数学人教版八年级上册教案11-1与三角形有关的线段（第2课时）

数学人教版八年级上册教案11-1与三角形有关的线段（第2课时）

- 1 - 11.1 与三角形有关的线段 第 2 课时 教学目标 1.经历析纸,画图等实践过程，认识三角形的高、中线与角平分线. 2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在 直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于一点. 重点、难点 重点: 1.了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分 线. 2.了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点. 难点: 1.三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别. 2.钝角三角形高的画法. 3.不同的三角形三条高的位置关系. 教学过程 一、看一看 把下面图表投影出来: 三角形的 重要线段 意义 图形 表示法 三角形 的高线 从 三 角 形 的 一 个 顶 点 向 它 的 对 边 所 在 的 直 线 作 垂线,顶点和 垂 足 之 间 的 线段 1.AD 是△ABC 的 BC 上的高线. 2.AD⊥BC 于 D. 3. ∠ ADB= ∠ ADC=90°. 三角形 的中线 三角形中,连 结 一 个 顶 点 和 它 对 边 中 点的 线段 1.AD 是△ABC 的 BC 上的中线. 2.BD=DC= BC. 三角形的 角平分线 三 角 形 一 个 内 角 的 平 分 线 与 它 的 对 边相交,这个 角 顶 点 与 交 点 之 间 的 线 1.AD 是△ABC 的∠ BAC 的平分线. 2. ∠ 1= ∠ 2= ∠ BAC. - 2 - 段 1.指导学生阅读课本 P71-72 的课文. 2.仔细观察投影表中的内容,并回答下面问题. (1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系? 三角形的高是从三角形的 一个顶点向它对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段,而从三角形一个顶点向它对 边所在的直线作垂线这条垂线是直线. (2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系? 三角形的中线是连结一个顶点和它对边的中点的线段, 而过两点的直线有着本质的不 同,一个代表的是线段,另一个却是直线. (3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系? 三角形的角平分线是三角形的一个内角平分线与它的对边相交, 这个角顶点与交点之 间的线段,而角平分线指的是一条射线. 3.三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线? 三角形的高、中线和角平分线都代表线段, 这些线段的一个端点是三角形的一个顶点, 另一个端点在这个顶点的对边上. 二、做一做 1.让学生在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.( 如果他们所画 的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角三角形的三条高在那里?)观 察这三条高所在的直线的位置有何关系? 三角形的三条高交于一点,锐角三角形三条高交点在直角三角形内,直角三角形三条高 线交点在直角三角形顶点,而钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部. 2.让学生在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.( 如果他们所画 的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里)? 观察这三条中线的位置有何关系? 三角形的三条中线都在三角形内部,它们交于一点,这个交点在三角形内. 3.让学生在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三 条角平分线的位置有何关系? 无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形, 它们的三条角平分线都在三角形内, 并且交于一点. 三、议一议 通过以上观察和操作你发现了哪些规律,并加以总结且与同伴交流. 四、练习 1.课本 P5,练习 1.2. 2.画钝角三角形的三条高. 五、作业 1.P8-P9 习题 11.1 第 3.4.8