人教数学七上解一元一次方程二——去括号与去分母课堂实录

人教数学七上解一元一次方程二——去括号与去分母课堂实录

数学七年级上人教新课标3.3《解一元一次方程：去分母》课堂实录 ‎ ‎ 师：同学们好!很高兴有机会到华桥中学给同学们上这节课，我想先了解同学们上节课掌握的情况，请同学们做下面的练习，我想看看哪个小组做的最快。‎ 解方程：① ② ③‎ 同时调板练习。‎ 师：同学们看看黑板上四位同学中有哪些错误呢？错在哪儿？‎ ‎（结合学生调板练习，进行讲评复习上节课的内容。）‎ 师：同学们上节课掌握的情况我已基本了解了，同学们是不是也很想了解我的一些基本情况呢？‎ 生：是。‎ 师：那好，现在我介绍一些我的基本情况，我叫杨斌，我目前在光泽一中任教，至于我的年龄吗，我想请大家猜一猜。‎ 学生们有的猜26岁，有的猜30岁，有的猜28岁。‎ 师：我是数学教师，数学最讲究严谨，不能只依靠直觉，下面我提供一些关于我的年龄的信息，看看有哪些同学能够通过应用数学方程的解法算出我的年龄。我的童年是我现在年龄的，我在中学学习的时间占我现在年龄的，中学毕业后我又响应祖国的号召参了军，我为祖国站岗放哨了占我年龄的，然后我在大学读了4年的书，大学毕业后在光泽一中又工作了3年。请同学们开始算吧，看哪位同学最先算出我的年龄。‎ ‎（师在讲述的过程中在黑板上板书情境中的关键语句：童年，中学，当兵，大学4年，教书3年。由于创设的问题情境十分贴近学生的生活，激发了学生的学习积极性，学生们迅速的投入了列方程的过程中。这时教师不断巡视，发现学生大部分都列出了方程，但是由于分母较大，用以前的方法解有一定的困难，但已有个别同学解出是28岁，这时教师及时的开始授新过程。）‎ 师：请同学们停下来，我刚才看到同学们表现得很积极，看出同学们对我很关心，‎ 我很感动，我看到很多同学都已列出了方程，现在我请一位同学把方程写出来，哪位同学愿意来说一下。‎ ‎（同学们纷纷举手，师请其中的一位回答。）‎ 生：设杨老师的年龄是x岁，所以有 师：很好，同学们还有不同的方程吗？我看实际上这个方程就是 我注意到很多同学列出了方程但是还没有解出来，为什么呢？‎ 生：太多的x，数字太大了，不好算。‎ 师：数字大的意思是不是方程的系数的分母较大？假如能像刚才练习中的方程一样，没有分母或分母很小就好解了。想一想怎样做才能把含有分数系数的方程转化为整系数的方程呢？‎ ‎（在学生思考后。）‎ 师：现在老师给一点小小的提示。请同学们看看刚才练习第二小题的最后一步由得出 这里是不是把含有分数系数的方程转化为不含分数系数的方程呢？这步的依据是什么？‎ 生：老师我知道了。‎ 师：请找到方法的同学用你找到的方法解出刚才的方程，不要讲出来，让还没找到方法的同学多思考一下。‎ ‎（师继续巡视，对部分学困生进行指导，发现大部分学生已在解方程时。）‎ 师：请同学们停下来，我想请一位同学说一下你是怎样把含有分数系数的方程转化成不含分数系数的方程的，注意还要说出你是依据什么这样做的。‎ 师请众多举手学生中的一位回答。‎ 生：两边都乘以28，依据等式性质二。‎ 师：等式性质二的内容是什么？‎ 生：在等式的两边都同时乘以或除以同一个数所得的结果仍然是等式。‎ 师：你的28是怎样得到的？‎ 生：是方程里各分母的最简公分母。‎ 师：就是 得到 这个方程已不含有分数系数。注意把含分数系数的方程转化成不含分数系数的方程我们有专门的术语叫“去分母”。‎ 师板书课题后再次进行分析，方程两边同时乘以方程中各分母的最简公分母，通过分数的基本性质，约去方程中含有分数系数项的分母，去分母不能直接把方程中的分母去掉，而是通过约分约去。‎ 师板书：去分母 师生共同解出方程的解：x=28‎ 师：下面我们一起用刚才发现的方法解下面的方程：‎ 师生共同完成解方程。师生共同再次总结去分母的方法及注意事项。‎ 师板书：去分母 师：下面我们一起做两题练习，看哪个小组做的最快最好。‎ ‎ ‎ 生练习后，师结合学生完成情况进行讲评。‎ 简评：杨老师能结合实际创设问题情境激发学生的求知欲，很快就使学生进入状态，接着通过认知冲突点燃思维的火花，及时设计问题引导、启发学生进行知识重组，过渡到最近发展区。不是把知识硬性的灌输给学生。而是让学生在问题探索解决的过程中“悟”出知识。同时注意理解学生，关注学生的易错点，把易错点当做注意点，把学生悟出的知识条理化，在条理化的基础上通过例题进一步总结注意事项，以减少学生在练习中会遇到的障碍。该课的不足之处是复习过程过 长，影响了课堂小结，学生列出方程后，不及时肯定，而是一定要引导学生得出方程。时间的控制不够理想。再者，两道练习的难度也显得稍大一些。‎