十年高考物理全国卷真题含答案
历年高考全国卷Ⅱ物理真题归类
题型一 不定项选择题
考点一 匀变速直线运动
1、（全国卷Ⅱ09年15题）两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4s时间内的v-t图象如图所示。若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为（ ）
A．和0.30s B．3和0.30s
C．和0.28s D．3和0.28s
考点二 胡克定律
F
F
F
F
F
①
②
③
④
1、（全国卷Ⅱ04年18题）如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有（ ）
A．l2＞l1 B．l4＞l3
C．l1＞l3 D．l2＝l4
考点三 牛顿运动定律
1、（全国卷Ⅱ08年16题）如图，一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑，A与B的接触面光滑。已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为。则B与斜面之间的动摩擦因数是
A. B.
C. D.
解：
2、（全国卷Ⅱ08年18题）如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨
过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b。a球质量为m，静置于地面；
b球质量为3m，用手托往，高度为h，此时轻绳刚好拉紧。从静止开
始释放b后，a可能达到的最大高度为
A.h B.1.5h
C.2h D.2.5h
解：
3、（全国卷Ⅱ06年15题）
如图，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的。已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为（ ）
A 4μmg B 3μmg
C 2μmg D μmg
解：
F
P
4、（全国卷Ⅱ05年14题）如图所示，位于光滑固定斜面上的小物块P受到一水平向右的推力F的作用。已知物块P沿斜面加速下滑。现保持F的方向不变，使其减小，则加速度 （ ）
A．一定变小 B．一定变大
C．一定不变 D．可能变小，可能变大，也可能不变
解：
5、（全国卷Ⅱ04年21题）放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t 的关系如图所示。取重力加速度g＝10m/s2。由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为 （ ）
2
1
3
0
2
4
6
8
10
F／N
t／s
2
0
2
4
6
8
10
4
t／s
v／m/s
A．m＝0.5kg，μ＝0.4
B．m＝1.5kg，μ＝
C．m＝0.5kg，μ＝0.2
D．m＝1kg， μ＝0.2
答：A
解：当水平推力F1=1N时，物体仍静止，当水平推力F2=3N时，物体做匀加速运动，由v-t图像可求得加速度a=Δv/Δt=2m/s2由牛顿第二定律，F2-μmg=ma， ①
当水平推力F3=2N时，物体做匀速直线运动，则有F3=μmg ②
由①②两式解得m=0.5kg，μ=0.4dyszplg
6、（全国卷Ⅱ03年19题）
解：
7、（全国卷Ⅱ02年18题）质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上。已知t＝0时质点的速度为零。在图示t1、t2、t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的动能最大？ （ ）
A t1 B t2 C t3 D t4
解：
考点四 万有引力
1、（全国卷Ⅱ11年19题）我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”
上绕地球运行（即绕地球一圈需要24小时）；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”，“72小时轨道”；最后奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后于变轨前相比（ ）
A卫星动能增大，引力势能减小 B卫星动能增大，引力势能增大
C卫星动能减小，引力势能减小 D卫星动能减小，引力势能增大
解：周期变长，表明轨道半径变大，速度减小，动能减小,引力做负功故引力势能增大选D
2、（全国卷Ⅱ10年21题）已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为
A．6小时 B. 12小时 C. 24小时 D. 36小时
解：【答案】B
【解析】地球的同步卫星的周期为T1=24小时，轨道半径为r1=7R1，密度ρ1。某行星的同步卫星周期为T2，轨道半径为r2=3.5R2，密度ρ2。根据牛顿第二定律和万有引力定律分别有
两式化简得小时
3、（全国卷Ⅱ07年20题）假定地球，月球都静止不动，用火箭从地球沿地月连线向月球发射一探测器。假定探测器在地球表面附近脱离火箭。用W表示探测器从脱离火箭处飞到月球的过程中克服地球引力做的功，用Ek表示探测器脱离火箭时的动能，若不计空气阻力，则 （ ）
A．Ek必须大于或等于W，探测器才能到达月球 B．Ek小于W，探测器也可能到达月球
C．Ek＝W，探测器一定能到达月球 D．Ek＝W，探测器一定不能到达月球
【答案】BD 设月球引力对探测器做的功为W1，根据动能定理可得：－W＋W1＝0－Ek，根据F＝可知，F地＞F月，W＞W1，故BD选项正确。
由于探测器在从地球到月球的过程中，地球引力越来越小，此过程中克服地球引力做的功为W，在从地球到达地月连线中点的过程中，探测器克服地球引力做的功要远大于1/2 W，而月球引力对探测器做的功很小，探测器的初动能若为1/2 W ，则到不了地月连线中点速度即减为0，所以探测器一定不能到达月球。 D选项也正确。
4、（全国卷Ⅱ05年18题）已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T。仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有 （ ）
A．月球的质量 B．地球的质量
C．地球的半径 D．月球绕地球运行速度的大小
考点五 机械能守恒定律
1、（全国卷Ⅱ02年16题）在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m。现B球静止，A球向B球运动，发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为EP，则碰前A球的速度等于 ( )
A B C D
考点六 动能定理
1、（全国卷Ⅱ09年20题）以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小物体。假定物块所受的空气阻力f大小不变。已知重力加速度为g，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为 （ ）
A、和 B、和
C、和 D、和
考点七 动量定理
1、（全国卷Ⅱ09年20题）质量为M，内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ，初始时小物块停在箱子下中间，如图所示，现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止，设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为（ ）
A B C D
解：
2、（全国卷Ⅱ07年16题）如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的1/4圆周轨道，圆心O在S的正上方，在S和P两点各有一质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑。以下说法正确的是（ ）
A．a比b先到达S，它们在S点的动量不相等
B．a与b同时到达S，它们在S点的动量不相等
C．a比b先到达S，它们在S点的动量相等
D．b比a先到达S，它们在S点的动量不相等
3、（全国卷Ⅱ06年18题）
.如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，质量相等。Q与轻质弹簧相连。设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞。在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于 （ ）
A P的初动能 B P的初动能的1/2
C P的初动能的1/3 D P的初动能的1/4
考点八 静电场
1、（全国卷Ⅱ11年04题）通常一次闪电过程历时约0.2～O.3s，它由若干个相继发生的闪击构成。每个闪击持续时间仅40～80μs，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中。在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0×v，云地间距离约为l km；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6 C，闪击持续时间约为60μs。假定闪电前云地间的电场是均匀的。根据以上数据，下列判断正确的是（ ）
A.闪电电流的瞬时值可达到1×A B．整个闪电过程的平均功率约为l×W
C．闪电前云地间的电场强度约为l×106V/m D.整个闪电过程向外释放的能量约为6×J
解析：
2（全国卷Ⅱ10年04题）在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为V/m.已知一半径为1mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10m/,水的密度为kg/。这雨滴携带的电荷量的最小值约为 （ ）
A．2C B. 4C C. 6C D. 8C
3、（全国卷Ⅱ09年06题）19. 图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线。两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等。现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c 点。若不计重力，则 （ ）
A. M带负电荷，N带正电荷
B. N在a点的速度与M在c点的速度大小相同
C. N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功
D. M在从O点运动至b点的过程中，电场力对
它做的功等于零
解：本题考查带电粒子在电场中的运动.图中的虚线为等势线,所以M点从O点到b点的过程中电场力对粒子做功等于零,D正确.根据MN粒子的运动轨迹可知N受到的电场力向上M受到的电场力向下,电荷的正负不清楚但为异种电荷.A错.o到a的电势差等于o到c的两点的电势差,而且电荷和质量大小相等,而且电场力都做的是正功根据动能定理得a与c两点的速度大小相同,但方向不同,B对.
