2020届高考物理二轮复习第一部分专题七鸭部分第17讲机械振动和机械波光与电磁波练习含解析

2020届高考物理二轮复习第一部分专题七鸭部分第17讲机械振动和机械波光与电磁波练习含解析

高考物理总复习 第17讲　机械振动和机械波　光与电磁波 构建网络·重温真题 ‎1．(2019·北京高考)利用图1所示的装置(示意图)，观察光的干涉、衍射现象，在光屏上得到如图2中甲和乙两种图样。下列关于P处放置的光学元件说法正确的是(　　)‎ A．甲对应单缝，乙对应双缝 - 31 -‎ 高考物理总复习 B．甲对应双缝，乙对应单缝 C．都是单缝，甲对应的缝宽较大 D．都是双缝，甲对应的双缝间距较大 答案　A 解析　单缝衍射图样的中央条纹亮且宽，相邻条纹间距不等；双缝干涉图样中相邻条纹间距相等。根据题目中给出的甲、乙两种图样可知，甲是单缝衍射的图样，乙是双缝干涉的图样，A正确。‎ ‎2．(2019·全国卷Ⅱ) (1)如图，长为l的细绳下方悬挂一小球a，绳的另一端固定在天花板上O点处，在O点正下方l的O′处有一固定细铁钉。将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度(约为2°)后由静止释放，并从释放时开始计时。当小球a摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x，向右为正。下列图象中，能描述小球在开始一个周期内的xt关系的是________。‎ ‎(2)某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：‎ - 31 -‎ 高考物理总复习 ‎(ⅰ)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________。‎ A．将单缝向双缝靠近 B．将屏向靠近双缝的方向移动 C．将屏向远离双缝的方向移动 D．使用间距更小的双缝 ‎(ⅱ)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ＝________。‎ ‎(ⅲ)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300 mm，测得屏与双缝间的距离为1.20 m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm。则所测单色光的波长为________ nm(结果保留三位有效数字)。‎ 答案　(1)A　(2)(ⅰ)B　(ⅱ)　(ⅲ)630‎ 解析　(1)摆长为l时单摆的周期T1＝2π，振幅A1＝lα(α为摆角)，摆长为l时单摆的周期T2＝2π ＝π＝，振幅A2＝lβ(β为摆角)。根据机械能守恒定律得mgl(1－cosα)＝mg(1－cosβ)，利用cosα＝1－2sin2，cosβ＝1－2sin2，以及sin≈tan≈，sin≈tan≈(、)很小，解得β＝2α，故A2＝A1，故A正确。‎ ‎(2)(ⅰ)相邻明(暗)干涉条纹的间距Δx＝λ，要增加观察到的条纹个数，即减小Δx，需增大d或减小l，因此应将屏向靠近双缝的方向移动，或使用间距更大的双缝，B正确，A、C、D错误。‎ ‎(ⅱ)第1条暗条纹到第n条暗条纹间的距离为Δx，则相邻暗条纹间的距离Δx′＝，又Δx′＝λ，解得λ＝。‎ ‎(ⅲ)由λ＝，代入数据解得λ＝630 nm。‎ ‎3．(2019·全国卷Ⅰ)(1)一简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝时刻，该波的波形图如图a所示，P、Q - 31 -‎ 高考物理总复习 是介质中的两个质点。图b表示介质中某质点的振动图象。下列说法正确的是________。(填正确答案标号)‎ A．质点Q的振动图象与图b相同 B．在t＝0时刻，质点P的速率比质点Q的大 C．在t＝0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大 D．平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图b所示 E．在t＝0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大 ‎(2)如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°(取sin53°＝0.8)。已知水的折射率为。‎ ‎(ⅰ)求桅杆到P点的水平距离；‎ ‎(ⅱ)船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。‎ 答案　(1)CDE　(2)(ⅰ)7 m　(ⅱ)5.5 m 解析　(1)t＝时刻，质点Q在平衡位置，向上振动，对应的振动图象与图b不符，A错误；t＝0时刻的波形图如图所示(图a的波形图左移半个波长即可得到)，质点P在最低点，质点Q在平衡位置，质点Q的速率比质点P的大，质点P的加速度大小比质点Q的大，质点P此时所在位置与其平衡位置的距离为振幅，质点Q在平衡位置，与其平衡位置的距离为0，故B错误，C、E正确；t＝时刻，平衡位置在坐标原点的质点经过平衡位置向下振动，对应的振动图象与图b吻合，D正确。‎ - 31 -‎ 高考物理总复习 ‎(2)(ⅰ)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x2；桅杆高度为h1，P点处水深为h2；激光束在水中与竖直方向的夹角为θ。