华东师大版八年级上册第12章 整式的乘除单元试卷及答案

华东师大版八年级上册第12章 整式的乘除单元试卷及答案

第 13 章《整式的乘除》整章水平测试（A） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、下列计算正确的是 （ ） (A)(-a)2.(-a)3=-a5 (B)(-a)2.(-a4)=(-a)6 (C)-a4.(-a)3=(-a)7 (D)-a4.a3=-a12 2、（-xn-1）2 的运算的结果是 （ ） (A)x2n-1 (B)x2n-2 (C)-x2n-2 (D)-2x2n-2 3、(am)3.an 的运算结果是 （ ） (A)a3m+n (B)am+3n (C)a3mn (D)a3(m+n) 4、（－2x3y4）3 的运算结果是 （ ） (A)－6x6y7 (B)-8x27y64 (C)-6x9y12 (D)-8x9y12 5、下列计算题中，能用公式（a+b）(a-b)=a2-b2 的是 （ ） (A)(x-2y)(x+y) (B)(n+m)(-m-n) (C)(2x+3)(3x-2) (D)(-a-2b)(-a+2b) 6、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是 （ ） (A)3x+2x－1=5x－1 (B)(3a+2b)(3a—2b)=9a2－4b2 (C)x2+x=x2(1+1/x) (D)2x2—8y2=2(x+2y)(x－2y) 7、（1－4x）(x+3y)是下列哪个多项式分解因式的结果 （ ） (A)4x2+12xy－x－3y (B)4x2－12xy+x－3y (C)4x2+12xy－x－3y (D)x+3y－4x2－12xy 8、多项式 a2+b2—2a+4b+6 的值总是 （ ） (A)负数 (B)0 (C)正数 (D)非负数 9、在下列各多项式中，各项的公因式是 6x2y3 的是 （ ） A、6x2y+12xy2-24y3 B、x4y3-3x3y4+2x2y5 C、6x4y3+12x3y4-24x2y5 D、x2y-3xy2+2y3 10、下列各多项式中:① x2-y2；②x2+1；③x2+4x；④x2-10x+25 其中能直接 运用公式法分解因式的个数是 （ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11、0.0005=0.5×10n，则 n=______. 12、－32×（－3）2×3＝＿＿＿. 13、a.a2.a3.a4.a5=________. 14、[(102)3]4=_____. 15、分解因式： 2 2a a ＝ . 16、分解因式： 92 x = . 17、分解因式 2x2－18 = . 18、若 3a-b=2,则 9a2-6ab+b2=______. 三、解答题（共 46 分） 19、（12 分）计算：（1）（-2b）2.a3.(-a)2+(-2ab)2.(-a)3.b. （2）（-4a2b）3.(bc2)2-(2a4b3c2).(-a2b2).c2. （3）(-a5)÷(-a)2+(-3a2)(-2a). 20、分解因式（16 分）（1）ma2—4ma+4m； （2）a2—ab+ac—bc. （3）4x2―y2+2yz—z2. （4）a4+a3b—ab3—b4. 21、（4 分）已知 ，求 的值. 22、（4 分）利用因式分解计算 . 23.（5 分）给你若干个长方形和正方形的卡片，如图所示，请你运用拼图的 方法，下载趣相应的种类和数量的卡片，拼成一个矩形，使它的面积等于 a2+5ab+4b2 并根据你拼成的图形分解多项式 a2+5ab+4b2. 24、（5 分）观察下列等式： 9-1=2×4，16-4=3×4，25-9=4×4，36-16=5×4，…，这些等式反映出自然数间 的某种规律，设 n 表示自然数，请你猜想出这个规律，用含 n 的等式表示出来. 并加以证明. 参考答案 一、1．B；提示：正确的是(-a)2.(-a4)=(-a)6 2、B；提示：利用积的乘方法则，注意符号，结果为 x2n-2 3、A；提示：先算乘方，再算积，结果为(am)3.an 4、D；提示：利用公式（ab）2=a2b2 5、C；提示：注意公式中的字母的对应. 6、D；提示：A 示加法，B 是整式的乘法，C 的右边不是整式，故正确的是 D. 7、D；提示：x+3y－4x2－12xy＝（x+3y）-4x(x+3y)=(1-4x)(x+3y) 8、C；提示：a2+b2—2a+4b+6＝（a2-2a+1）+(b2+4b+4)+1=(a-1)2+(b+2)2+1 9、C；提示：6x4y3+12x3y4-24x2y5＝6x2y3(x2+3xy-4y2) 10、B；提示：能运用公式法的有①④ 二、11、－2；提示：0.0005＝0.5×10－2＝0.5×10n，∴n=－2 12、－243；提示：－32×（－3）2×3＝－32＋2＋1＝－35 13、a15；提示：a.a2.a3.a4.a5=a1+2+3+4+5=a15，注意 a 指数是 1 14、1024；提示：、[(102)3]4=102×3×4 15、原式＝a(a-2)； 16、原式＝(x+3)(x-3)； 17、原式＝2（x+3)(x-3)； 18、4；提示：9a2-6ab+b2=（3a-2b）2 三、19、（1）-12a5b3；（2）-62a6b5c4；（3）7a3 20. （ 1 ） m(a—2)2 ；（ 2 ） (a+c)(a—b) ；（ 3 ） (2x—y+z)(2x+y—z) ；（ 4 ） (a+b)(a—b)(a2+ab+b2). 21.解： . 则可列方程为 ， ∴ . 点评：熟练掌握单项式除以单项式的除法法则是解题关键． 22、解： . 23、由式 a2+5ab+4b2 知，可用 1 张图（1）， 5 张图（2），4 张图（3）拼成如图. 由图形的面积可把 a2+5ab+4b2 分解 为（a+b）(a+4b)。 24、(n+2)2-n2=4(n+1).证明略.