2008高考物理二轮专题复习受力分析与物体平衡

2008高考物理二轮专题复习受力分析与物体平衡

‎2008高考物理二轮专题复习 受力分析与物体平衡 ‎06年[全国卷II]‎ ‎15．如图，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的。已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为 A 4μmg B 3μmg C 2μmg D μmg 答案：A ‎[北京卷]19.木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动磨擦因数均为0.25；夹在A、B静止不动。现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上.如图所示.力F作用后静止不动.现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上，如图所示力F作用后 A.木块A所受摩擦力大小是12.5 N B.木块A所受摩擦力大小是11.5 N C.木块B所受摩擦力大小是9 N D.木块B所受摩擦力大小是7 N 答案：C ‎07年全国卷Ⅰ如图所示，在倾角为300的足够长的斜面上有一质量为m的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用。力F可按图（a）、（b）（c）、（d）所示的四种方式随时间变化（图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正）。‎ 已知此物体在t=0时速度为零，若用v1、v2 、v3 、v4分别表示上述四种受力情况下物体在3秒末的速率，则这四个速率中最大的是（ C ）‎ A、v1 B、v2 C、v3 D、v4‎ 北京卷图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片。该照片经过放大后分析出，在曝光时间内，子弹影响前后错开的距离约为子弹长度的1%~2%。已知子弹飞行速度约为500m/s，因此可估算出这幅照片的曝光时间最接近 （ B）‎ A、10-3s B、10-6s C、10-9s D、10-12s  β M a b 图1－1‎ ‎［例1］（2003全国·36）如图1－1所示,一质量为M的楔形块放在水平桌面上,它的顶角为90°，两底角为α和β；a、b是两个位于斜面上的质量均为m的木块。已知所有接触面都是光滑的。现发现a、b沿斜面下滑，而楔形块静止不动，这时楔形块对水平桌面的压力等于 （ ）‎ A．Mg+mg B．Mg+2mg ‎ ‎ C．Mg+mg(sinα+sinβ) D．Mg+mg(cosα+cosβ)‎  β M G N Fa Fb ‎ x y  β 图1－2‎ 析与解：由于各接触面是光滑的，a、b两物体均加速下滑，分析M受力：如图1－2所示,a对M的压力为Fa＝mgcosα,b对M的压力为Fb＝mgcosβ。由正交分解，楔形块M在竖直方向上合力为零，有 N＝G＋Fbcosβ+Facosα ‎ ＝G＋mgcos2α+mgcos2β ‎ 因为α和β互余，cos2α+cos2β=1,故N＝Mg+mg 点评：本题是多体情况下物体的平衡及单体在某一方向上的平衡问题,正确进行受力分析并建立相应方程是解决问题的关键。其中物体a、b在垂直运动方向上的平衡关系是解题的突破口。‎ ‎［例2］(03高考科研测试题)如图1－3（a）所示，将一条轻而柔软的细绳一端固定于天花板上的A点，另一端固定在竖直墙壁上的B点，A和B点到O点的距离相等，绳的长度为OA的两倍。如图1－3（b）所示为一质量和半径可忽略的动滑轮K，滑轮下悬挂一质量为ｍ的重物。设摩擦力可忽略，现将动滑轮和重物一起挂到细绳上，在达到平衡时，绳所受的拉力是多大？‎ ‎　析与解：如图１－４所示，平衡时，因为绳与滑轮之间的接触是完全光滑、无摩擦的，故两边 图1－4‎ B A O θ1‎ θ2‎ F1‎ F2‎ θ 图1－3‎ ‎(b)‎ B ‎(a)‎ A O 绳 的拉力F1＝F2。‎ ‎　水平方向的平衡，有F1cosθ1=F2cosθ2，得θ１＝θ２＝θ ‎　由几何关系可知，cosθ=1/2，θ＝60°‎ ‎ 再由竖直方向力的平衡，得 2Fsinθ=mg ‎ ‎ F=mg/2sinθ=‎ ‎ 点评：本题中，两侧绳子的拉力相等是解题的关键，而应用几何知识计算相应角度的大小则是解题的突破口。‎ 还可进一步讨论，若将B点上下移动或A点左右移动，绳子的拉力如何变化？‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎2‎ 图1－5‎ ‎［例3］如图1－5所示，三根不可伸长的轻绳，一端系在半径为r0的环1上，彼此间距相等。绳穿过半径为r0的第3个圆环，另一端用同样方式系在半径为2r0的圆环2上，环1固定在水平天花上，整个系统处于平衡。