4、（全国卷Ⅱ08年06题）一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴，油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比。若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降；若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升。若两极板间电压为-U,油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是（ ）
A.2v、向下 B.2v、向上 C.3v、向下 D.3v、向上
5、（全国卷Ⅱ06年04题）.ab是长为l的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，位置如图所示。ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为F2。则以下说法正确的是（ ）
A 两处的电场方向相同，E1＞E2 B 两处的电场方向相反，E1＞E2
C 两处的电场方向相同，E1＜E2 D 两处的电场方向相反，E1＜E2
6、（全国卷Ⅱ05年08题）M
N
P
a
b
左
右
图中a、b是两个点电荷，它们的电量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点。下列哪中情况能使P点场强方向指向MN的左侧？
A．Q1、Q2都是正电荷，且Q1
|Q2|
C．Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1||Q2|
Ⅱ
+q
+q
-q
+q
-q
Ⅰ
-q
Ⅲ
7、（全国卷Ⅱ04年07题）如图，一绝缘细杆的两端各固定着一个小球，两小球带有等量异号的电荷，处于匀强电场中，电场方向如图中箭头所示。开始时，细杆与电场方向垂直，即在图中Ⅰ所示的位置；接着使细杆绕其中心转过90”，到达图中Ⅱ所示的位置；最后，使细杆移到图中Ⅲ所示的位置。以W1表示细杆由位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中电场力对两小球所做的功，W2表示细杆由位置Ⅱ到位置Ⅲ过程中电场力对两小球所做的功，则有 ( )
A．W1＝0，W2≠0 B．W1＝0，W2＝0
C．W1≠0，W2＝0 D．W1≠0，W2≠0
答：C
解：细杆由位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中，电场力对两小球均做正功，细杆由位置Ⅱ到位置Ⅲ过程中，电场力对带正电小球做正功，电场力对带负电小球做负功，两者做功的绝对值相等，所以电场力对两小球所做的总功为0.
a
b
c
F2
F1
F4
F3
8、（全国卷Ⅱ03年01题）如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。a和c带正电，b带负电，a所带电量的大小比b的小。已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是 （ ）
A. F1 B. F2
C. F3 D. F4
1
2
3
4
b
a
9、（全国卷Ⅱ03年07题）图中虚线所示为静电场的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点的动能分别为26eV和5eV。当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8eV时，它的动能应为（ ）
A. 8eV B. 13eV
C. 20eV D. 34eV
考点九 恒定电流
1（全国卷Ⅱ09年04题）. 因为测量某电源电动势和内阻时得到的U-I图线。用此电源与三个阻值均为3的电阻连接成电路，测得路端电压为4.8V。则该电路可能为
答案B
【解析】本题考查测电源的电动势和内阻的实验.由测量某电源电动势和内阻时得到的U-I图线可知该电源的电动势为6v,内阻为0.5Ω.此电源与三个均为3的电阻连接成电路时测的路端电压为4.8v,A中的路端电压为4v,B中的路端电压约为4.8V.正确C中的路端电压约为5.7v,D中的路端电压为5.4v.
2（全国卷Ⅱ02年06题）在如图所示的电路中，R1、R2、R3和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为ε，内阻为r。设电流表A的读数为I，电压表V的读数为U。当R5的滑动触点向图中a端移动时，
A I变大，U变小 B I变大，U变大
C I变小，U变大 D I变小，U变小
考点十 磁场
1、（全国卷Ⅱ11年02题）如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流和，且；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面；b
点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直。磁感应强度可能为零的点是
A.a点 B.b点 C.c点 D.d点
解析：要合磁感应强度为零，必有和形成两个场等大方向，只有C点有可能，选C
2、（全国卷Ⅱ10年05题）如图，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b 和下边界d水平。在竖直面内有一矩形金属统一加线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平。线圈从水平面a开始下落。已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a、b之间的距离。若线圈下边刚通过水平面b、c（位于磁场中）和d时，线圈所受到的磁场力的大小分别为、和，则
A．>> B. <<
C. >> D. <<
解：D
安培力等于BIL，I=BLV/R，F=B^2L^2V/R，
要比较安培力的大小，就是比较速度的大小。
在B点的速度小于在D点的速度，而在C点线圈不受安培力的作用
3、（全国卷Ⅱ07年06题）如图所示，一带负电的质点在固定的正的点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周期为T0，轨道平面位于纸面内，质点的速度方向如图中箭头所示。现加一垂直于轨道平面的匀强磁场，已知轨道半径并不因此而改变，则（ ）
v
＋
A.若磁场方向指向纸里，质点运动的周期大于T0；
B.若磁场方向指向纸里，质点运动的周期小于T0；
C.若磁场方向指向纸外，质点运动的周期小于T0；
D.若磁场方向指向纸外，质点运动的周期小于T0。
【答案】AD 匀速圆周运动、库仑定律、洛仑兹力、左手定则等知识列出：
未加磁场：＝ 磁场指向纸里：－qvB＝
磁场指向纸外：＋qvB＝ 比较上述式子，T1＞T0，T2＜T0，故AD选项正确。
【高考考点】匀速圆周运动、库仑定律、洛仑兹力、左手定则等。
【易错点】学生列不出圆周运动的动力学方程及不注意负电荷运动形成的电流与运动方向。
【备考提示】匀速圆周运动、库仑定律、洛仑兹力、左手定则知识点，是高中物理的重点，同时也是高考的热点，应熟练掌握。
A
P
B
K－
π－
4、（全国卷Ⅱ03年08题）K介子衰变的方程为Kπ，其中K介子和π介子带负电的基元电荷，π0介子不带电。一个K介子 沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP，衰变后产生π介子的轨迹为圆弧PB，两轨迹在P点相切，它们的半径和之比为2∶1。π0介子的轨迹未画出。由此可知π介了的动量与π0的动量大小之比为[C]
A. 1∶1 B. 1∶2 C. 1∶3 D. 1∶6
考点十一 电磁感应
1、（全国卷Ⅱ08年08题）如图，一个边长为l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场；一个边长也为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线ab与导线框的一条连垂直，ba的延长线平分导线框。在t＝0时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动，直到整个导线框离开磁场区域。以I表示
导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正。下列表示i-t关系的图示中，可能正确的是（ ）
解析：从正方形线框下边开始进入到下边完全进入过程中，线框切割磁感线的有效长度逐渐增大，所以感应电流也逐渐拉增大，A项错误；从正方形线框下边完全进入至下边刚穿出磁场边界时，切割磁感线有效长度不变，故感应电流不变，B项错；当正方形线框下边离开磁场，上边未进入磁场的过程比正方形线框上边进入磁场过程中，磁通量减少的稍慢，故这两个过程中感应电动势不相等，感应电流也不相等，D项错，故正确选项为C。
2、（全国卷Ⅱ07年08题）如图所示，在PQ、QR区域是在在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，bc边与磁场的边界P重合。导线框与磁场区域的尺寸如图所示。从t＝0时刻开始线框匀速横穿两个磁场区域。以a→b→c→d→e→f为线框中有电动势的正方向。以下四个ε-t关系示意图中正确的是
t
ε
A.
0
1
2
3
4
t
ε
B.
0
1
2
3
4
t
ε
C.
0
1
2
3
4
t
ε
D.
0
1
2
3
4
【答案】C 楞次定律或左手定则可判定线框刚开始进入磁场时，电流方向，即感应电动势的方向为顺时针方向，故D选项错误；1－2s内，磁通量不变化，感应电动势为0，A选项错误；2－3s内，产生感应电动势E＝2Blv＋Blv＝3Blv，感应电动势的方向为逆时针方向（正方向）。
【高考考点】法拉第电磁感应定律、楞次定律或左手定则。
【易错点】学生不能根据E＝Blv和楞次定律（或右手定则）准确判断出电流方向（感应电流方向）
【备考提示】法拉第电磁感应定律、楞次定律或左手定则知识点，是历年高考的热点，常与其它电磁学和力学内容联系在一起，这类题目往往综合较强，在掌握好基础知识，注重提高自己综合分析能力。
3、（全国卷Ⅱ06年07题）如图所示，位于一水平面内的、两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在的平面，导轨的一端与一电阻相连；具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直。现用一平行于导轨的恒力F拉杆ab，使它由静止开始向右运动。杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计。用E表示回路中的感应电动势，i表示回路中的感应电流，在i随时间增大的过程中，电阻消耗的功率等于
A F的功率 B 安培力的功率的绝对值
C F与安培力的合力的功率 D iE
B解析:
安培力的功率就是电功率；F和安培力的合力做功增加ab的动能。
B
a
b
c
d
4、（全国卷Ⅱ05年07题）处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直。在t=0时刻，线圈平面与纸面重合（如图），线圈的cd边离开纸面向外运动。若规定由a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图线是（ ）
t
0
I
C
t
0
I
D
t
0
I
A
t
0
I
B
B
a
b
5、（全国卷Ⅱ04年06题）一直升飞机停在南半球的地磁极上空。该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B。直升飞机螺旋桨叶片的长度为l，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示。如果忽略a到转轴中心线的距离，用ε表示每个叶片中的感应电动势，则 （ ）
A．ε＝πfl2B，且a点电势低于b点电势
B．ε＝2πfl2B，且a点电势低于b点电势
C．ε＝πfl2B，且a点电势高于b点电势
D．ε＝2πfl2B，且a点电势高于b点电势
答：A
解：由右手定则可知：螺旋桨叶片中感应电动势的方向由a指向b，故a点电势低于b点电势;
螺旋桨叶片以端点a为轴,在垂直于磁感应线的匀强磁场中匀速转动，经过T/4周期，ab转过π/2角度，由法拉第电磁感应定律
，选项A正确。
6、（全国卷Ⅱ02年03题）图中EF、GH为平行的金属导轨，其电阻可不计，R为电阻器，C为电容器，AB为可在EF和CH上滑动的导体横杆。有均匀磁场垂直于导轨平面。若用I1和I2分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB
A 匀速滑动时，I1＝0，I2＝0 B 匀速滑动时，I1≠0，I2≠0
C 加速滑动时，I1＝0，I2＝0 D 加速滑动时，I1≠0，I2≠0
考点十二 交变电流
1、（全国卷Ⅱ10年06题）图中为一理想变压器，其原线圈与一电压有效值不变的交流电源相连：P为滑动头。现令P从均匀密绕的副线圈最底端开始，沿副线圈匀速上滑，直至白炽灯L两端的电压等于其额定电压为止。用表示流过原线圈的电流，表示流过灯泡的电流，表示灯泡两端的电压，表示灯泡消耗的电功率（这里的电流、电压均指有效值：电功率指平均值）。下列4个图中，能够正确反映相应物理量的变化趋势的是
考点十三 简谐振动
1（全国卷Ⅱ11年08题）一列简谐横波沿x轴传播，波长为1.2m，振幅为A。当坐标为x=0处质元的位移为且向y轴负方向运动时．坐标为x=0.4m处质元的位移为。当坐标为x=0.2m处的质元位于平衡位置且向y轴正方向运动时，x=0.4m处质元的位移和运动方向分别为
A．、延y轴正方向 B． ，延y轴负方向 [来源:Zxxk.Com]
C．、延y轴正方向 D．、延y轴负方向
解析：选C
2、（全国卷Ⅱ10年02题）一简谐横波以4m/s的波速沿x轴正方向传播。已知t=0时的波形如图所示，则
A．波的周期为1s
B．x=0处的质点在t=0时向y轴负向运动
C．x=0处的质点在t= s时速度为0
D．x=0处的质点在t= s时速度值最大
3、（全国卷Ⅱ09年01题）下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是
A．媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等
B．媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等
C．波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致
D．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍。
答案AD
【解析】本题考查机械波和机械振动.介质中的质点的振动周期和相应的波传播周期一致A正确.而各质点做简谐运动速度随时间作周期性的变化,但波在介质中是匀速向前传播的,所以不相等,B错.对于横波而言传播方向和振动方向是垂直的,C错.根据波的特点D正确.