由几何关系有 ＝tan53°①‎ ＝tanθ②‎ 由折射定律有 sin53°＝nsinθ③‎ 设桅杆到P点的水平距离为x，则 x＝x1＋x2④‎ 联立①②③④式并代入题给数据得 x＝7 m⑤‎ ‎(ⅱ)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为i′，由折射定律有 sini′＝nsin45°⑥‎ 设船向左行驶的距离为x′，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1′，到P点的水平距离为x2′，则 x1′＋x2′＝x′＋x⑦‎ ＝tani′⑧‎ ＝tan45°⑨‎ 联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得 x′＝(6－3) m≈5.5 m。‎ ‎4．(2019·全国卷Ⅲ)(1)水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇，在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是________。(填正确答案标号)‎ A．不同质点的振幅都相同 B．不同质点振动的频率都相同 - 31 -‎ 高考物理总复习 C．不同质点振动的相位都相同 D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同 E．同一质点处，两列波的相位差不随时间变化 ‎(2)如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝30°。一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出。‎ ‎(ⅰ)求棱镜的折射率；‎ ‎(ⅱ)保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出。求此时AB边上入射角的正弦。‎ 答案　(1)BDE　(2)(ⅰ)　(ⅱ) 解析　(1)两列波相遇叠加产生干涉，一些质点的振动加强，一些质点的振动减弱，即振幅不同，A错误；各质点的振动频率、周期都与振动片相同，B、D正确；不同质点振动的相位不同(不是同时到达正的最大位移处)，C错误；两列波频率相同，在同一质点处的相位差恒定，E正确。‎ ‎(2)(ⅰ)光路图及相关量如图所示。‎ 光束在AB边上折射，由折射定律得 ＝n①‎ 式中n是棱镜的折射率。由几何关系可知 α＋β＝60°②‎ 由几何关系和反射定律得 β＝β′＝∠B③‎ 联立①②③式，并代入i＝60°得 - 31 -‎ 高考物理总复习 n＝④‎ ‎(ⅱ)设改变后的入射角为i′，折射角为α′，由折射定律得 ＝n⑤‎ 依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角θc，且sinθc＝⑥‎ 由几何关系得 θc＝α′＋30°⑦‎ 由④⑤⑥⑦式得此时AB边上入射角的正弦为 sini′＝。‎ ‎5．(2018·全国卷Ⅲ)(1)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0和t＝0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期T>0.20 s。下列说法正确的是________。(填正确答案标号)‎ A．波速为0.40 m/s B．波长为0.08 m C．x＝0.08 m的质点在t＝0.70 s时位于波谷 D．x＝0.08 m的质点在t＝0.12 s时位于波谷 E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m ‎(2)如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上。D位于AB边上，过D点作AC边的垂线交AC于F。该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过O点作AB边的垂线交直线DF于E；DE＝2 cm，EF＝1 cm。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射)‎ - 31 -‎ 高考物理总复习 答案　(1)ACE　(2) 解析　(1)根据波形图可知，波长λ＝16 cm＝0.16 m，B错误；根据t＝0时刻和t＝0.20 s时刻的波形图可知T＝0.2 s，T＝ s，n＝0,1,2,3，…，而已知该波的周期T>0.20 s，故该波的周期T＝0.40 s，波速v＝＝0.40 m/s，A正确；简谐波沿x轴正方向传播，x＝0.08 m的质点在t＝0时刻沿y轴正方向运动，在t＝0.70 s＝1T时位于波谷，在t＝0.12 s＝T时位于y>0的某位置(不是位于波谷)，C正确，D错误；若此波传入另一介质中，周期T不变，其波速变为v＝0.80 m/s，由λ＝vT可得它在该介质中的波长为λ＝0.80×0.4 m＝0.32 m，E正确。‎ ‎(2)过D点作AB边的垂线NN′，连接OD，则∠ODN＝α为来自O点的光线在D点的入射角；设该光线在D点的折射角为β，如图所示。‎ 根据折射定律有nsinα＝sinβ①‎ 式中n为三棱镜的折射率 由几何关系可知β＝60°②‎ ‎∠EOF＝30°③‎ 在△OEF中有EF＝OEsin∠EOF④‎ 由③④式和题给条件得OE＝2 cm⑤‎ 根据题给条件可知，△OED为等腰三角形，有α＝30°⑥‎ - 31 -‎ 高考物理总复习 由①②⑥式得n＝。‎ ‎6．(2017·全国卷Ⅱ)(1)在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样。