人教版6年级上数学教学课件：8_2 数形结合之二

人教版6年级上数学教学课件：8_2 数形结合之二

数学结合之二 8 15 1 2 ＋ 1 4 ＝ 3 4 1 3 ＋ 1 5 ＝ 1 16 1 8 ＋ ＝ 3 16 7 8 1 2 ＋ 1 4 ＝ 1 8 ＋ 计算出结果。 一、复习导入 1 1 2 1 1 4 1 8 1 32 ＋ 64 ＋ ＋ 16 ＋ ＋ ＋ …… 。 你能发现什么规律？ 从第二个数开始，每个数是前一个数的 。 2 1 我一个一个加下去看看， 答案好像有点规律。 1 2 ＋ 1 4 ＝ 3 4 3 4 ＋ 1 8 ＝ 7 8 ＋ 1 16 7 8 ＝ 15 16 1 32 ＋ ＝ 31 32 15 16 … 加下去，等号右边的分数 越来越接近于 1 。 计算。 二、探究新知 可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示 “ 1 ” 。 1 1 2 1 1 4 1 8 1 32 ＋ 64 ＋ ＋ 16 ＋ ＋ ＋ … 。 ＝ 1 … 有些问题通过画图，解决起来更直观。 从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是 1 。 计算。 二、探究新知 二、探究新知 1 1 2 1 1 4 1 8 1 32 ＋ 64 ＋ ＋ 16 ＋ ＋ ＋ …… 。 ＝ 1 1 2 ＋ 1 4 ＝ 3 4 3 4 ＋ 1 8 ＝ 7 8 ＋ 1 16 7 8 ＝ 15 16 1 32 ＋ ＝ 15 16 … 31 32 2 1 4 1 16 1 8 1 … 32 1 8 7 4 3 16 15 32 31 64 63 128 127 计算。 1 2 ＋ ＝ 1 4 3 4 1 2 1 4 3 4 3 4 ＋ ＝ 1 8 7 8 7 8 1 8 7 8 ＋ ＝ 16 1 16 15 16 1 32 1 16 15 32 1 16 15 ＋ ＝ 32 31 32 31 64 63 128 127 1 2 ＋ 1 4 ＋ 1 8 ＋ 16 1 ＋ 32 1 ＋ 64 1 ＋ …… 。 = 1 … … 计算。 计算。 二、探究新知 狗的速度是人的速度的 2 倍 200 × 2 ＝ 400 （米） 答：小狗从出发开始，一共跑了 400 米。 1. 一条马路长 200 m ，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的 起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终 点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达 终点以后再与小亮相向而行 …… 直到小亮到达终点。小狗从出发开始， 一共跑了多少米？ 起点 终点 三、运用知识 2. 你能用所学知识解决下列问题吗？ 1 我是这样想的： 2 3 ＋ ＝ 2 9 8 9 8 9 ＋ ＝ 27 2 27 26 81 2 27 26 ＋ ＝ 81 80 …… 2 3 2 27 2 9 2 81 … ＋ ＋ ＋ ＋ ＝ 所以原式的结果是 1 。 三、运用知识 答：小刚一共下了 2 盘，分别和小林、小强。 小刚 小林 小强 小芳 小兵 2 4 3 1 2 3. 小林、小强、小芳、小兵和小刚 5 人进行象棋 比 赛，每 2 人之间都要下一盘。小林已经下了 4 盘， 小强下了 3 盘，小芳下了 2 盘，小兵下了 1 盘。请 问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？ 用连线的方法试试。 三、运用知识 作业：第 110 页练习二十二，第 3 题、 第 4 题、第 5 题。 四、布置作业