4、（全国卷Ⅱ08年04题）一列简谐横波沿x轴正方向传播，振幅为A。t=0时，平衡位置在x=0处的质元位于y=0处，且向y轴负方向运动；此时，平衡位置在x=0.15 m处的质元位于y=A处。该波的波长可能等于
A.0.60 m B.0.20 m C.0.12 m D.0.086 m
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
t/s
y/cm
2
1
-2
-1
5、（全国卷Ⅱ07年02题）一列横波在x轴上传播，在x＝0与x＝1cm的两点的振动图线分别如图中实线与虚线所示。由此可以得出（ ）
A.波长一定是4cm； B.波的周期一定是4s；
C.波的振幅一定是2cm； D.波的传播速度一定是1cm/s
【答案】BC 【分析】根据振动图象两个最大值的横坐标之差为振动周期，故T＝4s,B选项正确；从图象可看出振幅A＝2cm，C选项正确；根据题中所给的振动图象无法得到波长（或波速），也就无法根据λ＝算出波速（或波长），故A、D选项错误。
【高考考点】机械振动和机械波； 【易错点】容易混淆振动图象和波动图象。
【备考提示】机械振动和机械波是每年必考的知识点，应加强理解质点的振动过程、振动图象、波的形成过程及波的图象，弄清振动图象和波动图象的区别和联系。
6、（全国卷Ⅱ06年03题）频率一定的声源在空气中向着静止的接收器匀速运动。以u表示声源的速度，V表示声波的速度（u＜V），v表示接收器接收到的频率。若u增大，则
A v增大，V增大 B v增大，V不变
C v不变，V增大 D v减少，V不变
P
Q
R
1
2
3
4
5
6
7
x/cm
y
0
7、（全国卷Ⅱ05年06题）一简谐横波沿
x轴正方向传播，某时刻其波形如图所示。下列说法正确的是
A．由波形图可知该波的波长
B．由波形图可知该波的周期
C．经周期后质元P运动到Q点
D．经周期后质元R的速度变为零
8、（全国卷Ⅱ04年04题）如图，一简谐横波在x轴上传播，轴上a、b两点相距12m。t＝0时a点为波峰，b点为波谷；t＝0.5s时，a点为波谷，b点为波峰。则下列判断中正确的是( )
b
a
0
x
A．波一定沿x轴正方向传播
B．波长可能是8m
C．周期可能是0.5s
D．波速一定是24m/s
答：B
解：由题意，波也可以沿x轴负方向传播，A错；
画出t=0波形图如图示（实线），(n+1/2)λ=12a
a′
b′
b′
b′
b
b
b
当取n=1，得λ=8m，选项B正确；
画出t=0.5s时波形图如图示（虚线），(k+1/2)T=0.5
当k取任意值均得不到T=0.5s，C错；
当取k=0，n=0，得v=24m/s，当k，n取其它值，速度可以有很多值，选项D错。
9、（全国卷Ⅱ03年04题）简谐机械波在给定的媒质中传播时，下列说法中正确的是 [D]
A. 振幅越大，则波传播的速度越快
B. 振幅越大，则波传播的速度越慢
C. 在一个周期内，振动质元走过的路程等于一个波长
D. 振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短
考点十四 光的传播
1、（全国卷Ⅱ11年03题）雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹。设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是
A.紫光、黄光、蓝光和红光 B.紫光、蓝光、黄光和红光
C.红光、蓝光、黄光和紫光 D.红光、黄光、蓝光和紫光
解析：按照偏折程度从小到大的排序为d、c、b、a、故：折射率为:频率为：选B
2、（全国卷Ⅱ10年07题）频率不同的两束单色光1和2 以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如右图所示，下列说法正确的是
A． 单色光1的波长小于单色光2的波长
B． 在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2 的传播速度
C． 单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间
D． 单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角
3、（全国卷Ⅱ09年08题）一玻璃砖横截面如图所示，其中ABC为直角三角形（AC边末画出），AB为直角边ABC=45°；ADC为一圆弧，其圆心在BC边的中点。此玻璃的折射率为1.5。P为一贴近玻璃砖放置的、与AB垂直的光屏。若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖，则
A. 从BC边折射出一束宽度与BC边长度相等的平行光
B. 屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度
C. 屏上有一亮区，其宽度等于AC边的长度
D. 当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大
答案BD
【解析】本题考查光的折射和全反射.宽为AB的平行光进入到玻璃中直接射到BC面,入射角为45o>临界角,所以在BC面上发生全反射仍然以宽度大小为AB长度的竖直向下的平行光射到AC圆弧面上.根据几何关系可得到在屏上的亮区宽度小于AB的长度,B对.D正确.
4、（全国卷Ⅱ08年02题）一束单色光斜射到厚平板玻璃的一个表面上，经两次折射后从玻璃板另一个表面射出，出射光线相对于入射光线侧移了一段距离。在下列情况下，出射光线侧移距离最大的是
A.红光以的入射角入射 B.红光以的入射角入射
C.紫光以的入射角入射 D.紫光以的入射角入射
a
b
空气
玻璃
5、（全国卷Ⅱ05年02题）一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光，其传播方向如图所示。设玻璃对a、b的折射率分别为na和nb，a、b在玻璃中的传播速度分别为va和vb，则
A．na>nb B．navb D．va0，W <0，Q与W的大小未知，所以无法判断△E的正负，选项D正确。
9、（全国卷Ⅱ03年06题） 如图所示，固定容器及可动活塞P都是绝热的，中间有一导热的固定隔板B，B的两边分别盛有气体甲和乙。现将活塞缓慢地向B移动一段距离，已知气体的温度随内能的增加而升高，则在移动P的过程中 [C]
A. 外力对乙做功；甲的内能不变
P
B
甲
乙
B. 外力对乙做功；乙的内能不变
C. 乙传递热量给甲；乙的内能增加
D. 乙的内能增加；甲的内能不变
考点十七 量子论
1、（全国卷Ⅱ11年05题）已知氢原子的基态能量为E，激发态能量，其中n=2,
3…。用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速。能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为
A. B. C. D.
解析：原子从n=2跃迁到+所以故：选C
2、（全国卷Ⅱ09年05题）氢原子的部分能级如图所示。已知可见光的光子能量在1.62eV到3.11eV之间。由此可推知, 氢原子
A. 从高能级向n=1能级跃迁时了出的光的波长比可见光的短
B. 从高能级向n=2能级跃迁时发出的光均为可见光
C. 从高能级向n=3能级跃迁时发出的光的频率比可见光的高
D. 从n=3能级向n=2能级跃迁时发出的光为可见光
答案AD
E3
E2
E1
【解析】本题考查波尔的原理理论. 从高能级向n=1的能级跃迁的过程中辐射出的最小光子能量为9.20ev,不在1.62eV到3.11eV之间,A正确.已知可见光子能量在1.62eV到3.11eV之间从高能级向n=2能级跃迁时发出的光的能量3.40evB错. 从高能级向n=3能级跃迁时发出的光的频率只有能量大于3.11ev的光的频率才比可见光高,C错.从n=3到n=2的过程中释放的光的能量等于1.89ev介于1.62到3.11之间,所以是可见光D对.
