中考数学复习专题平行四边形

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中考数学复习专题平行四边形

‎2017-2018学年中考数学复习专题 ‎ --《平行四边形》‎ 一.选择题(每小题3分,共计36分)‎ ‎1.一个n边形共有20条对角线,则n的值为(  )‎ A.5 B.6 C.8 D.10‎ ‎2.如果一个多边形的每一个外角都是60°,则这个多边形的边数是(  )‎ A.3 B.4 C.5 D.6‎ ‎3.下列给出的条件中,不能判断四边形ABCD是平行四边形的是(  )‎ A.AB∥CD,AD=BC B.∠A=∠C,∠B=∠D ‎ C.AB∥CD,AD∥BC D.AB=CD,AD=BC ‎4.已知四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD,周长为40cm,两邻边的比是3:2,则较大边的长度是(  )‎ A.8cm B.10cm C.12cm D.14cm ‎5.如图,△ABC中,AB=AC=15,D在BC边上,DE∥BA于点E,DF∥CA交AB于点F,‎ 那么四边形AFDE的周长是(  )‎ A.30 B.25 C.20 D.15‎ ‎6.如图,已知在▱ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,则以下条件不能判断四边形AECF为平行四边形的是(  )‎ A.BE=DF B.AF⊥BD,CE⊥BD C.∠BAE=∠DCF D.AF=CE ‎ ‎ 第5题图 第6题图 第7题图 ‎7.在▱ABCD中,如果EF∥AD,GH∥CD,EF与GH相交于点O,那么图中的平行四边形一共有(  )‎ A.4个 B.5个 C.8个 D.9个 ‎8.如图,AE∥BD,BE∥DF,AB∥CD,下面给出四个结论:‎ ‎(1)四边形ABDC是平行四边形;(2)BE=DF;(3)SABDC=SBDFE;(4)BD=CE.‎ 其中正确的有(  )‎ A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 ‎9.如图,在▱ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F,连接CE,‎ 若△CED的周长为6,则▱ABCD的周长为(  )‎ A.6 B.12 C.18 D.24‎ ‎ ‎ 第8题图 第9题图 第10题图 ‎10.如图,在▱ABCD中,∠BAD=120°,连接BD,作AE∥BD交CD延长线于点E,过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F,且CF=1,则AB的长是(  )‎ A.2 B.1 C. D.‎ ‎11.如图,在▱ABCD中,分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A、E之间,连接CE、CF,EF,则以下四个结论一定正确的是(  )‎ ‎①△CDF≌△EBC;②∠CDF=∠EAF;③△ECF是等边三角形;④CG⊥AE.‎ A.只有①② B.只有①②③ C.只有③④ D.①②③④‎ ‎ ‎ 第11题图 第12题图 ‎ ‎12.如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,且AB=AE,延长AB与DE的延长线交于点F.下列结论中:①△ABC≌△EAD;②△ABE是等边三角形;③AD=AF;‎ ‎④S△ABE=S△CDE;⑤S△ABE=S△CEF.其中正确的是(  )‎ A.①②③ B.①②④ C.①②⑤ D.①③④‎ ‎ 2017-2018学年中考数学复习专题 ‎ --《平行四边形》‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 二.填空题(每小题4分,共计24分)‎ ‎13.若正多边形的一个内角等于150°,则这个正多边形的边数是   .‎ ‎14.如图,在▱ABCD中,∠D=100°,∠DAB的平分线AE交DC于点E,连接BE.若AE=AB,则∠EBC的度数为   .‎ ‎15.如图,▱OABC中顶点A在x轴负半轴上,B、C在第二象限,对角线交于点D,若C、D两点在反比例函数的图象上,且▱OABC的面积等于12,则k的值是   .‎ ‎ ‎ 第14题图 第15题图 第16题图 ‎16.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,若AD,BC长分别为4cm和9cm,两条对角线长分别为5cm和12cm,则四边形ABCD的面积为   cm2.‎ ‎17.在平面直角坐标系里,A(1,0),B( 0,2),C(﹣4,2),若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形,则点D的坐标为   .‎ ‎18.如图,△ABC是边长为1的等边三角形.取BC边中点E,作ED∥AB,EF∥AC,得到四边形EDAF,它的面积记作S1;取BE中点E1,作E1D1∥FB,E1F1∥EF,得到四边形E1D1FF1,它的面积记作S2.照此规律作下去,则S2014=   .‎ ‎ ‎ 三.解答题(共6小题)‎ ‎19.如图,在平行四边形ABCD中,点E是边AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F.‎ ‎(1)求证:△ABE≌△DFE;‎ ‎(2)试连接BD、AF,判断四边形ABDF的形状,并证明你的结论.‎ ‎20.如图,△ABC的中线AD与中位线MN相交于点O.AD与MN有怎样的关系?证明你的结论.‎ ‎21.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作直线EF,分别交AD、BC于点E和点F,‎ ‎(1)求证:DE=BF.‎ ‎(2)若EF⊥BD,试判断四边形BEDF是什么特殊平行四边形?并证明你的结论.‎ ‎22.如图,平行四边形ABCD是对角线AC、BD交于E点,DF∥AC,∠DFC=∠AEB,连接EF.‎ ‎(1)求证:DF=AE;‎ ‎(2)求证:四边形BCFE是平行四边形.‎ ‎23.四边形ABCD为平行四边形,∠BAD的角平分线AE交CD于点F,交BC的延长线于点E.‎ ‎(1)求证:BE=CD;‎ ‎(2)连接BF、AC、DE,当BF⊥AE时,求证:四边形ACED是平行四边形.‎ ‎24.如图,以△ABC各边向同一侧作三个等边三角形△ABD,△ACE,△BCF.‎ ‎(1)四边形AEFD是什么形状?‎ ‎(2)当△ABC满足条件   时,四边形AEFD不存在;‎ ‎(3)在△ABC中,当AC=3,AB=4,BC=5时,求四边形AEFD的面积.‎ ‎ ‎
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