试求第2个环中心与第3个环中心之距离。（三个环都是用同种金属丝制作的）‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎2‎ 图1－6‎ T1‎ T2‎ T1‎ T1‎ T2‎ T2‎ x  析与解：因为环2的半径为环3的2倍，环2的周长为环3的2倍，三环又是用同种金属丝制成的，所以环2 的质量为环3 的2倍。设环3的质量为m，则三根绳承受的重量为3mg（以2、3两环的系统为研究对象），即环1与环3之间每根绳的张力T1＝mg,是相同的。‎ 对环2(受力如图1－6)，平衡时，有 3T2cosα=2mg ‎ 又 T1=T2=mg ‎ 得 cosα=2/3‎ ‎ 环2与环3中心间的距离 ‎ ‎ ‎ x= r0ctgα=‎ 点评：本题先以2、3环为研究对象，再以2环为研究对象，并利用对称性，体现了思维的灵活性。而研究对象的选取是解题的关键,由轻质绳子的张力处处相等而得到的T1=T2是非常重要的结论，在许多问题的讨论中都用到，应予以重视。‎ 图1－7‎ l1‎ l2‎ q1‎ q2‎ q3‎ ‎［例4］（2001·全国·7）如图1－7所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1与q2之间的距离为l1, q2与q3之间的距离为l2,且每个电荷都处于平衡状态：‎ ‎（1）如q2为正电荷，则q1为 电荷，q3为 电荷。‎ ‎（2）q1、q2、q3三者电荷量大小之比是： : : 。‎ 析与解：（1）每个电荷都处于平衡状态，所受合力为零，若q2为正电荷，q1、q3受平衡力的作用，必有q1、q3为负电荷。‎ ‎ （2）以q1、q2、q3分别为研究对象，由物体平衡条件和库仑定律，有 ‎ ‎ 经典考题反思 巩固提高训练 q1‎ q2‎ q3‎ ‎：‎ ‎：‎ ‎：‎ ‎：‎ ‎＝‎ ‎1‎ ‎ 解得 ‎ 点评：这是一道自由电荷组的平衡问题，各个电荷都要平衡，必定满足“大夹小，邻相异”的规律，即中间电量小，相邻的为异种电荷。 ‎ 巩固提高训练 ‎ ‎ 图1/－1‎ ‎1．如图1/－1所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连接着两个物体A和B，物体B放在水平地面上，A、B均静止。已知A和B的质量分别为mA、mB，绳与水平方向的夹角为θ，则（ ）‎ A.物体B受到的摩擦力可能为0‎ B.物体B受到的摩擦力为mAgcosθ ‎ C.物体B对地面的压力可能为0‎ P B A Q 图1/-2‎ θ D.物体B对地面的压力为mBg－mAgsinθ ‎2.如图1／－2所示，竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的质点A，在Q 的正上方的P点用丝线悬挂另一质点B，A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角，由于漏电使A、B两质点的带电量逐渐减小，在电荷漏电完之前，悬线对悬点P的拉力大小 （ ）‎ A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定 a b 图1/－3‎ ‎3．如图1/－3所示，在一根水平直杆上套着a、b两个轻环，在环下用两根等长的轻绳拴着一个重物，把两环分开放置。静止时，杆对a环的摩擦力大小为f,支持力大小为N。若稍稍缩短两环间的距离，但仍静止，则N和f如何变化？ （ ） ‎ A.N变大，f变小 B. N变小，f变大 C.N不变，f变大 D. N不变，f变小 ‎ F 图1/－5‎ v A v B v C v D 图1/－4‎ ‎4．一氢气球下系一小重物G，重物只在重力和绳的拉力作用下作匀速直线运动，不计空气阻力和风的影响，而重物匀速运动的方向如图1－13中箭头所示的虚线方向，图1－‎13A～D中，气球和重物在运动中所处的位置正确的是（ ）‎ ‎45°‎ ‎45°‎ 图1/－6‎ ‎5．（04福建模拟）如图1/－5所示，物体在斜向上的恒力F的作用下沿水平面作直线运动，下列判断正确的是 （ ）‎ A.若水平面光滑，物体一定受三个力的作用 B.若水平面粗糙，物体一定受四个力的作用 C.若物体做匀速直线运动，则一定受四个力作用 ‎ D.若物体做匀加速直线运动，则一定受四个力作用 ‎6．（04南京模拟）有一直角V型槽，固定在水平面上，槽的两侧壁与水平面夹角均为45°，如图1/－6所示。有一质量为m的正方体均匀木块放在槽内，木块与槽两侧壁间的动摩擦因数分别为μ1和μ2（μ1>μ2）。现用水平力推木块使之沿槽运动，则木块受到的摩擦力为 （ ）‎ ‎7．（07年闽清）光滑细线两端分别连接着光滑小球A和B，A、B两小球的质量分别 为m1和m2，小球A搁在水平固定放置的光滑圆柱体上，如图所示，‎ 小球A与圆柱截面的圆心O的连线与竖直线夹角为600，B球悬在空 中，整个系统静止，则 m1:m2 等于：（ ）‎ A．