高中数学必修1教案：第一章(第7课时)集合单元小结

高中数学必修1教案：第一章(第7课时)集合单元小结

课 题：：集合单元小结 教学目的：巩固集合、子、交、并、补的概念、性质和记号及它们之间的关系 教学重点、难点：会正确应用其概念和性质做题 教 具：多媒体、实物投影仪 教学方法：讲练结合法 授课类型：复习课 课时安排：1课时 教学过程：‎ 1. 基本概念 集合的分类：有限集、无限集、空集；‎ 元素与集合的关系：属于，不属于 集合元素的性质：确定性，互异性，无序性 集合的表示方法：列举法、描述法、文氏图 子集、空集、真子集、相等的定义、数学符号表示以及相关性质.‎ ‎ 全集的意义及符号 2. 基本运算(填表)‎ 运算类型 交 集 并 集 补 集 定 义 由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作AB（读作‘A交B’），即AB=｛x|xA，且xB｝．‎ 由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集．记作：AB（读作‘A并B’），即AB ={x|xA，或xB})．‎ 设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）‎ S A 记作，即 CSA=‎ 韦 恩 图 示 S A 性 ‎ 质 AA=A ‎ AΦ=Φ AB=BA ABA ‎ ABB AA=A AΦ=A AB=BA ABＡ ABB ‎(CuA) (CuB)‎ ‎= Cu (AB)‎ ‎(CuA) (CuB)‎ ‎= Cu(AB)‎ A (CuA)=U A (CuA)= Φ．‎ 容斥原理有限集A的元素个数记作card(A).对于两个有限集A，B，有card(A∪B)= card(A)+card(B)- card(A∩B)．‎ 集合单元小结基础训练 一、选择题 ‎1、下列六个关系式：①　　②　　③ ‎ ‎ ④ ⑤　⑥ 其中正确的个数为( )‎ ‎(A) 6个 (B) 5个 (C) 4个 (D) 少于4个 ‎2．下列各对象可以组成集合的是（ ）‎ ‎（A）与1非常接近的全体实数 ‎（B）某校2002-2003学年度笫一学期全体高一学生 ‎（C）高一年级视力比较好的同学 ‎（D）与无理数相差很小的全体实数 ‎3、已知集合满足，则一定有（ ）‎ ‎(A) 　　(B)　 (C) (D) ‎ ‎4、集合A含有10个元素，集合B含有8个元素，集合A∩B含有3个元素，则集合A∪B的元素个数为（ ）‎ ‎(A)10个 (B)8个 (C)18个 (D) 15个 ‎5．设全集U=R，M={x|x.≥1}， N ={x|0≤x<5},则（CM）∪（CN）为（ ）‎ ‎（A）{x|x.≥0} （B）{x|x<1 或x≥5}‎ ‎（C）{x|x≤1或x≥5} （D）{x| x〈0或x≥5 }‎ ‎6．设集合，，且，则满足条件的实数的个数是（ ）‎ ‎（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个.‎ ‎7．已知集合M{4,7,8},且M中至多有一个偶数，则这样的集合共有（ ）‎ ‎（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个 ‎8．已知全集U＝{非零整数}，集合A＝{x||x+2|>4, xU}, 则CA＝（ ）‎ ‎（A）{-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 }‎ ‎（B）{-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 1 , 2 }‎ ‎（C）{ -5 , -4 , -3 , -2 , 0 , -1 , 1 }‎ ‎（D）{ -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 1 }‎ ‎9、已知集合，则等于 ‎(A){0,1,2,6}　　 (B){3,7,8,}　　　‎ ‎(C){1,3,7,8}　　　 (D){1,3,6,7,8}‎ ‎10、满足条件的所有集合A的个数是（　）‎ ‎　(A)1个　　　　　(B)2个　　　　　(C)3个　　　　　(D)4个 ‎11、如右图，那么阴影部分所表示的集合是（　）‎ U C A B ‎(A)　 (B)‎ ‎(C)　 (D)‎ ‎12．定义A－B={x|xA且xB}, 若A={1，2，3，4，5}，B={2，3，6}，‎ 则A－（A－B）等于（ ）‎ ‎ (A)B (B) (C) (D) ‎ 二．填空题 ‎13．集合P= ，Q= ，则A∩B= ‎ ‎14．不等式|x-1|>-3的解集是 ‎ ‎15．已知集合A= 用列举法表示集合A= ‎ ‎16 已知U=‎ 则集合A= ‎ 三．解答题 ‎17．已知集合A=‎ ‎1）若A是空集，求a的取值范围；‎ ‎2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来；‎ ‎3）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围 ‎18．已知全集U=R，集合A=‎ ‎，试用列举法表示集合A ‎19．已知全集U={x|x-3x+2≥0}，A={x||x-2|>1}，B=，求CA，CB，A∩B，A∩（CB），（CA）∩B ‎20．关于实数x的不等式与x-3(a+1)x+2(3a+1)≤0‎ ‎(a∈R)的解集依次为A，B求使成立的实数a的取值范围 集合单元小结基础训练 参考答案 1． C；2．B；3.B；4.D；5.B；6.C；7.D；8.B ；9.C；10.D；11.C；12.B;‎ ‎13. ; 14.R; 15. ; 16‎ ‎17.1)a> ; 2）a=0或a=；3）a=0或a≥‎ ‎18.‎ ‎19．CUA=‎ CUB=‎ A∩B=A A∩（CUB）=‎ ‎（CUA）∩B=‎ ‎ 20． a=－1或2≤a≤3.‎