三年级下学期数学期末重点知识点梳理，精品资料大全

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三年级下学期数学 期末重点知识点梳理，精品资料大全 三年级下学期数学期末重点知识点梳理（一） 第一单元 位置与方向 1、① （东与西）相对，（南与北）相对，（东南—西北）相对，（西南—东 北）相对。 ② 清楚以谁为标准来判断位置。③ 理解位置是相对的，不是绝对的。 例如：小明在小华哪面，小华在小明哪面。 2、 地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。（ 做题时先标出北 南西东。） 3、 会看简单的路线图，会描述行走路线。 一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一个 地点可以有不同的描述位置的方式。（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东 面，在书店的南面，在邮局的北面。）同一个地点有不同的行走路线。一般找比 较近的路线走。 4.、生活中的方位知识： ① 北斗星永远在北方。 ② 影子与太阳的方向相对。 ③ 早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。 ④ 风向与物体倾斜的方向相反。 （ 刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘…… ） 作图题（题型）： （1）看图找方向。 练习册第 5 页第 2 题 （2）根据要求来画图。书第 10 页第 2 题 （3）路线图 书第 5 页做一做。 第二单元 除数是一位数的除法 1、只要是平均分就用(除法)计算。 2、★注意：① 71÷8，把 71 看成 72，用口诀估算。 ② 378÷5，把 378 看成 400 更接近准确数。 ③ 应用题中如果有大约等字，一般是要求估算的。 3、被除数末尾有几个 0，商的末尾不一定就有几个 0。（如：30÷5 = 6） 4、笔算除法： （1） 余数一定要比除数小。 （2）除法验算：→用乘法 ① 没有余数：商×除数=被除数；（ 别忘了写验算两个字。） ② 有余数：商×除数+余数=被除数 → 验算时别忘了加余数。 （3） 0 除以（任何不是 0 的）数都得 0。 → 0 不能做除数，如：0÷（ ）=0 括号里只有（ 0 ）不能填。 三位数除以一位数，商可能是三位数，也可能是两位数。 第三单元 统 计 1、认识横向条形统计图。 ① 做题时把数字标在条边上再做。 ② 注意起始格与其他格表示的单位的不同，用折线表示起始格。 2、平均数：① 求平均数的方法： 移多补少法 平均数 = 总数量÷总份数。 总数量 = 平均数 × 总份数 总份数 = 总数量÷ 平均数 ②（平均数）能比较好地反映一组数据的总体情况。平均数是描述数据集中程 度的一个统计量。 例如：坐公共汽车时，身高在 110 厘米以下的儿童可以免票，这里的 110 厘米就 是根据某一年龄儿童的平均身高得到的， 题目： 1、一组同学，5 人浇水、4 人挖土、三人运树苗，一共植了 36 棵，平均每人植 几棵？列式：36÷(5+4+3) 2、一组同学收集矿泉水瓶，，小明收集了 14 个，小亮收集了 12 个，小兰收集 了 11 个，小红收集了 15 个,平均每人收集了多少个？ 列式（14+12+11+15）÷4 注意：平均数量不是指每个学生实际收集到的矿泉水瓶的数量，而是指“假设” 四个学生收集到的瓶子同样多，每人收集到多少个。 注意：书 44 页第 2 题，问的是一周的平均最高气温，很多孩子只注意到了最高。 第四单元 年 月 日 （一）年、月、日 1、常用的时间单位有：（年、月、日）和（时、分、秒）。 2、 每年有（12）个月，其中（ 7 ）个大月，每个大月有（ 31 ）天，分别是 （一、三、五、七、八、十、十二）月；有 ( 4 )个小月，每个小月有 30 天分别 是（ 四、六、九、十一 ）月。二月既不是大月也不是小月。 3、连续的大月有（ 7 ）月和 （ 8 ）月，天数是共（ 62 ）天。 4、① 平年：2 月（28）天，全年（365）天；上半年有（181）天。 ② 闰年：2 月（29）天，全年（366）天，上半年有（182）天。 ③ 每年下半年都是（184）天。 5 、一年分为四个季度： 1、2、3 月 —— 第一季度 90 天（平年） 91 天（闰年） 4、5、6 月 —— 第 二季度 91 天 7、8、9 月 —— 第三季度 92 天 10、11、12 月—— 第四季度 92 天 6 、给出一个天数会计算有几个星期零几天。 用天数÷7。→ 如：52 天 52÷7=7（个）……3（天） 如：第三季度有（92）天，有（13 ）个星期零（ 1）天。平年全年有（365）天， 是（52 ）个星期零（1）天。 