- 2021-05-10 发布 |
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文档介绍
人教版五年级数学上册第一单元教案
一、小数乘法 第1课时 小数乘整数 1.使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。 2.使学生体会将小数乘整数转化为整数乘整数的过程,认识到转化的方法是学习新知识的工具。 3.感受小数乘法在生活中的广泛应用。 重点:理解小数乘整数的算理,学会转化。 难点:能够运用算理进行小数乘整数的计算。 课件。 一、情景导入 1.1×2= 如果把1和2都扩大10倍,结果会怎样? 10×20= 扩大后的积如何才能变回原来的积? 2.0.1+0.1= 1.5+1.5= 这两个式子用乘法如何表示? 这就是我们这节课上的内容——小数乘整数。(板书课题) 二、探究新知 1.师:有三位同学星期天去公园游玩,看到一些小朋友在放风筝,他们也想放风筝,于是他们来到商店买风筝。请看例题1,你看到了哪些有用的数学信息? 生1:有四种风筝,价格各不相同。 生2:他们买了3个3.5元的风筝。 师:如果你是售货员,你能算出同学们应付多少钱吗?小组合作完成。 2.学生汇报结果: (1)用加法计算:3.5+3.5+3.5=10.5(元) (2)3.5元=3元5角 3元×3=9元 5角×3=15角 9元+15角=10.5元 (3)用乘法计算:3.5×3=10.5(元) 师:同学们所用的第三种方法是乘法,但小数乘整数我们并没有学过,不过我们曾经学过整数乘整数,请大家想想,我们能不能把这一算法改成整数乘整数呢? 生:可以把3.5×3看成是35×3。 师:这个方法不错。 板书: 乘式的因数扩大了10倍,那么结果要怎样还原呢? 生:积缩小10倍。 师:你们学会小数乘整数了吗? 生:学会了! 3.师:买5个要多少元呢?你们会用这种方法算吗? 学生独立计算,并指名板演。 4.例2:小数乘以整数的计算方法。 像这样的3.5元的几倍是多少同学们都会算了,那么钱数的0.72×5你们会算吗?(生试算,指名板演) 算完后,小组讨论计算过程。 板书: 使学生得出:先把第一个因数0.72扩大到它的100倍变成72,积也随着扩大100倍,要求原来的积,就把乘出来的积360再缩小到它的1/100。(提示:小数末尾的0可以去掉) 师:注意——如果积的末尾有0,要先点上积的小数点,再把小数末尾的“0”去掉。 三、练习巩固 完成课本第3页“做一做”第1、2题。 四、课堂小结 小数乘整数的一般方法包括:①先将小数转化为整数。②按整数乘法计算。③最后根据小数的位数确定积的位数。(其中小数末位的0可以去掉) 五、课外作业 1.完成课本第4页“练习一”第1~3题。 2.完成《校家乐园—畅优新课堂》对应练习。 1.先计算下面的前三道题,然后仔细观察,找出规律,再把其它算式补充完整,并直接写出得数。 (1)23×9= (2)234×9= (3)2345×9= ( )×9= ( )×9= 2.填空。 【答案】 1.207 2106 21105 23456 211104 234567 2111103 2.略 第2 课时 小数乘小数(1) 1.理解并掌握小数乘小数的计算方法,会正确地进行笔算,并且会运用该知识解决一些实际问题。 2.在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则,提高计算能力。 3.渗透转化的数学思想,感受数学知识间的内在联系,培养科学、严谨的学习态度。 重点:在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法。 难点:让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算。 课件,小黑板。 一、复习引入 1.口算。 0.7×5 9×0.8 1.2×6 0.23×3 14×3 1.4×3 口算后提问:从14×3和1.4×3的口算中,你有什么发现? 2.列竖式计算。 26×7 1.36×12 30.8×25 学生独立完成,指名板演,订正时让学生说一说计算的过程。 3.引入新课。 师:我们已经掌握了小数乘整数的计算方法,那么小数乘小数又该怎样计算呢?这节课我们来探究这个问题。(板书课题:小数乘小数) 二、自主探究 1.创设情境,引入问题。 多媒体出示课本第5页例3的主题情境图。 师:观察图片,说说你发现了什么? 生:学校有一个长2.4米、高0.8米的宣传栏。现在学校要给这个长方形宣传栏刷油漆,每平方米要用油漆0.9kg。一共需要多少千克油漆? 师:该怎样计算呢? 根据学生分析,教师板书:2.4×0.8= 师:两个因数都是小数该怎样计算呢?先独立思考,再在4人小组中交流,最后在练习本上写出交流结果。 全班交流时,投影展示学生作业,让学生说说他是怎样计算的。可能有两种方法。 