2014高考数学题库精选核心考点大冲关专题演练01 集合的概念与运算

2014高考数学题库精选核心考点大冲关专题演练01 集合的概念与运算

考点1 集合的概念与运算 ‎【考点分类】‎ 热点一 集合的概念 ‎1.【2013年普通高等学校统一考试试题大纲全国】设集合 则个数为( )‎ ‎（A）3 （B）4 （C）5 （D）6‎ ‎ 2.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）文科】若集合中只有一个元素，则=（ ）‎ A．4 B． 2 C．0 D．0或4‎ ‎3.【2012年高考（新课标）】已知集合，‎ 则中所含元素的个数为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．【2012年高考（江西）】若集合,则集合 中的元素的个数为 （　　）‎ A．5 B．‎4 ‎C．3 D．2‎ ‎5.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）文科】若集合的子集个数为（ ）‎ A．2 B．‎3 ‎‎ C．4 D．16‎ ‎6.【2012年高考（广东）】设集合,,则 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎7.【2013年普通高等学校统一考试江苏数学试题】集合共有 个子集.‎ ‎【方法总结】‎ ‎1.解决元素与集合的关系问题，首先要正确理解集合的有关概念，元素属不属于集合，关键就看这个元素是否符合集合中代表元素的特性.‎ ‎2.子集与真子集的区别与联系：集合A的真子集一定是其子集，而集合A的子集不一定是其真子集；若集合A有n个元素，则其子集个数为2n，真子集个数为2n－1.‎ 热点二 集合间的关系和运算 ‎8.【2013年全国高考新课标（I）理科】已知集合A=｛x|x2－2x＞0｝，B=｛x|－＜x＜｝，则( )‎ A、A∩B=Æ B、AB=R C、BA D、AB ‎9.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）】‎ 设集合,,则( )‎ A . B． C． D．[来源:学科网ZXXK]‎ ‎10.【2013年普通高等学校招生全国统一考试数学浙江】设集合，则（ ）‎ A. ‎ B. C. D.‎ ‎11.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）理科】已知集合（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎12.【2013年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷理科】已知全集为，集合，，则（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎13 ．【2012年高考（辽宁）】已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集 合B={2,4,5,6,8},则为 （　　）‎ A．{5,8} B．{7,9} C．{0,1,3} D．{2,4,6}‎ ‎【方法总结】‎ ‎1.判断两集合的关系常有两种方法：一是化简集合，从表达式中寻找两集合间的关系；二是用列举法表示各集合，从元素中寻找关系．‎ ‎2．在进行集合运算时要尽可能地借助韦恩(Venn)图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用韦恩(Venn)图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时注意端点值的取舍．‎ 热点三 与集合为背景探求参数取值 ‎14.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）理】设整数,集合.令集合 ‎ 若和都在中,则下列选项正确的是( )‎ A . , B．, ‎ C．, D．, ‎ ‎15.【2012年高考（大纲）】已知集合,则 ‎（　　）‎ A．0或 B．0或‎3 ‎C．1或 D．1或3‎ ‎16．【2012年高考（天津理）】已知集合,集合,且,则_____,_______.‎ ‎【答案】, ‎ ‎17.【2012年高考（上海春）】已知集合若则______.‎ ‎【方法总结】[来源:Zxxk.Com]‎ 已知两集合间的关系求参数时，关键是将两集合间的关系转化为元素间的关系，进而转化为参数满足的关系．解决这类问题常常需要合理利用数轴、Venn图帮助分析．‎ ‎【考点剖析】‎ 一．明确要求 ‎1.了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系.‎ ‎2.能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.‎ ‎3.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.‎ ‎4.在具体情境中，了解全集与空集的含义.‎ ‎5.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.‎ ‎6.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.‎ ‎7.能使用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算.‎ 二．命题方向 ‎1.集合部分主要以考查集合的含义、基本关系与基本运算为主，题目简单、易做，大多都是送分题；‎ ‎2.近几年部分省市也力求创新，创造新情境，尽可能做到灵活多样，甚至进行一些小综合，比如新定义题目，与方程、不等式、函数、数列等内容相联系的题目出现；‎ ‎3.题型以选择题为主，大多都是试卷的第1、2题.‎ 三．规律总结 ‎1.一个性质[来源:Z.xx.k.Com]‎ 要注意应用A⊆B、A∩B＝A、A∪B＝B、∁UA⊇∁UB、A∩(∁UB)＝∅这五个关系式的等价性．‎ ‎2.两种方法 韦恩图示法和数轴图示法是进行集合交、并、补运算的常用方法，其中运用数轴图示法要特别注意端点是实心还是空心．‎ ‎3.