王复习高考—椭圆试题

王复习高考—椭圆试题

‎（第一定义）15.已知F1、F2是椭圆+=1的两个焦点，过F1的直线与椭圆交于M、N两点，则△MNF2的周长为 A.8 B‎.16 C.25 D.32‎ 答案：B ‎（第一定义）121.点P在椭圆+=1上，它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍，则点P的横坐标是____________.‎ 答案：‎ ‎（标准方程）已知方程表示椭圆，则的取值范围为____；‎ ‎（标准方程）若，且，则的最大值是____，的最小值是___‎ ‎（焦点位置）已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是__‎ ‎（几何性质）（1）若椭圆的离心率，则的值是__；（2）以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为1时，则椭圆长轴的最小值为__‎ ‎（待定系数法求方程）5.椭圆的对称轴在坐标轴上，长轴是短轴的2倍，且过点（2，1），则它的方程是_____________.‎ 答案：‎ ‎（四线七点）22.椭圆对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离是，求这个椭圆方程.‎ 解：由题设条件可知a=‎2c，b=c，又a－c=，解得a2=12，b2=9.∴所求椭圆的方程是+=1或+=1.‎ ‎（四线七点）2. 椭圆的两焦点把两准线间的距离三等分,则这个椭圆的离心率是 ( )‎ ‎ A B C D 以上都不对 答案: C解析: ‎ ‎（四线七点）1.如果椭圆上的点A到右焦点的距离等于4,那么点A 到两条准线的距离分别是 ( )‎ ‎ A 8, B 10, C 10, 6 D 10, 8‎ 答案: B ‎（焦点三角形）3. P为椭圆上的点，是两焦点，若，则的面积是（ ）‎ ‎ A B C D 16‎ 答案: B解析: 设,列方程求解.‎ ‎（焦点三角形）16.已知椭圆+=1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为 A. B‎.3 C. D. ‎ 解析：由余弦定理判断∠P<90°，只能∠PF‎1F2或∠PF‎2F1为直角.由a=4，b=3得c=，∴|yP|=.‎ 答案：D ‎（焦点三角形）118.椭圆的焦点为,点P为其上的动点,当 为钝角时,点P横坐标的取值范围是 __________.‎ 答案：.‎ ‎（直线与椭圆）23.直线l过点M（1，1），与椭圆+=1相交于A、B两点，若AB的中点为M，试求直线l的方程.‎ 解：设A（x1，y1）、B（x2，y2），‎ 则 +=1， ①‎ ‎+=1. ②‎ ‎①－②，得 ‎+=0.‎ ‎∴=－·.‎ 又∵M为AB中点，∴x1+x2=2，y1+y2=2.‎ ‎∴直线l的斜率为－.‎ ‎∴直线l的方程为y－1=－（x－1），即3x+4y－7=0.‎