上海教育版数学八上《一元二次方程根的判别式》同步练习

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上海教育版数学八上《一元二次方程根的判别式》同步练习

17.3 一元二次方程根的判别式 一、课本巩固练习 1、不解方程,判断一元二次方程根的情况 (1) 0892 2  xx (2) 0169 2  xx (3) 3816 2  xx (4) 1872  xx 2、当 m 为何值时关于 x 的方程     0124 2  mxmxm 有两个实数根? 3、当 m 分别取何值时关于 x 的方程     01121 2  mxmxm (1) 有两个不相等的实数根? (2)有两个相等的实数根? (3)没有实数根? 4、求证:无论 m 为任何实数,关于 x 的方程     025.03 222  mxmx 恒有两个不相 等的实数根。 5、已知关于 x 的方程   01222  mxmx . (1)求证方程有两个不相等的实数根. (2)当 m 为何值时,方程的两根互为相反数?并求出此时方程的解. 6、已知关于 x 的一元二次方程   021--2  mxmx (1)若方程有两个相等的实数根,求 m 的值 (2)若方程两实数根之积等于 29-2 mm ,求 6m 的值 7、已知,关于 x 的一元二次方程   0814-43-22- 22  mmxmx (1)若 0m ,求证:方程有两个不相等的实数根 (2)若 4012  m 的整数,且方程有两个整数根,求 m 的值。 8、已知:关于 x 的一元二次方程   02-12- 22  mmxmx 求证:(1)不论 m 取何值,方程总有两个不相等的实数根 (2)若方程的两实数根 1x 、 2x 满足 1- 21- 21 m mxx  ,求 m 的值 9 、已知关于 x 的一元二次方程 04832 22  mmmxx (1)求证:原方程恒有两个实数根。 (2)若方程的两个实数根一个小于 5,另一个大于 2,求 m 的取值范围。 二、基础过关 一.选择 1.若关于 x 的方程 x2+2(k-1)x+k2=0 有实数根,则 k 的取值范围是( ) A. 1 2k  B. 1 2k  C. 1 2k  D. k≥ 1 2 2.下列关于 x 的一元二次方程中,有两个不.相等的实数根的方程是( ) (A) 012 x (B) 0122  xx (C) 0322  xx (D) 0322  xx 3.不解方程,判别方程 0575 2  xx 的根的情况是( ). (A)有两个相等的实数根 (B)有两个不相等的实数根 (C)只有一个实数根 (D)没有实数根 4.一元二次方程 0322  xx 的根为( ) A、 3,1 21  xx B、 3,1 21  xx C、 3,1 21  xx D、 3,1 21  xx 5.下列方程中,没有实数根的是( ) A. 012  xx B. 0122  xx C. 0122  xx D. 022  xx 6.方程 0152  xx ( ) A、有两个相等实根 B、有两个不等实根 C、没有实根 D、无法确定 7.已知:a+b=m,ab=-4, 化简(a-2)(b-2)的结果是( ) A. 6 B. 2 m-8 C. 2 m D. -2 m 8.方程组      8 1 byx yax 的解是      3 2 y x ,那么方程 02  baxx ( ) A.有两个不相等实数根 B.有两个相等实数根 C.没有实数根 D.有两个根为 2 和 3 9.一元二次方程 0132  xx 的根的情况为( ) A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、只有一个实数根 D、没有实数根 二.不解方程,判断下列关于 x 的一元二次方程根的情况: (1)   xxx 8542  (2)   01222  kkxx 三.已知关于 x 的方程   0321 2  mmxxm 总有实数根,求 m 的取值范围. 四.证明    221 kxx  有两个不相等的实数根.
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