数学高职高考专题复习数列问题

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数学高职高考专题复习数列问题

高考数列问题专题复习 考点归纳:‎ 等差数列 等比数列 定 义 每一项与前一项之差为同一个常数 每一项与前一项之比为同一个常数 注:当公差时,数列为常数列 注:等比数列各项及公比均不能为0;‎ 当公比为1时,数列为常数列 通项公式 推 论 ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎(3)若,则 ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎(3)若,则 中项公式 三个数成等差数列,则有 三个数成等比数列,则有 前项和公式 ‎()‎ 其 它 如:‎ 等差数列的连续项之和仍成等差数列 等比数列的连续项之和仍成等比数列 ‎2.已知前项和的解析式,求通项 ‎ ‎ 一、数列基础题 ‎1、设{an}为等差数列,首项a1=1,公差d=3,当an=298时,则项数n等于 ( )‎ ‎ A.101 B‎.100 C.99 D.98 ‎ ‎2、数列{an}中,如果an+1=an ( n≥1)且a1=2,则数列的前5项之和等于 ( )‎ ‎ A. B. C. D. )‎ ‎ 3、若负数a为27和3的等比中项,则a=____ _____. ‎ ‎4、在等比数列{an}中,a‎3a4=5,则a‎1a2a5a6= ( )‎ A.25 B‎.10 C.-25 D.-10 ‎ ‎ 5、在等差数列{an}中,a5=8,前5项和等于10,则前10项和等于 ( )‎ ‎ A.95 B‎.125 C.175 D.70 ‎ ‎6、设等比数列{an}的公比q=2,且a2·a4=8,则a1·a7等于 ( )‎ A.8 B‎.16 C.32 D.64 ‎ ‎7、在等差数列中,已知前11项之和等于33,则 ( )‎ A.12 B‎.15 C.16 D.20 ‎ ‎8.以记等比数列的前项和,已知则 ( )‎ A.27 B‎.30 C.36 D.39 (00年高职)‎ ‎9.设是等比数列,如果则 ( )‎ ‎ A.9 B‎.12 C.16 D.36 (01年高职)‎ ‎10.已知且成等差数列,则 ( )‎ A. B. C. D. (01年高职)‎ ‎11.已知正数成等比数列, 公比大于1,令则必有 ( )‎ A.P>Q>R B.P>R>Q C.Q>P>R D.R>P>Q (01年高职)‎ ‎12.等比数列的前10项和为48,前20项和为60,则这个数列的前30项和为( )‎ A.75 B‎.68 C.63 D.54 (02年高职)‎ ‎ 13、如果数列的前5项是3,7,13,21,31,那么这个数列的通项公式可能是 ( )‎ ‎ A.an=4n-1 B.an=n3-n2+n+‎2 C.an=n2+n+1 D.an=n(n-1)(n+1)‎ ‎ 14、数列{lg3n} ( )‎ ‎ A.既是等差数列,又是等比数列 B.只是等差数列,不是等比数列 ‎ C.只是等比数列,不是等差数列 D.既非等差数列,又非等比数列 ‎ 15、数列9,9,…,9,… ( )‎ ‎ A.既是等差数列,又是等比数列 B.只是等差数列,不是等比数列 ‎ C.只是等比数列,不是等差数列 D.既非等差数列,又非等比数列 ‎ 16、给出三个命题:‎ ① 通项为an=aqn(a,q是常数)的数列是等比数列;‎ ② 等比数列{an}的前n项和为,其中q是公比;‎ ‎③ 如果数列{an}的前n项和为Sn=(n+1)2,那么{an}一定是等差数列.‎ ‎ 其中,真命题的个数是 ( )‎ A.3 B‎.2 C.1 D.0‎ ‎17、在等差数列{an}中,已知a9=3,a11=13,那么a15= ( )‎ ‎ A.33 B‎.28 C.23 D.18‎ ‎18、在等差数列{an}中,已知a2=-5,a6=6+a4,那么a1= ( )‎ ‎ A.-4 B.‎-7 C.-8 D.-9‎ ‎19、等差数列a1,a2,…,am的和为-64,而且+a2= -8,那么项数m= ( )‎ ‎ A.12 B‎.16 C.14 D.10‎ ‎20、所有能被3整除的三位正整数的和为 ( )‎ ‎ A.162150 B‎.163150 C.164150 D.165150‎ ‎21、如果{an}是公差不为零的等差数列,且a1,a3,a9成等比数列,那么 ‎ A. B. C. D.‎ ‎22、在公比为整数的等比数列{an}中,如果a‎4 a7= -512,a2+ a9=254,那么a12= ( )‎ ‎ A.-2048 B‎.2048 C.1024 D.-1024‎ ‎23、在首项为20,公比为-的等比数列中,位于数列的 ( )‎ A.第9项 B.第10项 C.第11项 D.第12项 ‎ 24、已知正数a1,a2,a3成等差数列,且其和为12;又a2,a3,a4成等比数列,其和为19,那么a4= ( )‎ ‎ A.16 B‎.12 C.10 D.9‎ ‎25、一个剧场共有18排座位,第一排有16个座位,往后每排都比前一排多2个座位,那么该剧场座位的总数为 ( ) ‎ A.594 B‎.549 C.528 D.495‎ ‎26、已知数列的通项为,那么的值是 .‎ ‎27、如果4,α,β,108是等比数列,那么β的值是 .‎ ‎28、数列的首项a1=2,且当n≥2时有,那么a4的值是 .‎ ‎29、已知a,b,c是等比数列,又x是a,b 的等差中项,y是b,c的等差中项,那么的值是 .‎ ‎30、如果等比数列{an}的项都是正数,且a‎5 a6= 9,那么的值等于 .‎ ‎31、某种细菌在培养过程中,每30分钟分裂一次(1个细菌分裂为2个细菌),则经过4个小时,这种细菌由1个可繁殖成 个.‎ 二、数列综合题 ‎32、(10分)设{an}为等差数列,Sn表示它的前n项和,已知对任何正整数n均有,求数列{an}的公差d和首项a1. ‎ ‎33、(9分) 已知等比数列{an}的每一项都是正数,其公比是方程x(x+1)=6的根,且前4项的和等于1,求此数列前8项的和. ‎ ‎35、(9分) 已知等差数列{an}前n项和Sn= -2n2-n ‎ (1)求通项an的表达式; (2)求a1+a3+a5+…+a25的值。 ‎ ‎40、某林场去年底森林木材储量为a立方米.若树木以每年25%的增长率增长,而每年所砍伐木材量为x立方米.为了实现经过20年林场的森林木材储量翻两番的目标,问每年的砍伐量x的最大值是多少?(可取lg2≈0.3计算)‎ 附:参考答案(四)‎ ‎1-2 BC 3.-9 4-25.AA CBDBA ACCBA CACBD CAADA 26.50 27.36‎ ‎28.5 29.0 30.10 31.256 32.d=3,a1=3 33.S8=17 34.Smax=,Smin=‎ ‎35.(1)an=-4n+1 (2)-663 40. ‎
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