若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是________。(填正确答案标号)‎ A．改用红色激光 ‎ B．改用蓝色激光 C．减小双缝间距 ‎ D．将屏幕向远离双缝的位置移动 E．将光源向远离双缝的位置移动 ‎(2)一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率。‎ 答案　(1)ACD　(2)1.55‎ 解析　(1)在双缝干涉实验中相邻亮条纹的间距Δx＝λ，因此要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距可减小双缝间的距离，增大屏幕与双缝的距离，换用波长更长或频率更小的光做光源。故选A、C、D。‎ ‎(2)设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1，折射角为r1。在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C，连接C、D，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线，反射后沿ED射向D点。光线在D点的入射角为i2，折射角为r2，如图所示。‎ - 31 -‎ 高考物理总复习 设液体的折射率为n，由折射定律有 nsini1＝sinr1①‎ nsini2＝sinr2②‎ 由题意知r1＋r2＝90°③‎ 联立①②③式得n2＝④‎ 由几何关系可知sini1＝＝⑤‎ sini2＝＝⑥‎ 联立④⑤⑥式得n≈1.55。‎ 命题特点：1.以选择题、填空题形式的命题涉及面比较广，常考查机械振动、机械波的综合问题，光的折射、全反射现象，近年对光的干涉考查的热度有所增加，也常对其他概念、现象进行拼盘式的命题考查。‎ ‎2．以计算题形式的命题以考查波的传播、光的折射和全反射现象为主。‎ 思想方法：图象法、微平移法、特殊点法、作图法。‎ - 31 -‎ 高考物理总复习 高考考向1　机械振动与机械波 例1　(2018·全国卷Ⅰ)一列简谐横波在t＝ s时的波形图如图a所示，P、Q是介质中的两个质点。图b是质点Q的振动图象。求：‎ ‎(1)波速及波的传播方向；‎ ‎(2)质点Q的平衡位置的x坐标。‎ ‎(1)t＝ s时Q点的振动方向是什么？波的传播方向是什么？如何判断？‎ 提示：向上。由“上下坡”法可知波沿x轴负方向传播。‎ ‎(2)t＝0时Q点在什么位置？t＝ s时此振动状态传播到什么位置？‎ 提示：平衡位置。P点所在的位置。‎ ‎[解析]　(1)由图a可以看出，该波的波长为 λ＝36 cm①‎ 由图b可以看出，周期为T＝2 s②‎ 波速为 v＝＝18 cm/s③‎ 由图b知，当t＝ s时，Q点向上运动，结合图a可得，波沿x轴负方向传播。‎ ‎(2)设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ。‎ 由图a知，x＝0处y＝－＝Asin(－30°)，‎ 因此xP＝λ＝3 cm④‎ 由图b知，在t＝0时Q点处于平衡位置，经Δt＝ s，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，由此及③式有xQ－xP＝vΔt＝6 cm⑤‎ 由④⑤式得，质点Q的平衡位置的x坐标为 - 31 -‎ 高考物理总复习 xQ＝9 cm。‎ ‎[答案]　(1)18 cm/s　波沿x轴负方向传播 ‎(2)9 cm ‎ 波动图象和振动图象的应用技巧 ‎(1)求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法 ‎①分清振动图象与波动图象，此问题最简单，只要看清横坐标即可。横坐标为x则为波动图象，横坐标为t则为振动图象。‎ ‎②看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级。‎ ‎③找准波动图象对应的时刻。‎ ‎④找准振动图象对应的质点。‎ ‎(2)判断波的传播方向和质点振动方向的方法 ‎①上下坡法(图甲)；‎ ‎②同侧法(图乙)；‎ ‎③微平移法(图丙)。‎ ‎1．(2017·全国卷Ⅰ)如图a，在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0，－2)。两波源的振动图线分别如图b和图c所示。两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为________m，两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)，点C(0,0.5)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)。‎ - 31 -‎ 高考物理总复习 答案　2　减弱　加强 解析　波长λ＝vT＝2 m，两列波的波长相等。‎ 两波源到A点的路程差Δx＝ m－8 m＝2 m。‎ 两波源到B点的路程差Δx′＝ m－ m＝0，初相相差π，B点为振动减弱点。‎ 两波源到C点的路程差Δx″＝3.5 m－2.5 m＝1 m＝，初相相差π，C点为振动加强点。‎ ‎2．(2019·辽宁省沈阳市模拟)(多选)有两列简谐横波的振幅都是10 cm，传播速度大小相同。O点是实线波的波源，实线波沿x轴正方向传播，波的频率为3 Hz；虚线波沿x轴负方向传播。某时刻实线波刚好传到x＝12 m处质点，虚线波刚好传到x＝0处质点，如图所示，则下列说法正确的是(　　)‎ A．实线波和虚线波的频率之比为2∶3‎ B．平衡位置为x＝6 m处的质点此刻振动速度最大 - 31 -‎ 高考物理总复习 C．