人教版六年级下册数学教学课件-第3单元 圆柱与圆锥-第9课时 圆锥的体积

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人教版六年级下册数学教学课件-第3单元 圆柱与圆锥-第9课时 圆锥的体积

第9课时 圆锥的体积 说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征: 高 有无数条 侧面 展开后是长方形或正方形 底面 有两个底面,是相等的圆形 顶点 有一个顶点 侧面 展开后是扇形 高 只有一条 有一个底面,是圆形底面 一 复 习 导 入 一 复 习 导 入 圆柱体积的计算公式 V=sh h d s V=πr2h r V=π( )2h2 d V=π( )2h2π C C 我们已经会计算圆 柱的体积,如何计 算圆锥的体积呢? 圆柱的底面是圆,圆 锥的底面也是圆······ 圆锥的体积和圆柱的体积 有没有关系呢?2 二 新 知 探 究 下面通过试验,探究一下圆锥和圆柱体积之间的 关系。 (1)各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。 二 新 知 探 究 等底等高 二 新 知 探 究 (2)用倒沙子或水的方法试一试。 二 新 知 探 究 二 新 知 探 究 二 新 知 探 究 二 新 知 探 究 二 新 知 探 究 二 新 知 探 究 二 新 知 探 究 二 新 知 探 究 二 新 知 探 究 你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体 积之间的关系了吗? 实验器材   实验过程 ①在空圆柱里装满沙倒入空圆锥里,(  )次,正好倒完。 ① 在空圆锥里装满沙倒入空圆柱里, ( )次正好装满。 结 论 ②圆柱的体积是和它 等底等高的圆锥体积 的( )倍     圆锥体积 计算公式 V= ②圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的 )( )( 3 3 3 3 1 3 1 S h 二 新 知 探 究 一桶沙、等底等高的圆柱和圆锥各一个 V= sh1 3 V圆柱= sh 圆锥的体积V等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一 二 新 知 探 究 底面积和高 底面半径和高 底面直径和高 底面周长和高 圆锥体积 计算圆锥的体积所必须的条件可以是: V= sh1 3 二 新 知 探 究 圆锥在生活中的应用 二 新 知 探 究 工地上有一堆沙子,近似于一个圆锥(如下图)。 这堆沙子的体积大约是多少?如果每立方米沙子重1.5t, 这堆沙子大约重多少吨? 4m 1 . 5 m 3 求沙子的体积就是求圆锥的 体积。 V= sh1 3 ? 底面直径 高 二 新 知 探 究 工地上有一堆沙子,近似于一个圆锥(如下图)。 这堆沙子的体积大约是多少?如果每立方米沙子重1.5t, 这堆沙子大约重多少吨? 4m 1 . 5 m 3 (1)沙堆底面积: 3.14 ×(4÷2)2 =3.14×4 =12.56(m2) 底面直径 高 二 新 知 探 究 工地上有一堆沙子,近似于一个圆锥(如下图)。 这堆沙子的体积大约是多少?如果每立方米沙子重1.5t, 这堆沙子大约重多少吨? 4m 1 . 5 m 3 (2)沙堆的体积: ×12.56×1.5=6.28(m3)1 3 底面直径 高 二 新 知 探 究 工地上有一堆沙子,近似于一个圆锥(如下图)。 这堆沙子的体积大约是多少?如果每立方米沙子重1.5t, 这堆沙子大约重多少吨? 4m 1 . 5 m 3 求体积的1.5倍是多少。 6.28×1.5=9.42(t) (3)沙堆重: 底面直径 高 二 新 知 探 究 (2)沙堆的体积: (1)沙堆底面积: 6.28×1.5=9.42(t)(3)沙堆重: 答:这堆沙子的体积大约是6.28m3,这堆沙子大约重 9.42吨。 3.14 ×(4÷2)2=3.14×4=12.56(m2) ×12.56×1.5=6.28(m3)1 3 二 新 知 探 究 三 对应练习 1. 一个圆锥形的零件,底面积是19cm2,高12cm。 这个零件的体积是多少? 答:这个零件的体积是76cm³ 。 ×19 ×12=76(cm³)  1 3 V圆锥= Sh 1 3 三 对应练习 2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤,底面直径是 4cm,高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅 锤重多少克?(得数保留整数。) (1)铅锤底面积: 3.14×(4÷2)2=3.14×4=12.56(cm2) 铅锤的体积×每立方厘米钢的质量 三 对应练习 2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤,底面直径是 4cm,高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅 锤重多少克?(得数保留整数) 铅锤的体积×每立方厘米钢的质量 (2)铅锤的体积: ×12.56×5≈20.93(cm3)1 3 三 对应练习 2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤,底面直径是 4cm,高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅 锤重多少克?(得数保留整数) 铅锤的体积×每立方厘米钢的质量 20.93×7.8≈163(g) (3)铅锤的质量: 答:这个铅锤大约重163g。 四 巩固练习 1.(1)一个圆柱的体积是75.36m3,与它等底等 高的圆锥的体积是( )m3。 (2)一个圆锥的体积是141.3m3,与它等底等 高的圆柱的体积是( )m3。 25.12 423.9 圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的 。1 3 四 巩固练习 2.判断对错,对的画“√”,错的画“×”。 (1)圆锥的体积等于圆柱体积的 。( ) (2)圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。 ( ) (3)圆锥的高是圆柱的高的3倍,它们的体积一定 相等体积。( ) × √ × 3 1 不是等底等高 不是等底 五 拓展练习 1.一个圆锥的底面周长是31.4cm,高是9cm。它 的体积是多少? ×3.14×(31.4÷3.14÷2)2×9=235.5(cm3)1 3 答:它的体积是235.5cm3。 V圆锥= Sh 1 3 V=π( )2h2π C 2.一堆煤成圆锥形,高2m,底面周长为18.84m。 这堆煤的体积大约是多少?已知每立方米的煤 约重1.4t,这堆煤大约重多少吨?(得数保留 整数。) 五 拓展练习 V=π( )2h2π C 这堆煤的体积×每立方米煤的质量 五 拓展练习         ×3.14×(18.84÷3.14÷2)2×2      ≈19(m3) 1 3 答:这堆煤的体积大约是19m3。这堆煤 大约重27t。 19×1.4≈27(t)
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