方法一:2.4米=24分米 0.8米=8分米 24×8=192(平方分米) 192平方分米=1.92平方米 2.4×0.8=1.92(平方米) 方法二:2.4×0.8=1.92(平方米) 小结:(根据学生解题情况灵活小结) 师:这两种算法都对。方法一是把玻璃长和宽的长度单位“米”化成“分米”,把小数化成整数计算出积,再把积的单位改成“平方米”。方法二是把两个因数都扩大到它们的10倍,变成整数乘法并算出积,这样积就扩大到它的100倍,把得到的积缩小100倍,就得到原来的积。 比一比:这两种算法相同的地方是什么? 生:把小数转化成整数计算。 师:这两种算法有没有局限性?我们一般会采用哪种计算方法? 生:第一种方法要化单位,第二种不需要化单位。我采用第二种方法。 师:回答非常正确!第一种情况有局限性,受单位限制;第二种没有局限性。我们一般会采用第二种方法。但我们在用竖式进行解题时,要注意小数乘法竖式的格式,它与小数加减不同。请看黑板! 2. 4 × 0. 8 1. 9 2 所有小数右边的数一律对齐,其它小数位从右往左依次对齐! 师:看一看算式的两个因数中一共有几位小数,积中又有几位小数呢? 生:两个因数中一共有2位小数,积也有2位小数。 2.探究小数乘法的计算方法。 (1)组织学生尝试课本第5页的“做一做”。 (2)学生独立计算后,指名板演并汇报自己是怎样计算的,集体订正。 (3)教学课本第6页例4。 师:观察黑板上各题,小组讨论。(多媒体出示讨论提纲) 讨论提纲:①小数乘小数,我们首先怎样想? (把两个因数的小数点去掉,转化为整数乘法) ②怎样得到正确的积? (因数扩大到它的几倍,积就缩小到它的几分之一。) ③积的小数位数和两个因数位数有什么关系?能举例说明吗? (教师以竖式中的因数位数和积的小数位数为例,说明因数中一共有几位小数,积就有几位小数,积的小数位数不够的,要在前面用0补足。) 3.根据上面的分析,想想小数乘法是怎样计算的? 学生讨论后,教师组织学生交流,回答上面的问题,归纳出计算小数乘小数应该注意哪些问题。 生:小数乘小数,先按整数乘法计算。再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。当积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。 师引导学生讨论、归纳。进一步得出“1看、2算、3数、4点”。 三、巩固练习 1.不计算,说一说下列各题的积有几位小数。 2.3×0.4 0.08×0.9 7.3×0.06 9.1×0.03 0.25×0.23 45.9×3.5 提问:怎样判断积有几位小数? 2.用竖式计算课本第6页“做一做”第1题。 提问:0.29×0.07你是怎样计算的? 四、课堂小结 1.请同学们想一想,我们今天学到了哪些知识?你有什么收获? 2.在计算小数乘法时应注意什么? 五、课外作业 1.完成课本第8页“练习二”第3题。 2.完成《校家乐园—畅优新课堂》对应练习。 1.两车同时出发,相向而行。甲车每小时行96.1千米,乙车每小时行90.9千米。它们经过4小时相遇,两地相距多少千米? 2.一间房子要用方砖铺地。用边长是0.4米的方砖需要200块,这间房子面积有多大? 【答案】 1.748千米 2.32平方米 第3 课时 小数乘小数(2) 1.使学生进一步掌握小数乘法的计算法则,并能正确地运用这一知识进行计算。 2.理解倍数可以是整数、也可以是小数,学会解答有关倍数是小数的实际问题。 3.养成认真计算与及时检验的学习习惯。 重点:运用小数乘法的计算法则;正确计算小数乘法。 难点: 正确点出积的小数点;初步理解和掌握:当乘数比1小时,积都比被乘数小;当乘数比1大时,积都比被乘数大。 课件。 一、复习准备 1.口算: 0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.24×2 1.4×0.3 0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5 教师抽卡片,学生写结果,集体订正。 2.不计算,说出下面的积有几位小数。 2.4×= 1.2×= 3.思考并回答。 (1)做小数乘法时,怎样确定积的小数位数? (2)如果积的小数位数不够,你知道该怎么办吗?如:0.02×0.4。 4.揭示课题:这节课我们继续学习小数乘法。(板书课题:较复杂的小数乘法) 二、情景引入 教学例5。 大家看,有只鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑,后面一只凶猛的野狗紧紧追上来了!小朋友说:“哎呀,它追上来了!”鸵鸟说:“别担心,它追不上我!” 问题是这样的,非洲野狗的最高速度是56千米/时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/时? 思考:(1)想一想这只非洲野狗能追上这只鸵鸟吗?为什么? (2)怎样列式? (3)你如何知道计算结果是否正确? 生:鸵鸟跑得快!因为鸵鸟的速度是非洲野狗的1.3倍,1.3大于1。 