实线波源的振动方程为y＝10sin(6πt＋π)(cm)‎ D．平衡位置为x＝6 m处的质点始终处于振动加强区，振幅为20 cm E．从图示时刻起再经过0.75 s，平衡位置为x＝5 m处的质点的位移y>0‎ 答案　BCE 解析　已知两列简谐横波波速大小相等，由图可知，实线波的波长λ1＝4 m，虚线波的波长λ2＝6 m，由v＝λf可知，实线波和虚线波的频率之比为f1∶f2＝λ2∶λ1＝3∶2，故A错误；此刻两列波单独引起平衡位置为x＝6 m处的质点的速度方向均向上且最大，所以该质点此时速度最大，故B正确；根据振动方程y＝Asin(ωt＋φ)，实线波的振幅A＝10 cm，角频率ω＝2πf1＝6π rad/s，因实线波沿x轴正向传播，根据同侧法可知平衡位置为x＝12 m处的质点起振方向向下，则波源的起振方向向下，φ＝π，故实线波源的振动方程为y＝10sin(6πt＋π)(cm)，故C正确；两列波的频率不一致，不是相干波，无法产生干涉现象，故不能形成稳定的振动加强和减弱的点，D错误；v＝λ1f1＝4×3 m/s＝12 m/s，从图示时刻起再经过0.75 s实线波往x轴正向传播了9 m，即x＝5 m处的质点在实线波的传播中振动了T1，故引起平衡位置为x＝5 m处的质点的位移为y1＝0，虚线波往x轴负向传播了9 m，即x＝5 m处的质点在虚线波的传播中振动了T2，引起平衡位置为x＝5 m的质点的位移y2>0，显然y1＋y2>0，故E正确。‎ ‎3．(2019·广东珠海一模)(多选)关于振动和波动，下列说法正确的是(　　)‎ A．做简谐振动的物体，经过同一位置时，加速度可能不同 B．在受迫振动中，驱动力的频率不一定等于物体的固有频率 C．在波的干涉中，振动加强的点不一定处在波峰或波谷的叠加处 D．波源与观察者互相靠近或者互相远离时，接收到的波的频率会发生变化 E．在波的传播方向上相对平衡位置的位移始终相同的两个质点间距离等于波长 答案　BCD 解析　做简谐振动的物体，加速度总与位移大小成正比，方向相反，故经过同一位置时，加速度一定相同，A错误；物体做受迫振动时，其驱动频率跟固有频率无关，故B正确；在波的干涉中，振动加强的点不一定处在波峰或波谷的叠加处，也可能是平衡位置的叠加处，故C正确；根据多普勒效应，波源与观察者相互靠近或者相互远离时，接收到的波的频率会发生变化，故D正确；在波的传播方向上相对平衡位置的位移始终相同的两个质点间距离等于波长的整数倍，故E错误。‎ 高考考向2　光的折射和全反射 例2　(2018·全国卷Ⅱ)如图，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B - 31 -‎ 高考物理总复习 ‎＝60°，一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点。不计多次反射。‎ ‎(1)求出射光相对于D点的入射光的偏角；‎ ‎(2)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？‎ ‎(1)若已经根据折射定律等求出图中的各个角度，如何求出射光相对于入射光的偏角？‎ 提示：将光线在每个界面的偏转角相加，向顺时针方向偏转记为正，向逆顺时针方向偏转记为负。‎ ‎(2)为实现图中光路，光线在各边上的传播应符合什么条件？‎ 提示：在AC边上不能发生折射，在AB边上不能发生全反射。‎ ‎[解析]　(1)光线在BC边上折射，由折射定律有 sini1＝nsinr1①‎ 式中，n为棱镜的折射率，i1和r1分别是该光线在BC边上的入射角和折射角。‎ 光线在AC边上发生全反射，由反射定律有i2＝r2②‎ 式中i2和r2分别是该光线在AC边上的入射角和反射角。‎ 光线在AB边上发生折射，由折射定律有 nsini3＝sinr3③‎ 式中i3和r3分别是该光线在AB边上的入射角和折射角。由几何关系得 i2＝r2＝60°，r1＝i3＝30°④‎ F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为 - 31 -‎ 高考物理总复习 δ＝(r1－i1)＋(180°－i2－r2)＋(r3－i3)⑤‎ 由①②③④⑤式得δ＝60°⑥‎ ‎(2)光线在AC边上发生全反射，光线在AB边上不发生全反射，有 nsini2≥nsinC>nsini3⑦‎ 式中C是全反射临界角，满足nsinC＝1⑧‎ 由④⑦⑧式知，棱镜的折射率n的取值范围应为 ≤n<2。‎ ‎[答案]　(1)60°　(2)≤n<2‎ ‎ 光的折射和全反射问题的解题技巧 ‎(1)在解决光的折射问题时，应根据题意分析光路，即画出光路图，找出入射角和折射角，然后应用公式来求解，找出临界光线往往是解题的关键。‎ ‎(2)在解决光的全反射问题时，先确定光是否由光密介质进入光疏介质、入射角是否大于或等于临界角，若不符合全反射的条件，则再由折射定律和反射定律确定光的传播情况。‎ ‎(3)在处理光的折射和全反射类型的题目时，根据折射定律及全反射的条件准确作出几何光路图是基础，利用几何关系、折射定律是关键。‎ ‎4．(2019·天津高考)某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。‎ ‎(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度________。‎ A．选用两光学表面间距大的玻璃砖 B．选用两光学表面平行的玻璃砖 C．选用粗的大头针完成实验 D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些 ‎(2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是________。