三个防范 ‎(1)空集在解题时有特殊地位，它是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，时刻关注对空集的讨论，防止漏解．‎ ‎(2)认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)．‎ ‎(3)在解决含参数的集合问题时，要检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致结论错误．‎ ‎【考点模拟】‎ 一．扎实基础 ‎1.【安徽省2013届高三开年第一考】若，，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2.【2013年长春市高中毕业班第四次调研测试】‎ 设集合，则为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.【浙江省镇海中学2013年高三考前模拟】 已知全集为,集合 ‎,，则为 ( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎4.【东北三省三校2013届高三4月第一次联合模拟考试】‎ 已知全集,集合，，则集合（ ） ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎5.【广西百所高中2013届高三年级第三届联考】若函数的定义域为A，函数 的值域为B，则为（ ）‎ ‎ A． B． C．[0，1] D．‎ ‎6.【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试】设全集，且，则满足条件的集合的个数是( )‎ ‎ A.3 B‎.4 C.7 D.8‎ ‎7.【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）】设集合，，则＝（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎8.【山东省东阿县第一中学2012-2013学年度下学期考试】‎ 已知集合的值为（ ）‎ A．1或－1或0 B．－‎1 ‎C．1或－1 D．0‎ ‎10. 【广东省惠州市2013届四月高三第一次模拟考试】已知，，‎ 则（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二．能力拔高 ‎11.【北京市朝阳区2013届高三第一次综合练习】已知集合，，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎12.【2013河北省名校名师俱乐部高三4月模拟考试】‎ 已知集合，，则等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎，.‎ ‎13.【湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三下学期6月适应性考试】已知集合，集合，且，则满足的实数a可以取的一个值是( )‎ A．0 B．‎1 C．2 D．3‎ ‎14.【2013届贵州天柱民中、锦屏中学、黎平一中、黄平民中四校联考】已知集合，，则（ ） ‎ A． B． C． D． ‎ ‎15.【安徽省江淮名校2013届高考最后一卷理科】‎ 已知集合，，则为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎16.【山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试】‎ 集合．则（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎17.【内蒙古赤峰市2013届高三最后一次仿真统考】已知全集,集合，，则集合等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎18.【2013年湖北省部分重点中学联考】设A、B是非空集合，定义A×B=｛x| x∈A∪B且xA∩B｝，已知A=｛x| y＝｝，B=｛y| y＝2x, x＞0｝，则A×B＝（ ）‎ A．[0, 1]∪(2, ＋∞) B．[0, 1)∪(2, ＋∞) C．[0, 1] D．[0, 2]‎ ‎19.【河北省保定市2013年高三第一次模拟考试】已知集合A＝{x｜x＞2，或x＜－1}，B＝{x｜}，若，={x｜}，则＝（ ）‎ A、－4　　B、－‎3　‎　C、4　　D、3‎ ‎【答案】A ‎20.【2012-2013学年度河北省普通高中高三教学质量监测】设全集，集合，‎ ‎，则集合=( )‎ A． B． C． D．‎ 三．提升自我 ‎21.【湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三下学期6月适应性考试】已知集合 ‎，若，则等于（ 　 ）‎ A．或 B．或　 C． D． ‎ ‎22.【江西省2013年四月高中毕业班新课程教学质量监测卷】已知集合，则满足A∩B=B的集合B可以是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎23.【安徽省淮南一中、颍上一中、怀远一中、蒙城一中四校2013届高三5月联考】‎ 图中阴影部分表示的集合是（ ）‎ A. B. ‎ C. D.‎ A B C U ‎[来源:Zxxk.Com]‎ ‎ 24.【湖北省黄冈中学2013届高三3月月考】已知集合正奇数和集合 ‎，若，则M中的运算“”是（ ）‎ ‎ A．加法 B．除法 C．乘法 D．减法 ‎ 25.【2013年天津市滨海新区五所重点学校高三毕业班联考】 ‎ 己知集合， ‎ 若，则实数等于 .‎ ‎ 【考点预测】‎ ‎1.已知集合，集合，表示空集，如果，那么的值是（ ）‎ ‎ （A） （B）‎ ‎ （C） （D）或 ‎2.已知集合A＝{x|x＝a＋(－1)i(a∈R，i是虚数单位)}，若A⊆R，则a＝（ ）‎ A．1 B．－‎1 ‎‎ C．±1 D．0‎ ‎3.设集合，集合.若中恰含有一个整数，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎4.设集合U＝AUB, A={1，2，3}， AB={1}，则＝（ ）[来源:学科网ZXXK]‎ ‎（A）{2}　 (B) {3}　　 (C) {1，2，3}　 (D) {2，3}‎ ‎ ‎