八年级上册青岛版数学课件5-6几何证明举例（第2课时）

八年级上册青岛版数学课件5-6几何证明举例（第2课时）

第5章 几何证明初步 5.6几何证明举例 第2课时 一、预习诊断 1.等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则 它的周长是 ； 2.等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则 它的周长是 。 3.等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为 ____ ___。等腰三角形一个角为80°，它的 另外两个角是 1.进一步掌握证明的基本步骤和书写格式。 2.能用“公理”和“已经证明的定理”为依据， 证明等腰三角形的性质定理和判定定理。 教学目标 回顾与思考 1.什么叫等腰三角形？ 2.根据本册第二章的学习你知道等腰三角形的哪 些性质？ 3.这些性质你是怎样得到的？这些性质都是真命 题吗？你能用逻辑推理的方法对它们进行证明吗？ 二、精讲点拨 A B CD CB A 等腰三角形的性质定理1:等腰三角形 的两个底角相等。 在△ABC中， ∵ AC=AB（已知） ∴ ∠B=∠C （等边对等角） 符号表示： 交流与发现 A CB D A CB D∥ ∥ ⑵∵AB=AC, 图⑵ 图⑶ ∟ 1 2 ∥ A CB D 1 2 性质定理2符号语言的应用 ∟ ⑴∵AB=AC, ∴AD⊥BC, BD=CD. ∠1=∠2, ∴AD⊥BC BD=CD, ∠1=∠2. ⑶∵AB=AC, AD⊥BC ∴BD=CD, ∠1=∠2. 图⑴ ∟ ∥ 1 2 A B CD 如果一个三角形的两个角相等，那么这两个 角所对的边也相等。（简称等角对等边） CB A 符号表示： 在△ABC中， ∵∠B=∠C （已知） ∴ AC=AB（等角对等边） 利用等腰三角形的性质定理和判定定理证明： 学以致用 2、三个角都相等的三角形是等边三角形。 如果一个三角形的每个内角都等于600 ，那么这 个三角形是等边三角形。 2.当等腰三角形的顶角是600时 这个逆命题是真命题 1.当等腰三角形的一个底角等于600角时 思考：“等边三角形的每个内角都等于600”的逆 命题是什么？这个逆命题是真命题吗？ 有一个角是600的等腰三角形是等边三角形吗？ 交流与发现 练一练 1.已知，如图D是⊿ABC内的一点，且DB=DC，BD 平分∠ABC,CD平分∠ACB, 求证：AB=AC CB A D 2.在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交 于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E． 请说明DE=BD+EC． 3.如图，△ABC是等边三角形， BD是AC边上的高，延长BC至E， 使CE=CD．连接DE． （1）∠E等于多少度？ （2）△DBE是什么三角形？ 为什么？ 三、系统总结 1.等腰三角形的判定方法有下列两种： ①定义，②判定定理 2.等腰三角形的判定定理与性质定理的区 别 条件和结论刚好相反 3.运用等腰三角形的判定定理时，应注意 在同一个三角形中