黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学（文）试题

黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学（文）试题

www.ks5u.com ‎2019～2020学年度第一学期第三次检测高一年级 数学（文科）试题 考试时间：120分钟 分值：150分 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 第Ⅰ卷（选择题）‎ 一．选择题（共12小题）‎ ‎1．已知集合，0，1，2，，集合，则　　 ( )‎ A．，0，1， B．，0， C．，1， D．，‎ ‎2．若的终边所在象限是 ( )‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎3.下列函数中,既是偶函数,又在上是增函数的是 ( )‎ A． B． C． D. ‎ ‎4．函数的定义域是 　　‎ A． B． C． D．‎ ‎5．已知角的终边经过点，，则的值为 　　‎ A． B． C． D．‎ ‎6．在中，已知，则的值为 　 　‎ A． B． C． D．‎ ‎7．函数的图象的一条对称轴方程是 　 　‎ A． B． C． D．‎ ‎8．已知，，，则 (　 　)‎ A． B． C． D．‎ ‎9．已知扇形圆心角为，面积为，则扇形的弧长等于　　‎ A． B． C． D．‎ ‎10.函数在区间(,)内的图象大致是 ( )‎ ‎11.设为函数的图象上的一个最高点,为函数的图象上的一个最低点,则||的最小值是 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．已知函数，若，，则等于 　　‎ A．1 B． C．0 D．2‎ 二．填空题（共4小题）‎ ‎13．弧度化为角度应为___________．‎ ‎14. 已知幂函数的图象经过点，则　　．‎ ‎15．已知，，则__________‎ ‎16．已知函数的部分图象如图 所示，则__________．‎ 三.解答题 ‎17．(本小题10分)‎ 已知函数，的最小正周期是．‎ ‎(I)求的值； （II）求的单调增区间．‎ ‎18．(本小题12分)‎ 已知函数，且，的图象经过点 ‎（I）求的值；‎ ‎（II）求函数的值域.‎ ‎19．(本小题12分)‎ ‎ 已知 ‎（I）求 的值； （II） 求的值.‎ ‎20．(本小题12分)‎ 已知函数 ‎（I）求函数在上的值域；‎ ‎（II）将函数图象上各点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，得到函数的图象，若函数是奇函数，求的最小值．‎ ‎21． (本小题12分)‎ 已知函数 ‎（I）求函数的定义域；‎ ‎（II）求函数的零点；‎ ‎（III）若函数的最小值为，求的值．‎ ‎22．(本小题12分)‎ 已知函数，，，在同一周期内，‎ 当时， 取得最大值2；当时，取得最小值 ‎（I）求函数的解析式；‎ ‎（II）若时，函数有两个零点，求实数的取值范围．‎ ‎2019～2020学年度第一学期第三次检测高一年级 数学（文科）试题答案 ‎1-5 CDADC 6-10 BBCAA 11-12 CB ‎ ‎13 14. 15 16. ‎ ‎17.解：（1）解：（1）因为函数f（x）＝sin（ωx﹣），（ω＞0），且函数的最小正周期是π．∴T＝＝π⇒ω＝2；‎ ‎（2）∵f（x）＝sin（2x﹣）；‎ ‎ 令2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+，求得kπ﹣≤x≤kπ+，‎ 可得函数的增区间为[kπ﹣，kπ+]，k∈Z．‎ ‎18解：（1）∵函数f（x）＝ax﹣2的图象经过点（3，0.5）∴a3﹣2＝，‎ ‎∴；‎ ‎（2）由（1）可知，∵，‎ ‎∴f（x）在[0，+∞）上单调递减，则f（x）在x＝0时有最大值，‎ ‎∴，又∵f（x）＞0，‎ ‎∴函数f（x）的值域为（0，4]．‎ ‎19解：（1）∵，∴tanα＝﹣tanα+1‎ ‎（2）原式分子分母同除以cos2α得：‎ 原式＝‎ ‎20.解：（1）‎ ‎ 则 函数的值域为 ‎ （2）函数图象上各点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变）‎ 可得，再将所得图象向左平移个单位得到函数是奇函数，‎ ‎ 又的最小值为 ‎21.解：（1）要使函数有意义：则有，解之得：，则函数的定义域为：‎ ‎（2）函数可化为 由，得，即，‎ ‎，函数的零点是 ‎（3）函数可化为：‎ ‎，，，，‎ 即，由，得，‎ ‎22.解：（1）由题意知，，得周期，‎ 即得，则，‎ 当当时，取得最大值2；‎ 即，得，‎ 得得，‎ ‎，当时，，‎ 即．‎ ‎（2），‎ 即，当，则，，‎ 当时，，当时，，‎ 要使有两个根，则，‎ 得，‎ 即实数的取值范围是