生:可以这样列式,56×1.3= 师板书并和学生一起完成计算过程。 师:算得对吗?用什么方法可以判断对错? 可能回答的结果有: 生1:把因数的位置交换一下,再乘一遍。 生2:用计算器来验算。 生3:用原式再算一遍。 生4:观察法。因为第二个因数大于1,所以积一定大于第一个因数。可以发现答案7.28是错的。 根据学生的回答教师进行适当的点评。 师:所以每个小朋友要养成认真做题、仔细检查的好习惯。 师:通过刚才同学们的计算、验算得出鸵鸟的速度是72.8千米/时,比起非洲野狗的速度怎么样?非洲野狗能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样? 三、巩固练习 完成课本第10页“练习二”第12题。 先让学生独立判断。集体订正时,让学生讲明道理,明白自己错在什么地方。 四、课堂小结 结论:当乘数比1小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法计算的正误。 五、课外作业 1.完成课本第8~10页“练习二”第5、7、8、11题。 2.完成《校家乐园—畅优新课堂》对应练习。 1.计算下面各题。 31.5×24.5 0.8×0.56 4.23×0.028 0.63×1.05 36×0.56 0.32×0.2 2.1千克小麦可磨面粉0.85千克,53.5千克小麦可磨面粉多少千克? 【答案】 1.771.75 0.448 0.11844 0.6615 20.16 0.064 2.45.475千克 第4 课时 积的近似数 1.会根据实际需要求积的近似数,会计算小数连乘、乘加、乘减,并根据整数乘法的运算定律计算小数乘法。 2.提高学生计算、估算的能力及观察、分析、判断的能力。 3.培养学生认真书写、认真计算和及时检验的好习惯。 重点:明确要根据哪个数位来进行“四舍五入”。 难点:应用“四舍五入”法取积的近似数。 课件。 一、情景引入 1.师:幻灯片出示几个语句,你知道哪些句子表述的是准确数,哪些表述的是近似数吗?你是根据句子中的哪些字、词来判断的呢? (1)我们班有52人。 (2)仙岳小学现有学生数约600人。 (3)小明的身高是172厘米,体重大约60千克。 我们生活中有时候需要知道很精准的数字,但有些时候只需要知道它们的近似值就可以了。我们一般用什么方法来取近似数呢? 生:“四舍五入”法。 2.师:你能够独立完成下面的题目吗? 教师出示: (1)保留一位小数。 0.5964≈ 1.025≈ 1.9937≈ (2)保留两位小数。 12.038≈ 12.3045≈ 小结:是“舍”还是“入”,要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是大于等于5。 二、探究新知 教学例6。 师:现在警察在捉拿坏人时经常要携带一种嗅觉非常灵敏的动物,你们知道是什么吗?(幻灯片出示“狗抓坏人”情境图以及问题。) 1.让学生自主读题、读图,用自己的话讲述题意。 (1)题目的条件;(2)条件之间的关系;(3)题目求什么,有哪些地方需要注意? 2.独立列横式和竖式求解。 根据题目的要求,用“四舍五入”法求积的近似数。 保留一位小数。 师:你是如何求2.205的近似值的呢?谁能谈谈? 生:先用0.049×45求出它的值是2.205,再根据要求保留一位小数,就是保留小数点后面一位小数,而第二位小数是0,比5小,所以第一位小数后面的小数全部省略。 小结:在实际生活中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可根据需要或题目要求取近似值。取近似值的一般方法是:要保留一位小数,就看第二位小数是几,要保留两位小数,就看第三位小数是几……然后按“四舍五入”法取舍。 例如:3.952395(保留两位小数或精确到百分位) 3.95240(保留一位小数或精确到十分位) 3.9524(保留整数或精确到个位) 三、巩固练习 判断并改错。 10.286×0.32=3.29 1.78×0.45≈0.80 (得数保留两位小数) (得数保留两位小数) 师:同桌之间再谈谈你是如何取近似值的。 四、课堂小结 今天我们学习了用什么方法求积的近似数? (四舍五入法) 五、课外作业 1.完成课本第13页“练习三”第1~3题。 2.完成《校家乐园—畅优新课堂》对应练习。 1.蒙古牛一般体重约320千克,草原红牛体重约是蒙古牛体重的1.32倍,草原红牛的体重约是多少千克?(得数保留整数) 2.甲、乙两人共同生产一批零件,甲每小时生产28.5个,乙每小时生产35个。甲在中途因为修理机器耽误了1小时,5小时后,这批零件全部生产完,这批零件一共有多少个? 【答案】 1.422千克 2.289个 第5 课时 整数乘法运算定律推广到小数 1.使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用,能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。 