数学模拟考试

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数学模拟考试 一、选择题：（本题12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． ‎ ‎1．-2的倒数是 A、2 B、‎-2 C、 D、 ‎ ‎2．下列几何图形中，对称性与其它图形不同的是 ‎3．如图，⊙o是△ABC的外接圆，连结OB、OC，若OB=BC，‎ 则∠BAC等于 A、60° B、45° C、30° D、20°‎ ‎4．今年我市参加中考的学生人数约为人.对于这个 近似数，下列说法正确的是 A、精确到百分位，有3个有效数字  B、精确到百位，有3个有效数字 C、精确到十位，有4个有效数字  D、精确到个位，有5个有效数字 ‎5．2011年达州市各县(市、区)的户籍人口统计表如下：‎ 县(市、区)‎ 通川区 达县 开江县 宣汉县 大竹县 渠 县 万源市 人口数（万人）‎ ‎42‎ ‎135‎ ‎60‎ ‎130‎ ‎112‎ ‎145‎ ‎59‎ 则达州市各县(市、区)人口数的极差和中位数分别是 A、145万人 130万人 B、103万人 130万人 C、42万人 112万人 D、103万人 112万人 ‎6．一次函数与反比例函数，‎ 在同一直角坐标系中的图象如图所示，若﹥，则x的取值 范围是 A、-2﹤﹤0或﹥1 B、﹤-2或0﹤﹤1‎ C、﹥1 D、-2﹤﹤1 ‎ ‎7．为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天,如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务.若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是 A、 B、‎ C、 D、‎ ‎8．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，则下列结论：‎ ‎①EF∥AD； ②S△ABO=S△DCO；③△OGH是等腰三角形；④BG=DG；⑤EG=HF.其中正确的个数是 A、1个 B、2个 ‎ C、3个 D、4个 ‎9.要使式子有意义，的取值范围 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10. 若等腰三角形底边长为8,腰长是方程x2-9x+20=0的一个根,则这个三角形的周长是（ ） ‎ A.16 B‎.18 C.16或18 D.21 ‎ ‎11. 如图，是等腰直角三角形，是斜边，将绕点逆时针旋转后，能与重合，如果，那么的长等于（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎12. 王华晚上由路灯A下B处走到C处时，测得 影子CD长为‎1米，继续往前走‎2米到达E处，测得影子 EF长为‎2米，王华身高是‎1.5米，则路灯A高度等于（ ）‎ A．‎4.5米 B．‎6米 C．‎7.2米 D．‎‎8米 二、填空题（本题8个小题，每小题3分，共24分）把最后答案直接填在题中的横线上． ‎ ‎13． 写一个比-小的整数 .‎ ‎14．将矩形纸片ABCD，按如图所示的方式折叠，点A、点C恰好落在对角线BD上，得到菱形BEDF.若BC=6，则AB的长为 .‎ ‎15.将边长分别为1、2、3、4……19、20的正方形置于直角坐标系第一象限，如图中方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为 . ‎ ‎16．实数、在数轴上的位置如右图所示，‎ 化简：= . ‎ ‎17．已知圆锥的底面半径为4，母线长为6，则它的侧面积是 .（不取近似值）‎ ‎18．如右图，在某十字路口，汽车可直行、可左转、可右转.若这三种可能性相同，则两辆汽车经过该路口都向右转的概率为 . ‎ ‎19．若关于、的二元一次方程组的解满足﹥1，则的取值范围 是 .‎ ‎20. 已知点与点关于轴对称，则 ， ．‎ 三、解答题：（90分）解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． ‎ ‎21．（12分）计算：（1）4sin ‎（2）cos45°·(－)－2－(2－)0＋｜－｜＋‎ ‎22．（8分）先化简，再求值：，其中 ‎23. （6分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来.‎ ‎ ‎ ‎24. （12分）解方程：‎ ‎（1） （2）‎  ‎25.（7分）今年5月31日是世界卫生组织发起的第25个“世界无烟日”.为了更好地宣传吸烟的危害，某中学八年级一班数学兴趣小组设计了如下调查问卷，在达城中心广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图. ‎ 根据以上信息，解答下列问题：‎ ‎（1）本次接受调查的总人数是 人，并把条形统计图补充完整. ‎ （2）在扇形统计图中，C选项的人数百分比是 ，E选项所在扇形的圆心角的度数是 .‎ ‎（3）若通川区约有烟民14万人，试估计对吸烟有害持“无所谓”态度的约有多少人？你对这部分人群有何建议？ ‎ ‎26．（7分）数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下： ‎ 小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线.‎ 根据以上情境，解决下列问题：‎ ‎①李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是_________.‎ ‎②小聪的作法正确吗？请说明理由.‎ ‎③请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法.（要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明）‎ ‎27．（8分）大学生王强积极响应“自主创业”的号召，准备投资销售一种进价为每件40元的小家电.通过试营销发现，当销售单价在40元至90元之间（含40元和90元）时，每月的销售量（件）与销售单价（元）之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示. ‎ ‎（1）求与的函数关系式.‎ ‎（2）设王强每月获得的利润为（元）,求与之间的函数关系式；如果王强想要每月获得2400元的利润，那么销售单价应定为多少元？‎ ‎28．（8分）已知：如图43-1，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥DC于F，∠EAF=60°，BE=2cm，DF=3cm。求□ABCD内角的度数与边长。‎ ‎　　‎ ‎29．(10分)如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，过O作OE⊥AC于点E，过点A作⊙O的切线交OE的延长线于点F，连结CF并延长交BA的延长线于点P.‎ ‎（1）求证：PC是⊙O的切线.‎ ‎（2）若AF=1，OA=，求PC的长. ‎  ‎30．（12分）如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，且A点坐标为（-3,0），经过B点的直线交抛物线于点D（-2，-3）.‎ ‎（1）求抛物线的解析式和直线BD解析式；‎ ‎（2）过x轴上点E（a，0）（E点在B点的右侧）作直线EF∥BD,交抛物线于点F,是否存在实数a使四边形BDFE是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a；如果不存在，请说明理由.‎