- 2021-05-11 发布 |
- 37.5 KB |
- 28页
申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
文档介绍
八年级上数学课件八年级上册数学课件《认识二元一次方程组》 北师大版 (1)_北师大版
5.1认识 二元一次方程组 北师大版八年级上册第五章第一节 温故知新 下列方程是一元一次方程吗?不是的 说明理由。 (1)x2 +1=3x (2)x+y=3 (3) (4)x=01 x +2=1 x 1 __ 只含有一个未知数,所含未知数的项的次数为1 的整式方程叫做一元一次方程 1.学习目标 (1)了解二元一次方程、二元一次方程组的概念. (2)了解方程解的概念 ,会判断一组数是不是某个 二元一次方程(组)的解. (3)理解二元一次方程组的含义. 2.学习重点 了解二元一次方程(组)及其解等概念. 3.学习难点 探索实际问题中的等量关系,列出二元一次方程组. 累死我了! 你还累?这么 大的个,才比 我多驮了2个. 情景导入 1 哼,我从你背上 拿来 1个,我的 包裹数就是你的 2 倍! 真的?! 它们 各驮了多 少包裹呢? 你还累?这么大的 个,才比我多驮了 2个. 我从你背上拿来 1个,我的包裹数 就是你的 2 倍! 老牛的包裹数-小马的包裹数=2个 老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)×2 设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹. 老牛的包裹数比小马的多2个,由此你能 得到怎样的等量关系式? 若老牛从小马的背上拿来1个包裹,老牛的就 是小马的2倍?由此你又能得到怎样的等量关系式? 2x y 1 2 1x y 昨天,我们8个人去红山公园玩,有大人和儿 童,买门票一共花了34元。每张成人票5元,每张儿 童票3元,你知道他们到底去了几个成人,几个儿童 呢? 如果设有x个成人,y个儿童,由此你 能得到怎样的方程? 8, 5 3 34. x y x y 情景导入 2 上面所列各方程的共同特点,请同桌相互交流! 2个未知数 未知数的次数是1 含有两个未知数,并且未知项的次数都 是 1 的方程叫做二元一次方程. 想一想 . 8, 5 3 3 2, 2 41 1 , x y x yy x y x 整式方程项 1.请判断下列各方程中,哪些是二元一次 方程,哪些不是?并说明理由. (1)x+3y-9=0; (2) xy+5=2; (5)3a-4b=7; (6)2x+10 =0; (3)x +y=20;2 (4) 练一练: ;113 y x 2.如果方程 是 二元一次方程,那么m= , n= . 1 22 3 1m m nx y 练一练: 2 -3 昨天,我们8个人去红山公园玩,有大人和儿童, 买门票一共花了34元。每张成人票5元,每张儿童票3 元,你知道他们到底去了几个成人,几个儿童呢? 设有x个成人,y个儿童,能得到的方程为: 8, 5 3 34. x y x y 上面两个方程中x的含义相同吗?y呢? 像这样总共含有两个未知数的两个一次方程所 组成的一组方程,叫做二元一次方程组. 议一议 的含义分别相同,因而 必须同时满 足方程 和 ,把它们联立起 来,得: ,x y ,x y 8x y 5 3 34x y 8, 5 3 34. x y x y 方程组各方程中同一字母必须代表同一个量. 注意:二元一次方程首先要是整式方程 +2y=11 x 这个方程不是二元一次方程 2x= 3 y=0 注意:二元一次方程组并不要求每个 方程都是二元的。 这个方程组是二元一次方程组 1、判断下列方程组是否是二元一次方程组: ;1253 ,12 yx yx (1) (2) ;53 ,12 yx yx (3) ;153 ,37 zy yx (4) ;2 ,1 y x (5) ;1283 ,52 yx y x (6) .325 ,132 bab ba 是 否 否 否 否 是 做一做 (1) 适合方程 吗? 呢? 呢?你还能找到 其他 的值适合方程 吗? 6, 2x y 8x y 5, 3x y 4, 4x y ,x y 8x y (2) 适合方程 吗? 呢? 5 3 34x y 5, 3x y 2, 8x y 适合一个二元一次方程的一组未知 数的值,叫做这个二元一次方程的一个解. 例如: 是方程 的 一个解,记作 6, 2x y 8x y 6, 2. x y 注意:二元一次方程的解有无数个。 做一做 (1) 适合方程 吗? 呢? 呢?你还能找到 其他 的值适合方程 吗? 6, 2x y 8x y 5, 3x y 4, 4x y ,x y 8x y (2) 适合方程 吗? 呢? 5 3 34x y 5, 3x y 2, 8x y (3)你能找到一组 值,同时适合 和 吗? ,x y 8x y 5 3 34x y 二元一次方程组中各个方程的公共 解,叫做这个二元一次方程组的解. 例如 就是二元一次方程组 的解. 5, 3 x y 8, 5 3 34 x y x y 是否为方程 的一个解? 是否为方程 的一个解? 5, 3x y 8x y 5, 3x y 5 3 34x y 注意:二元一次方程组的是唯一的。 1.在下列四组数值中,哪些是二元一次方 程 的解? ;3 ,2 y x (A) (B) ;1 ,4 y x (C) ;3 ,10 y x (D) .2 ,5 y x 13 yx 答案:B,C,D 【达标检测】 2.二元一次方程 的解有: ___; ,5 y x (1) (2) ;2 ___, y x (3) ___; ,5.2 y x (4) . 3 7 ___, y x 2832 yx 6 17 11 10.5 3.二元一次方程组{ x+2y=10, y=2x 的解是 .(3) (1){x=4, y=3 (2){ x=3, y=6 (3){x=2, y=4 (4){ x=4, y=2 4.如果 是方程组 的解, 那么m=_____,n= ____. 2 ,1 y x nyx myx 3 ,2 5 1 6.写出一个以 为解的二元一次方程为 ____________________. 5.二元一次方程 的正整数 解是___________________________ . 2, 4; x y 1, 5; x y 4, 2; x y 3, 3; x y 5, 1. x y 6 yx 3 ,2 y x 2 1x y (答案不唯一) 含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的 方程叫做二元一次方程. 像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组 方程叫做二元一次方程组. 适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个 二元一次方程的一个解. 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个 二元一次方程组的解. (二元一次方程有无数个解) (二元一次方程组有唯一解) 课堂小结 拓展提高1 已知方程2kxk+2+x+y=0为二元一次 方程,则k= _________ _________ -2,0,-1 已知方程组 甲看错了方程①中的a得 到方程组的解为x=-3,y=-1,乙看错了方程②中的b得到方 程组的解为x=5,y=4,则下列式子正确的是( ) A. B. C. D. 拓展提高2 3 5 15 12 2 a b 5 20 15 20 4 2 a b 5 20 15 12 2 a b 3 5 15 20 4 2 a b c 5 15,① 4 2,② ax y x by 查看更多