初一数学上册知识点归纳整理+八年级数学上册知识点总结（苏教版）

初一数学上册知识点归纳整理+八年级数学上册知识点总结（苏教版）

初一数学上册知识点归纳 整理+八年级数学上册知识点总结（苏教版） 初一数学上册知识点归纳整理 一、：代数初步知识。 1.代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字 母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生 产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式) 2.列代数式的几个注意事项： (1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写; (2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号; (3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如 a×5 应写成 5a; (4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如 a×应写成 a; (5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如 3÷a 写成的形式; (6)a 与 b 的差写作 a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为 a、b 时，则应分类，写做 a-b 和 b-a. 二、：几个重要的代数式(m、n 表示整数)。 (1)a 与 b 的平方差是：a2-b2;a 与 b 差的平方是：(a-b)2; (2)若 a、b、c 是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c; (3)若 m、n 是整数，则被 5 除商 m 余 n 的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是： 2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1; (4)若 b>0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2. 三、：有理数。 1.有理数： (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、 负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0 即不是正数，也不是负数;-a 不 一定是负数，+a 也不一定是正数;π不是有理数; (2)有理数的分类:①② (3)注意：有理数中，1、0、-1 是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个 数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性; (4) 2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0 的相反数 还是 0; (2)注意：a-b+c 的相反数是-a+b-c;a-b 的相反数是 b-a;a+b 的相反数是-a-b; (3) 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0 的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数; 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2)绝对值可表示为：初一上册知识点绝对值的问题经常分类讨论; (3) (4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|, 5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比 0 大， 负数永远比 0 小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5) 数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0. 四、：有理数法则及运算规律。 (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加; (2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝 对值; (3)一个数与 0 相加，仍得这个数. 2.有理数加法的运算律： (1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c). 3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即 a-b=a+(-b). 4.有理数乘法法则： (1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘; (2)任何数同零相乘都得零; (3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由 负因式的个数决定. 5.有理数乘法的运算律： (1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc); (3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac. 6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，. 7.有理数乘方的法则： (1)正数的任何次幂都是正数; 五、：乘方的定义。 (1)求相同因式积的运算，叫做乘方; (2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果 叫做幂; (3) (4)据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位. 2. 3.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精 确到那一位. 4.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字， 都叫这个近似数的有效数字. 5.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减;注意：怎样算简单，怎样算准 确，是数学计算的最重要的原则. 6.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一 种方法,但不能用于证明. 六、：整式的加减。 1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算， 但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数， 简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次 数. 3.多项式：几个单项式的和叫多项式. 4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每 个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;注意：(若 a、b、c、p、q 是常数)是常见的两个二次三项式. 5.整式：单项式和多项式统称为整式. 七、：整式分类为。 1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 2.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变. 3.