宜宾市2016年中考数学卷

宜宾市2016年中考数学卷

宜宾市2016年高中阶段学校招生考试 ‎ 数学试卷 ‎ (考试时间：120分钟， 全卷满分120分)‎ ‎ 本试卷分选择题和非选择题两部分，考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回.‎ 注意事项：‎ ‎ 1.答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.‎ ‎ 2.在作答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效.‎ ‎ 3.在作答非选择题时，请在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效.‎ 一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对成题目上. (注意：在试题卷上作答无效)‎ ‎1．–5的绝对值是 ( )‎ ‎ A. B. ‎5 ‎‎ C.– D. –5‎ ‎2．科学家在实验中检测出某微生物细胞直径约为0．‎0000035米，将0．0000035用科学记数法表示为( )‎ ‎ A．3.5×1 0–6 B．3.5×1 0 ‎6 C．3.5×1 0–5 D．3.5×1 0–5 ‎ ‎3．如图，立体图形的俯视图是( ) ‎ ‎4．半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是 ‎ A．3π B．6π C．9π D．12π ‎5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A ‎ 逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，‎ ‎ 则B、D两点间的距离为 ( ) ‎ A． B．‎2‎ C．3 D．2 ‎6．如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、‎ ‎ BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距 ‎ 离之和是( )‎ ‎ A．4.8 B．5‎ ‎ C．6 D．7.2‎ ‎7．宜宾市某化工厂库存4种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件．已知生产l件甲种产品需要A种原料‎3千克，B种原料‎2千克；生产1件乙种产品需要A种原料‎2千克，B种原料‎4千克．则生产方案的种数为( )‎ A．4 8．5‎ C．6 D．7‎ ‎ 8．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，‎ ‎ 下列结论错误的是( )‎ ‎ A．乙前4秒行驶的路程为‎48米；‎ ‎ B．在0到8秒内甲的速度每秒增加‎4米/秒；‎ ‎ C．两车到第3秒时行驶的路程相等；‎ ‎ D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度．‎ 二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)请把答案 直接填在答题卡对应题中横线上(注意：在试题卷上作答无效)‎ ‎9．分解因式：ab4–4ab3+4ab2= ‎ ‎1 0．如图，直线a∥b，∠ l=45°，∠2=30°，则∠P= °‎ ‎1 1．已知一组数据：3，3，4，7，8，则它的方差为 ‎ ‎1 2．今年“五一”节，A、B两人到商场购物，A购3件甲商品和 ‎2件乙商品共支付1 6元，B购5件甲商品和3件乙商品共支付25元，‎ 求一件甲商品和一件乙商品各售多少元．设甲商品售价x元／件，乙商品售价y元/件，则可列出方程组 .‎ ‎1 3．在平面直角坐标系内，以点P(1，1)为圆心、为半径作圆，则该圆与y轴的交点坐标是 ‎ ‎14．已知一元二次方程x2+3x-4=0的两根为xl、x2，则xl 2+xlx2+ x22= ‎ ‎1 5．规定：loga b(a>0，a≠1，b> 0)表示a，b 之间的一种运算。‎ 现有如下的运算法则：logaan=n，1ogNM= (a>0，a≠l，N>0，N≠ l，M > 0)，‎ 例如：log223=3，log25=，则logl‎00l000= ．‎ ‎16．如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点(不含B、C两点)，将 ‎ △ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连结MA，NA．则 以下结论中正确的有 (写出所有正确结论的序号)．‎ ‎①△CMP∽△BPA；‎ ‎②四边形AMCB的面积最大值为10；‎ ‎③当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；‎ ‎④线段AM的最小值为2；‎ ‎⑤当△ABP≌△ADN时，BP=4–4．‎ 三、解答题：(本人题共8个题，共72分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ‎17．(本小题满分1 0分) (注意：在试题卷上作答无效)‎ ‎ (1)计算：()–2– (–1)2016– + (π–1)0‎ ‎(2)化简： ÷ (1– ) ‎ ‎ ‎ ‎1 8．(本小题满分6分) (注意：在试题卷上作答无效)‎ ‎ 如图，已知∠CAB=∠DBA，∠CBD=∠DAC．‎ ‎ 求证：BC=AD．‎ ‎1 9．(本小题满分8分) (注意：在试题卷上作答无效)‎ 某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类(篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活动中任选一项(只能选一项)参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：‎ ‎ ‎ 根据图中提供的信息，解答下列问题：‎ ‎(1)a = ，b= ；‎ ‎(2)该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约 人；‎ ‎(3)该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学(A，B，C)和2位女同学(D，E)，现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．‎ ‎20．(本小题满分8分) (注意：在试题卷上作答无效)‎ ‎2016年“母亲节”前夕，宜宾某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1．5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元．求第一批花每束的进价是多少元．‎ ‎21．(本小题满分8分) (注意：在试题卷上作答无效)‎ ‎ 如图，CD是一高为‎4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A点的仰角α=30°，从平台底部向树的方向水平前进‎3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角β=60°，求树高AB．(结果保留根号)‎ ‎22.(本小题满分l0分) (注意：在试题卷上作答无效)‎ ‎ 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=(x > 0)的图象交于A(2，–l)，B( ，n)两点，直线y=2与y轴交于点C． ‎ ‎(1)求一次函数与反比例函数的解析式；‎ ‎(2)求△ABC的面积． ‎ ‎23．(本小题满分1 0分) (注意：在试题卷上作答无效)‎ 如图l，在△APE中，∠APE=90°，PO是△APE的角平分线，以O为圆心、OA为半径作 圆交AE于点G．‎ ‎(1)求证：直线PE是⊙O的切线；‎ ‎(2)在图2中，设PE与⊙O相切于点H，连结AH，点D是⊙O的劣弧上的一点，过点D作⊙O的切线，交PA于点B，交PE于点C，已知△PBC的周长为4，tan／EAH= . ‎ 求EH的长．‎ ‎24．(本小题满分l 2分) (注意：在试题卷上作答无效)‎ 如图，已知二次函数y1=ax2+bx过(–2，4)，(–4，4)两点 ‎(1)求二次函数y1的解析式；‎ ‎(2)将y1沿光轴翻折，再向右平移2个单位，得到抛物线 y2，直线y=m(m>0)交y2于M、N两点．求线段 MN的长度(用含m的代数式表示)；‎ ‎(3)在(2)的条件下，y1、y2交于A、B两点，如果直线y=m与y1、y2的图象形成的封闭曲线交于C、D两点C在左侧)，直线y= –m与y1、y2的图象形成的封闭曲线交于E、F两点(E在左侧)，求证：四边形CEFD是平行四边形．‎