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文档介绍
中考数学复习专题平行四边形
2017-2018学年中考数学复习专题 --《平行四边形》 一.选择题(每小题3分,共计36分) 1.一个n边形共有20条对角线,则n的值为( ) A.5 B.6 C.8 D.10 2.如果一个多边形的每一个外角都是60°,则这个多边形的边数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 3.下列给出的条件中,不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( ) A.AB∥CD,AD=BC B.∠A=∠C,∠B=∠D C.AB∥CD,AD∥BC D.AB=CD,AD=BC 4.已知四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD,周长为40cm,两邻边的比是3:2,则较大边的长度是( ) A.8cm B.10cm C.12cm D.14cm 5.如图,△ABC中,AB=AC=15,D在BC边上,DE∥BA于点E,DF∥CA交AB于点F, 那么四边形AFDE的周长是( ) A.30 B.25 C.20 D.15 6.如图,已知在▱ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,则以下条件不能判断四边形AECF为平行四边形的是( ) A.BE=DF B.AF⊥BD,CE⊥BD C.∠BAE=∠DCF D.AF=CE 第5题图 第6题图 第7题图 7.在▱ABCD中,如果EF∥AD,GH∥CD,EF与GH相交于点O,那么图中的平行四边形一共有( ) A.4个 B.5个 C.8个 D.9个 8.如图,AE∥BD,BE∥DF,AB∥CD,下面给出四个结论: (1)四边形ABDC是平行四边形;(2)BE=DF;(3)SABDC=SBDFE;(4)BD=CE. 其中正确的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 9.如图,在▱ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F,连接CE, 若△CED的周长为6,则▱ABCD的周长为( ) A.6 B.12 C.18 D.24 第8题图 第9题图 第10题图 10.如图,在▱ABCD中,∠BAD=120°,连接BD,作AE∥BD交CD延长线于点E,过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F,且CF=1,则AB的长是( ) A.2 B.1 C. D. 11.如图,在▱ABCD中,分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A、E之间,连接CE、CF,EF,则以下四个结论一定正确的是( ) ①△CDF≌△EBC;②∠CDF=∠EAF;③△ECF是等边三角形;④CG⊥AE. A.只有①② B.只有①②③ C.只有③④ D.①②③④ 第11题图 第12题图 12.如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,且AB=AE,延长AB与DE的延长线交于点F.下列结论中:①△ABC≌△EAD;②△ABE是等边三角形;③AD=AF; ④S△ABE=S△CDE;⑤S△ABE=S△CEF.其中正确的是( ) A.①②③ B.①②④ C.①②⑤ D.①③④ 2017-2018学年中考数学复习专题 --《平行四边形》 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二.填空题(每小题4分,共计24分) 13.若正多边形的一个内角等于150°,则这个正多边形的边数是 . 14.如图,在▱ABCD中,∠D=100°,∠DAB的平分线AE交DC于点E,连接BE.若AE=AB,则∠EBC的度数为 . 15.如图,▱OABC中顶点A在x轴负半轴上,B、C在第二象限,对角线交于点D,若C、D两点在反比例函数的图象上,且▱OABC的面积等于12,则k的值是 . 第14题图 第15题图 第16题图 16.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,若AD,BC长分别为4cm和9cm,两条对角线长分别为5cm和12cm,则四边形ABCD的面积为 cm2. 17.在平面直角坐标系里,A(1,0),B( 0,2),C(﹣4,2),若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形,则点D的坐标为 . 18.如图,△ABC是边长为1的等边三角形.取BC边中点E,作ED∥AB,EF∥AC,得到四边形EDAF,它的面积记作S1;取BE中点E1,作E1D1∥FB,E1F1∥EF,得到四边形E1D1FF1,它的面积记作S2.照此规律作下去,则S2014= . 三.解答题(共6小题) 19.如图,在平行四边形ABCD中,点E是边AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F. (1)求证:△ABE≌△DFE; (2)试连接BD、AF,判断四边形ABDF的形状,并证明你的结论. 20.如图,△ABC的中线AD与中位线MN相交于点O.AD与MN有怎样的关系?证明你的结论. 21.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作直线EF,分别交AD、BC于点E和点F, (1)求证:DE=BF. (2)若EF⊥BD,试判断四边形BEDF是什么特殊平行四边形?并证明你的结论. 22.如图,平行四边形ABCD是对角线AC、BD交于E点,DF∥AC,∠DFC=∠AEB,连接EF. (1)求证:DF=AE; (2)求证:四边形BCFE是平行四边形. 23.四边形ABCD为平行四边形,∠BAD的角平分线AE交CD于点F,交BC的延长线于点E. (1)求证:BE=CD; (2)连接BF、AC、DE,当BF⊥AE时,求证:四边形ACED是平行四边形. 24.如图,以△ABC各边向同一侧作三个等边三角形△ABD,△ACE,△BCF. (1)四边形AEFD是什么形状? (2)当△ABC满足条件 时,四边形AEFD不存在; (3)在△ABC中,当AC=3,AB=4,BC=5时,求四边形AEFD的面积. 查看更多