7、 判断平年、闰年的方法： ① 一般的公历年份÷4，正好余数是 0，就是闰年； 如：1978÷4=494……2，1978 年是平年。 1988÷4=497，1988 年是闰年。 ② 公历年份是整百的÷400，余数是 0，就是闰年。 如 1900 年是平年，2000 年是闰年。参见书 P49 单数年不用算，都是平年； 8 、通常每 4 年里有（ 1 ）个闰年， （ 3 ）个平年。 （如果说某个人不是每年都能过到生日，8 岁过两次生日，12 岁过 3 次生日，那 么他的生日就是 2 月 29 日。） 9 、 计算经过的年份：就用 2013 － 给的年份。 例如：中华人民共和国成立于 1949 年 10 月 1 日，到 2013 年是 64 周年。 （2013-1949=64） 10、各类节日： 元旦节 1 月 1 日、植树节 3 月 12 日、国际劳动节 5 月 1 日、 国际儿童节 6 月 1 日、建军节 8 月 1 日、建党节 7 月 1 日、 国庆节 10 月 1 日、教师节 9 月 10 日等。 11、时间单位的换算关系： ① 1 小时 = 60 分 ② 1 分 = 60 秒 ③ 1 日=24 小时 ④ 1 周 = 7 天 12、经过的天数的计算： 公式→ 结束时间—开始时间+1 例如：6 月 12 到 8 月 17 日是多少天？ 月 份 思 考 6 月 12 日----30 日 30-12+1=19 天 7 月 31 天 31 天 8 月 1 日-----17 日 17 天 （ 合计：19+31+17=57 天 ） （二）24 时计时法： 1、 1 日=24 时 → 24 时也叫 0 时。 2、 普通计时法 → 24 时计时法 （ ＋12 减单位 ） 24 时计时法→ 普通计时法 （ －12 加单位 ） 普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。 3、计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。 如：火车 11：00 出发，21 时 30 分到达，火车运行时间是（10 时 30 分），注意 不要写成（10：30）。 正确的列式格式为：21 时 30 分－11 时=10 时 30 分，不能用电子表的形式相减。 再如：火车 19 时出发，第二天 8 时到达，火车运行时间是（13 小时）。像这种 跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：24－19=5（时），再加上第二 天行驶的 8 个小时：5+8=13（时） 又如：一场球赛，从 19 时 30 分开始，进行了 155 分钟，比赛什么时候结束？先 换算，155 分＝2 时 35 分，再计算。 4、会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年 8 月 1 日是星期二，制作 8 月 份的月历。再如：某年 4 月 30 日是星期四，制作 5 月份月历。 5、时间与时刻的不同：时间是一段，时刻是一个点。 第五单元 两位数乘两位数 1、两位数乘两位数积可能是（ 三 ）位数，也可能是（ 四 ）位数。 2、验算：交换两个因数的位置。 3、口算：15×200= ？ （ 方法：把 0 前面的数相乘，再在乘积的末尾添 0，注意添几个 0。） 4 、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。 →（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。） 5、有大约字样的一般要估算。 6、凡是问 够不够，能不能 等的题，都要三大步： ①计算、②比较、③答题。→ 别忘了比较这一步。 1．求一倍数的一步计算应用题（18 页 6 题） 2．有余数除法 25 页例 4 属于份总关系（得数的变化，表外，除数是一位数） 1．总部总关系（×+×）（34 页 7 题） 2．总份总关系（平均数的题目）共 8 个 3．总份总关系（典型例题：连乘 11 个、连除 10 个）八单元 4．总差比关系（104 页 11 题） 5．总份总关系（归一问题 120 页 16 题） 6．和倍问题(P27 思考题 7*) 二单元 24 页 7 题 应用题 三年级数学下册全册知识点总结（人教 版) 三年级数学下册全册知识点总结（人教版) 第一单元 位置与方向 1、东与西相对，南与北相对。按顺时针方向转：东→南→西→北。 2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。 