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文档介绍
上海市黄浦区中考二模数学试题含答案
黄浦区2018年九年级模拟考 数 学 试 卷 2018年4月 (考试时间:100分钟 总分:150分) 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】 1.下列实数中,介于与之间的是( ) (A); (B); (C); (D). 2.下列方程中没有实数根的是( ) (A); (B); (C); (D). 3.一个反比例函数与一个一次函数在同一坐标平面内的图像如图示,如果其中的反比例函数解析式为,那么该一次函数可能的解析式是( ) (A); (B); (C); (D). 4.一个民营企业10名员工的月平均工资如下表,则能较好反映这些员工月平均工资水平的是( ) 人次 1 1 1 2 1 1 3 工资 30 3 2 1.5 1.2 2 0.8 (工资单位:万元) (A)平均数; (B)中位数; (C)众数; (D)标准差. 5.计算:( ) (A); (B); (C); (D)0. 6.下列命题中,假命题是( ) (A)如果一条直线平分弦和弦所对的一条弧,那么这条直线经过圆心,并且垂直于这条弦; (B)如果一条直线平分弦所对的两条弧,那么这条直线经过圆心,并且垂直于这条弦; (C)如果一条直线经过圆心,并且平分弦,那么该直线平分这条弦所对的弧,并且垂直于这条弦; (D)如果一条直线经过圆心,并且垂直弦,那么该直线平分这条弦和弦所对的弧. 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.化简:= . 8.因式分解: . 9.方程的解是 . 10.不等式组的解集是 . 11.已知点P位于第三象限内,且点P到两坐标轴的距离分别为2和4,若反比例函数图像经过点P,则该反比例函数的解析式为 . 12.如果一次函数的图像经过第一、二、四象限,那么其函数值y随自变量x的值的增大而 . (填“增大”或“减小”) 13.女生小琳所在班级共有40名学生,其中女生占60%.现学校组织部分女生去市三女中参观,需要从小琳所在班级的女生当中随机抽取一名女生参加,那么小琳被抽到的概率是 . 14.已知平行四边形相邻两个内角相差40°,则该平行四边形中较小内角的度数是 . 15.半径为1的圆的内接正三角形的边长为 . 16.如图,点D、E分别为△ABC边CA、CB上的点,已知DE∥AB,且DE经过△ABC的重心,设, ,则 .(用、表示) 17.如图,在四边形ABCD中,,M、N分别是AC、BD的中点,则线段MN的长为 . (第16题) (第17题) (第18题) 18.如图,将矩形ABCD沿对角线AC折叠,使点B翻折到点E处,如果DE∶AC=1∶3, 那么AD∶AB= . 三、解答题:(本大题共7题,满分78分) 19.(本题满分10分) 计算:. 20.(本题满分10分) 解方程组:. 21.(本题满分10分) 如图,AH是△ABC的高,D是边AB上一点,CD与AH交于点E.已知AB=AC=6,cosB=, AD∶DB=1∶2. (1)求△ABC的面积; (2)求CE∶DE. 22.(本题满分10分) 今年1月25日,上海地区下了一场大雪.这天早上王大爷去买菜,他先去了超市,发现蔬菜普遍涨价了,青菜、花菜和大白菜这两天的价格如下表.王大爷觉得超市的菜不够新鲜,所以他又去了菜市场,他花了30元买了一些新鲜菠菜,他跟卖菜阿姨说:“你今天的菠菜比昨天涨了5元/斤。”卖菜阿姨说:“下雪天从地里弄菜不容易啊,所以你花这些钱要比昨天少买1斤了。”王大爷回答道:“应该的,你们也真的辛苦。” 青菜 花菜 大白菜 1月24日 2元/斤 5元/斤 1元/斤 1月25日 2.5元/斤 7元/斤 1.5元/斤 (1)请问超市三种蔬菜中哪种涨幅最大?并计算其涨幅; (2)请你根据王大爷和卖菜阿姨的对话,来算算,这天王大爷买了几斤菠菜? 23.(本题满分12分) 如图,点E、F分别为菱形ABCD边AD、CD的中点. (1)求证:BE=BF; (2)当△BEF为等边三角形时,求证:∠D=2∠A. 24.(本题满分12分) 已知抛物线经过点A(1,0)和B(0,3),其顶点为D. (1)求此抛物线的表达式; (2)求△ABD的面积; (3)设P为该抛物线上一点,且位于抛物线对称轴 右侧,作PH⊥对称轴,垂足为H,若△DPH与△AOB相 似,求点P的坐标. 25.(本题满分14分) 如图,四边形ABCD中,∠BCD=∠D=90°,E是边AB的中点.已知AD=1,AB=2. (1)设BC=x,CD=y,求y关于x的函数关系式,并写出定义域; (2)当∠B=70°时,求∠AEC的度数; (3)当△ACE为直角三角形时,求边BC的长. 黄浦区2018年九年级学业考试模拟考评分标准参考 一、选择题(本大题6小题,每小题4分,满分24分) 1.A ; 2.B ; 3.B; 4.B; 5.C; 6.C. 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.; 8.; 9.2; 10.; 11.; 12.