‎ - 31 -‎ 高考物理总复习 ‎(3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率n＝________。(用图中线段的字母表示)‎ 答案　(1)AD　(2)D　(3) 解析　(1)测定玻璃折射率的关键是根据入射光线和出射光线确定在玻璃中的传播光线，因此选用光学表面间距大的玻璃砖以及使同侧两枚大头针间的距离尽量大些都有利于提高实验的准确程度，A、D正确；两光学表面是否平行不影响折射率的测量，为减小误差，应选用细长的大头针，故B、C错误。‎ ‎(2)两光学表面平行的玻璃砖的入射光线与出射光线平行，在空气中的入射角大于玻璃中的折射角，在题图中，根据玻璃砖界线及四个孔洞位置分别作出光路图及法线如图1所示，分析可知实验操作正确的是D。‎ - 31 -‎ 高考物理总复习 ‎(3)如图2所示，玻璃的折射率n＝，又sini＝，sinr＝，故n＝。‎ ‎5．(2019·河南六市高三联合一模)某玻璃材料制成的光学元件截面如图所示，左边是半径为R的半圆，右边是直角三角形CDE，∠DCE＝60°。由A点发出的一束细光，从B点射入元件后折射光线与AO平行(O为半圆的圆心，CD为直径，AO与CD垂直)。已知玻璃的折射率为，B点到AO的距离为，光在真空中的速度为c。求：‎ ‎(1)入射光线AB与AO的夹角α；‎ ‎(2)光线从B点射入元件，到第一次射出元件所需的时间。‎ 答案　(1)15°　(2) 解析　(1)作出光路图如图所示，由sinr＝得，折射角r＝30°，又n＝，得i＝45°‎ 由几何关系得α＝i－r＝15°。‎ ‎(2)由sinC＝得全反射临界角C＝45°‎ 由几何关系得光线在CE边的入射角为60°，大于全反射临界角，发生全反射，在DE边的入射角为30°，即能射出玻璃元件 由几何关系知，光在玻璃中的路程：s＝2R n＝，s＝vt 得t＝。‎ 高考考向3　波的特有现象和电磁波 - 31 -‎ 高考物理总复习 例3　(2019·湖南衡阳二模)(多选)以下物理学知识的相关叙述中，正确的是(　　)‎ A．交警通过发射超声波测量车速是利用了波的多普勒效应 B．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振 C．通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹，说明光具有波动性 D．红外线的显著作用是热作用，温度较低的物体不能辐射红外线 E．在“用单摆测重力加速度”的实验中，为了减小测量单摆周期的误差，应选小球运动中的最低点为计时起点，测其n次全振动的时间 ‎(1)通过手指间的缝隙观察日光灯，看到彩色条纹，这是什么现象？‎ 提示：光的衍射。‎ ‎(2)用单摆测重力加速度，以什么位置为计时起点计时误差较小？‎ 提示：最低点。‎ ‎[解析]　交警通过发射超声波测量车速是利用了波的多普勒效应，从汽车上反射回的超声波的频率发生了变化，故A正确；用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干涉，故B错误；通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹，是波的衍射现象，说明光具有波动性，故C正确；红外线的显著作用是热作用，温度较低的物体也能辐射红外线，故D错误；在“用单摆测重力加速度”的实验中，为了减小测量单摆周期的误差，应选小球运动中的最低点为计时起点，测其n次全振动的时间，因为在最低点速度最大，计时误差较小，故E正确。‎ ‎[答案]　ACE ‎ 1.机械波和光波都能发生干涉、衍射、多普勒效应等波特有的现象，偏振现象是横波特有的现象。要观察到稳定的干涉现象和明显的衍射现象需要一定的条件。‎ ‎(1)干涉条件：频率相同、相位差恒定、振动方向相同。‎ ‎(2)发生明显衍射现象的条件：缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小。‎ ‎2．机械波的干涉图样中，波峰和波峰相遇的点、波谷和波谷相遇的点及其连线上的所有点都是振动加强点；波峰和波谷相遇的点及其连线上的所有点都是振动减弱点。振动加强点有时位移也为零，只是振幅为两列波的振幅之和，振动更加剧烈。‎ ‎3．光的干涉 ‎(1)光的双缝干涉 ‎①条纹间隔均匀，亮度均匀，中央为亮条纹。‎ ‎②条纹间距Δx＝λ，l、d相同时，Δx∝λ - 31 -‎ 高考物理总复习 ‎，例如，其他条件相同，双缝干涉时可见光中的红光条纹间距最大，紫光最小。‎ ‎③如用白光做实验，中央为白色亮条纹，两边为彩色条纹。‎ ‎(2)光的干涉现象：薄膜干涉(油膜、空气膜、增透膜、牛顿环)。‎ ‎4．光的衍射 ‎(1)光的单缝衍射 ‎①条纹宽度和间隔不均匀，亮度不均匀，中央亮条纹最宽最亮。‎ ‎②单缝衍射装置等其他条件相同时，可见光中红光的中央亮条纹最宽，紫光最窄。‎ ‎③如用白光做实验，中央为白色亮条纹，两边为彩色条纹。‎ ‎(2)光的衍射现象：圆孔衍射、泊松亮斑。‎ ‎5．多普勒效应：当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大；当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小。‎ ‎6．电磁波的特点 ‎(1)是横波。‎ ‎(2)传播不需要介质。‎ ‎(3)在真空中传播速度等于光速。‎ ‎6．(2019·四川南充三诊)(多选)如图所示，一束复色光由某介质射入真空后分解为a、b两束单色光。