3、（全国卷Ⅱ07年05题）氢原子在某三个相邻能级间跃迁时，可发出三种不同波长的辐射光。已知其中的两个波长分别为λ1和λ2，且λ1＞λ2，则另一个波长可能是（ ）
A. λ1＋λ2 B. λ1－λ2 C. D.
【答案】CD 玻尔原子模型的跃迁假设（E初－E终＝hν）及λ＝c/ν可得：E3－E1＝，E3－E2＝，E2－E1＝， 所以得：λ3＝，故C选项正确，同理D选项正确。
【高考考点】玻尔原子模型，波长、频率和波速三者的关系。
【易错点】学生不会用波尔原子模型及λ＝c/ν计算原子跃适时的波长计算。
【备考提示】波尔原子模型及λ＝c/ν是历年高考热点，要求考生熟练掌握。
4、（全国卷Ⅱ06年06题）已知能使某金属产生光电效应的极限频率为υ0，
A 当用频率为2υ0的单色光照射该金属时，一定能产生光电子
B 当用频率为2υ0的单色光照射该金属时，所产生的光电子的最大初动能为hυ0
C 当照射光的频率υ大于υ0时，若υ增大，则逸出功增大
n
En/eV
0
-0.85
-1.51
-3.4
-13.6
∞
4
3
2
1
D．当照射光的频率υ小于υ0时，若增大照射光的强度和照射时间，也可产生光电子
5、（全国卷Ⅱ05年04题）图中画出了氢原子的4个能级，并注明了相应的能量E。处在n=4的能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出若干种不同频率的光波。已知金属钾的逸出功为2.22eV。在这些光波中，能够从金属钾的表面打出光电子的总共有（ ）
A．二种 B．三种 C．四种 D．五种
6、（全国卷Ⅱ04年01题）现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是多少？假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的。 ( )
2
3
4
1
n
1200
400
400
400
200
200
600
A．2200 B．2000 C．1200 D．24 00
答：A
解：n=4向较低能级n=3、 n=2、n=1跃迁时各发出 1200×1/3=400个
n=3向较低能级n=2、n=1跃迁，各发出400×1/2=200个
n=2有600个受激氢原子,向较低能级n=1跃迁,能发出 600×1/1=600个
发出的光子总数为400×3+200×2+600=2200个，如右图示。
考点十八 原子核
1、（全国卷Ⅱ11年01题）原子核与氘核反应生成一个α粒子和一个质子。由此可知
A．A=2，Z=1 B. A=2，Z=2 C. A=3，Z=3 D. A=3，Z=2
【答案】D
【解析】，应用质量数与电荷数的守恒，解得，答案D。
【命题意图与考点定位】主要考查根据原子核的聚变反应方程，应用质量数与电荷数的守恒分析解决。
2、（全国卷Ⅱ08年07题）中子和质子结合成氘核时，质量亏损为，相应的能量 MeV是氘核的结合能。下列说法正确的是
A.用能量小于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核不能分解为一个质子和一个中子
B.用能量等于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零
C.用能量大于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零
D.用能量大于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核不能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和不为零
3、（全国卷Ⅱ06年01题）现有三个核反应：
①Na→Mg＋e ②U＋n→Ba＋Kr＋3n ③H＋H→He＋n
下列说法正确的是
A ①是裂变，②是β衰变，③是聚变 B ①是聚变，②是裂变，③是β衰变
C ①是β衰变，②是裂变，③是聚变 D ①是β衰变，②是聚变，③是裂变
4、（全国卷Ⅱ03年02题）下面列出的是一些核反应方程 [D]
其中
A. X是质子，Y是中子，Z是正电子 B. X是正电子，Y是质子，Z是中子
C. X是中子，Y是正电子，Z是质子 D. X是正电子，Y是中子，Z是质子
5、（全国卷Ⅱ02年01题）目前普遍认为，质子和中子都是由被称为u夸克和d夸克的两类夸克组成。u夸克带电量为e，d夸克带电量e，e为基元电荷。下列论断可能正确的是
A 质子由1个u夸克和1个d夸克组成，中子由1个u夸克和2个d夸克组成
B 质子由2个u夸克和1个d夸克组成，中子由1个u夸克和2个d夸克组成
C 质子由1个u夸克和2个d夸克组成，中子由2个u夸克和1个d夸克组成
D 质子由2个u夸克和1个d夸克组成，中子由1个u夸克和1个d夸克组成
题型二 实验题
考点一 平抛运动
1、（全国卷Ⅱ09年23题）（13分）
某同学得用图1所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分，剩余部分如图2所示。图2中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表0.10m，、和是轨迹图线上的3个点，和、和之间的水平距离相等。
完成下列填空：（重力加速度取）
(1) 设、和的横坐标分别为、和，纵坐标分别为、和，从图2中可读出=____①_____m，=____②______m，=____③______m（保留两位小数）。
(2) 若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动。利用（1）中读取的数据， 求出小球从运动到所用的时间为______④__________s，小球抛出后的水平速度为________⑤__________（均可用根号表示）。
(3) 已测得小球抛也前下滑的高度为0.50m。设和分别为开始下滑时和抛出时的机械能，则小球从开始下滑到抛出的过程中机械能的相对损失，
=________⑥__________%（保留两位有效数字）
答案（1）0.61 1.61 0.60
（2）0.20 3.0
（3）8.2
【解析】本题考查研究平抛运动的实验.由图可知P1到P2两点在竖直方向的间隔为6格, P1到P3两点在竖直方向的间隔为16格所以有=0.60m.=1.60m. P1到P2两点在水平方向的距离为6个格.则有=0.60m.
(2)由水平方向的运动特点可知P1到P2 与P2到P3的时间相等,根据,解得时间约为0. 2s,则有
(3)设抛出点为势能零点,则开始下滑时的机械能为E1=mgh=mg/2,抛出时的机械能为E2==4.5m,则根据0.082
考点二 游标卡尺的使用
1、（全国卷Ⅱ05年22题）22．（17分）
（1）用游标为50分度的卡尺（测量值可准确到0.02mm）测定某圆柱的直径时，卡尺上的示数如图。可读出圆柱的直径为 mm。
考点三 单摆测重力加速度
1、（全国卷Ⅱ07年22题）（1）在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议：
A．适当加长摆线； B．质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的；
C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大；
D．单摆偏离平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆摆动的周期。
其中对提高测量结果精度有利的是 ① 。
【答案】AC 根据单摆的周期公式T＝2π可得，g＝，从该公式可看出，增大摆长l，有利于减小误差，提高测量结果精度；T对测量结果影响较大，采用累计法测量以减小误差，故C无法提高测量结果精度；对B来说，由于球体积较大，空气阻力也大，单摆振动次数少，不利于采用累计法测量周期；故B不利于提高测量结果精度；只有在小角度的情形下，单摆的周期才满足T＝2π。综合上述，应选择AC。 【高考考点】分组实验《用单摆测定重力加速度》
【易错点】学生不能用T＝2π得出，g＝，进行分析，对实验原理、实验方法掌握不牢。
【备考提示】在近年的高考中，实验题的分数都占得重，特别是理科综合物理部分达到17分－18分，加强实验能力的考查力度，复习过程中，必须重视实验内容的复习，必要时重做一些重要的分组实验，以提高实验能力。
考点四 大气压强的测定
1、（全国卷Ⅱ02年29题）（17分）大气压强对许多物理实验和化学实验有着重要影响。
Ⅰ．（17分）现用“验证玻意耳定律”的仪器来测量大气压强p0。注射器针筒已被固定在竖直方向上，针筒上所标刻度是注射器的容积，最大刻度Vm＝10ml。注射器活塞已装上钩码框架，如图所示。此外，还有一架托盘天平、若干钩码、一把米尺、一个针孔橡皮帽和少许润滑油。
（1）下面是实验步骤，试填写所缺的②和⑤。
①用米尺测出注射器针筒上全部刻度的长度L。② 。
③把适量的润滑油抹在注射器的活塞上，将活塞插入外筒中，上下拉动活塞，使活塞与针筒的间隙内均匀地涂上润滑油。
④将活塞插到适当的位置。⑤ 。
⑥在钩码框架两侧挂上钩码，记下挂上的钩码的质量m1。在达到平衡后，记下注射器中空气柱的体积V1。在这个过程中不要用手接触注射器以保证空气柱温度不变。
⑦增加钩码的个数，使钩码的质量增大为m2，达到平衡后，记下空气柱的体积V2。
（2）求出计算大气压强p0的公式。（用已给的和测得的物理量表示）
考点五 油膜法估测油酸分子直径
1、（全国卷Ⅱ11年22题） (6分)(注意：在试题卷上作答无效)
在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水．待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定。
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
完成下列填空：
(1)上述步骤中，正确的顺序是__________。(填写步骤前面的数字)
(2)将1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液；测得l cm3的油酸
酒精溶液有50滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是
0.13 m2。由此估算出油酸分子的直径为_________m。(结果保留l位有效数字)
解析：(1) ④①②⑤③ (2)5×10-10m
考点六 光的折射
1、（全国卷Ⅱ06年22题）（2）一块玻璃砖用两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的（光线不能通过表面）。现要测定此玻璃的析射率。给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚（P1、P2、P3、P4）、带有刻度的直角三角板、量角器。
实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直。在纸上画出直线aa’和bb’，aa’表示镀银的玻璃表面，bb’表示另一表面，如图所示。然后，在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2（位置如图）。用P1、P2的连线表示入射光线。
为了测量折射率，应如何正确使用大头针P3、P4？
试在题图中标出P3、P4的位置。然后，移去玻璃砖与大头针。试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角θ1与折射角θ2。简要写出作图步骤。
。
写出θ1、θ2表示的折射率公式为n＝ 。
解析：(2)ⅰ.在一侧观察、 （经折射，反射，再经折射后）的像，在适当的位置插上，使得与、的像在一条直线上，即让挡住、的像；再插上，让它挡住（或）的像和.、的位置如图.
