选修4-4参数方程2019-2019全国高考题

选修4-4参数方程2019-2019全国高考题

选修4-4参数方程2019-2019全国高考题 ‎1．【2019全国1理】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为．‎ ‎（1）若，求C与l的交点坐标；‎ ‎（2）若C上的点到l的距离的最大值为，求．‎ ‎2．【2019全国2理】在直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．‎ ‎（1）为曲线上的动点，点在线段上，且满足，求点的轨迹的直角坐标方程；‎ ‎（2）设点的极坐标为，点在曲线上，求面积的最大值 ‎3.【2019全国3理】在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为（t为参数），直线l2的参数方程为．设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C．‎ ‎（1）写出C的普通方程；‎ ‎（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：ρ(cosθ+sinθ)-=0，M为l3与C的交点，求M的极径．‎ ‎4．【2019全国1理】在直角坐标系xOy中，曲线C‎1‎的方程为y=kx+2‎.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C‎2‎的极坐标方程为ρ‎2‎‎+2ρcosθ−3=0‎.‎ ‎（1）求C‎2‎的直角坐标方程；‎ ‎（2）若C‎1‎与C‎2‎有且仅有三个公共点，求C‎1‎的方程.‎ ‎5．【2019全国2理】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x=2cosθ,‎y=4sinθ（θ为参数），直线l的参数方程为x=1+tcosα,‎y=2+tsinα（t为参数）.‎ ‎（1）求C和l的直角坐标方程； ‎ ‎（2）若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为‎(1, 2)‎，求l的斜率．‎ ‎6．【2019全国3理】在平面直角坐标系xOy中，‎⊙O的参数方程为x=cosθ，‎y=sinθ（θ为参数），过点‎0 ，  −‎‎2‎且倾斜角为α的直线l与‎⊙O交于A ，  B两点．‎ ‎（1）求α的取值范围；‎ ‎（2）求AB中点P的轨迹的参数方程．‎