以下说法正确的是(　　)‎ A．真空中a光的波长比b光的大 B．在同一介质中，a光的传播速度比b光慢 C．光由同一介质射入空气时，a光的临界角比b光小 D．a、b通过相同的单缝衍射实验装置，b光的中央亮条纹较宽 E．a、b通过相同的双缝干涉实验装置，b光的干涉条纹间距较小 答案　BCD 解析　由图看出，a光的偏折程度大于b光的偏折程度，则a光的折射率大于b光的折射率，所以a光的频率大于b光的频率，真空中a光的波长比b光的小，故A错误；因为a光的折射率大，由公式v＝，可知在同一介质中，a光的传播速度比b光小，故B正确；a - 31 -‎ 高考物理总复习 光的折射率比b光的大，根据sinC＝知，光由同一介质射入空气时，a光的临界角比b光的小，故C正确；a光的波长比b光的小，则知a、b通过相同的单缝衍射实验装置，b光的中央亮条纹较宽，故D正确；a光的波长比b光的小，根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，a、b通过相同的双缝干涉实验装置，b光比a光的干涉条纹间距大，故E错误。‎ ‎7．(2019·内蒙古呼和浩特市二模)(多选)下列说法正确的是(　　)‎ A．肥皂泡呈现彩色是光的干涉现象，露珠呈现彩色是光的色散现象，通过狭缝看太阳光呈现彩色是光的衍射现象 B．横波和纵波都能发生干涉、衍射和偏振现象 C．做双缝干涉实验时，用绿光照射单缝，在光屏P上观察到干涉条纹，用红光代替绿光照射单缝将得到相邻条纹间距更大的干涉图样 D．真空中的光速在不同的惯性系中不相同 E．在真空中传播的电磁波，当它的频率增大时，它的传播速度不变，波长变短 答案　ACE 解析　肥皂泡呈现彩色是光的干涉现象，露珠呈现彩色是光的色散现象，通过狭缝看太阳光呈现彩色是光的衍射现象，故A正确；横波和纵波都能发生干涉、衍射现象，只有横波能发生偏振现象，故B错误；由Δx＝λ可知，用红光代替绿光照射单缝，将得到相邻条纹间距更大的衍射图样，故C正确；根据爱因斯坦相对论，真空中的光速在不同的惯性系中是相同的，故D错误；在真空中传播的电磁波，当它的频率增大时，它的传播速度不变，波长变短，故E正确。‎ ‎8．(2019·北京朝阳高三一模)(多选)如图所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，某同学用黄色滤光片时得到一个干涉图样，为了使干涉条纹的间距变宽，可以采取的方法是(　　)‎ A．换用紫色的滤光片 B．换用红色的滤光片 C．使光源离双缝距离近一些 D．使光屏离双缝距离远一些 答案　BD - 31 -‎ 高考物理总复习 解析　由于干涉条纹间距为：Δx＝λ，可知，为了使干涉条纹的间距变宽，可以换用波长较长的单色光，也可以使光屏离双缝距离远一些，故B、D正确。‎ - 31 -‎ 高考物理总复习 易错警示 机械波多解情况的分析 例　(2017·全国卷Ⅲ)(多选)如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是(　　)‎ A．波长为2 m B．波速为6 m/s C．频率为1.5 Hz D．t＝1 s时，x＝1 m处的质点处于波峰 E．t＝2 s时，x＝2 m处的质点经过平衡位置 分析与解　由简谐波的波动图象可知，波长为4 m，A错误。t＝0.5 s时波向x轴正方向传播的距离为x＝(n＋)λ(n＝0,1,2,3…)，即t＝(n＋)T＝0.5 s(n＝0,1,2,3…)，又T>0.5 s，解得T＝，当n＝0时，T＝ s 符合题意；当n＝1时，T＝ s<0.5 s，不符合题意，则波速v＝＝6 m/s，B正确。频率f＝＝1.5 Hz，C正确。t＝0时x＝1 m处的质点处于波峰，因t＝1 s时n＝＝＝1.5，则此时x＝1 m处的质点处于波谷，D错误。t＝0时x＝2 m处的质点经过平衡位置向上振动，因t＝2 s 时n＝＝＝3，则此时x＝2 m处的质点经过平衡位置向上振动，E正确。‎ 答案　BCE 易错警示　机械波的多解问题有两类：(1)因为波的传播方向(或质点的振动方向)不明确存在多解；(2)因为波在空间和时间上具有周期性引起多解。对于这类问题，要分情况讨论，一般得出波长、周期、波速等的通式，如果题中有限定条件，再进一步确定解。‎ 配套作业 ‎　　限时：40分钟　　　满分：100分 - 31 -‎ 高考物理总复习 一、选择题(本题共8小题，每小题8分，共64分，均为多选题)‎ ‎1．(2019·西安高三第三次质检)下列说法正确的是(　　)‎ A．雷达是利用超声波工作的 B．红外线比紫外线更容易发生衍射现象 C．真空中的光速在不同的惯性参考系中是相同的 D．在同一个周期里，波上的质点沿波传播的方向移动的距离为一个波长 E．做简谐运动的物体每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同 答案　BCE 解析　雷达是利用无线电波工作的，A错误；红外线比紫外线波长长，更容易发生衍射现象，B正确；根据狭义相对论，真空中的光速在不同的惯性参考系中是相同的，C正确；波上的质点不沿波传播的方向移动，D错误；做简谐运动的物体每次通过同一位置时，与平衡位置的距离相等，故回复力相同，故加速度相同，但是，前后两次经过同一位置时，速度大小相同，方向可能相反，故E正确。‎ ‎2．(2019·安徽省六安市最后一卷)如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，虚线是这列波在t＝0.16 s时刻的波形图。已知该波的波速是1 m/s，则下列说法正确的是(　　)‎ A．这列波的波长是12 cm B．这列波可能是沿x轴正方向传播的 C．