3、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 第二单元 除数是一位数的除法 1、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 2、基本规律： （1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位； （2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是 两位数；（最高位不够除，就看两位上商。） （3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除； （4）哪一位上不够商 1，就添 0 占位；每一次除得的余数一定要比除数小。 3、除法用乘法来验算 没有余数的除法： 有余数的除法： 被除数÷除数=商 被除数÷除数=商……余数 商×除数=被除数 商×除数+余数=被除数 4、0 除以任何数（0 除外）都等于 0，0 乘任何数都得 0， 0 加任何数都得任何数本身，任何数减 0 都得任何数本身。 5、2、3、5 倍数的特点 2 的倍数：个位上是 2、4、6、8、0 的数是 2 的倍数。 5 的倍数：个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。 3 的倍数 3 的倍数：各个数位上的数字加起来的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 比如：462，4+6+2=12，12 是 3 的倍数，所以 462 是 3 的倍数。 6、关于倍数问题： 两数和÷倍数和=1 倍的数 两数差÷倍数差=1 倍的数 例：已知甲数是乙数的 5 倍，甲乙两数的和是 24，求甲乙两数？ 分析：这里把乙数看成 1 倍的数，那甲数就是 5 倍的数。它们加起来就相当于乙 数的 6 倍了，而它们加起来的和是 24。这也就相当于说乙数的 6 倍是 24。所以 乙数为：24÷6=4，甲数为：4×5=20 同样：若已知甲数是乙数的 5 倍，甲乙两数之差是 24，求甲乙两数？ 分析：这里把乙数看成 1 倍的数，那甲数就是 5 倍的数。它们的差就相当于乙数 的 4 倍了，而它们的差是 24。这也就相当于说乙数的 4 倍是 24。所以乙数为： 24÷4=6，甲数为：6×5=30 7、和差问题 （两数和 — 两数差）÷2=较小的数 （两数和 + 两数差）÷2=较大的数 例：已知甲乙两数之和是 37，两数之差是 19，求甲乙两数各是多少？ 如图： 解析：如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分（两数差）”（虚线部分），则由图 知，甲数+两数差=乙数。如是：甲数+两数差+乙数=甲数+乙数+两数差=两数和+ 两数差 又有：甲数+两数差+乙数= 乙数+乙数 =乙数×2 知道：两数和+两数差=乙数×2 （两数和 + 两数差）÷2=乙数 解：假设乙数是较大的数。乙：（37+19）÷2=28 甲：28-19=9 8、 锯木头问题。 王叔叔把一根木条锯成 4 段用 12 分钟，锯成 5 段需要多长时间？ 如图，锯成 4 段只用锯 3 次，也就是锯 3 次要 12 分钟，那么可以知道锯一次要： 12÷3=4（分钟） 而锯成 5 段只用锯 4 次，所需时间为：4×4=16（分钟） 9、巧用余数解决问题。 ① ÷8=6…… ，求被除数最大是 ，最小是 。 根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是 7，最小应是 1。 再由公式：商×除数+余数=被除数，知道被除数最大应是 6×8+7=55，最小应是 6×8+1=49。 ②少年宫有一串彩灯，按 1 红，2 黄，3 绿排列着，请你猜一猜第 89 个是什么 颜色？ …… 由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6（个），照这样下去，89÷6=14（组）……5（个） 第 89 个已经有像上面的这样 6 个一组 14 组，还多余 5 个；这 5 个再照 1 红，2 黄，3 绿排列下去，第 5 个就是绿色的了。 ③加一份和减一份的余数问题。 例 1：38 个去划船，每条船限坐 4 个，一共要几条船？ 38÷4=9（条）……2（人） 余下的 2 人也要 1 条船， 9+1=10 条。 答：一共要 10 条船。 例 2：做一件成人衣服要 3 米布，现在有 17 米布，能做几件成人衣服？ 17÷3=5（件）……2（米） 余下的 2 米布不能做一件成人衣服 答：能做 5 件成人衣服。 第三单元 统计 1、求平均数公式：总和÷份数=平均数 总数÷平均数=份数 平均数×份数=总和 2、平均数能较好地反映一组数据的总体情况 3、通常条形统计图能描述一组数据中不同样本之间的差异， 折线统计图能描述一组数据的变化趋势，扇形统计图能描述一组数据占总体的百 分比。 4、条形统计图中，一定要看清楚一格表是多少个单位，是表示 1、2、5、10 或 更多单位。 