青岛初中数学七年级上册《3有理数的加法（二）》

青岛初中数学七年级上册《3有理数的加法（二）》

§3.1 有理数的加法（二） 问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？ 问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到 有理数范围？ 请完成下列计算 （1）（－8）+（－9） （－9）+（－8） （2） 4+（－7） （－7）+4 （3） 6+（－2） （－2）+6 （4） [2+（－3）]+（－8） 2+[（－3）+（－8）] （5） 10+[（－10）+（－5）] [10+（－10）]+（－5） = = = = = 问题3：说一说，你发现了什么？再试一试 有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。 加法交换律：a+b=b+a 有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。 加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？ 例1 计算：16+（－25）+24+（－35） 问题6：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？ 依据是什么？ 解：原式=16+24+（－25）+（－35） =（16+24）+[（－25）+（－35）] =40+（－60） =－20 做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？ 常用的三个规律： 1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。 2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。 3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。 （1）23+（－17）+6+（－22） （2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4） （3）9+（－6.82）+3.78+(－3.18)+(－3.78) （4） )5 28(4 35)5 32(4 13  例2： 下陈中学食堂为了供我们同学吃饭，在市场上 购进8袋大米，由于当时没带秤，他就以每袋大米 为90千克作为标准重量交易。事后，食堂人员称了 一下，8袋大米的称重如下：91、89、91.2、91.3、 88.7、88.8、91.8、91.1（单位：千克）。请你帮 食堂算一算，他是赚了还是亏了？赚或亏了多少？ 8袋大米的实际总重量是多少？ 请同学们谈一谈这节课的体会和收获。 本节小结： 1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数 范围扩大到有理数的范围。 2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运 算律进行简化计算。 3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。