2.培养学生的观察能力,类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。 3.让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。 重点:理解整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。 难点:运用运算定律进行小数乘法的简便计算。 多媒体投影,卡片,课件。 一、谈话引入 师:同学们,通过上节课的学习,我们已经知道了整数混合运算顺序适用于小数,除此以外,还有哪些规律适用于小数呢?这节课我们就一起来探讨整数乘法运算定律适不适用于小数。(教师板书课题) 二、探索新知 1.教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。 师:谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律,并用字母表示。 生:乘法交换律:a·b=b·a;乘法结合律(a·b)·c=a·(b·c);乘法分配律:(a+b)·c=ac+bc。 板书:0.7×1.2=1.2×0.7 (0.8×0.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4) (1.4+3.6)×0.5=1.4×0.5+3.6×0.5 师:(手指算式)这些算式各说明了什么呢? 生1:第一行算式运用了整数乘法的交换律; 生2:第二行算式运用了整数乘法的结合律; 生3:第三行算式运用了整数乘法的分配律。 师:谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么? 生4:说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。 2.教学怎样运用乘法运算定律。 师:(板书)0.25×4.78×4 请同学们认真地观察,看看这道题能不能用简便方法计算,怎样算简便,并在小组里相互交流。(学生观察,思考,再小组交流,教师巡视,参与其中,共同研讨) 让学生在班级内汇报交流。(教师随着学生的归纳板书:看、想、算) 师:现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题,看怎样算简便。 师:(板书)0.65×201 学生小组讨论,交流各自的思路,教师参与,适时点拨、引导,然后学生计算。学生完成后,教师抽取代表性的作业,用多媒体投影展示。 0.65×201 =0.65×(200+1) =0.65×200+0.65×1 =130+0.65 =130.65 师:能把你的解题思路说给同学们听听吗? 生1:我先找特殊的数201,因为201可以写成200+1,再把200和1分别与0.65相乘,运用乘法分配律计算。 师:刚才,我们共同探讨了两种简算技巧,有的同学还有许多其他简算技巧,同学们可以相互学习。请同学们再来看看下面两道题怎样算合理简便。(让学生独立做) (多媒体投影出示)32×1.25 (4+2)×0.9 三、巩固练习 1.做一做。 0.034×0.5×0.6 102×0.45 2.计算。 0.78×100.5 1.5×102 1.2×2.5+0.8×2.5 四、课堂小结 本节课你们有什么收获? (整数乘法的交换律、结合律和分配律在小数乘法中也同样适用。) 五、课外作业 1.完成课本第13、14页“练习三”第4题、9~11题。 2.完成《校家乐园—畅优新课堂》对应练习。 请你运用正确合理的方法进行简便计算。 (1)102×0.45 (2)0.34×0.5×0.6 (3)1.25×0.7×0.8 (4)(0.8+0.2)×6.7 【答案】 (1)45.9 (2)0.102 (3)0.7 (4)6.7 第6课时 小数乘法的应用 1.使学生进一步理解并掌握小数乘法的计算方法,提高正确运算的速率。 2.培养学生认真审题的习惯,提高运用所学知识解决实际问题的能力。 重点:灵活运用所学知识解决实际问题。 难点:熟练正确地计算,灵活运用所学知识解决实际问题。 多媒体课件。 一、复习引入 计算下列各式: 0.9×0.9×100 1.25×0.5×8 1.86×3.04+0.14×3.04 教师找三名学生板演,其他学生在稿纸上独立完成,然后集体订正。 师:刚才同学们完成得都很好!这三题都是有关小数的乘法计算,今天这节课我们来进一步学习小数乘法在实际问题中的应用。 二、探究新知 教师课件出示课本第15页例8的情境图。 师:请同学们认真观察情境图,并说说从情境图中能获得哪些信息。 学生观察情境图,然后说说自己的发现。 生1:图中的这位妈妈买了2袋大米和0.8kg肉,每千克肉26.5元。 生2:鸡蛋有10元一盒的和20元一盒的。 生3:图片中的这位妈妈只带了100元。 师:很好!为了方便大家更好地解决问题,我们可以将这些信息用表格的形式表示出来。