2019-2020学年山东省临沂市第十九中学高一上学期第一次质量调研数学试题

2019-2020学年山东省临沂市第十九中学高一上学期第一次质量调研数学试题

临沂第十九中学高一年级第一次质量调研考试数学学科 ‎ (时间：120分钟，满分：150分)‎ 一、选择题(本小题共12小题，每小题5分，共60分．每小题四个选项中，只有一项符合题目要求)‎ ‎1．设，，，则下列结论中正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．下列函数中与函数相同的是 ( ) ‎ ‎ A． 　 B． C． 　D． ‎ ‎3．命题“xR，x2－2x＋2≤‎0”‎的否定是( )．‎ A．xR，x2－2x＋2≥0 B．xR，x2－2x＋2＞0‎ C． xR，x2－2x＋2＞0 D．xR，x2－2x＋2≤0‎ ‎4．“x＝‎5”‎是“x2－4x－5＝‎0”‎的(　　)．‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎5．函数y＝的定义域是(　　) ‎ A．(－1，＋∞) B．[－1，＋∞)‎ C．(－1,1)∪(1，＋∞) D．[－1,1)∪(1，＋∞)‎ ‎6．若集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|0≤y≤3}，则下列图形给出的对应中能构成从A到B的函数f：A→B的是(　　) 　‎ A　 B　 C　 　D ‎7．若x＞1，则 的最小值为( )．‎ A． B． C． D． ‎ ‎8．已知A，B是非空集合，定义AB＝{x∣xAB 且xAB}，若M＝{x∣－1≤x≤4}，‎ N＝{x∣x＜2}，则MN＝( )．‎ A．{x∣－1≤x＜2} B．{x∣2≤x≤4}‎ C．{x∣x＜－1或2≤x≤4} D．{x∣x≤－1或2＜x≤4}‎ ‎9．已知x＞0，y＞0，且xy＝10，则下列说法正确的是( )．．‎ A．当x＝y＝时，取得最小值 B．当x＝y＝时，取得最大值 C．当x＝2，y＝5时，取得最小值 D．当x＝2，y＝5时，取得最大值 ‎10．下列条件中，是的必要不充分条件的是(　　) ‎ A．　　 B．‎ C． D．‎ ‎11．若二次函数y＝x2＋(a－1)x＋1(a＞0)只有一个零点，则不等式ax2－8x－a≥0的解集 为( )．‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎12．已知为真命题，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．)‎ ‎13．已知b克糖水中有a克糖(b＞a＞0)，若再添上m克糖(m＞0)（假设全部溶解），则糖水变甜了，根据这个事实提炼的一个不等式为_______ ．(填“>”“<”或“＝”)‎ ‎14．已知x＞0，y＞0且满足x＋3y＝2，则的最小值为______ .‎ ‎15．已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是，则不等式x2－bx－a＜0的解集是________．‎ ‎16．已知函数，则函数的定义域是 _______ .‎ 三、解答题(本题共6小题，第17小题10分，其余小题12分，共70分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤)‎ ‎17．设 ‎18．已知集合A＝{x|x<－1，或x>4}，B＝{x|‎2a≤x≤a＋3}，若，求实数a的取值范围．‎ ‎19．(1)已知是一次函数，且，求的解析式。‎ ‎(2) 已知，求的解析式 ‎20. 某车间分批生产某种产品，每批的生产准备总费用为10 000元．若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1.5元．为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品至少多少个？(≈3.162) ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎21.给定函数,用表示中的较大者 ‎（1）请用图像法和解析式法表示函数，‎ ‎（2）写出函数的值域 ‎（3）若，则求的值 ‎ ‎ ‎22． 已知 其中a为常数，且 若p为真命题，求x的取值范围；‎ 若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围．‎ 临沂第十九中学高一年级第一次质量调研考试数学学科 一．选择题 D B CA D D A C C A B C.‎ 二．填空题 ‎ ‎ ‎15.{x|2＜x＜3} ‎ 三．解答题 ‎17、解：‎ ‎ ………………………………………………..2‎ ‎ …………………………………………….4‎ ‎ ………………………………………..6‎ ‎………………………………………..8‎ ‎………………………………………..10‎ ‎18.解(1)当B＝时，‎2a>a＋3，即a>3.显然满足题意．‎ ‎(2)当B≠时，根据题意作出如图所示的数轴，‎ 可得或 解得a<－4或22}．‎ ‎19、解：(1)设函数则 ‎ ‎(2) 令＝t，则，，‎ 则有 ‎20、解设每批生产件产品，则平均每件产品的生产准备费用是元，‎ 每件产品的仓储费用是×1.5＝元，则＋≥＝，‎ 当且仅当＝，即x＝≈633时，等号成立，‎ 即每批应至少生产产品633件． ‎ ‎ 21.解：（1）由得，及的图像得解析式如下 ‎……………………………………6‎ ‎（2）的值域为 ‎（3）‎ ‎22.解：由，得或，‎ 即命题p是真命题时x的取值范围是，‎ 由得，‎ 若，则，若，则，‎ 若p是q的必要不充分条件，则q对应的集合是p对应集合的真子集，‎ 若，则满足，得，‎ 若，满足条件．‎ 即实数a的取值范围是或．‎