ⅱ.①过、作直线与交于；
②过、作直线与交于；
③利用刻度尺找到的中点；
④过点作的垂线，过点作的垂线与相交与，如图所示，连接；
⑤,.
ⅲ.
考点七 自由落体运动
1、（全国卷Ⅱ10年22题）（5分）
利用图中所示的装置可以研究自由落体运动。实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落。打点计时器会在纸带上打出一系列的小点。
（1）为了测试中午下落的加速度，还需要的实验器材有——。（填入正确选项前的字母）
A.天平 B.秒表 C.米尺
（2）若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重物加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此错误差的原因： 。
考点八 恒定电流
1、（全国卷Ⅱ11年23题） (12分)(注意：在试题卷上作答无效)
使用多用电表测量电阻时，多用电表内部的电路可以等效为一个直流电源(一般
为电池)、一个电阻和一表头相串联，两个表笔分别位于此串联电路的两端。现需要测
量多用电表内电池的电动势，给定的器材有：待测多用电表，量程为60 mA的电流
表，电阻箱，导线若干。实验时，将多用电表调至×1 Ω挡，调好零点；电阻箱置于适
当数值。完成下列填空：
(1)仪器连线如图l所示(a和b是多用电表的两个表笔)。若两电表均正常工作，则表笔a为_________ (填“红”或“黑”)色；
(2)若适当调节电阻箱后，图1中多用电表、电流表与电阻箱的示数分别如图2(a)，(b)，(c)所示，则多用电表的读数为_________Ω．电流表的读数为_________mA，电阻箱的读数为_________Ω：
(3)将图l中多用电表的两表笔短接，此时流过多用电表的电流为_________mA；(保留3位有效数字)
(4)计算得到多用电表内电池的电动势为_________V。(保留3位有效数字)
解析：(1)黑(2)14.0、53.0、4.6 (3)102 (4)1.54
电表内阻r=15Ω,外阻为R=4.6Ω此时电流为：I=53mA,求出E=I(R+r)=1.54V，从而求出短路电流：I′==102mA
2、（全国卷Ⅱ10年23题）(13分）如图，一热敏电阻RT 放在控温容器M内：为毫安表，量程6mA，内阻为数十欧姆；E为直流电源，电动势约为3V，内阻很小；R为电阻箱，最大阻值为999.9Ω；S为开关。已知RT 在95℃时阻值为150Ω，在20℃
时的阻值约为550Ω。现要求在降温过程中测量在95℃～20℃之间的多个温度下RT 的阻值。
（1） 在图中画出连线，完成实验原理电路图
（2） 完成下列实验步骤中的填空
① 依照实验原理电路图连线
② 调节控温容器M内的温度，使得RT 温度为95℃
③ 将电阻箱调到适当的初值，以保证仪器安全
④ 闭合开关。调节电阻箱，记录电流表的示数I0 ，并记录 。
⑤ 将RT 的温度降为T1 （20℃＜T1＜95℃）；调节电阻箱，使得电流表的读数 ,记录 。
⑥ 温度为T1 时热敏电阻的电阻值RT = 。
⑦ 逐步降低T1 的数值，直至20℃为止；在每一温度下重复步骤⑤⑥
⑥温度为T1时热敏电阻的电阻值RT1=
⑦逐步降低T1的数值，直至20°C为止；在每一温度下重复步骤⑤⑥
3、（全国卷Ⅱ09年22题）（5分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
某同学利用多用电表测量二极管的反向电阻。完成下列测量步骤：
（1） 检查多用电表的机械零点。
（2） 将红、黑表笔分别插入正、负表笔插孔，将选择开关拔至电阻测量挡适当的量程处。
（3） 将红、黑表笔____①_______，进行欧姆调零。
（4） 测反向电阻时，将____②______表笔接二极管正极，将____③_____表笔接二极管负极，读出电表示数。
（5） 为了得到准确的测量结果，应让电表指针尽量指向表盘____④_______（填“左侧”、“右侧”或“中央”）；否则，在可能的条件下，应重新选择量程，并重复步骤（3）、（4）。
（6） 测量完成后，将选择开关拔向_____________⑤________________位置。
答案（3）短接
（4）红 黑
（5）中央
（6）OFF
【解析】本题考查多用电表的使用.首先要机械调零.在选择量程后还要进行欧姆调零而且每一次换量程都要重复这样的过程.(3)将红黑表笔短接,即为欧姆调零.测量二极管的反向电阻时应将红笔接二极管的正极,黑接负极.欧姆表盘的刻度线分布不均匀,在中央的刻度线比较均匀,所以尽量让指针指向表盘的中央.测量完成后应将开关打到off档.
4、（全国卷Ⅱ08年22题）（18分）
（2）（13分）右图为一电学实验的实物连线图。该实验可用来测量特测电阻Rx的阻值（约500Ω）。图中两个电压表量程相同，内阻都很大。实验步骤如下：
①调节电阻箱，使它的阻值R0与待测电阻的阻值接近；将滑动变阻器的滑动头调到最右端。
②合上开关S。
③将滑动变阻器的滑动头向左端滑动，使两个电压表指针都具有明显偏转。
④记下两个电压表和的读数U1和U2。
⑤多次改变滑动变阻器滑动头的位置，记下
和的多组读数U1和U2。
⑥求Rx的平均值。
回答下列问题：
（Ⅰ）根据实物连线图在虚线框内
画出实验的电路原理图，其中电阻
箱的符号为
滑动变阻器的符号为
，其余器材用通用的符号表示。
（Ⅱ）不计电压表内阻的影响，用U1、U2和R0
表示Rx的公式为Rx 。
（Ⅲ）考虑电压表内阻的影响，且U1、U2、R0、 的内阻r1、的内阻r2表示Rx的公式为Rx
解析：
（2）（Ⅰ
）电路原理图如图所示（6分。其中，分压电路3分，除分压电路外的测量部分3分）
（Ⅱ）(3分)
（Ⅲ）
5、（全国卷Ⅱ07年22题）（2）有一电流表，量程为1mA，内阻rg约为100Ω。要求测量其内阻。可选用的器材有：电阻箱R0，最大阻值为99999.9Ω；滑动变阻器甲，最大阻值为10kΩ；滑动变阻器乙，最大阻值为2kΩ；电源E1，电动势约为2V，内阻不计；电源E2，电动势约为6V，内阻不计；开关2个，导线若干。
采用的测量电路图如图所示，实验步骤如下：
a.断开S1和S2，将R调到最大；b.合上S1，调节R使满偏；c.合上S2，调节R1使半偏，此时可认为的的内阻rg＝R1。试问：
（ⅰ）在上述可供选择的器材中，可变电阻R1应该选 ；为了使测量尽是精确，可变电阻R应该选择 ；电源E应该选择 。
（ⅱ）认为内阻rg＝R1，此结果与的rg真实值相比 。（填“偏大”、“偏小”、“相等”）
【答案】（ⅰ）R0 滑动变阻器甲 E2 （ⅱ）偏小
【分析】（ⅰ）根据半偏法的测量原理，R1必须选R0；由于电流表的满偏电流很小，要求R1的阻值很大，故R应选滑动变阻器甲，电源选择E2，误差较小。
（ⅱ）根据闭合电路的欧姆定律及电路特点可得：
合上S1，调节R使满偏： Ig＝
合上S2，调节R1使半偏（电路中的总电流）：I＝ 故：I＞Ig。
所以，通过电阻箱的电流IR1：IR1＞Ig
用U表示电阻箱两端电压，则R1＝＜＝Ig 即：rg＞R1
故：认为内阻rg＝R1，此结果与的rg真实值相比偏小。
【高考考点】分组实验《把电流表改装成电压表》
【易错点】学生不会根据半偏法的测量原理，合理选择仪器，不会从理论上进行误差分析。
【备考提示】《把电流表改装成电压表》是新教材新增加的一个分组实验，复习时实验应从实验目的、原理、仪器、步骤、误差等方面加强研究。
6、（全国卷Ⅱ06年22题）（17分）
（1）现要测定一个额定电压4V、额定功率1.6W的小灯泡（图中用表示）的伏安特性曲线。要求所测电压范围为0.1V～4V。
现有器材：直流电源E（电动势4.5V，内阻不计），电压表（量程4.5V，内阻约为4×104Ω），电流表（量程250mA，内阻约为2Ω），电流表（量程500mA，内阻约为1Ω），滑动变阻器R（最大阻值约为30Ω），电子键S，导线若干。
如果既要满足测量要求，又要测量误差较小，应该选用的电流表是 ，
下面两个电路应该选用的是 。
甲： 乙：
（1） ， 甲 .
