山西省忻州市静乐一中2019-2020学年高一上学期月考数学试题

山西省忻州市静乐一中2019-2020学年高一上学期月考数学试题

www.ks5u.com 山西省忻州市静乐县静乐一中高一上学期第二次月考数学试题 ‎1.已知集合均为全集的子集，且,,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎,因为，所以中必有元素，‎ ‎【考点定位】本题考查集合的交集、并集和补集运算，考查推理判断能力.对于，这两个条件，可以判断集合中的元素有三种情形，而指出中必有元素，简化了运算，使结果判断更容易.‎ ‎2.已知集合,则能使成立的实数的取值范围是(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 因为成立，所以，解得即可.‎ ‎【详解】成立 解得 故选B.‎ ‎【点睛】本题考查集合之间包含关系，属于容易题.‎ ‎3.如果集合，，，那么点条件是（）.‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先求得，由此求得满足的不等式组，将点坐标代入上述不等式组，解不等式组求得的取值范围.‎ ‎【详解】依题意，所以满足的不等式组为，由于，故，解得，.‎ 故选:A ‎【点睛】本小题主要考查交集和补集的概念及运算，考查点与线性约束条件表示的区域的位置关系，属于基础题.‎ ‎4.已知全集U＝R，集合A＝{x|y＝ }，集合B＝{x|0＜x＜2}，则(∁UA)∪B等于(　　)‎ A. [1，＋∞) B. (1，＋∞)‎ C. [0，＋∞) D. (0，＋∞)‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 因为A＝{x|x≤1}，所以∁UA＝{x|x＞1}．‎ 所以(∁UA)∪B＝{x|x＞0}．选D.‎ 点睛：集合混合运算的解题思路：进行集合的混合运算时，一般先运算括号内的部分．当集合是用列举法表示的数集时，可以通过列举集合的元素进行运算；当集合用不等式形式表示时，可借助数轴求解，对于端点值的取舍，应单独检验．‎ ‎5.已知全集，集合或，集合，则（ ）‎ A 或 B. 或 C. 或 D. 或 ‎【答案】A ‎【解析】‎ 全集或，又集合或，或，故选A.‎ ‎6.已知集合，则（ ）‎ A. B. C. （ D. ）‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 因为所以，故选.‎ 考点：1.集合的基本运算；2.简单不等式的解法.‎ ‎7.下列四个命题：①＝｛0｝；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④空集是任何一个集合的子集．其中正确的有（　　）‎ A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 利用空集的定义、属性对各个命题进行判断．Φ不含任何元素；空集是任何一个集合的子集．是任何非空集合的真子集．‎ ‎【详解】解：对于①Φ不含任何元素而{0}含元素0，故①错 对于②空集是本身的子集，故②错 对于③空集的子集只有其本身，故③错 对于④，空集是任何一个集合的子集．是任何非空集合的真子集，故④对 故选B．‎ ‎【点睛】本题考查空集的定义、性质：Φ不含任何元素；空集是任何一个集合的子集．是任何非空集合的真子集．‎ ‎8.若集合A＝{x|kx2＋4x＋4＝0，x∈R}中只有一个元素，则实数k的值为(　　)‎ A. 1 B. 0‎ C. 0或1 D. 以上答案都不对 ‎【答案】C ‎【解析】‎ 当k＝0时，A＝{－1}；当k≠0时，Δ＝16－16k＝0，k＝1.故k＝0或k＝1.选C.‎ ‎9.已知集合，，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析：集合，所以，故选C.‎ 考点：交集的运算，容易题.‎ ‎10.设集合P＝{(x，y)|x＋y<4，x，y∈N*}，则集合P的非空子集个数是(　　)‎ A. 2‎ B. 3‎ C. 7‎ D. 8‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 当x＝1时，y<3，又y∈N*，因此y＝1或y＝2；‎ 当x＝2时，y<2，又y∈N*，因此y＝1；‎ 当x＝3时，y<1，又y∈N*，因此这样的y不存在．‎ 综上所述，集合P中的元素有(1,1)、(1,2)、(2,1)，集合P的非空子集的个数是23－1＝7‎ ‎11.设集合M＝{x|2x2－5x－3＝0}，N＝{x|mx＝1}，若N⊆M，则实数m的取值集合为________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 集合M＝.若N⊆M，则N＝{3}或或∅.于是当N＝{3}时，m＝；当N＝时，m＝－2；当N＝∅时，m＝0.所以m的取值集合为.‎ 点睛：将两个集合之间的关系准确转化为参数所满足的条件时，应注意子集与真子集的区别，此类问题多与不等式(组)的解集相关．确定参数所满足的条件时，一定要把端点值代入进行验证，否则易产生增解或漏解．‎ ‎12.设集合A＝{x||x|<4}，B＝{x|x2－4x＋3>0}，则集合{x|x∈A，且x∉A∩B}＝________．‎ ‎【答案】{x|1≤x≤3}‎ ‎【解析】‎ A＝{x|－43或x<1}，A∩B＝{x|3

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