高考理科数学模拟试题及答案

高考理科数学模拟试题及答案

银川一中2008届高三年级第五次月考测试 数 学 试 卷(理科)‎ 姓名_________ 班级_________ 学号____‎ ‎ 命题人：周天佐 一、选择题（每小题5分，共60分，每小题四个选项中，只有一项是符合要求）‎ ‎1.已知全信U＝{1，2，3， 4，5}，集合A＝,则集合CuA等于（ ）‎ A．　　 B． C． D． ‎ ‎2．函数的零点的个数是 （ ）‎ ‎ A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 ‎3．已知直线，若直线l2经过点（0，5），且的方程为 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎4．以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（ ）‎ A．x2+y2-10x+9=0 B．x2+y2-10x+16 C．x2+y2+10x+16=0 D．x2+y2+10x+9=0‎ ‎5．由函数 的图象所围成的一个封闭图形的面积是 （ ）‎ ‎ A．4 B．‎ ‎ C． D．‎ ‎6．已知的最小值是 （ ）‎ ‎ A．2 B．2 C．4 D．2‎ ‎7．用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（　 ）‎ A．288个 B. 240个 C. 144个 D. 126个 ‎8．若n展开式中含项的系数与含项的系数之比为－5，则n等于（ ）‎ ‎ A．4 B．6 C．8 D．10‎ ‎9．在△ABC中，，则△ABC的形状为（ ）‎ ‎ A．直角三角形 B．正三角形 ‎ ‎ C．等腰三角形 D．等腰三角形或直角三角形 ‎10．已知变量x,y满足约束条件,则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．[3,6] ‎ ‎11．设＝( ）‎ ‎1‎ ‎1‎ 侧视图 ‎1‎ ‎1‎ 正视图 俯视图 ‎ A．102 B．35 C．50 D．51‎ ‎12．如图，一个几何体的正视图和侧视图是腰长为1‎ 的等腰三角形，俯视图是一个圆及其圆心，当 这个几何体的体积最大时圆的半径是 （ ）‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13．函数为奇函数，则实数a= . ‎ ‎14．曲线y=x3-2x2-4x+2在点(1，一3)处的切线方程是______________________. ‎ ‎15．在R上定义运算△：x△y=x（1 —y），若不等式（x—a）△（x+a）<1，对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是 .‎ ‎16．对于任意的两上实数对（a,b）和（c,d），规定：‎ ‎（a,b）=（c,d），当且仅当a=c,b=d时成立.‎ 运算“”为：（a,b）（c,d）=（ac－bd,bc+ad）,‎ 运算“”为：（a,b）（c,d）=（a+c,b+d）,‎ 现设p,q，若（1，2）（p,q）=（5，0），则（1，2）（p,q）= .‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分.‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ 在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量=（cosA, sinA），‎ ‎=，若|+|=2. ‎ ‎ （Ⅰ）求角A的大小；‎ ‎ （Ⅱ）若，且c=a，求△ABC的面积. ‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ 已知，四棱锥P—ABCD的底面ABCD的边长为1的正方形，‎ PD⊥底面ABCD，且PD=1.‎ ‎ （1）求证：BC//平面PAD；‎ ‎ （2）若E、F分别为PB、PD的中点，求证：EF⊥平面PBC；‎ ‎ （3）求二面角B—PA—C的余弦值.‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ 设b和c分别是先后投掷一枚骰子得到的点数，关于ｘ的一元二次方程x2+bx+c=0．‎ ‎（Ⅰ）求方程有实根的概率；‎ ‎（Ⅱ）求方程有两个相等的实根的概率；‎ ‎（Ⅲ）求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程有实根的概率.‎ ‎20．（本小题满分12分）‎ 设函数 ‎（1）求的单调增区间和单调减区间；‎ ‎（2）若当时,（其中e=2.71828…），不等式恒成立，求实数m的取值范围.‎ ‎21．（本题满分12分）‎ ‎ 已知直线相交于A、B两点。‎ ‎（1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段AB的长；‎ ‎（2）若向量互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆的长轴长的最大值。‎ ‎22. （本小题满分12分）‎ 已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1,Sn=4an+Sn-1-an-1(n≥2且n∈N*).‎ ‎(1)求证： 数列{an}是等比数列；‎ ‎(2)若bn=n an，求数列{bn}的前n项和Tn=b1+b2+…+bn ；‎ ‎(3)若cn=tn[n(lg3+lgt)+lgan+1](t＞0),且数列{cn}中的每一项总小于它后面的项, 求实数t的取值范围．‎