第四单元 年、月、日 1、重要日子：1949 年 10 月 1 日,中华人民共和国成立； 1 月 1 日元旦节； 3 月 12 日植树节； 5 月 1 日劳动节； 6 月 1 日儿童节； 7 月 1 日建党节； 8 月 1 日建军节； 9 月 10 日教师节； 10 月 1 日国庆节。 2、一年有十二个月，1.3.5.7.8.10.12 这七个月是 31 天， 4.6.9.11 这四个月是 30 天， 平年 2 月是 28 天，闰年 2 月是 29 天，平年全年有 365 天，闰年全年有 366 天。 3、一年分四季，每 3 个月为一季； 一、二、三月是第一季度， 四、五、六月是第二季度， 七、八、九月是第三季度， 十、十一、十二是第四季度。 4、公历年份是 4 的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是 400 的 倍数才是闰年。如 1900 年不是闰年而是平年，而 2000 年是闰年。 5、推算星期几的方法 例：已知今天星期三，再过 50 天星期几？ 解析：因为一个星期是七天，那么由 50÷7=7（星期）……1（天），知道 50 天里 有 7 个星期多一天，所以第 50 天是星期四。 6、24 时表示法：超过下午 1 时的时刻用 24 时计时法表示就是把原来的时刻加 上 12。反过来要把 24 时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过 13 时的时刻就减 12，并加上下午、晚上等字在时刻前面。比如下午 3 时→3+12=15 时， 16 时：16-12=下午 4 时。 5、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。比如 10:00 开始营业，22:00 结 束营业，营业时间为：22:00—10:00=12（小时） 结束时刻—开始时刻=时间段 6、常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。 7、时间单位进率：1 世纪=100 年，1 年=12 个月，1 日=24 小时，1 小时=60 分钟， 1 分钟=60 秒钟 第五单元 两位数乘两位数 1、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把 0 前面的数字相乘，再看两个因数 一共有几个 0，就在结果后面添上几个 0。 如：30×500=15000 可以这样想，3×5=15，两个因数一共有 3 个 0，在所得结 果 15 后面添上 3 个 0 就得到 30×500=15000 2、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数 十位上的数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。 3、几个特殊数：25×4=100 ， 125×8=1000 4、相关公式： 因数×因数 = 积 积÷因数 = 另一个因数 第六单元 面积 1．物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度，是 它的周长。 2．比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。 3．①边长 1 厘米的正方形，面积是 1 平方厘米； ②边长 1 分米的正方形，面积是 1 平方分米。 ③边长 1 米的正方形，面积是 1 平方米。 4．长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 已知长方形的面积求长：长=面积÷宽 已知正方形的周长求边长：边长=面积 ÷4 已知长方形的周长求长：长=周长÷2-宽 5．面积单位之间的进率 长度单位之间的进率 1 平方分米=100 平方厘米 1 分米=10 厘米 1 平方米 =100 平方分米 1 米=10 分米 1 公顷=10000 平方米 1 千米=1000 米 1 平方千米=100 公顷 6．周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也 不一定相等。 第七单元 小数的初步认识 1、把 1 平均分成 10 份，每份是它的十分之一，也就是 0.1。 2、比较两个小数的大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果 整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。 3、计算小数加、减法时，一定要先对齐小数点再相加、减。 第八单元 解决问题 目标：进一步经历解决问题的过程，熟练应用两步计算解决问题。感受解决问题 的策略多样化。 正确分析数量关系，明确解决问题的思考过程。 