7、（全国卷Ⅱ05年22题）（2）利用图1所示的电路测量电流表mA的内阻RA。图中R1、R2为电阻，K1、K2为电键，B是电源（内阻可忽略）。
①根据图1所给出的电路原理图，在图2的实物图上连线。
②已知R1=140Ω，R2=60Ω。当电键K1闭合、K2断开时，电流表读数为6.4mA；当K1、K2均闭合时，电流表读数为8.5mA。由此可以求出RA= Ω。（保留2位有效数字）
R1
R2
K1
K2
mA
B
图1
图2
（2）43Ω
电路见图
V1
V2
Rx
K
E
R
8、（全国卷Ⅱ04年22题）22．（18分）用以下器材测量一待测电阻Rx的阻值（900～1000Ω）：
V1
电源E，具有一定内阻，电动势约为9.0V；
V2
电压表 ，量程为1.5V，内阻r1＝750Ω；
电压表 ，量程为5V，内阻r2＝2500Ω；
滑线变阻器R，最大阻值约为100Ω；
单刀单掷开关K，导线若干。
（1）测量中要求电压表的读数不小于其量
程的1/3，试画出测量电阻Rx的一种实验电
路原理图（原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注）。
（2）根据你所画的电路原理图在题给的实物图上画出连线。
（3）若电压表V1的读数用U1表示，电压表V2的读数用U2表示，则由已知量和测得量
表示Rx的公式为Rx＝_________________。
解1：只有两个电压表，只能用比较法，电路图如图示：
V1
V2
Rx
K
E
R
Rx
V2
V1
R
测出两个电压表的示数U1、U2，
V2
V1
解2: 也可将 、 都看作电流表，由并联电路特点得: I2=I1+Ix
即 U2 / r2= U1 / r1 + U1 / Rx
∴
V2
V1
V2
注意:要求电压表的读数不小于其量程的1/3，只能用分压器接法, 的量程大于 ， 应在干路中.
V1
V2
Rx
K
E
R
Rx
R
V1
V2
解3：仍用比较法，电路图如图示：
测出两个电压表的示数U1、U2，
V2
V1
解4：将 、 分别看作电流表和电压表，由伏安法得
r1+Rx=U2/I1 = r1 U2/U1
9、（全国卷Ⅱ03年22题）（15分）用伏安法测量电阻阻值R，并求出电阻率ρ。
给定电压表（内阻约为50kΩ）、电流表（内阻约为40Ω）、滑动变阻器、电源、电键、待测电阻（约为250Ω）及导线若干。
（1）画出测量R的电路图。
（2）图1中的6个点表示实验中测得的6组电流I、电压U的值，试写出根
据此图求R的步骤：
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
__________________________________________________________________。
求出的电阻值R=____________。（保留3位有效数字）
01234567890
0123456
(cm)
1
1
0
01234567890
0123456
(cm)
4
5
8
9
0
U/V
I/mA
0 5 10 15 20 25
54321
（3）待测电阻是一均匀材料制成的圆柱体，用游标为50分度的卡尺测量其长度与直径，结果分别如图2、图3所示。由图可知其长度为___________，直径为__________。
（4）由以上数据可求出ρ=_____________。（保留3位有效数字）
答案A
V
V
A
： （1）
（2）①作U—I直线，舍去左起第二点，其余5个点尽量靠近直线均匀分布在直线两侧。
②求该直线的斜率K，则R=K。
229Ω（221～237Ω均为正确）。
（3）0.800cm 0.194cm
（4）8.46×10－2Ω·m
题型三 解答题
考点一 牛顿运动定律
1（全国卷Ⅱ06年24题）（19分）一质量为m＝40kg的小孩子站在电梯内的体重计上。电梯从t＝0时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图所示。试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度g＝10m/s2。
考点二 平抛运动
1、（全国卷Ⅱ04年23题）（16分）一水平放置的水管，距地面高h＝l.8m，管内横截面积S＝2.0cm2。有水从管口处以不变的速度v＝2.0m/s源源不断地沿水平方向射出，设出口处横截面上各处水的速度都相同，并假设水流在空中不散开。取重力加速度g＝10m／s2，不计空气阻力。求水流稳定后在空中有多少立方米的水。
考点三 万有引力
1（全国卷Ⅱ09年26题） (21分)
如图，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布，密度为；石油密度远小于，可将上述球形区域视为空腔。如果没有这一空腔，则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向；当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏高。重力加速度在原坚直方向（即PO方向）上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用P点附近重力加速度反常现象。已知引力常数为G。
（1） 设球形空腔体积为V，球心深度为d（远小于地球半径），
=x，求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常
（2）若在水平地面上半径L的范围内发现：重力加速度反常值在
与（k>1）之间变化，且重力加速度反常的最大值出现在
半为L的范围的中心,如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积。
答案（1）
（2）,
【解析】本题考查万有引力部分的知识.
(1)如果将近地表的球形空腔填满密度为的岩石,则该地区重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反常可通过填充后的球形区域产生的附加引力………①来计算,式中的m是Q点处某质点的质量,M是填充后球形区域的质量,……………②
而r是球形空腔中心O至Q点的距离………③在数值上等于由于存在球形空腔所引起的Q点处重力加速度改变的大小.Q点处重力加速度改变的方向沿OQ方向,重力加速度反常是这一改变在竖直方向上的投影………④联立以上式子得
,…………⑤
(2)由⑤式得,重力加速度反常的最大值和最小值分别为……⑥
……………⑦由提设有、……⑧
联立以上式子得,地下球形空腔球心的深度和空腔的体积分别为
,
2、（全国卷Ⅱ08年25题）（20分）
我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行。为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化。卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球。设地球和月球的质量分别为M和m，地球和月球的半径分别为R和R1，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r和r1，月球绕地球转动的周期为T。假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间（用M、m、R、R1、r、r1和T表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影）。
解：如图，O和O′分别表示地球和月球的中心。在卫星轨道平面上，A是地月连心级OO′与地月球面的公切线ACD的交点，D、C和B分别是该公切线与地球表面、月球表面和卫星圆轨道的交点，根据对称性，过A点在另一侧作地月球面的公切线，交卫星轨道于E点。卫星在上运动时发出的信号被遮挡。
设探月卫星的质量为m0,万有引力常量为G，根据万有引力定律有
①
②
式中，T1是探月卫星绕月球转动的周期。由①②式得
③
设卫星的微波信号被遮挡的时间为t，则由于卫星绕月球做匀速圆周运动，应有
④
式中，α=∠CO′A，β=∠CO′B。由几何关系得
⑤
⑥
由③④⑤⑥式得
⑦
评分参考：①②式各4分，④式5分，⑤⑥式各2分，⑦式3分。得到结果
的也同样给分。
3、（全国卷Ⅱ03年24题）（15分）中子星是恒星演化过程的一种结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T=s。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因旋转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。（引力常数G=6.67×10－11m3/kg·s2）
解：考虑中子星赤道处一小块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体一起旋转所需的向心力时，中子星才会瓦解。
设中子星的密度为ρ，质量为M，半径为R，自转角速度为ω，位于赤道处的小物质质量为m，则：
①
②
M= ③
由以上各式得：
④
代入数据得：1.27×1014kg/m3 ⑤
考点四 四大定律（动能定律、动量定律、动量守恒定律、机械能守恒定律）解析大题
1、（全国卷Ⅱ11年26题）（20分）装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击。通过对以下简化模型的计算可以粗略说明其原因。
质量为2m、厚度为2d的钢板静止在水平光滑桌面上。质量为m的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿。现把钢板分成厚度均为d、质量均为m的相同两块，间隔一段距离平行放置，如图所示。若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深度。设子弹在钢板中收到的阻力为恒力，且两块钢板不会发生碰撞，不计重力影响。
解析：设子弹的初速为v0,穿过2d厚度的钢板时共同速度为：v 受到阻力为f.
