=∠B，DE交AC于E；(不 ‎ 要求写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，若 ，求 的值.‎ ‎  ‎ 四、解答题(二)(本大题3小题毎小题7分，共21分) 20.为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如题20图表所示，根据图表信息解答下列问题: ‎ ‎ 成绩等级频数分布表 成绩等级频扇形统计图 ‎ 成绩等级 频数 A ‎24‎ B ‎10‎ C x D ‎2‎ 合计 y ‎ 题20图表 ‎(1)x = ，y = ，扇形图中表示C的圆心角的度数内 度； (2)甲、乙、丙是A等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用 ‎ 列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率.‎ ‎ 21.某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，己知每个篮球的价格为70元，毎个 ‎ 足球的价格カ80元. (1)若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个？ (2)若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？ ‎ ‎22.在如图所示的网格中，每个正方形的连长为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的三个顶点均在格点上，以点A为圆心的 与BC相切于点D，分别交AB、AC于点E、F.‎ ‎(1)求△ABC三边的长；‎ ‎(2)求图中由线段EB、BC、CF及 所围成的阴影部分的面积. ‎ ‎ 题22图 四、解答题(二)(本大题3小题毎小题7分，共21分)‎ ‎23.如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（-1，4），点B的坐标为（4，n）.‎ ‎(1)根据函数图象，直接写出满足k1x+b> 的 取值范围； (2)求这两个函数的表达式； (3)点P在线段AB上，且 ，求点P的坐标. ‎ 题23图 ‎24.如题24-1图，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圆，过点C作∠BCD=∠ACB交⊙O于点D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CF=AC，连接AF. ‎ ‎(1)求证:ED=EC；‎ ‎(2)求证:AF是⊙O的 切线； (3)如题24-2图，若点G是△ACD的内心，BC·BE=25，求BG的长.‎ 题24-1图 题24-2图 ‎[来源:Zxxk.Com]‎ ‎25.如题25-1图，在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴交于点A、B(点A在点B右侧)，点D为抛物线的顶点.点C在 轴的正半轴上，CD交 轴于点F，△CAD绕点C顺时针旋转得到△CFE，点A恰好旋转到点F，连接BE.‎ 题25-1图 题25-2图 ‎(1)求点A、B、D的坐标； (2)求证：四边形BFCE是平行四边形； (3)如题25-2图，过顶点D作DD1⊥ 轴于点D1，点P是抛物线上一动点，过点P作PM⊥ 轴，点M为垂足，使得△PAM与△DD1A相似（不含全等）.‎ ‎①求出一个满足以上条件的点P的横坐标； ②直接回答这样的点P共有几个？‎ ‎2019年广东省初中学业水平考试数学试卷参考答案 ‎1.A  2.B  3.A  4.C  5.C ‎6.C  7.D  8.B  9.D  10.C ‎11.4‎ ‎12.105°‎ ‎13.8‎ ‎14.21‎ ‎15.（15+15√3）‎ ‎16.a+8b 数学试题 第 9 页（共 9 页）‎ 数学试题 第 9 页（共 9 页）‎ 数学试题 第 9 页（共 9 页）‎