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不 变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号. 4.整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类 项合并. 5.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到 大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意：多项 式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列. 八、：一元一次方程 1.等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”! 2.等式的性质： 等式性质 1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍 是等式; 等式性质 2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等 式. 3.方程：含未知数的等式，叫方程. 4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的 解就能代入”! 5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等 式性质 1. 6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1，并且含未知 数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程. 7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x 是未知数，a、b 是已知数，且 a≠0). 8.一元一次方程的最简形式：ax=b(x 是未知数，a、b 是已知数，且 a≠0). 9.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项…… 合并同类项……系数化为 1……(检验方程的解). 九、：列一元一次方程解应用题。 (1)读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题” 仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共， 合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据 题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程. (2)画图分析法:…………多用于“行程问题” 利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题 意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问 题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数 看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础. 十、：.列方程解应用题的常用公式。 八年级数学上册知识点总结（苏教版） 第一章 轴对称图形 第二章 勾股定理与平方根 一．勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边 a，b 的平方和等于斜边 c 的平方，即 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长 a，b，c 有关系，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数 ：满足的三个正整数，称为勾股数。 二、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小 数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限 不循环小数 负无理数 2、无理数： 无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如 等； （2）有特定意义的数，如圆周率 π，或化简后含有π的数，如+8 等； （3）有特定结构的数，如 0.1010010001…等； （4）某些三角函数值，如 sin60 o 等 三、平方根、算数平方根和立方根 1、算术平方根：一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x 2=a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根。特别地，0 的算术平方根是 0。 表示方法：记作“”，读作根号 a。 性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 2、平方根：一般地，如果一个数 x 的平方等于 a，即 x 2=a，那么这个数 x 就叫做 a 的平方根（或二次方根）。 表示方法：正数 a 的平方根记做“ ”，读作“正、负根号 a”。 性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数 没有平方根。 开平方：求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方。 注意的双重非负性： 0 3、立方根 一般地，如果一个数 x 的立方等于 a，即 x 3=a 那么这个数 x 就叫做 a 的立方根（或三次方根）。 表示方法：记作 性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立 方根是零。 注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 四、实数大小的比较 1、实数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴 上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反 而小。 2、实数大小比较的几种常用方法 （1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 （2）求差比较：设 a、b 是实数， （3）求商比较法：设 a、b 是两正实数， （4）绝对值比较法：设 a、b 是两负实数，则 。 （5）平方法：设 a、b 是两负实数，则 。 五、实数的运算 （1）六种运算： 加、减、乘、除、乘方 、开方 （2） 实数的运算顺序 先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面 的。 （3）运算律 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法对加法的分配律 第三章 中心对称图形（一） 一、平移 1、定义 在平面内，将一个图形整体沿某方向移动一定的距离，这样的图形运动称 为平移。 2、性质 平移前后两个图形是全等图形，对应点连线平行且相等，对应线段平行且 相等，对应角相等。 二、旋转 1、定义 在平面内，将一个图形绕某一定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形 运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角叫做旋转角。 2、性质 旋转前后两个图形是全等图形，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与 旋转中心的连线所成的角等于旋转角。 三、四边形的相关概念 1、四边形 在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫 做四边形。 