松滋市中考数学模拟试题及答案 教育城

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松滋市2011届中考数学模拟卷 一、仔细选一选(本题10小题,每小题3分,共30分)‎ ‎1.2011年3月5日第十一届全国人民代表大会第四次会议在京召开,会议期间议案560多件,提案5762件,充分体现了广大政协委员为发展社会主义民主、推动科学发展、促进社会和谐建言献策的政治责任感。用科学计数法表示收到的提案数量(保留2个有效数字) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.函数中,自变量的取值范围是 A. B. C. D.‎ ‎3.若等腰三角形中有一个角等于,则这个等腰三角形的顶角的度数为 A. B. C.或 D.或 ‎4.有19位同学参加歌咏比赛,所得的分数互不相同,取得分前10位同学进入决赛.某同学知道自己的分数后,要判断自己能否进入决赛,他只需知道这19位同学成绩的 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 ‎5.如图所示,在方格纸上建立的平面直角坐标系中,将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°,得 ,则点的坐标为 A.(3,1) B.(3,2) C.(2,3) D.(1,3)‎ ‎6. 公务员行政能力测试中有一类图形规律题,可以运用我们初中数学中的图形变换再结 合变化规律来解决,下面一题问号格内的图形应该是 ‎1‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎0‎ ‎-1‎ ‎-2‎ ‎-3‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ A B ‎(第5题)‎ ‎ (第7题) ‎ ‎7.如图,在正三角形中,,,分别是,,上的点,,,,则的面积与的面积之比等于 A.1∶3 B.2∶3 C.∶2 D.∶3 ‎ ‎8. 如图,圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成,AD是⊙O的直径,则∠BEC的度数为 A.15° B.30° C.45° D.60° ‎ ‎(第8题)‎ ‎(第9题)‎ ‎9.如图,直线和双曲线()交于A、B两点,P是线段AB上的点(不与A、B重合),过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别为C、D、E,连接OA、OB、OP,设△AOC的面积为、△BOD的面积为、△POE的面积为,则 A.  B. C. D. ‎ ‎10.如图,点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点,AB=4,点E、F分别是线段CD,AB上的动点,设AF=x,AE2-FE2=y,则能表示y与x的函数关系的图象是 O x y ‎4‎ ‎4‎ A.‎ O x y ‎4‎ ‎4‎ B.‎ O x y ‎4‎ ‎4‎ C.‎ O x y ‎4‎ ‎4‎ D.‎ ‎(第10题)‎ C D E F A B 二. 认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)‎ ‎11.方程组的解是 .‎ ‎12.直线y=kx+b经过A(2, 1)和B(0,-3)两点,则不等式组-3<kx+b<x的整数解为______.‎ ‎13.有一个正十二面体,12个面上分别写有1至12这12个整数,投掷这个正十二面体一次,向上一面的数字是3的倍数或4的倍数的概率是 .‎ ‎14. 如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形(两直角边长分别是a、b,斜边长为c)和一个边长为c的正方形,请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形.‎ ‎(第15题)‎ ‎115. 如图,将边长为的等边△ABC折叠,折痕为DE,点B与点F重合,EF和DF分别交于点M、N,DFAB,垂足为D,AD=1,则重叠部分的面积为 . ‎ ‎16. 正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示的方式放置.‎ y x O C1‎ B2‎ A2‎ C3‎ B1‎ A3‎ B3‎ A1‎ C2‎ ‎(第16题)‎ 点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别在直线(k>0)‎ 和x轴上,已知点B1(1,1),B2(3,2), ‎ 则Bn的坐标是__________.‎ 三、全面答一答(本小题有8个小题,共66分)‎ ‎17.计算:()-1+16÷(-2)3+2(2011-)0-|1-|-tan600‎ ‎18. 解不等式组,并求出它的最小负整数解。‎ ‎19. 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:.‎ ‎20.松滋市某校对九年级学生进行“综合素质”评价,评价的结果为A(优)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级,现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理,并作出如图所示的统计图,已知图中从左到右的四个长方形的高的比为:14:9:6:1,评价结果为D等级的有2人,请你回答以下问题:‎ ‎ (1)共抽测了多少人?‎ ‎ (2)样本中B等级的频率是多少?C等级的频率是多少?‎ ‎ ‎ ‎ (3)如果要绘制扇形统计图,A、D两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度?‎ C ‎60°‎ ‎38°‎ B D E ‎23°‎ A F ‎(4)该校九年级的毕业生共900人,假如“综合素质”等级为A或B的学生才能报考市一中,请你计算该校大约有多少名学生可以报考市一中?‎ ‎21. 2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震,伴随着就是海啸。山坡上有一棵与水平面垂直的大树,海啸过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面(如图所示)。‎ 已知山坡的坡角∠AEF=23°,量得树干的倾斜角为∠BAC=38°,大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=4m。‎ ‎(1)求∠DAC的度数;‎ ‎(2)求这棵大树折点C到坡面AE的距离?‎ ‎(结果精确到个位,参考数据:,,).‎ 第21题 ‎22.已知关于x的方程有两个实数根,关于y的方程有两个实数根,且,当时,求m的取值范围。‎ ‎23. 红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元,经过市场调研发现,这种商品在未来40天内的日销售量m(件)与时间t(天)的关系如下表:‎ 时间t(天)‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎10‎ ‎36‎ ‎…‎ 日销售量m(件)‎ ‎94‎ ‎90‎ ‎84‎ ‎76‎ ‎24‎ ‎…‎ 未来40天内,前20天每天的价格y1(元/件)与时间t(天)的函数关系式为(且t为整数),后20天每天的价格y2‎ ‎(元/件)与时间t(天)的函数关系式为(且t为整数)。下面我们就来研究销售这种商品的有关问题:‎ ‎(1)认真分析上表中的数据,用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m(件)与t(天)之间的关系式;‎ ‎(2)请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大,最大日销售利润是多少?‎ ‎(3)在实际销售的前20天中,该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润(a<4)给希望工程。公司通过销售记录发现,前20天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t(天)的增大而增大,求a的取值范围。‎ ‎24. 如图,在平面直角坐标系中,顶点为(,)的抛物线交轴于点,交轴于,两点(点在点的左侧), 已知点坐标为(,)。‎ ‎(1)求此抛物线的解析式;‎ ‎(2)过点作线段的垂线交抛物线于点, 如果以点为圆心的圆与直线相切,请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系,并给出证明;‎ 第24题 ‎(3)已知点是抛物线上的一个动点,且位于,两点之间,问:当点运动到什么位置时,的面积最大?并求出此时点的坐标和的最大面积.‎ 参考答案 一、BBCBD BABDC 二、11.x=2,y=-2; 12.x=1; 13.0.5; 14.略 15.(9+3)/4; 16.(2n-1,2n-1)‎ F G 三、17.原式=1; 18.-
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