人教版数学小学五年级下册导学案-第4单元 分数的意义和性质-第11课时 用求最大公因数的方法解决实际问题

人教版数学小学五年级下册导学案-第4单元 分数的意义和性质-第11课时 用求最大公因数的方法解决实际问题

第 11 课时 用求最大公因数的方法解决实际问题 学习内容 用求最大公因数的方法解决实际问题 P62 例 3 和练习十五第 7-11 题 编写人 学习目标 能用多种方法熟练、正确地找出两个数的公因数与最大公因数。能有条理、有根 据地进行思考。 重 难 点 用多种方法求两个数的最大公因数。理解求最大公因数的意义和各种方法之间的 本质联系。 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、什么叫做公因数，最大公因数？ 2、用集合圈的方法找出 16 和 12， 24 和 32 的最大公因数。 16 的因数 12 的因数 24 的因数 32 的因数 16 和 12 公有的因数 24 和 32 公有的因数 3、用列举的方法找出 16 和 12 的最大公因数。 16 的因数有 ：（ ） 12 的因数有 ：（ ） 16 和 12 的公因数有 ：（ ） 16 和 12 的最大公因数是 ：（ ） 4、用分解质因数的方法求 24 和 36 的最大公因数。 【合作互助学习】 例 3：一间贮藏室长 16dm，宽 12dm。现在要给贮藏室地面铺上正方形地砖， 正方形地砖（必须是整块的）的边长可以选择多少分米的？最长是多少分米？ （1）讨论：要求正方形地砖（必须是整块的）的边长可以选择多少分米的？ 最长是多少分米？实际就是求 16 和 12 的 ，可以用学具摆摆看。（也 可以画一画） 交流：边长可以是 3 分米的行吗？边长是 5 分米的呢？最长是几分米？ 算一算验证一下。 （2）我们发现边长可以是（ ）分米的，没有剩余，最大的是 边长是（ ）分米的，边长是其它的行吗？那么“1、2、4、”与 16 和 12 到底有 着什么特殊关系呢？ 【展示引导学习】 1、展示自主学习、对学、群学中的内容，说一说在做的过程中应注意什么？ 2、甲数=2×2×3，乙数=2×3×5，甲数和乙数的最大公约数是（ ），公 因数有（ ）。 【评价提升学习】 1、分解质因数 24=（ ）×（ ）×（ ）×（ ）×（ ） 分解质因数 36=（ ）×（ ）×（ ）×（ ）×（ ） 24 和 36 的最大公因数是（ ）×（ ）×（ ）=（ ） 2、已知 a=2×2×3×5，b=2×5×7，a 和 b 公有的质因数有（ ）， 它们的最大公因数是（ ）。 3、有两根小棒，一根长 12cm，另一根长 16cm.如果把它们截成同样长的小 棒，不能有剩余，没根小棒最长是多少厘米？ 4、男生有 48 人，女生有 36 人。男、女生分别排队，要使每排的人数相同， 每排最多有多少人？这时男生、女生分别有几排？ 5、完成课本练习十五第 7-11 题；举例说一说什么叫做互质数？ 学案整理： 本节课我学会了： 还有疑惑的问题是： 教 学 反 思