2、四边形具有不稳定性 3、四边形的内角和定理及外角和定理 四边形的内角和定理：四边形的内角和等于 360°。 四边形的外角和定理：四边形的外角和等于 360°。 推论：多边形的内角和定理：n 边形的内角和等于 180°； 多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于 360°。 6、设多边形的边数为 n，则多边形的对角线共有条。从 n 边形的一个顶点 出发能引（n-3）条对角线，将 n 边形分成（n-2）个三角形。 四．平行四边形 1、平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、平行四边形的性质 （1）平行四边形的对边平行且相等。 （2）平行四边形相邻的角互补，对角相等 （3）平行四边形的对角线互相平分。 （4）平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。 常用点：（1）若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一 组对边截下的线段的中点是对角线的交点，并且这条直线二等分此平行四 边形的面积。 （2）推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。 3、平行四边形的判定 （1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 （2）定理 1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 （3）定理 2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 （4）定理 3：对角线互相平分的四边形是平行四边形 （5）定理 4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4、两条平行线的距离 两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条 平行线的距离。 平行线间的距离处处相等。 5、平行四边形的面积 S 平行四边形=底边长×高=ah 五、矩形 1、矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2、矩形的性质 （1）矩形的对边平行且相等 （2）矩形的四个角都是直角 （3）矩形的对角线相等且互相平分 （4）矩形既是中心对称图形又是轴对称图形；对称中心是对角线的交点 （对称中心到矩形四个顶点的距离相等）；对称轴有两条，是对边中点连 线所在的直线。 3、矩形的判定 （1）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 （2）定理 1：有三个角是直角的四边形是矩形 （3）定理 2：对角线相等的平行四边形是矩形 4、矩形的面积 S 矩形=长×宽=ab 六、菱形 1、菱形的定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 2、菱形的性质 （1）菱形的四条边相等，对边平行 （2）菱形的相邻的角互补，对角相等 （3）菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角 （4）菱形既是中心对称图形又是轴对称图形；对称中心是对角线的交点 （对称中心到菱形四条边的距离相等）；对称轴有两条，是对角线所在的 直线。 3、菱形的判定 （1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 （2）定理 1：四边都相等的四边形是菱形 （3）定理 2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 4、菱形的面积 S 菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半 七．正方形 1、正方形的定义 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 2、正方形的性质 （1）正方形四条边都相等，对边平行 （2）正方形的四个角都是直角 （3）正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分 一组对角 （4）正方形既是中心对称图形又是轴对称图形；对称中心是对角线的交 点；对称轴有四条，是对角线所在的直线和对边中点连线所在的直线。 3、正方形的判定 判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种： 先证它是矩形，再证它是菱形。 先证它是菱形，再证它是矩形。 4、正方形的面积 设正方形边长为 a，对角线长为 b S 正方形= 八、梯形 （一） 1、梯形的相关概念 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 梯形中平行的两边叫做梯形的底，通常把较短的底叫做上底，较长的底叫 做下底。 梯形中不平行的两边叫做梯形的腰。 梯形的两底的距离叫做梯形的高。 2、梯形的判定 （1）定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形。 （2）一组对边平行且不相等的四边形是梯形。 （二）直角梯形的定义：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。 一般地，梯形的分类如下： 一般梯形 梯形 直角梯形 特殊梯形 等腰梯形 （三）等腰梯形 1、等腰梯形的定义 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 2、等腰梯形的性质 （1）等腰梯形的两腰相等，两底平行。 （2）等腰梯形同一底上的两个角相等，同一腰上的两个角互补。 （3）等腰梯形的对角线相等。 （4）等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，即两底的垂直平分线。 3、等腰梯形的判定 （1）定义：两腰相等的梯形是等腰梯形 （2）定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 （3）对角线相等的梯形是等腰梯形。（选择题和填空题可直接用） （四）梯形的面积 （1）如图， （2）梯形中有关图形的面积： ①； ②； ③ 八、中心对称图形 1、定义 在平面内，一个图形绕某个点旋转 180°，如果旋转前后的图形互相重合， 那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。 2、性质 （1）关于中心对称的两个图形是全等形。 （2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对 称中心平分。 （3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相 等。 3、判定 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两 个图形关于这一点对称。 第四章 数量、位置的变化 一、 在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。 二、平面直角坐标系及有关概念 1、平面直角坐标系 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其 中，水平的数轴叫做 x 轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做 y 轴 或纵轴，取向上为正方向；x 轴和 y 轴统称坐标轴。它们的公共原点 O 称 为直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。 