2019-2020学年四川省绵阳南山中学高一10月月考数学试题

2019-2020学年四川省绵阳南山中学高一10月月考数学试题

南山中学 2019 级高一上期 10 月月考 数 学 试 题 命题人：鲁洁玉 审题人： 龙小平 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）组 成，共 4 页；答题卡共 4 页．满分 100 分，考试时间 100 分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共 48 分） 一．选择题：本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是 符合题目要求的． 1．下列四个关系中，正确的是( ) A.  baa , B.   baa , C.  aa D.   baa , 2.已知全集 U={0，1，2，3，4}，集合 A={1，2，3}，B={2，3，4}，则   BACU  =( ) A．{4} B．{2，3} C．{0，2，3，4} D．{1，2，3，4} 3．已知集合  mA ,3,1 ，B={1，m}， AB  ，则 m=( ) A．0 或 B． 或 3 C． 3 D．3 4.下列各组函数中，表示同一个函数的是( ) A.y＝x－1 和 y＝x2－1 x＋1 B.y＝x0 和 y＝1 C.f(x)＝x2 和 g(x)＝(x＋1)2 D.f(x)＝  x2 x 和 g(x)＝ x  x2 5．已知集合  222  xxyyA ，  xyyB  ，则 BA =( ) A． 1yy B． 1yy C． 0yy D． 0yy 6.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是( ) A.y＝x＋1 B.y＝－x3 C.y＝1 x D.y＝x|x| 7.已知函数         0,2 0,12 xxf xxxf ，则 f(1)的值为( ) A．-1 B．0 C． 1 D．2 8．已知 R 是实数集，集合   3|1 2 , | 0 2A x x B x x         ，则阴影部分 表示的集合是( ) A． 0,1 B．[0,1) C． (0,1] D． (0,1) 9.某学生离家去学校，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程.下列图中纵轴表示离校的距离，横 轴表示出发后的时间，则较符合该学生走法的是( ) 10．已知 1( ) 1 xf x x   ，则 ( )f x 的解析式为( ) A．   x xxf  1 ( 0x ) B．   1 1  xxf ( 0x 且 1x ) C．   1 1  xxf ( 1x ) D．   x xxf  1 ( 0x 且 1x ) 11．奇函数 ( )f x 在 ( ,0) 上单调递减，且 (2) 0f  ，则不等式 ( ) 0f x  的解集是( ) A．    2,02,  B．    ,20, C．   2,00,2  D．     ,20,2 12.已知函数       )1(2 )1(5)3( )( xx a xxa xf ,对任意 1 2 1 2, ( , ),x x x x    ,都有     0 21 21   xx xfxf , 则实数 a 的取值范围是( ) A. )3,0( B. ]3,0( C. )2,0( D. ]2,0( 第Ⅱ卷（非选择题，共 52 分） 二．填空题：本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分．把答案直接填在答题卡中的横线上． 13. 函数 1  x xy 的定义域为________． 14. ．函数 322  xxy 的单调增区间为________． 15.   23 2 02 1 2 3 8 2724 12               =________． 16.函数 f(x)＝4x2－4ax＋a2－2a＋2 在区间[0,2]上有最小值 3，则 a=________． 三．解答题：本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤． 17.设集合 A＝{x|2x2＋3px＋2＝0}，B＝{x|2x2＋x＋q＝0}，其中 p，q 为常数， Rx ，当   2 1BA 时，求 p，q 的值和 BA . 18.已知集合 A＝{x|x<1 或 x>7}，B＝{x|20,1＋x 2 1>0,1＋x 2 2>0. 又∵－10. ∴f(x2)－f(x1)>0，故 f(x2)>f(x1)． ∴f(x)在(－1,1)上是增函数． 20．解 (1)设投资 x 万元，A 产品的利润为 f(x)万元，B 产品的利润为 g(x)万元， 依题意可设 f(x)＝k1，g(x)＝k2x. 由图 1，得 f(4)＝1.6，即 k1×＝1.6，∴k1＝ 4 5. 由图 2，得 g(1)＝0.2，即 k2＝0.2＝ 1 5. 故 f(x)＝ 4 5(x≥0)，g(x)＝ 1 5x(x≥0)． (2)设 A 产品投入 x 万元，则 B 产品投入 10－x 万元，设企业利润为 y 万元， 由(1)得 y＝f(x)＋g(10－x) ＝－ 1 5x＋ 4 5＋2(0≤x≤10)． ∵y＝－ 1 5x＋ 4 5＋2 ＝－ 1 5(－2)2＋ 14 5 ，0≤≤. ∴当＝2，即 x＝4 时，ymax＝ 14 5 ＝2.8. 因此当 A 产品投入 4 万元，B 产品投入 6 万元时，该企业获得最大利润为 2.8 万元．