九年级下册数学同步练习1-3 不共线三点确定二次函数的表达式 湘教版

九年级下册数学同步练习1-3 不共线三点确定二次函数的表达式 湘教版

‎1.3 不共线三点确定二次函数的表达式 一、学习目标：‎ ‎1、能根据已知条件设二次函数的解析式。‎ ‎2、会用待定系数法求二次函数的解析式。‎ 复习提问：[来源:学科网]‎ ‎1、二次函数常用的几种解析式 ‎ 一般式 y=ax²+bx+c (a≠0)‎ ‎ 顶点式 y=a(x-h)²+k (a≠0)‎ ‎2、待定系数法求函数解析式的步骤：‎ 设---代----解----还原 用待定系数法确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。‎ 二、教学过程：‎ ‎（一）课前热身：‎ 1、 已知抛物线y=ax²+bx+c 当x=1时，y=0，则a+b+c=_____‎ 经过点（-1,0），则___________‎ 经过点（0,-3），则___________‎ 经过点（4,5），则___________‎ 对称轴为直线x=1，则___________‎ ‎2、已知抛物线y=a（x-h）²+k ‎(1)顶点坐标是（-3,4）， 则h=_____,k=______代入得y=______________‎ ‎(2)对称轴为直线x=1，则__________代入得y=______________‎ ‎（二）例题讲解：‎ 已知一个二次函数的图象过点（0,-3） （4,5）‎ ‎（－1, 0）三点，求这个函数的解析式？‎ 解：设所求的二次函数为：y=ax²+bx+c ‎∵二次函数的图象过点（0,-3）（4，5）（－1, 0）‎ ‎∴c=-3 a=1‎ ‎16a+4b+c=5 解得 b=-2‎ a-b+c=0 c=-3‎ ‎∴所求二次函数为 y=x²-2x-3‎ ‎（三）变式练习 变式1‎ 已知一个二次函数的图象过点（0, -3） ‎ ‎（-1,0） （3,0） 三点，求这个函数的解析式？ ‎ 已知抛物线的顶点为（1，－4），‎ 变式2‎ 已知抛物线的顶点为（1，－4），‎ 且过点（0，－3），求抛物线的解析式？‎ ‎[来源:学.科.网Z.X.X.K]‎ 变式3[来源:学科网ZXXK]‎ 已知一个二次函数的图象过点（0,-3） （4,5） [来源:Zxxk.Com]‎ ‎ 对称轴为直线x=1，求这个函数的解析式？‎ ‎ ‎ 四、小结[来源:学_科_网Z_X_X_K]‎ 五、达标检测 根据条件求出下列二次函数解析式：‎ ‎1、过点（2，4），且当x=1时，y有最值为6；‎ ‎2、已知抛物线y=2x²+bx+c经过 (1,0),(2,3)两点,求此二次函数的解析式