1.用乘法计算的两步应用题，也就是我们常说的连乘应用题，它可以用两种思路 来解答； 如课本 99 页例题 1，可以先求 3 个方阵一共有多少行，也可以先求一个方阵有 多少人，每一步都用乘法计算。 2.用除法计算的两步应用题，也就是我们常说的连除应用题，它也可以用两种思 路来解答； 如课本 100 页的例题 2，可以先求一个大圈的人数，再求出问题所问，这种思路 的每一步都用除法计算；也可以先求一共有多少个小圈，而这一步是用乘法计算， 第二步再用除法计算。 3.另外还有乘加、乘减应用题，这类应用题没有固定的模式，需要具体问题具体 分析； 具体分析方法可参考数学大本 34 页的分析方法。 4.解答应用题不管有几种思路，都要明白每种思路的第一步求的是什么，第二步 又要求什么， 只有这样才算真正明白了题意。 第九单元 数学广角 目标：1、体会【集合】的数学思想方法。集合理论是数学的基础。 分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。 两个圆是【集合圈】 2．体会【等量代换】数学的思想方法。 等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法。 等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果 a=b，b=c，那么 a=c。 三年级数学下册《复式统计表》知识点 归纳（新人教版） 三年级数学下册《复式统计表》知识点归纳（新人教版） 第三单元：《复式统计表》 【1】把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就 是复式统计表。 【2】观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行 分析，回答问题。 第四单元：《两位数乘两位数》 （一）两位数乘一位数的口算方法： 【1】【整十、整百、整千乘一位数的方法】先用 0 前边的数相乘，得到一个结 果，然后再数一数被乘数和乘数中一共有多少个 0，再在结果的后边添上多少 0。 P41【1】 【2】两位数乘整十数的口算方法： 方法 1：先用这个两位数与整十数的十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个 O。 方法 2：将这个两位数写成：①几十加几的和或者几十减几的差，②用几十与 几分别乘以这个整十数，③再把所得的乘积相加或者相减，得出结果. 如①：12×30= .12=10+2，10×30=300，2×30=60，300+60=360，所以：12×30=360. 如②：17×40= .17=20-3，20×40=800，3×40=120，800-120=680，所以：17×40=680. （二）笔算乘法（特别注意：竖式的格式） 【笔算乘法的方法】： 【1】两位数乘两位数的笔算方法： 笔算两位数乘两位数时，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位 与乘数的个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘 数的十位对齐，每次相乘满几十就向前一位进几；最后把两次乘得的积相加。 注意：两位数乘两位数积可能是三位数或四位数。 【2】解决问题。 ①.用乘法两步计算解决问题和用除法两步计算解决问题的方法相同，都要弄清 已知条件和问题，确定先算什么，再算什么，然后列式计算。 ②.在解答应用题时,首先要读准题目，分析题意（数学信息和数学问题），找出 题目中的数量关系， 再选择合适的方法来进行解答（出现连乘和连除），需要孩子弄懂题目意思，然 后进行列式并计算，最后写单位写答。 例题：仪仗队中，一个方阵有 8 行，每行有 9 人，那么三个方阵总共有多少人？ 例题：共有 960 个杯子，每 6 个装一盒，每 8 盒装一箱，那可以装多少箱？ 【乘法验算方法】：交换两个因数的位置再乘一次。 （三）两位数乘两位数的估算方法： 【1】【乘法的估算】：将被乘数和乘数估成与它最接近的整十整百的两位数， 那么估算的结果就是这两个整十数的乘积。 如：估算 18×22≈ .可以先把因数看成整十、整百的数；再去计算。 【方法：四舍五入法】：把其中的一个因数看成近似数（整十、整百的数）；也 可以把两个因数都同时看成近似数。如： ① 18×22，先将 18 看成 20，然后去乘 22,20×22 = 440，那么 18×22≈440；（估大了） ② 18×22，先将 22 看成 20，然后 18 乘 20，18×20 = 360，那么 18×22≈360；（估小了） ③18×22，将 18 看成 20，22 看成 20，20×20=400，那么 18×22≈400；（不知大 了小了） 【2】根据表内乘法估算或根据实际情况合理估算。