2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被 x 轴和 y 轴分割而 成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 注意：x 轴和 y 轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限。 3、点的坐标的概念 对于平面内任意一点 P,过点 P 分别 x 轴、y 轴向作垂线，垂足在上 x 轴、 y 轴对应的数 a，b 分别叫做点 P 的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫 做点 P 的坐标。 点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，” 分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当 时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。 平面内点的与有序实数对是一一对应的。 4、不同位置的点的坐标的特征 （1）、各象限内点的坐标的特征 点 P(x,y)在第一象限 点 P(x,y)在第二象限 点 P(x,y)在第三象限 点 P(x,y)在第四象限 （2）、坐标轴上的点的特征 点 P(x,y)在 x 轴上 ，x 为任意实数 点 P(x,y)在 y 轴上 ，y 为任意实数 点 P(x,y)既在 x 轴上，又在 y 轴上 x，y 同时为零，即点 P 坐标为（0，0）即原点 （3）、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征 点 P(x,y)在第一、三象限夹角平分线（直线 y=x）上 x 与 y 相等 点 P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上 x 与 y 互为相反数 （4）、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征 位于平行于 x 轴的直线上的各点的纵坐标相同。 位于平行于 y 轴的直线上的各点的横坐标相同。 （5）、关于 x 轴、y 轴或原点对称的点的坐标的特征 点 P 与点 p ’关于 x 轴对称 横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点 P（x，y）关于 x 轴的对称点为 P ’（x，-y） 点 P 与点 p ’关于 y 轴对称 纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点 P（x，y）关于 y 轴的对称点为 P ’（-x，y） 点 P 与点 p ’关于原点对称横、纵坐标均互为相反数，即点 P（x，y）关于原点的对 称点为 P ’（-x，-y） (6)、点到坐标轴及原点的距离 点 P(x,y)到坐标轴及原点的距离： （1）点 P(x,y)到 x 轴的距离等于 （2）点 P(x,y)到 y 轴的距离等于 （3）点 P(x,y)到原点的距离等于 三、坐标变化与图形变化的规律： 坐标（ x ， y ）的变化 图形的变化 x × a 或 y × a 被横向或纵向拉长（压缩）为原来的 a 倍 x × a， y × a 放大（缩小）为原来的 a 倍 x ×（ -1）或 y ×（ -1） 关于 y 轴或 x 轴对称 x ×（ -1）， y ×（ -1） 关于原点成中心对称 x +a 或 y+ a 沿 x 轴或 y 轴平移 a 个单位 x +a， y+ a 沿 x 轴平移 a 个单位，再沿 y 轴平移 a 个单 第五章 一次函数 一、函数： 一般地，在某一变化过程中有两个变量 x 与 y，如果给定一个 x 值，相应 地就确定了一个 y 值，那么我们称 y 是 x 的函数，其中 x 是自变量，y 是 因变量。 二、自变量取值范围 使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整 式（取全体实数），分式（分母不为 0）、二次根式（被开方数为非负数）、 实际意义几方面考虑。 三、函数的三种表示法 （1）关系式（解析）法 两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号 的等式表示，这种表示法叫做关系式（解析）法。 （2）列表法 把自变量 x 的一系列值和函数 y 的对应值列成一个表来表示函数关系，这 种表示法叫做列表法。 （3）图象法 用图象表示函数关系的方法叫做图象法。 四、由函数关系式画其图像的一般步骤 （1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值 （2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点 （3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接 起来。 五、正比例函数和一次函数 1、正比例函数和一次函数的概念 一般地，若两个变量 x，y 间的关系可以表示成 （k，b 为常数，k 0）的形式，则称 y 是 x 的一次函数（x 为自变量，y 为因变量）。 特别地，当一次函数中的 b=0 时（即 ）（k 为常数，k 0），称 y 是 x 的正比例函数。 2、一次函数的图像: 所有一次函数的图像都是一条直线 3、一次函数、正比例函数图像的主要特征： 一次函数的图像是经过点（0，b）的直线；正比例函数 的图像是经过原点（0，0）的直线。 k 的符号 b 的符号 函数图像 图像特征 k>0 b>0 y 0 x 图像经过一、二、三象限，y 随 x 的增大而增大。 b<0 y 0 x 图像经过一、三、四象限，y 随 x 的增大而增大。 K<0 b>0 y 0 x 图像经过一、二、四象限，y 随 x 的增大而减小 b<0 y 0 x 图像经过二、三、四象限，y 随 x 的增大而减小。 注：当 b=0 时，一次函数变为正比例函数，正比例函数是一次函数的特例。 4、正比例函数的性质 一般地，正比例函数有下列性质： （1）当 k>0 时，图像经过第一、三象限，y 随 x 的增大而增大； （2）当 k<0 时，图像经过第二、四象限，y 随 x 的增大而减小。 5、一次函数的性质 一般地，一次函数有下列性质： （1）当 k>0 时，y 随 x 的增大而增大 （2）当 k<0 时，y 随 x 的增大而减小 6、正比例函数和一次函数解析式的确定 确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式（k 0）中的常数 k。确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式 （k 0）中的常数 k 和 b。解这类问题的一般方法是待定系数法。 7、一次函数与一元一次方程的关系： 任何一个一元一次方程都可转化为：kx+b=0（k、b 为常数，k≠0） 的形式． 而一次函数解析式形式正是 y=kx+b（k、b 为常数， k≠0）．当函数值为 0 时，即 kx+b=0 就与一元一次方程完全相同． 结论：由于任何一元一次方程都可转化为 kx+b=0（k、b 为常数， k≠0）的形式．所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为 0 时， 求相应的自变量的值． 从图象上看，这相当于已知直线 y=kx+b 确定它与 x 轴交点的横 坐标值． 第六章 数据的集中度 1、刻画数据的集中趋势（平均水平）的量： 平均数 、众数、中位数 2、平均数 （1）平均数：一般地，对于 n 个数 我们把叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数，记为 。 （2）加权平均数： 3、众数 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。 4、中位数 一般地，将一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最 中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。