对系统由动量和能量守恒得：
①
②
由①②得： ③
子弹穿过第一块厚度为d的钢板时，设其速度为v1，此时钢板的速度为u，穿第二块厚度为d的钢板时共用速度为v2，穿过深度为，
对子弹和第一块钢板系统由动量和能量守恒得：
④
⑤
由③④⑤得： ⑥
对子弹和第二块钢板系统由动量和能量守恒得：
⑦
⑧
由③⑥⑦⑧得：
2、（全国卷Ⅱ10年24题）（15分）
如图，MNP 为整直面内一固定轨道，其圆弧段MN与水平段NP相切于N、P端固定一竖直挡板。M相对于N的高度为h，NP长度为s.一木块自M端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处。若在MN段的摩擦可忽略不计，物块与NP段轨道间的滑动摩擦因数为，求物块停止的地方与N点距离的可能值。
解：根据功能原理，在物块从开始下滑到停止在水平轨道上的过程中，物块的重力势能的减少与物块克服摩擦力所做功的数值相等。
①
设物块的质量为m，在水平轨道上滑行的总路程为s′，则
②
③
连立①②③化简得
④
第一种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，在N前停止，则物块停止的位置距N的距离为
⑤
第一种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，可再一次滑上光滑圆弧轨道，滑下后在水平轨道上停止，则物块停止的位置距N的距离为
⑥
所以物块停止的位置距N的距离可能为或。
3、（全国卷Ⅱ10年25题）（18分）
小球A和B的质量分别为mA 和 mB 且mA>>mB ，在某高度处将A和B先后从静止释放。小球A与水平地面碰撞后向上弹回，在释放处的下方与释放出距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正幢，设所有碰撞都是弹性的，碰撞时间极短。求小球A、B碰撞后B上升的最大高度。
连立①④⑤化简得
⑥
4、（全国卷Ⅱ08年23题）（15分）
如图，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h。一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后，以水平速度v0/2射出。重力加速度为g。求
（1）此过程中系统损失的机械能；
（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。
解：（1）设子弹穿过物块后物块的速度为V，由动量守恒得
mv0=m+MV ①
解得
②
系统的机械能损失为
ΔE= ③
由②③式得
ΔE= ④
（2）设物块下落到地面所面时间为t,落地点距桌面边缘的水平距离为s,则
⑤
s=Vt ⑥
由②⑤⑥得
S= ⑦
评分参考：第（1）问9分。①③④式各3分。第（2）问6分。⑤⑥⑦式各2分。
5、（全国卷Ⅱ07年23题）（16分）
如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。
解：设物块在圆形轨道最高点的速度为v，由机械能守恒得 mgh＝2mgR＋mv2 ①
物块在最高点受的力为重力mg、轨道的压力N。重力与压力的合力提供向心力，有
mg＋N＝m ②
物块能通过最高点的条件是 N＞0 ③
由②③式得 v≥ ④
由①④式得 h≥R ⑤
按题的要求，N≤5mg，由②⑤式得v≤ ⑥
由①⑥式得h≤5R ⑦
h的取值范围是 R≤h≤5R
6、（全国卷Ⅱ07年24题）（19分）
用放射源钋的α射线轰击铍时，能发射出一种穿透力极强的中性射线，这就是所谓铍“辐射”。1932年，查德威克用铍“辐射”分别照射（轰击）氢和氨（它们可视为处于静止状态）。测得照射后沿铍“辐射”方向高速运动的氨核和氦核的速度之比为7.0。查德威克假设铍“辐射”是由一种质量不为零的中性粒子构成的，从而通过上述实验在历史上首次发现了中子。假设铍“辐射”中的中性粒子与氢或氦发生弹性正碰，试在不考虑相对论效应的条件下计算构成铍“辐射”的中性粒子的质量。（质量用原子质量单位u表示，1u等于1个12C原子质量的十二分之一。取氢核和氦核的质量分别为1.0u和14u。）
解：设构成铍“辐射”的中性粒子的质量和速度分别为m和v，氢核的质量为mH。构成铍“辐射”的中性粒子与氢核发生弹性正碰，碰后两粒子的速度分别为v和v。由动量守恒与能量守恒定律得
mv＝m v＋mH v ①
②
解得
v＝ ③
同理，对于质量为mN的氮核，其碰后速度为
v＝ ④
由③④式可得
m＝ ⑤
根据题意可知
v=7.0v ⑥
将上式与题给数据代入⑤式得
m＝1.2u
7、（全国卷Ⅱ06年23题）（16分）如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径R＝5.0m，轨道在C处与水平地面相切。在C处放一小物块，给它一水平向左的初速度v0＝5m/s，结果它沿CBA运动，通过A点，最后落在水平面上的D点，求C、D间的距离s。取重力加速度g＝10m/s2。
解：设小物体的质量为,经处时的速度为，由到经历的时间为，有
①
②
③
由①②③式并代入数据得
＝1 m ④
评分参考：①、②、③、④式各4分.
8、（全国卷Ⅱ05年25题）（20分）
质量为M的小物块A静止在离地面高h的水平桌面的边缘，质量为m的小物块B沿桌面向A运动以速度v0与之发生正碰（碰撞时间极短）。碰后A离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为L。碰后B反向运动。求B后退的距离。已知B与桌面间的动摩擦因数为。重力加速度为g。
解：设AB碰后A的速度为v1，则A平抛有：h=gt2 L=v1t
求得：v1=L ①
设碰后B的速度为v2 ，则对AB碰撞过程由动量守恒有：mv0=Mv1－mv2 ②
设B后退距离为s，对B后退直至停止过程，由动能定理：：μmgs=mv22 ③
由①②③解得：s=(+v02－)
9、（全国卷Ⅱ04年25题）（20分）柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物。在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动。现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：
柴油打桩机重锤的质量为m，锤在桩帽以上高度为h处（如图1）从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M（包括桩帽）的钢筋混凝土桩子上。同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短。随后，桩在泥土中向下移动一距离l
。已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩帽之间的距离也为h（如图2）。已知m＝1.0×103kg，M＝2.0×103kg，h＝2.0m，l＝0.20m，重力加速度g＝10m/s2，混合物的质量不计。设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F是恒力，求此力的大小。
h
l
锤m
桩M
桩帽
泥土
锤m
桩M
h
图1
图2
反跳后的最高位置
解：锤自由下落h距离，碰桩前速度v1向下，
①
碰后，已知锤上升高度为（h－l），故刚碰后向上的速度为
②
设碰后桩的速度为V，方向向下，由动量守恒，
③
桩下降的过程中，根据功能关系，
④
由①、②、③、④式得
⑤
代入数值，得N ⑥
10、（全国卷Ⅱ02年26题）（20分）蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s。若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。（g＝10m/s2）
解：将运动员看作质量为m的质点，从h1高处下落，刚接触网时速度的大小
v1＝（向下） ①
弹跳后到达的高度为h2，刚离网时速度的大小
v2＝（向上） ②
速度的改变量
Δv＝v1＋v2（向上） ③
以a表示加速度，Δt表示接触时间，则
Δv＝aΔt ④
接触过程中运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg。由牛顿第二定律，
F－mg＝ma ⑤
由以上五式解得，
F＝mg＋m ⑥
代入数据得：
F＝1.5×103N ⑦
考点五 电磁感应
1、（全国卷Ⅱ11年24题）(15分)(注意：在试题卷上作答无效)
如图，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L1电阻不计。在
导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡。整个系统置于匀强磁场
中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。已知某时刻后两灯泡保持正常发光。重力加速度为g。求：
(1)磁感应强度的大小：
(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率。
解析：每个灯上的额定电流为额定电压为：
（1）最后MN匀速运动故：B2IL=mg求出：
（2）U=BLv得：
2、（全国卷Ⅱ09年24题）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率， 为负的常量。用电阻率为、横截面积为的硬导线做成一边长为的方框。将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中。求
（1） 导线中感应电流的大小；
（2） 磁场对方框作用力的大小随时间的变化
答案（1）
（2）
【解析】本题考查电磁感应现象.(1)线框中产生的感应电动势
……①在线框产生的感应电流……②,……③联立①②③得
(2)导线框所受磁场力的大小为,它随时间的变化率为,由以上式联立可得.