减小; 13.; 14.70; 15.; 16..; 17.5; 18.∶1. 三、解答题:(本大题共7题,满分78分) 19.解:原式=—————————————————————(6分) =————————————————————————(2分) =4————————————————————————————————(2分) 20. 解:由(1)得:——————————————————————(3分) 代入(2)得:———————————————————(3分) 解得:,,,—————————————(2分) 所以方程组的解为:,,,————(2分) 21. 解:(1)由AB=AC=6,AH⊥BC, 得BC=2BH.—————————————————————————(2分) 在△ABH中,AB=6,cosB=,∠AHB=90°, 得BH=,AH=,————————————(2分) 则BC=8, 所以△ABC面积=.——————————————(1分) (2)过D作BC的平行线交AH于点F,———————————————(1分) 由AD∶DB=1∶2,得AD∶AB=1∶3, 则. ——————————————(4分) 22. 解:(1).—————————————————————(2分) 答:大白菜涨幅最大,为50%. —————————————————————(1分) (2)设买了x斤菠菜,———————————————————————(1分) 则,——————————————————————(3分) 化简得:——————————————————————(1分) 解得:,(不合题意,舍去)—————————————(1分) 答:这天王大爷买了2斤菠菜. —————————————————————(1分) 23. 证:(1)∵四边形ABCD为菱形, ∴AB=BC=AD=CD,∠A=∠C,——————————————————(2分) 又E、F是边的中点, ∴AE=CF,——————————————————————————(1分) ∴△ABE≌△CBF———————————————————————(2分) ∴BE=BF. ——————————————————————————(1分) (2)联结AC、BD,AC交BE、BD于点G、O. ——————————(1分) ∵△BEF是等边三角形, ∴EB=EF, 又∵E、F是两边中点, ∴AO=AC=EF=BE.——————————————————————(1分) 又△ABD中,BE、AO均为中线,则G为△ABD的重心, ∴, ∴AG=BG,——————————————————————————(1分) 又∠AGE=∠BGO, ∴△AGE≌△BGO,———— ——————————————————(1分) ∴AE=BO,则AD=BD, ∴△ABD是等边三角形,—— —————————————————(1分) 所以∠BAD=60°,则∠ADC=120°, 即∠ADC=2∠BAD. ——— ——————————————————(1分) 24. 解:(1)由题意得:,———————————————————(2分) 解得:,—————————————————————————(1分) 所以抛物线的表达式为. ——————————————(1分) (2)由(1)得D(2,﹣1),———————————————————(1分) 作DT⊥y轴于点T, 则△ABD的面积=.————————(3分) (3)令P.————————————————(1分) 由△DPH与△AOB相似,易知∠AOB=∠PHD=90°, 所以或,————————————(2分) 解得:或, 所以点P的坐标为(5,8),.————————————————(1分) 25. 解:(1)过A作AH⊥BC于H,————————————————————(1分) 由∠D=∠BCD=90°,得四边形ADCH为矩形. 在△BAH中,AB=2,∠BHA=90°,AH=y,HB=, 所以,——————————————————————(1分) 则.———————————————(2分) (2)取CD中点T,联结TE,————————————————————(1分) 则TE是梯形中位线,得ET∥AD,ET⊥CD. ∴∠AET=∠B=70°. ———————————————————————(1分) 又AD=AE=1, ∴∠AED=∠ADE=∠DET=35°. ——————————————————(1分) 由ET垂直平分CD,得∠CET=∠DET=35°,————————————(1分) 所以∠AEC=70°+35°=105°. ——————————————————(1分) (3)当∠AEC=90°时, 易知△CBE≌△CAE≌△CAD,得∠BCE=30°, 则在△ABH中,∠B=60°,∠AHB=90°,AB=2, 得BH=1,于是BC=2. ——————————————————————(2分) 当∠CAE=90°时, 易知△CDA∽△BCA,又, 则(舍负)—————(2分) 易知∠ACE<90°. 所以边BC的长为2或.——————————————————(1分)查看更多