如下表所示: 单价 数量 总价 大米 30.6 2 肉 26.5 0.8 鸡蛋 10 1 师:同学们能将上表中的空格填写完整吗? 学生独立计算,并填写表格。 单价 数量 总价 大米 30.6 2 61.2 肉 26.5 0.8 21.2 鸡蛋 10 1 10 师:题中的问题是什么呢? 生4:这位妈妈买完2袋大米和0.8kg的肉,剩下的钱还够不够买一盒10元的鸡蛋?够不够买一盒20元的鸡蛋? 师:那么怎么解决第一个问题呢? 学生先独立思考,然后说说自己的方法。 生1:我是用计算器算的。买2袋大米和0.8kg肉所花去的钱是61.2+21.2=82.4(元),100-82.4=17.6(元),17.6>10,所以用剩下的钱够买10元一盒的鸡蛋。 生2:我是估算的。1袋大米不到31元,2袋大米不到62元;肉的价钱不到27元;再买一盒10元的鸡蛋,总共不超过62+27+10=99(元),所以用剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋。 师:剩下的钱够不够买一盒20元的鸡蛋呢? 生3:我也是用估算的方法解决这个问题的。1袋大米超过30元,2袋大米超过60元;1kg肉超过25元,0.8kg肉也就超过25×0.8=20(元)。如果再买20元一盒的鸡蛋,总共就超过了60+20+30=110(元),110>100,所以用剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋。 师:在解决第二个问题时,这两个同学的方法有什么不同? 生:前面这位同学在解决用剩下的钱是否能买一盒10元的鸡蛋的问题时,是取比每件商品的价格大的最小的一位整数,然后用估算的方法来进行比较,从而解决问题。后面这位同学在解决第二个问题时,是取比每件商品的价格小的最大的整数,然后进行估算,比较估算所得的结果与100的大小,从而解决问题。 师:很好!下面我们再一起来看例9。 教师课件出示课本第16页例9的情境图。 师:请同学们认真观察情境图,并说说你从情境图中获得了哪些信息。 生1:出租车的收费标准是3km以内7元;超过3km,每千米1.5元(不足1km,按1km计算)。 生2:图中的这位乘客叔叔搭乘出租车行驶的里程是6.3km。 师:还能从情境图中获得信息吗?要求的是什么问题呢? 生3:根据图中的信息,我们知道了出租车收费的标准,还知 道了叔叔打车行驶的里程数,要求他应付的车费。 师:很好,同学们观察得都很仔细!那么我们该如何解决这个问题呢? 学生先独立思考,然后汇报自己解决问题的方法与计算结果。 生4:前面3km应收7元,后面4km按每千米1.5元计算。算式是:7+1.5×4=7+6=13(元),所以这位叔叔付了13元车费。 师:同学们还有其他的解决方法吗? 生5:有,可以先把7km按每千米1.5元计算,再加上前3km少算的。算式是这样的:1.5×7=10.5(元),前3km少算的:7-1.5×3=2.5(元),应付:10.5+2.5=13(元),这位叔叔付了13元车费。 师:同学们完成得都很好!接着请大家完成下面的表格: 行驶里程/km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 出租车费/元 7 7 7 8.5 10 11.5 13 14.5 16 17.5 三、巩固练习 1.完成课本第17页练习四的第3题。 这个房间地面的面积为:8.1×5.2=42.12(平方米) 。一块地砖的面积为:0.6×0.6=0.36(平方米),100块地砖的面积一共是0.36×100=36(平方米),36<42.12,所以100块这样的地砖不够铺这个房间的地面。 2.完成课本第17页练习四的第4题。 0.25×15=3.75(千米),所以王老师家离学校3.75千米。 5×0.8=4(千米),4>3.75,所以王老师步行0.8小时能到学校。 3.完成课本第17页练习四的第5题。 这些水果的价钱总共为:38.2+9.6+22.8×2=93.4(元),93.4<100,所以100元够买这些水果。 4.完成课本第18页练习四的第6题。 (1)小云家上个月的用水量为11吨,小于12吨,所以应缴水费为11×2.5=27.5(元)。 (2)17吨>12吨,所以小云家上个月应缴的水费为12×2.5+5×3.8=30+19=49(元)。 四、课堂小结 师:通过这节课的学习,同学们有什么收获?可以与大家分享一下吗? 学生发言,教师点评。 五、课外作业 完成《校家乐园——畅优新课堂》对应练习。 1.计算(2.4+3.6)×0.5。你能想到哪些方法? 2.计算: 0.01+0.03+0.05+0.07+0.09+0.11+0.13+0.15+0.17+0.19+…+0.99 【答案】1.(1)(2.4+3.6)×0.5=6×0.5=3 (2)(2.4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5=1.2+1.8=3 2.25查看更多