3、（全国卷Ⅱ08年24题）
如图，一直导体棒质量为m、长为l、电阻为r，其两端放在位于水平面内间距也为l的光滑平行导轨上，并与之密接；棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中未画出）；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面。开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度v0。在棒的运动速度由v0减小至v1的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度I保持恒定。导体棒一直在磁场中运动。若不计导轨电阻，求此过程中导体棒上感应动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。
解：导体棒所受的安培力为
F=IlB ①
该力大小不变，棒做匀减速运动，因此在棒的速度从v0减小到v1的过程中，平均速度为
②
当棒的速度为v时，感应电动势的大小为
E=lvB ③
棒中的平均感应电动势为
④
由②④式得
⑤
导体棒中消耗的热功率为
⑥
负载电阻上消耗的平均功率为
⑦
由⑤⑥⑦式得
⑧
评分参考： ①式3分（未写出①式，但能正确论述导体棒做匀减速运动的也给这3分），②③式各3分，④⑤式各2分，⑥⑦⑧式各2分。
4、（全国卷Ⅱ03年25题）曾经流行过一种向自行车车头供电的小型交流发电机，图1为其结构示意图。图中N、S是一对固定的磁极，abcd为固定在转轴上的矩形线框，转轴过bc的中点、与ab边平行，它的一端有一半径r0＝1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图2所示。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线圈在磁极间转动。设线框由N=800匝导线组成，每匝线圈的面积S=20cm2，磁极间的磁场可视为匀强磁场，磁感强度B=0.010T，自行车车轮的半径R1=35cm，小齿轮的半径R2=4.0cm，大齿轮的半径R3=10.0cm（见图2）。现从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值U=3.2V？（假定摩擦小轮与自行车之间无相对滑动）
大齿轮
链条
小齿轮
车轮
小发电机
摩擦小轮
图2
N
S
a
c
d
b
摩擦小轮
图1
解：当自行车车轮转动时，通过摩擦小轮使发电机的线框在匀强磁场内转动，线框中产生一正弦交流电动势，其最大值
εm=NBS 0 ①
式中ω0为线框转动的角速度，即摩擦轮转动的角速度。
发电机两端电压的有效值
U=εm ②
设自行车车轮的角速度为ω1，由于自行车车轮摩擦小轮之间无相对滑动，有
R1ω1=R0ω0 ③
小齿轮转动的角速度与自行车转动的角速度相同，也为ω1。设大齿轮的角速度为ω，有
R3ω=rω1 ④
由以上各式得
ω= ⑤
代入数据得
ω=3.2rad/s
考点六 带电粒子在复合场中的运动
1、（全国卷Ⅱ11年25题）（19分）（注意：在试卷上作答无效）
如图，与水平面成45°角的平面MN将空间分成I和II两个区域。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速度从平面MN上的
点水平右射入I区。粒子在I区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为E；在II区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。求粒子首次从II区离开时到出发点的距离。粒子的重力可以忽略。
解析：设粒子第一次过MN时速度方向与水平方向成α1角，位移与水平方向成α2角且α2=450，在电场中做类平抛运动，
则有：得出：
在电场中运行的位移:
在磁场中做圆周运动，且弦切角为α=α1-α2，
得出：
在磁场中运行的位移为：
所以首次从II区离开时到出发点的距离为：
2、（全国卷Ⅱ10年26题）（21分）
图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为V;两板之间有匀强磁场，磁场应强度大小为，方向平行于板面并垂直于纸面朝里。图中右边有一边长为a的正三角形区域EFG(EF边与金属板垂直)，在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里。假设一系列电荷量为q的正离子沿平行于金属板面，垂直于磁场的方向射入金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域，并经EF边中点H射入磁场区域。不计重力
（1） 已知这些离子中的离子甲到达磁场边界EG后，从边界EF穿出磁场，求离子甲的质量。
（2） 已知这些离子中的离子乙从EG边上的I点（图中未画出）穿出磁场，且GI长为，求离子乙的质量。
若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半，而离子乙的质量是最大的，问磁场边界上什么区域内可能有离子到达。
3、（全国卷Ⅱ09年25题）（18分）
如图,在宽度分别为和的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电荷的粒子以速率v从磁场区域上边界的P点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最后从电场边界上的Q点射出。已知PQ垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到PQ的距离为d。不计重力,求电场强度与磁感应强度大小之比及粒子在磁场与电场中运动时间之比。
【解析】本题考查带电粒子在有界磁场中的运动.
粒子在磁场中做匀速圆周运动,如图所示.由于粒子在分界线处的速度与分界线垂直,圆心O应在分界线上,OP长度即为粒子运动的圆弧的半径R.由几何关系得
………①
设粒子的质量和所带正电荷分别为m和q,由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得
……………②
设为虚线与分界线的交点,,则粒子在磁场中的运动时间为……③
式中有………④粒子进入电场后做类平抛运动,其初速度为v,方向垂直于电场.设粒子的加速度大小为a,由牛顿第二定律得…………⑤
由运动学公式有……⑥ ………⑦
由①②⑤⑥⑦式得…………⑧
由①③④⑦式得
4、（全国卷Ⅱ07年25题）（20分）
如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中在在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E。在其它象限中在在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O点的距离为l，一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而通过C点进入磁场区域，并再次通过A点，此时速度方向与y轴正方向成锐角。不计重力作用。试求：
（1）粒子经过C点时速度的大小和方向；
（2）磁感应强度的大小B。
【答案】（1）α＝arctan （2）B＝
【分析】（1）以a表示粒子在电场作用下的加速度，有
qE＝ma ①
加速度沿y轴负方向。沿粒子从A点进入电场时的初速度为v0，由A点运动到C点经历的时间为t，则有
h＝at2 ②
l＝v0t ③
由②③式得v0＝ ④
设粒子从C点进入磁场时的速度为v，v垂直于x轴的分量
v1＝ ⑤
由①④⑤式得 v＝＝ ⑥
设粒子经过C点时的速度方向与x轴的夹角为α，则有
tanα＝ ⑦
由④⑤⑦式得α＝arctan ⑧
（2）粒子从C点进入磁场后在磁场中作速度为v的圆周运动。若圆周的半径为R，则有
qvB＝m ⑨
设圆心为P，则PC必与过C的速度垂直，且有＝＝R。用β表示与y轴的夹角，由几何关系得Rcosβ＝Rcosα＋h ⑩
Rsinβ＝l－Rsinα
由⑧⑩式解得 R＝
由⑥⑨式得 B＝
【高考考点】带电粒子在电场中的偏转和在磁场中的匀速圆周运动
【易错点】学生不能找出圆心和根据几何关系列出辅助方程。
【备考提示】带电粒子在电场中的偏转学生并不困难，带电粒子在磁场中的匀速圆周运动，求解关键是找出带电粒子做圆周运动的圆心，求解其轨迹半径，还考查了考生分析、综合和运用数学知识解决问题的能力。
5、（全国卷Ⅱ06年25题）（20分）如图所示，在x＜0与x＞0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B1＞B2。一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件？
解：粒子在整个过程中的速度大小恒为，交替地在平面内与磁场区域中做匀速圆周运动，轨道都是半个圆周.设粒子的质量和电荷量的大小分别为和，圆周运动的半径分别为和，有
得分得分 ①
②
现分析粒子运动的轨迹.如图所示，在平面内，粒子先沿半径为的半圆运动至轴上离点距离为的点，接着沿半径为的半圆运动至点，的距离
③
此后，粒子每经历一次“回旋”（即从轴出发沿半径为的半圆和半径为的半圆回到原点下方的轴），粒子的坐标就减小.设粒子经过次回旋后与轴交于点，若即满足 ④
则粒子再经过半圆就能经过原点，式中＝1，2，3，……为回旋次数.
由③④式解得 ＝1，2，3，…… ⑤
联立①②⑤式可得、应满足的条件：
＝1，2，3，…… ⑥
评分参考：①、②式各得2分，求得⑤式12分，⑥式4分.解法不同，最后结果得表达式不同，只要正确的，同样得分.
6、（全国卷Ⅱ05年24题）x
y
z
O
（19分）在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Ox
yz（z轴正方向竖直向上），如图所示。已知电场方向沿z轴正方向，场强大小为E；磁场方向沿y轴正方向，磁感应强度的大小为B；重力加速度为g。问：一质量为m、带电量为+q的从原点出发的质点能否在坐标轴（x，y，z）上以速度v做匀速运动？若能，m、q、E、B、v及g应满足怎样的关系？若不能，说明理由。
24解：能
第一种情况：mg>qE,由平衡条件知洛仑兹力f 沿z轴正向，粒子以v沿x轴正向运动由匀速运动易知其条件是：mg－qE=qvB
第二种情况：mg
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