t＝0.04 s时，x＝4 cm处的质点速度沿y轴负方向 D．0～0.16 s内，x＝6 cm处的质点振动方向改变了3次 E．若此波传入另一介质中其波速变为0.5 m/s，则它在该介质中的波长为6 cm 答案　ADE 解析　由图可知λ＝12 cm，A正确；周期为T＝＝0.12 s，Δt＝0.16 s＝T＋内，波沿传播方向移动的距离Δx＝λ＋，则由图可知波的传播方向为沿x轴负方向，B错误；由图可知，在t＝0.04 s＝时刻，x＝4 cm处的质点在y轴负方向位置沿y轴正方向振动，C错误；0.16 s＝T，故0～0.16 s内，x＝6‎ - 31 -‎ 高考物理总复习 ‎ cm处的质点振动方向改变了3次，D正确；若此波传入另一介质中速度变为0.5 m/s，因为周期不变，则它在该介质中的波长为λ′＝v′T＝0.5×0.12 m＝6 cm，E正确。‎ ‎3．(2019·河南濮阳三模)以下说法中正确的是(　　)‎ A．图甲是一束复色光进入水珠后传播的示意图，其中a光在水珠中传播的速度一定大于b光在水珠中传播的速度 ‎ B．图乙是一束单色光进入平行玻璃砖后传播的示意图，当入射角i逐渐增大到某一值后不再会有光线从bb′面射出 C．图丙是双缝干涉示意图，若只减小屏到挡板间距离L，两相邻亮条纹间的距离Δx将减小 D．图丁是用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样，弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凸起的 E．图戊中的M、N是偏振片，P是光屏，当M固定不动缓慢转动N时，光屏P上的光亮度将一明一暗交替变化，此现象表明光波是横波 答案　ACE 解析　根据折射率和光的传播速度之间的关系n＝，可知折射率越大，传播速度越小，从图甲中可以看出，b光在水珠中偏折得更厉害，即b光在水中的折射率大于a光在水中的折射率，则a光在水珠中的传播速度大于b光在水珠中的传播速度，故A正确；图乙中，光束在aa′面的折射角等于在bb′面的入射角，只要入射角i<90°，bb′面的入射角就小于光的全反射的临界角，就不会发生全反射，故肯定有光线从bb′面射出，B错误；根据Δx＝λ，可知只减小屏到挡板间距离L，两相邻亮条纹间的距离Δx - 31 -‎ 高考物理总复习 将减小，故C正确；图丁中，由于不知道被测工件的放置情况，故不能判断被检测的平面在此处是否是凸起的，D错误；只有横波才能产生偏振现象，所以光的偏振现象表明光是一种横波，故E正确。‎ ‎4．(2019·广东深圳二模)下列有关光学现象的说法正确的是(　　)‎ A．光从光疏介质射入光密介质，若入射角大于临界角，则一定发生全反射 B．做双缝干涉实验时，用红光替代紫光，相邻亮条纹间距变大 C．在白光下观察肥皂泡，其表面的相邻各条纹是等间距的 D．光的偏振现象表明光是横波 E．在同一种物质中，波长越短的光传播速度越小 答案　BDE 解析　全反射发生的条件是光从光密介质进入光疏介质，且入射角大于或等于临界角，故A错误；双缝干涉实验中相邻的两个亮条纹间距Δx＝λ，故波长越长则相邻的亮条纹间距越大，而红光的波长大于紫光的波长，则红光的相邻的亮条纹间距比紫光的大，故B正确；因为肥皂泡各处厚度不同，故在白光下观察肥皂泡，其表面的相邻各条纹的间距是不等的，故C错误；光的偏振现象表明了光是横波，纵波不能发生偏振现象，故D正确；在同一种物质中，不同波长的光传播速度不同，波长越短，波速越小，故E正确。‎ ‎5．(2019·湖北省七市州教科研协作体高三联考)在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，已知波速v＝200 m/s，且t＝0时刻，波刚好传播到x＝40 m处，该处质点的振动图象如图所示，另在x＝400 m处有一接收器，则下列说法正确的是(　　)‎ A．波源开始振动时方向沿y轴负方向 B．从t＝0开始经0.4 s，x＝40 m处的质点运动的路程为0.4 m C．接收器在t＝1.8 s时才能接收到此波 D．若波源向x轴正方向运动，接收器接收到波的频率可能为2 Hz E．若该波与另一列频率为5 Hz沿x轴负方向传播的简谐横波相遇，不能产生稳定的干涉图样 答案　BCE 解析　所有质点的起振方向与波源的起振方向相同，由图可知x＝40 m处质点的起振方向沿y轴正向，则波源的起振方向一定沿y轴的正方向，A错误；由图可知振动周期为T＝0.4‎ - 31 -‎ 高考物理总复习 ‎ s，从t＝0开始经0.4 s，x＝40 m处质点振动一个周期，路程为4个振幅即0.4 m，B正确；x＝40 m到x＝400 m距离为Δx＝360 m，波传播时间t＝＝ s＝1.8 s，C正确；波的频率为f＝＝2.5 Hz，若波源向x轴正方向运动，由多普勒效应可知接收器接收到波的频率大于2.5 Hz，D错误；要产生稳定的干涉图样，需要频率相同，E正确。‎ ‎6．(2019·四川德阳二诊)一列波沿x轴传播，t＝2 s时刻的波形如图1所示，如图2是某质点的振动图象，则下列说法正确的是(　　)‎ A．波的传播速度为1 m/s B．波如果向右传播，则图2是x＝0、4 m处质点的振动图象 C．波如果向左传播，则图2是x＝0、4 m处质点的振动图象 D．波如果向左传播，则x＝2 m处质点经过1 s到达x＝2 m处 E．无论波向左传播还是向右传播，x＝2 m处在2 s内路程都为2A 答案　ABE 解析　由波动图象知，波长为λ＝4 m，由振动图象知，周期为T＝4 s，则波的传播速度为v＝＝ m/s＝1 m/s，故A正确；根据振动图象知该质点在t＝2 s时在平衡位置向下振动，根据“同侧法”可知，波如果向右传播，图2应是x＝0、4 m处质点的振动图象，故B正确，C错误；如果波向左传播，x＝2 m处质点此时向下振动，经过Δt＝1 s＝，质点到达负向最大位移处，故D错误；无论波向左传播还是向右传播，x＝2 m处质点经Δt＝2 s＝，走过的路程都为s＝2A，故E正确。