1 B． C． D．2‎ 图31‎ 图32‎ ‎8．(07江苏致远)如图43所示，质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态，当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为：（ ）‎ A、0‎ 图43‎ B、大小为，方向竖直向下 C、大小为，方向垂直于木板向下 D、大小为，方向水平向右 ‎7.(04黄冈模拟)如图1/－7所示,不计重力的细绳AB与竖直墙间的夹角为60°，轻杆BC与竖直墙间的夹角为30°,杆可绕C自由转动。若细绳能承受的最大拉力为200N，轻杆能承受的最大压力为300N,则在B点最多能挂多重的物体？‎ A B C ‎30°‎ ‎60°‎ 图1/－7‎ ‎8．（05黄冈模拟）如图1/－8所示，质量为m的物体放在水平放置的钢板C上，与钢板的动摩擦因数为μ。由于受固定光滑导槽AB的控制，物体只能沿水平导槽运动。现使钢板以速度V1向右运动，同时用力F沿导槽的方向拉动物体，使物体以速度V2沿导槽运动，导槽方向与V1方向垂直，则F的大小为多少？‎ ‎45°‎ ‎45°‎ A F B C D E P P／‎ E／‎ D／‎ C／‎ B／‎ A／‎ 图1/－9‎ F ‎9．（04上海模拟）一吊桥由六对钢杆悬吊着，六对钢杆在桥面上分列两排，其上端分别挂在两根钢缆上，如图1/－9所示。已知图中相邻两钢杆间的距离均为9m，靠桥面中心的钢杆长度为2m，即AA/=DD/=2m，BB/=EE/,CC/=PP/。已知两端钢缆与水平面成45°，钢杆自重不计，为使每根钢杆承担相同的负荷，试求每根钢杆的长度应各为多少？‎ ‎10．（2003江苏高考·15）当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因而经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为这个物体的终极速度。已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v，且正比于球半径r,即阻力f=krv，k为比例系数。对于常温下的空气，比例系数k＝3.4×10-4N·s/m2.已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，取重力加速度g=10m/s2,试求半径r＝0.10mm的球形雨滴在无风的情况下的终极速度vT。（结果取两位有效数字）‎ B T N f G 图1／／－1‎ 附: 第一课时巩固提高训练答案及解 ‎1．答案：BD ‎ 解：以B为研究对象，有f=Tcosθ,N=G-Tsinθ ‎ 而 T＝mAg ‎ 故 f= mAgcosθ,N=mBg-mAgsinθ P B A Q 图1/／-2‎ θ L h G F T G ‎2．答案：C ‎ 解：对B球的平衡，有 ‎ 得 T=GL/h ,与A、B间的距离无关。‎ 故选C 。‎ ‎3．答案：D ‎ 解：对两环和重物的整体来说，有 2N＝mg 得N＝mg/2‎ ‎ 对重物,有两环间距变小，绳的拉力变小，摩擦力f变小。‎ ‎4．答案：A ‎ 解：重物匀速运动，合力为0，又不计空气阻力和风力，故拉力与重力平衡，方向竖直向上。‎ ‎5．答案：C ‎ 解：当F在竖直方向上的分力与重力相等，无论光滑与否，都只受两个力F和mg而作匀加速运动，A、B错；物体作匀速运动，必有水平向左的摩擦力，因而也必有支持力。故选C。‎ ‎6．答案：C ‎ 解：木块两侧面均受V型槽的摩擦力，其大小分别为f1=μ1mgcos45°和f2=μ2mgcos45°,两者方向相同（与运动方向相反），将其合成即得 ‎7．解：对B点，有 ‎ 得 ‎ ‎ 若NBC=300N,则TAB＝‎ 若TAB=200N,则NBC＝‎ v1‎ v2‎ v f 图1／／－3‎ ‎ 故只能是NBC=300N,得Gmax＝NBC／sin60°≈346．4N 。‎ ‎8．解：物体m相对钢板的运动方向如图1／／－3所示，滑动摩擦力f的方向与之相反，由平衡条件，得F＝fcosθ=μmgcosθ。‎ ‎9．解：设桥体重2G.‎ 整个桥体的平衡，有 2Fsin45°=G 又因为每根钢杆的负荷相同，则FCC’=FBB’=FAA’=FDD’=FEE’=FPP’=G/6‎ 对C点，有 Fsin45°= FCC’＋TBCcos∠BCC/‎ ‎ Fcos45°=TBCsin∠BCC/‎ 得 tan∠BCC/＝3／2‎ 对B点，有 TBCsin∠BCC/ =TABsin∠ABB/‎ TBCcos∠BCC/=TBB’+ TABcos∠ABB/‎ ‎ 得 tan∠ABB/=3 ‎ ‎ 所以，由AA／＝2m,得BB／＝5m,CC/=11m。‎ ‎10．解：最终状态时，物体作匀速运动，有 ‎ mg=f, 即 ‎ 得 vT=4ρπr2g/3k=1.2m/s