2021年中考数学一轮单元复习07平面直角坐标系

2021年中考数学一轮单元复习07平面直角坐标系

平面直角坐标系 一 ‎、选择题 如图是中国象棋的一盘残局，如果用(4，0)表示“帅”的位置，用(3，9)表示“将”的位置，那么“炮”的位置应表示为(　　)‎ A.(8，7)　　 B.(7，8)　　 C.(8，9)　　 D.(8，8)‎ 在平面直角坐标系中，点P(m-3，4-2m)不可能在( )‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为( )‎ A.(3，-2) B.(-2，3) C.(-3，2) D.(2，-3)‎ 在平面直角坐标系中，点(-1，m2＋1)一定在(　　)‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是(　 　)‎ A.(3，0) B.(0，3) C.(3，0)或(-3，0) D.(0，3)或(0，-3)‎ 如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最正确的是( )‎ A.在距离学校300米处 B.在学校的西北方向 C.在西北方向300米处 D.在学校西北方向300米处 把点A(-2，1)向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点B，点B的坐标是(　　‎ 5‎ ‎)‎ A.(-5，3) B.(1，3) C.(1，-3) D.(-5，-1)‎ 若点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为(　　)‎ A.(3，4) B.(-3，4) C.(-4，3) D.(4，3)‎ 在平面直角坐标系xOy中，若A点坐标为(-3，3)，B点坐标为(2，0)，则三角形ABO的面积为( )‎ A.15 B.7.5 C.6 D.3‎ 定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为a，b，则称有序非负实数对(a，b)是点M的“距离坐标”.根据上述定义，距离坐标为(2，3)的点的个数是( )‎ A.2 B.1 C.4 D.3‎ 一 ‎、填空题 若点A(x，y)的坐标满足(y-1)2＋|x＋2|=0，则点A在第____________象限.‎ 如果电影院中“5排7号”记作(5，7)，那么(3，4)表示的意义是____________.‎ 点P(m＋3，m-2)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为____________.‎ 一只蚂蚁由(0，0)先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是　　　　　　.‎ 已知线段AB=3，AB∥x轴，若点A的坐标为（﹣2，3），则点B的坐标为 ．‎ 点P在第二象限内，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为_______‎ 二 ‎、作图题 如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．我们将小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点均在格点上．‎ ‎(1)将△ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；‎ ‎(2)建立适当的平面直角坐标系，使得点A的坐为(﹣4，3)；‎ ‎(3)在(2)的条件下，直接写出点A1的坐标．‎ 三 ‎、解答题 5‎ (1)写出如图1所示的平面直角坐标系中A，B，C，D四个点的坐标，并分别指出它们所在的象限；‎ ‎(2)如图2是小明家(图中点O)和学校所在地的简单地图，已知OA=2 cm，OB=2.5 cm，OP=4 cm，C为OP的中点.‎ ‎①请用距离和方位角表示图中商场、学校、公园、停车场分别相对于小明家的位置；‎ ‎②如果学校距离小明家400 m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？‎ 如图，在所给的平面直角坐标系中描出下列各点：‎ A(-4，4)，B(-2，2)，C(3，-3)，D(1，-1)，E(-3，3)，F(0，0).‎ 你发现这些点有什么关系？你能再找出一些类似的点吗？(至少3个)‎ 已知点P(2m＋4,m－1)．试分别根据下列条件，求出点P的坐标．‎ 5‎ ‎(1)点P的纵坐标比横坐标大3；‎ ‎(2)点P在过A(2,－3)点，且与x轴平行的直线上．‎ 如图，已知A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3）‎ ‎（1）求点C到x轴的距离；‎ ‎（2）求△ABC的面积；‎ ‎（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．‎ ‎ ‎ 已知A(a，4)，B(b，a)满足.‎ ‎（1）求A、B点的坐标；‎ ‎（2）求三角形OAB的面积；‎ ‎（3）在x轴上是否存在一点P，使三角形PAB的面积等于三角形OAB面积的一半？‎ 若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.‎ ‎ ‎ 5‎ ‎参考答案 A 答案为：A.‎ 答案为：C；　‎ 答案为：B；‎ 答案为：D；　‎ 答案为：D；　‎ 答案为：B；‎ 答案为：C；‎ 答案为：D；‎ C 答案为：二；‎ 答案为：3排4号；‎ 答案为：(5，0)；‎ 答案为：(3，2).‎ 答案为：（1，3）或（﹣5，3）．‎ 答案为：（-3,4）；‎ 解：(1)如图，△A1B1C1为所作；‎ ‎(2)如图，‎ ‎(3)点A1的坐标为(2，6)．‎ 解：(1)A(2，2)，在第一象限；B(0，-4)，在y轴上；C(-4，3)，在第二象限；D(-3，-4)，在第三象限.(2)①商场：北偏西30°，2.5 cm；学校：北偏东45°，2 cm；公园：南偏东60°，2 cm；停车场：南偏东60°，4 cm.②商场距离小明家500米，停车场距离小明家800米.‎ 解：图略.各点的横坐标与纵坐标互为相反数.‎ 答案不唯一，类似的点有(4，-4)，(-1，1)，(10，-10)等.‎ 解：(1)∵点P(2m＋4, m－1)，点P的纵坐标比横坐标大3，‎ ‎∴m－1－(2m＋4)＝3，解得m＝－8.‎ ‎∴2m＋4＝－12，m－1＝－9.∴点P(－12，－9)．‎ ‎(2)∵点P在过A(2，－3)点，且与x轴平行的直线上，‎ ‎∴m－1＝－3，解得m＝－2.∴2m＋4＝0.‎ ‎∴P(0，－3)．‎ 解：‎ ‎（1）3；‎ ‎（2）18；‎ ‎（3）（0，5）或（0，1）；‎ 解：‎ ‎（1）A(2,4),B(6,2)；‎ ‎（2）面积为10；（3）P(5,0)，(-15，0).‎ 5‎