‎ ‎7．(2019·东北三省三校二模)关于振动和波动，下列说法中正确的是(　　)‎ A．各种波均会发生偏振现象 B．单摆做简谐运动的周期与摆球的质量有关 C．在波的干涉中，振动加强点的位移不一定始终最大 D．部队过桥不能齐步走而要便步走，是为了避免桥梁发生共振现象 E．我们在地球上接收到来自遥远星球的光波的波长变长，可以判断该星球正在远离我们 答案　CDE 解析　‎ - 31 -‎ 高考物理总复习 横波会发生偏振现象，纵波则不会，A错误；单摆的运动周期只和摆线长度以及当地的重力加速度有关，和摆球的质量无关，B错误；在波的干涉中，振动加强点在平衡位置附近做简谐振动，位移不是始终最大，C正确；当部队齐步走过桥，可能会使得人步行的频率和桥的固有频率一致而发生共振，因此不能齐步走，D正确；由多普勒效应可知，如果光波的波长变长说明波源在远离我们，即星球在远离我们，E正确。‎ ‎8．(2019·辽宁卓越名校联盟二模)用双缝干涉测光的波长的实验装置如图所示，其中光源为白炽灯泡，调整实验装置使光屏上能观察到清晰的干涉条纹。关于该实验，下列说法正确的是(　　)‎ A．取下滤光片，光屏上将出现彩色的干涉条纹 B．若单缝向右平移一小段距离，光屏上相邻两条亮纹中心的距离增大 C．若将双缝间的距离d增大，光屏上相邻两条暗纹中心的距离减小 D．若将滤光片由红色换成绿色，光屏上相邻两条暗纹中心的距离减小 E．测出n条亮条纹间的距离a，则相邻两条亮条纹中心的间距为Δx＝ 答案　ACD 解析　取下滤光片，由于白炽灯发出的光为白光，故发生干涉时会出现色散现象，即在光屏上将出现彩色的干涉条纹，故A正确；若单缝向右平移一小段距离，由于双缝到光屏的距离不变，则光屏上相邻两条亮纹中心的距离不变，故B错误；根据Δx＝λ知，若将双缝的距离d增大，则光屏上相邻两条暗纹中心的距离减小，故C正确；若将滤光片由红色换成绿色，色光的波长减小，根据Δx＝λ知，光屏上相邻两条暗纹中心的距离减小，故D正确；测出n条亮条纹间的距离a，则相邻两条亮条纹中心的间距为Δx＝，故E错误。‎ 二、计算题(本题共2小题，共36分，须写出规范的解题步骤)‎ ‎9．(2019·四川攀枝花二模)(18分)如图所示，一个截面为矩形的水池，池底有一垂直于池边的线形发光体，长度为L。当池中未装水时，一高为h的人站在距池边h的A点，只能看到发光体的一个端点。当将水池加满水时，人需移到距池边2h的B点时，又恰好只能看到发光体的一个端点。已知光在真空中传播的速度为c，发光体的一端紧靠池边的底部，人站的位置与发光体在同一竖直面内，不计人眼到头顶的距离，求：‎ - 31 -‎ 高考物理总复习 ‎(1)水池中水的折射率；‎ ‎(2)当水池加满水时，站在B点的人看到的发光体端点发出的光传到人眼的时间。‎ 答案　(1)　(2) 解析　(1)已知水池加满水时，人站在B点时恰好只能看到发光体的一个端点，设该端点发出的传播到人眼的光线在水池中与竖直方向的夹角为r，在空气中与竖直方向的夹角为i，水池中水的折射率为n，作光路图如图所示，‎ 由折射定律：n＝ 由题意和几何关系得：sinr＝ sini＝ 联立以上各式得：n＝。‎ ‎(2)设水池加满水时，站在B点的人看到的端点发出的光在水中传播的速度为v，在水中和空气中传播经历的时间分别为t1、t2，总时间为t，则 t1＝ ‎ v＝ - 31 -‎ 高考物理总复习 t2＝ t＝t1＋t2‎ 联立以上各式得：t＝。‎ ‎10．(2019·辽宁卓越名校联盟二模)(18分)从M、N两点产生的两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴向负方向和正方向传播，两列波的周期T与波长λ均相同，振幅均为A＝20 cm。t＝0时两列波刚好都传播到坐标原点，波的图象如图所示，此时x＝1 m处的质点P的位移为10 cm，再经Δt＝0.01 s坐标原点的位移第一次变为40 cm，求：‎ ‎(1)波的传播速度和波源的振动频率；‎ ‎(2)之后M、N两点之间所有振动减弱点的位置坐标。‎ 答案　(1)300 m/s　25 Hz　(2)x＝－9 m，x＝－3 m，x＝3 m，x＝9 m 解析　(1)由图可知，M点产生的波向x轴负方向传播，N点产生的波向x轴正方向传播，从图示时刻开始，经过两列波的第一个波峰都将传播到坐标原点，坐标原点的位移第一次变为40 cm，由此可得：Δt＝T 解得：T＝0.04 s 又由题可知，t＝0时，x＝1 m处的质点P的位移为10 cm＝，振动方向沿y轴正方向，则：＝1 m 解得：波长λ＝12 m 所以该波的传播速度：v＝＝ m/s＝300 m/s 波源的振动频率：f＝＝ Hz＝25 Hz。‎ ‎(2)由波的叠加原理可知，M、N之间的点到M与N的距离的差等于半波长的奇数倍时，为振动减弱点。设振动减弱点到M的距离与到N的距离分别为x1和x2，由图可知，M与N到坐标原点的距离均为一个波长，都是12 m，则有：‎ - 31 -‎ 高考物理总复习 ‎|x1－x2|＝(2n－1)·＜24 m，x1＋x2＝2λ＝24 m 可得当n＝1时，|x1－x2|＝λ＝6 m 当n＝2时，|x1－x2|＝λ＝18 m，‎ 当n＝3时，|x1－x2|＝λ＝30 m不符合条件，‎ 结合对称性可知，在M、N之间有4个振动减弱点：‎ x＝－9 m，x＝－3 m，x＝3 m，x＝9 m。‎ - 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